关系型数据库中不确定性数据的Top-k查询研究
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Ｗ 【ｌ ）ｄ Ｉ Ｐｏ ｒｂ
环； —５ １ １ 步计算出排在第 ｉ 概率最 大的元 组 ， ［］ ］ １ 位 Ｑ ｉ［ 存放 了排在 第 ｉ 位概率从大到小 的元组 ；８步 比较 当前找 出的最 可 １ 能排在第 ｉ 位的元组 ａｓ ｅ［ ］ 如果该元 组 的概 率值 和分值 均 ｎｗｒ ｉ ， 小 于 Ｑ［ 一１ ［ ］ 则返 回 Ｑ［ 一１ ［ ］ 使其 排在第 ｉ ， 替 ｉ ］１ ， ｉ ］ １， 位 代
Ｌ ｕｊ ｏ Ｙ ｉ ｑａ Ｆ ｎ ｉｇ ｉ ｅ ａ ｕＪ ｎ ｉ Ｘ ｉ ａ ｏ ｅ ｇＪ ｎ
（ｃｏｌｆＣ ｍ ｕｅ ａｄＩ ｏｍ ｔ ｎｓ ∽ｅＳ ｕｈ ｅ ｎｖｒｔ，ｈ ｎｑｎ ０ ７５， ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｏ ｐ ｔｒ ｎ ｎ ｒ ａｉ ｃ ｆ ｏ ，ｏ ｔｗｓ Ｕ ｉ ｓｙ Ｃ ｏｇ ｉｇ４ ０ １ Ｃ ｉａ ｔ ｅｉ
Ｏ． ３
回 ｔ ｔ 在 Ｐ 、 、 和 Ｐ 排在第 一位的概率 为 ０ ４ 其 ２； ｌ Ｗ Ｐ Ｐ ．， 概率值仅仅次 于 ｔ， ２ｔ ５在 ｐ ３和 Ｐ 排 在第 二 位 的概率 值为 ｗ
０ ３４ ｔ 速 度 也 小 于 ｔ， 返 回 ｔ。 ．２ ， ５的 ｌ故 ｌ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
２ ３ Ｐｋ ａ ｋ 算法 实现 ． ．Ｒ ｎ ｓ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ Ｔ ｐ ｋ ｑ ｅ ｙ ｈ ｓ ｂ ｅ ｄ ｌ ｐ ｌ ｄ ｉ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌ ｒ ｌｔ ｎ ａ ａ ａ ｅ ｔｒ ｇ ｔｅ ｄ ｔｒ ｎｓｉ ａ ｂ ｔ ｆｒ ｔ ｅ ｄ ｔｂ ｓ ｓ ｏ — ｕ ｒ ａ ｅ ｎ ｗｉ ｅｙ ａ ｐ ｉ ｎ ｔ ｉ ｏ ａ ｅ ａｉ ａ ｄ ｔｂ ｓ ｓ ｓ ｉ ｈ ｅｅ ｍｉ ｉｔ ｄ ｔ ｅ ａ ｉ ｏｌ ｏｎ ｃ ａ， ｕ ｏ ｈ ａａ ａ ｅ
据具有一定 的偏差 ， 故在表的最后一列增加 Ｐｏ ｒｂ属性来 表示元
计算 一个 元组排在第 ｉ 位时 ， 和排在第 ｉ １ 会 一 的元组进行 比 ， 较 选择两者 中更好的作为第 ｉ 的查 询结 果 ， 位 这样 就更好 地权 衡 了概率值 和分值。
组存在 的概率大小 。由于这 ５个位 置的距离 相差足够 远 ， 不可 能在 ３ ０分钟 内不 同的雷达能 够测试 到同一辆 车经过 ， 以， 所 ｔ ｌ 是独立 的， ｆ ｔ ２和 ３是互斥 的， 揖和 ￡ ５也是互斥 的 ， 记为 也０ ￡， ３ 揖ｏ ， ｔ 互斥和独立是关系 Ｃ ｒ ５ ａ 的生成规则。
值 和概率值。 加上一个 概率维即概率字段 表示该 元组存 在 的概 率值 大小 ， 当
