初中数学同步练习答案

1、下列判断中：①正方形一定是矩形

②正方形一定是菱形③菱形一定是正方形④矩形一定是正方形

⑤正方形、矩形、菱形都是平行四边形，其中正确的结论个数是（）

A、2

B、 3

C、 4

D、 5

2、正方形的边长为a，（1）正方形的对角线长为，面积为（2）正方形的对角线与边长之比为

3、E是正方形内一点，这一点与四顶点连线把正方形分成四个等腰三角形，

则∠EAB度数为（）

A、45°或30°

B、15°或60°或45°

C、75°或60°

D、以上都可能

我的困惑

☆典型例题重现☆

例1、已知：如图，在正方形ABCD中，F为BC延长线上一点，E为CD边上一点，CE=CF，BE的延长线交DF于G。

（1）求证：BG⊥DF

（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。

A D

G

EEEE E

例2、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形。

（1）求证：四边形ABCD是菱形

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方

☆归纳总结☆

☆达标检测☆

1、有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其中一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）

A、邻边不等的矩形

B、等腰梯形

C、有一个角是锐角的菱形

D、正方形

2、已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上一点，AG ⊥BE，垂足为点G，AG与BO相交于点F，求证：OE=OF

引申：若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，证明：OE=OF

3、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若E、F是AC上的两动点，E、F分别从A、C两点出发以1cm/s速度向点O运动。（1）若BD=10cm，AC=16cm，求：当E、F运动几秒钟后四边形DEBF 是矩形。

（2）在(1)中当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形DEBF是正方形。