下 面通过例 子来具 体说 明可能世 界模 型。假 设在 Ｌ 、２ １Ｌ 、 Ｉ 、４ Ｌ Ｊ Ｌ 、５这 ５个不 同的位置上 分别安 装 了雷 达来测 试经 过的 ３ 车辆速度并记 录下来形成表 １ 。由于天气 等原 因导致记 录的数
据上。
能性大小 ； 属性级不确定性是指元组的属性具有一个概率值 ， 以 概率密度 函数或 者统计参 数来 描述特定属性 的不确定性 。
关 系型数 据库 中存储 存在级 不确定性 数据 时， 给每个元 组
加上一个概率维 ， 表示该元组的可信度大 小 ， 在进行 Ｔｐｋ查询 ｏ－ 时， 该概率维和数据的分值共同影响查询结果。
Ｌ １ Ｉ ２ Ｂ１ ０ ２ ９ Ａ ４ ５ ２１
Ｓｅｄ ｐ ｅ
１ｏ ｏ ９ ０
概率值 Ｐｏ ｒｂ大于 ０ ４ ， ． １那么 Ｐ２ ａｋ 一Ｒ ｎｓ只返 回一个结果 ｔ。 ｌ
例 ： 于表 １的关 系 Ｃ ｒＰ２ ａｋ 返 回 ｛ ，ｌ ， 对 ａ， 一Ｒ ｎ ｓ ｔ ｔ｝ｔ ２ ２在 Ｐ
和 不确定 性。不同数据集上 的实验显 示， 算法是有效 的。 该
关键词
中图 分 类 号
不确定 性 关系型数据库
Ｔ ３ １ １２ Ｐ １ ．３
Ｔ — ｐ ｏｋ
Ａ
文献标识码
Ｓ Ｕ ｏ － ＥＲ ＮＣ Ｒ ＡＩ Ｙ ＤＡ Ａ Ｉ Ｅ ＡＴ ＯＮ ＡＴ Ｂ Ｓ Ｔ ＤＹ ＯＮ Ｔ ｐ ｋ ＱＵ Ｙ ＯＦ Ｕ Ｅ Ｔ ＮＴ Ｔ Ｎ Ｒ Ｌ Ｉ ＡＬ Ｄ Ａ Ａ Ｅ
找 出一 个最有可 能成为 Ｔ ｐｋ的元 组。３ ４步表示如 果某个元 ｏ． 、
个 ， ｔ 是独 立的 ， 而 ｌ 它可 以出现 或不 出现在 任意一 个 可能世
组 已经是返 回结果 中的值 ， 那么结 束本 次循 环 ； ９步控 制 扫 ７— 描 的深 度 ， 如果 当前元组排 在第 ｎ位的概 率值小 于前 一个元组 排 在第 ｎ位的概率 值 ， 不再 继续 往下 扫描 元组 ， 束本 次循 就 结
１２ 可能世 界模 型 ．
研究者 们针对不 确定 性数据 提出 了不 同的数 据模型 ， 但是 可能世界模 型是 最广 泛的应用模 型之一 ｊ也是 所有不确 定性 ， 数据模型 的核心思想 ， 即把不 确定性关 系转化为 一系列 的世界 实例 ， 每个世 界实例根据其组成成员计算 出相应 的概率 ， 所有世
ｔ ｐ ｅ ． ｐ ｒ ｎ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔｄ ｔ ｅ ｓｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｈ ｆ ｃ ｅ ｃ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ． ｕ ｌｓ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ａ ａ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔａｅ ｔ ｅ ｅ ｉｉｎ ｙ ｏ ｔ ｌｏ ｈ ｉ ｆ ｆ ｈ ｉ
ａ ｓｅ［］ ｎｗ ｒｉ 。当 ｋ＝１时 ， 不需要保存 上一个 步骤的结果 ， 也不 需 要和上一个步骤的结果进行 比较 ， 只需 要找 出在所有 可能世 界 模 型中排在第 １ 位概率最 大的元组 即可 ， 则不执行第 １ ０和 １ ５一
下 面的算法 描述了当 ｋ＞１时， 共有 两层循 环 ， 一层 循环 第
根据关 系 Ｃ ｒ ａ 的生 成规则 ， 以生成 一 系列的可 能世 界空 可 间， 由于 ｆ ｏ ｆ ， ２ ３ 觯① ， ５ 故在同一个世界空 间 中有且 只能出现
一
ｍｉ（ ， ｕｃ．ｅｇｈ 次 ， ｎ ｋｓ ｒ １ ｔ） 第二层循 环 ｓｕｃ．ｅｇ ｏ ｅ ｎ ｏｒｅ１ｎｔ ， ｈ次 每次循环
ｃ ｍｂｎ ｈ ｍ ｌ，ｈ ｒ ｆｒ ｅ ｅ ｎ ｉｓ ｏ ｏ — ｕ ｒ ｏ ｎ ｅｔ ｉｔ ａａ ｉ ｅｉ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｑ ｅ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｉ ｌｍｅ ｔ ｄ Ｉ ｈｓ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｗｅｌ ｔ ｅ ｅ ｏｅ ａ ｎ ｗ ｓ ｍａ ｔ ｆＴ ｐ ｋ ｑ ｅ ｆ ｒｕ ｃ ｒ ｎ ｙ ｄ ｔ ｓｄ ｆ ｄ， ｎ ｈ ｕ ｒ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ｃ ｙ ａ ｎ ｔ ｎ ｗ ｓ ｍａ ｔｃ ，ｈ ｕ ｌ ｔｒ ｎ 一 １ ｉ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｗｈ ｎ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｔ ｅ ｔｐ ｅ ａ ａ ｋ ｉ ｓ ｔｂ ｔ ｒ ｂ ａ ｃ ｓ ｔｅ ｓ ｏ ｅ ａ ｄ ｕ ｃ ｒ ｉｔ ｆ ｅ ｅ ｎ ｉｓ ｔｅ ｔ ｐ ｅ ａ ａ ｋ ｉ ｓ ｃ ｎ ｉｅ ｅ ｅ ｏ ｕ ｉ ｈ ｕ ｌ ｒ ｎ ， ｏ ｉ ｅｔ ａ ｎ ｅ ｈ ｃ ｒ ｎ ｎ ｅ ａｎ ｙ ｏ ｎ ｔ ｅ ｌ ｔ
第２ ９卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ４月
计算机 应 用与软 件
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔ ｒＡｐｐ ｉａ ｉｎ ｎｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｌｃ ｔ ｓ ａ ｏｔ ｒ ｏ
Ｖｏ ． １２９ Ｎｏ． ４
Ａｐ ． ０１ ｒ２ ２
关 系型 数 据 库 中不 确 定 性 数 据 的 Ｔ ｐｋ查 询 研 究 ｏ—
李雪娇 余建桥 冯 静
（ 西南大学 计算 机与信息科学学 院 重庆 ４ ０ １ ０ ７５）
摘
要
Ｔ ｐｋ查询在传统 的存储确定性 数据 的关系型数据库 中得到 了广泛 的应用 ， ｏ— 但是对 于存储 不确定 性数据 的数据库 ，ｏ — Ｔ ｐｋ
查询 必须 结合 元组 的分值和不确定性来处理 。 已有 的 Ｔ ｐｋ查询没有很好地结合元组 的分值和不确定性 ， ｏ － 因此 ， 义一种新 的针 对 定 不确定性 数据 的 Ｔ ｐｋ查询语义 ， ｏ— 并且实现 了查询算法 ， 在新语义下 ， 计算 第 ｉ 位排 名时考虑 了第 ｉ 一１位元组 ， 能够更好地权衡分值
１ 不确 定性数据模型
１ １ 数据 不确 定性 ・
数据不确定性分为存在 级不确定 性和属 性级 不确定 性 。
收稿日 期
：ｏ １ ５一ｏ 。李霄娇 ， ２ １ 一ｏ ９ 硕士生 ， 主研 领域 ： 关系型数 据
库中 的不确定性，Ｍ 数据库。 ＸＬ
第 ４期
李 雪娇 等 ： 系型 数据 库 中不确 定性 数据 的 Ｔ ｐｋ查 询研 究 关 ｏ—
和 Ｐ 中排在第一位 ， 概率 为 Ｐ（ ）＋Ｐ（ ）＝ ． ２ 返 其 Ｐ Ｐ ０４ ，
ｔ ５ 【 ４
ｔ ３
１ ４５ ５： １ ５ ５： ０
１ ３ ５： ５
Ｌ ５ Ｉ Ａ
Ｌ ３
Ｃ３０ ２３ Ｃ３０ ２３
Ａ５ ２１ ４
８ ０ ７ ０
６ ０
０． ６ ０． ４
表 １ 含不确定性元组的关 系 Ｃ ｒ ａ
１７ ８
Ｐｋ ａｋ 中加入用户想 要 的概 率 阈值 ， —Ｒ ｎ ｓ 比如 ， 要 返 回结 果 的 想
Ｐｏ ｒｂ
Ｏ４ ． ０ ７ ．
Ｔｕ ｌ ｐｅ
ｔ １ ｔ ２
Ｔ ｍｅ ｉ
１ ３ ５： ０ １ ２ ５： ５
Ｌ ｃ ｔ ｎ Ｐａｅ ｏ ａｉ ｌ ｔＮｏ ｏ
界实例 的概率 和为 １ 。
近年来 ， 研究 者们 提 出 了多种针 对 不确 定性 数据 的 Ｔ ｐｋ ｏ— 查 询算法 以及 查询优化 Ｊ每种算 法都定 义了不 同的查询 ｌ ，
语义 ， 但是这些算 法在 计算排 名第 ｉ 时 ， 位 并没有 考 虑排在 第 ｉ
一
１ 的元组 ， 位 这就导 致 了查询 出来 的结果 不能 很好 地综合 分 本 文针对关系型数据库 中的不确定 性数据 ， 在数 据存储 时
ｓ ｒ ｇｕ ｃｒ ｉｔ ｄ ｔ． ｏ— ｕｒ ａｅｔ ｐｏｅｓｉ ｃｎ ｎｔ ｎｗｔ ｅｓｏ ｎ ｎｅ ａ ｔ ｆｔ ｌ ． ｘ ｔ ｇＴ ｐｋｑ ｅ ｏｓｎｔ ｔ ｎ ｎｅｔ ｎ ａ Ｔ ｐｋｑ ｅ ｈ ｖ ｏ ｒｃｓ ｎ ｏｊ ｃｉ ｉ ｔ ｃｒ ａｄｕ ｃｒ ｉ ｙｏ ｕ ｅ Ｅ ｉｉ ｕｒ ｄｅ ｏ ｏ ｉ ａ ｙ ａ ｙ ｕ ｏ ｈｈ ｅ ｔｎ ｐ ｓ ｓｎ Ｏ ｙ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｕｎ ｅ ａｎｙ Ｒｅａｉ ｎ ａａ ａ ｅ Ｔ ｐ ｋ ｃ ｒｉ ｔ ｔ ｌｔ ａ ｄ ｔｂ ｓ ｏ — ｏｌ
存 在级不确定性 是指元组有一个 概率值 ， 表示该 元组存 在 的可
０ 引 言
传感器 网络 、 数据集成 、 隐私保护 等各 种现实应用 中会产生 大量 不确定性数据 ， 确定性数据广泛存在于军事 、 不 金融和 电信 等领域中。不确定性数据的排名要综合考 虑分值大小和概率值 大小 ， Ｔ ｐｋ 询在语义上具有歧义 ， 同的分值 和概 率值 的 其 ｏ－查 不 结合 方式会产生不 同的查 询结果 ， 以关 系型数据 库 中传 统 的 所 针对 确定 性 数 据 的 Ｔｐｋ查 询 不 能 直 接 应 用 在 不 确 定 性 数 ｏ－
界空 间中 ， 通过排列组合 ， 可以得到如表 ２所示 的所 有可能世界 空 间 ，ｒ Ｐｏ ｂ表示 其 概率 ， 如 ： 发 生 的概 率为 （ 例 Ｐ １—０ ４ ． ）×
０７× ． ０ ２ ２ 所有 的可 能世 界空间发生的概率之和为 １ ． ０ ６＝ ．５ ， 。
表 ２ 关 系 Ｃ ｒ的所有可能世 界空间 ａ
环； —５ １ １ 步计算出排在第 ｉ 概率最 大的元 组 ， ［］ ］ １ 位 Ｑ ｉ［ 存放 了排在 第 ｉ 位概率从大到小 的元组 ；８步 比较 当前找 出的最 可 １ 能排在第 ｉ 位的元组 ａｓ ｅ［ ］ 如果该元 组 的概 率值 和分值 均 ｎｗｒ ｉ ， 小 于 Ｑ［ 一１ ［ ］ 则返 回 Ｑ［ 一１ ［ ］ 使其 排在第 ｉ ， 替 ｉ ］１ ， ｉ ］ １， 位 代
Ｌ ｕｊ ｏ Ｙ ｉ ｑａ Ｆ ｎ ｉｇ ｉ ｅ ａ ｕＪ ｎ ｉ Ｘ ｉ ａ ｏ ｅ ｇＪ ｎ
（ｃｏｌｆＣ ｍ ｕｅ ａｄＩ ｏｍ ｔ ｎｓ ∽ｅＳ ｕｈ ｅ ｎｖｒｔ，ｈ ｎｑｎ ０ ７５， ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｏ ｐ ｔｒ ｎ ｎ ｒ ａｉ ｃ ｆ ｏ ，ｏ ｔｗｓ Ｕ ｉ ｓｙ Ｃ ｏｇ ｉｇ４ ０ １ Ｃ ｉａ ｔ ｅｉ
Ｏ． ３
回 ｔ ｔ 在 Ｐ 、 、 和 Ｐ 排在第 一位的概率 为 ０ ４ 其 ２； ｌ Ｗ Ｐ Ｐ ．， 概率值仅仅次 于 ｔ， ２ｔ ５在 ｐ ３和 Ｐ 排 在第 二 位 的概率 值为 ｗ
０ ３４ ｔ 速 度 也 小 于 ｔ， 返 回 ｔ。 ．２ ， ５的 ｌ故 ｌ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
２ ３ Ｐｋ ａ ｋ 算法 实现 ． ．Ｒ ｎ ｓ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ Ｔ ｐ ｋ ｑ ｅ ｙ ｈ ｓ ｂ ｅ ｄ ｌ ｐ ｌ ｄ ｉ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌ ｒ ｌｔ ｎ ａ ａ ａ ｅ ｔｒ ｇ ｔｅ ｄ ｔｒ ｎｓｉ ａ ｂ ｔ ｆｒ ｔ ｅ ｄ ｔｂ ｓ ｓ ｏ — ｕ ｒ ａ ｅ ｎ ｗｉ ｅｙ ａ ｐ ｉ ｎ ｔ ｉ ｏ ａ ｅ ａｉ ａ ｄ ｔｂ ｓ ｓ ｓ ｉ ｈ ｅｅ ｍｉ ｉｔ ｄ ｔ ｅ ａ ｉ ｏｌ ｏｎ ｃ ａ， ｕ ｏ ｈ ａａ ａ ｅ
据具有一定 的偏差 ， 故在表的最后一列增加 Ｐｏ ｒｂ属性来 表示元
计算 一个 元组排在第 ｉ 位时 ， 和排在第 ｉ １ 会 一 的元组进行 比 ， 较 选择两者 中更好的作为第 ｉ 的查 询结 果 ， 位 这样 就更好 地权 衡 了概率值 和分值。
组存在 的概率大小 。由于这 ５个位 置的距离 相差足够 远 ， 不可 能在 ３ ０分钟 内不 同的雷达能 够测试 到同一辆 车经过 ， 以， 所 ｔ ｌ 是独立 的， ｆ ｔ ２和 ３是互斥 的， 揖和 ￡ ５也是互斥 的 ， 记为 也０ ￡， ３ 揖ｏ ， ｔ 互斥和独立是关系 Ｃ ｒ ５ ａ 的生成规则。
值 和概率值。 加上一个 概率维即概率字段 表示该 元组存 在 的概 率值 大小 ， 当
下 面通过例 子来具 体说 明可能世 界模 型。假 设在 Ｌ 、２ １Ｌ 、 Ｉ 、４ Ｌ Ｊ Ｌ 、５这 ５个不 同的位置上 分别安 装 了雷 达来测 试经 过的 ３ 车辆速度并记 录下来形成表 １ 。由于天气 等原 因导致记 录的数
据上。
能性大小 ； 属性级不确定性是指元组的属性具有一个概率值 ， 以 概率密度 函数或 者统计参 数来 描述特定属性 的不确定性 。
关 系型数 据库 中存储 存在级 不确定性 数据 时， 给每个元 组
加上一个概率维 ， 表示该元组的可信度大 小 ， 在进行 Ｔｐｋ查询 ｏ－ 时， 该概率维和数据的分值共同影响查询结果。
Ｌ １ Ｉ ２ Ｂ１ ０ ２ ９ Ａ ４ ５ ２１
Ｓｅｄ ｐ ｅ
１ｏ ｏ ９ ０
概率值 Ｐｏ ｒｂ大于 ０ ４ ， ． １那么 Ｐ２ ａｋ 一Ｒ ｎｓ只返 回一个结果 ｔ。 ｌ
例 ： 于表 １的关 系 Ｃ ｒＰ２ ａｋ 返 回 ｛ ，ｌ ， 对 ａ， 一Ｒ ｎ ｓ ｔ ｔ｝ｔ ２ ２在 Ｐ
和 不确定 性。不同数据集上 的实验显 示， 算法是有效 的。 该
关键词
中图 分 类 号
不确定 性 关系型数据库
Ｔ ３ １ １２ Ｐ １ ．３
Ｔ — ｐ ｏｋ
Ａ
文献标识码
Ｓ Ｕ ｏ － ＥＲ ＮＣ Ｒ ＡＩ Ｙ ＤＡ Ａ Ｉ Ｅ ＡＴ ＯＮ ＡＴ Ｂ Ｓ Ｔ ＤＹ ＯＮ Ｔ ｐ ｋ ＱＵ Ｙ ＯＦ Ｕ Ｅ Ｔ ＮＴ Ｔ Ｎ Ｒ Ｌ Ｉ ＡＬ Ｄ Ａ Ａ Ｅ
找 出一 个最有可 能成为 Ｔ ｐｋ的元 组。３ ４步表示如 果某个元 ｏ． 、
个 ， ｔ 是独 立的 ， 而 ｌ 它可 以出现 或不 出现在 任意一 个 可能世
组 已经是返 回结果 中的值 ， 那么结 束本 次循 环 ； ９步控 制 扫 ７— 描 的深 度 ， 如果 当前元组排 在第 ｎ位的概 率值小 于前 一个元组 排 在第 ｎ位的概率 值 ， 不再 继续 往下 扫描 元组 ， 束本 次循 就 结
１２ 可能世 界模 型 ．
研究者 们针对不 确定 性数据 提出 了不 同的数 据模型 ， 但是 可能世界模 型是 最广 泛的应用模 型之一 ｊ也是 所有不确 定性 ， 数据模型 的核心思想 ， 即把不 确定性关 系转化为 一系列 的世界 实例 ， 每个世 界实例根据其组成成员计算 出相应 的概率 ， 所有世
ｔ ｐ ｅ ． ｐ ｒ ｎ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔｄ ｔ ｅ ｓｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｈ ｆ ｃ ｅ ｃ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ． ｕ ｌｓ Ｅｘ ｅ ｍｅ ｔ ｎ ｄ ｆ ｒ ｎ ａ ａ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔａｅ ｔ ｅ ｅ ｉｉｎ ｙ ｏ ｔ ｌｏ ｈ ｉ ｆ ｆ ｈ ｉ
ａ ｓｅ［］ ｎｗ ｒｉ 。当 ｋ＝１时 ， 不需要保存 上一个 步骤的结果 ， 也不 需 要和上一个步骤的结果进行 比较 ， 只需 要找 出在所有 可能世 界 模 型中排在第 １ 位概率最 大的元组 即可 ， 则不执行第 １ ０和 １ ５一
下 面的算法 描述了当 ｋ＞１时， 共有 两层循 环 ， 一层 循环 第
根据关 系 Ｃ ｒ ａ 的生 成规则 ， 以生成 一 系列的可 能世 界空 可 间， 由于 ｆ ｏ ｆ ， ２ ３ 觯① ， ５ 故在同一个世界空 间 中有且 只能出现
一
ｍｉ（ ， ｕｃ．ｅｇｈ 次 ， ｎ ｋｓ ｒ １ ｔ） 第二层循 环 ｓｕｃ．ｅｇ ｏ ｅ ｎ ｏｒｅ１ｎｔ ， ｈ次 每次循环
ｃ ｍｂｎ ｈ ｍ ｌ，ｈ ｒ ｆｒ ｅ ｅ ｎ ｉｓ ｏ ｏ — ｕ ｒ ｏ ｎ ｅｔ ｉｔ ａａ ｉ ｅｉ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｑ ｅ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｉ ｌｍｅ ｔ ｄ Ｉ ｈｓ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｗｅｌ ｔ ｅ ｅ ｏｅ ａ ｎ ｗ ｓ ｍａ ｔ ｆＴ ｐ ｋ ｑ ｅ ｆ ｒｕ ｃ ｒ ｎ ｙ ｄ ｔ ｓｄ ｆ ｄ， ｎ ｈ ｕ ｒ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｍｐ ｅ ｎ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ｃ ｙ ａ ｎ ｔ ｎ ｗ ｓ ｍａ ｔｃ ，ｈ ｕ ｌ ｔｒ ｎ 一 １ ｉ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｗｈ ｎ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｔ ｅ ｔｐ ｅ ａ ａ ｋ ｉ ｓ ｔｂ ｔ ｒ ｂ ａ ｃ ｓ ｔｅ ｓ ｏ ｅ ａ ｄ ｕ ｃ ｒ ｉｔ ｆ ｅ ｅ ｎ ｉｓ ｔｅ ｔ ｐ ｅ ａ ａ ｋ ｉ ｓ ｃ ｎ ｉｅ ｅ ｅ ｏ ｕ ｉ ｈ ｕ ｌ ｒ ｎ ， ｏ ｉ ｅｔ ａ ｎ ｅ ｈ ｃ ｒ ｎ ｎ ｅ ａｎ ｙ ｏ ｎ ｔ ｅ ｌ ｔ
第２ ９卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ４月
计算机 应 用与软 件
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔ ｒＡｐｐ ｉａ ｉｎ ｎｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｌｃ ｔ ｓ ａ ｏｔ ｒ ｏ
Ｖｏ ． １２９ Ｎｏ． ４
Ａｐ ． ０１ ｒ２ ２
关 系型 数 据 库 中不 确 定 性 数 据 的 Ｔ ｐｋ查 询 研 究 ｏ—
李雪娇 余建桥 冯 静
（ 西南大学 计算 机与信息科学学 院 重庆 ４ ０ １ ０ ７５）
摘
要
Ｔ ｐｋ查询在传统 的存储确定性 数据 的关系型数据库 中得到 了广泛 的应用 ， ｏ— 但是对 于存储 不确定 性数据 的数据库 ，ｏ — Ｔ ｐｋ
查询 必须 结合 元组 的分值和不确定性来处理 。 已有 的 Ｔ ｐｋ查询没有很好地结合元组 的分值和不确定性 ， ｏ － 因此 ， 义一种新 的针 对 定 不确定性 数据 的 Ｔ ｐｋ查询语义 ， ｏ— 并且实现 了查询算法 ， 在新语义下 ， 计算 第 ｉ 位排 名时考虑 了第 ｉ 一１位元组 ， 能够更好地权衡分值
１ 不确 定性数据模型
１ １ 数据 不确 定性 ・
数据不确定性分为存在 级不确定 性和属 性级 不确定 性 。
收稿日 期
：ｏ １ ５一ｏ 。李霄娇 ， ２ １ 一ｏ ９ 硕士生 ， 主研 领域 ： 关系型数 据
库中 的不确定性，Ｍ 数据库。 ＸＬ
第 ４期
李 雪娇 等 ： 系型 数据 库 中不确 定性 数据 的 Ｔ ｐｋ查 询研 究 关 ｏ—
和 Ｐ 中排在第一位 ， 概率 为 Ｐ（ ）＋Ｐ（ ）＝ ． ２ 返 其 Ｐ Ｐ ０４ ，
ｔ ５ 【 ４
ｔ ３
１ ４５ ５： １ ５ ５： ０
１ ３ ５： ５
Ｌ ５ Ｉ Ａ
Ｌ ３
Ｃ３０ ２３ Ｃ３０ ２３
Ａ５ ２１ ４
８ ０ ７ ０
６ ０
０． ６ ０． ４
表 １ 含不确定性元组的关 系 Ｃ ｒ ａ
１７ ８
Ｐｋ ａｋ 中加入用户想 要 的概 率 阈值 ， —Ｒ ｎ ｓ 比如 ， 要 返 回结 果 的 想
Ｐｏ ｒｂ
Ｏ４ ． ０ ７ ．
Ｔｕ ｌ ｐｅ
ｔ １ ｔ ２
Ｔ ｍｅ ｉ
１ ３ ５： ０ １ ２ ５： ５
Ｌ ｃ ｔ ｎ Ｐａｅ ｏ ａｉ ｌ ｔＮｏ ｏ
界实例 的概率 和为 １ 。
近年来 ， 研究 者们 提 出 了多种针 对 不确 定性 数据 的 Ｔ ｐｋ ｏ— 查 询算法 以及 查询优化 Ｊ每种算 法都定 义了不 同的查询 ｌ ，
语义 ， 但是这些算 法在 计算排 名第 ｉ 时 ， 位 并没有 考 虑排在 第 ｉ
一
１ 的元组 ， 位 这就导 致 了查询 出来 的结果 不能 很好 地综合 分 本 文针对关系型数据库 中的不确定 性数据 ， 在数 据存储 时
ｓ ｒ ｇｕ ｃｒ ｉｔ ｄ ｔ． ｏ— ｕｒ ａｅｔ ｐｏｅｓｉ ｃｎ ｎｔ ｎｗｔ ｅｓｏ ｎ ｎｅ ａ ｔ ｆｔ ｌ ． ｘ ｔ ｇＴ ｐｋｑ ｅ ｏｓｎｔ ｔ ｎ ｎｅｔ ｎ ａ Ｔ ｐｋｑ ｅ ｈ ｖ ｏ ｒｃｓ ｎ ｏｊ ｃｉ ｉ ｔ ｃｒ ａｄｕ ｃｒ ｉ ｙｏ ｕ ｅ Ｅ ｉｉ ｕｒ ｄｅ ｏ ｏ ｉ ａ ｙ ａ ｙ ｕ ｏ ｈｈ ｅ ｔｎ ｐ ｓ ｓｎ Ｏ ｙ
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存 在级不确定性 是指元组有一个 概率值 ， 表示该 元组存 在 的可
０ 引 言
传感器 网络 、 数据集成 、 隐私保护 等各 种现实应用 中会产生 大量 不确定性数据 ， 确定性数据广泛存在于军事 、 不 金融和 电信 等领域中。不确定性数据的排名要综合考 虑分值大小和概率值 大小 ， Ｔ ｐｋ 询在语义上具有歧义 ， 同的分值 和概 率值 的 其 ｏ－查 不 结合 方式会产生不 同的查 询结果 ， 以关 系型数据 库 中传 统 的 所 针对 确定 性 数 据 的 Ｔｐｋ查 询 不 能 直 接 应 用 在 不 确 定 性 数 ｏ－
界空 间中 ， 通过排列组合 ， 可以得到如表 ２所示 的所 有可能世界 空 间 ，ｒ Ｐｏ ｂ表示 其 概率 ， 如 ： 发 生 的概 率为 （ 例 Ｐ １—０ ４ ． ）×
０７× ． ０ ２ ２ 所有 的可 能世 界空间发生的概率之和为 １ ． ０ ６＝ ．５ ， 。
表 ２ 关 系 Ｃ ｒ的所有可能世 界空间 ａ