第6章传热机理与热流速率方程1

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• 注意掌握正确的学习方法和解题思路。 • 注重对基本物理概念的理解，学会正确运用这些概念，而不能仅满足 于背诵概念的内容。 • 正确的解题步骤包括：细致地审题；判断问题所属的类型；应该做出 哪些合理的假设，以便使问题得到简化，但又不歪曲问题的本质；选 用恰当的计算公式求解，并对相关问题进行深入的分析讨论。
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• 分析物体的传热现象时，必须注意区分所取的研究对象是一个控制容 积还是一个控制表面，这两者的能量守恒关系存在原则性的差别。 • 控制容积的瞬时能量守恒原则是 ： 进入控制容积的热流量－流出控制容积的热流量＋控制容积中 内热源的瞬时热功率 ＝ 控制容积中储热量的增加速率 表面不具备蓄热能力，针对控制表面的能量守恒关系中体积蓄热项将 不存在（面热源项仍可以存在），即：如果没有内热源的话，进出热 流量将随时保持相等。
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材料导热系数随温度的变化可表示为以下的线性函数 ： λ= 0 （1+bt） 0 代表0℃时材料导热系数的理论值，b 表示导热系数的温度变化率。
热扩散率，也称为导温系数。表示在加热或冷却过程中物体内温度趋 于均匀一致的能力，单位是 m2 /s：
a
c
• 表明材料传导热量能力大小与单位体积储存热量能力大小的比值。
• 在稳态导热问题中 a 不会出现，但在非稳态导热问题中它非常重要。
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6.3 对流与对流换热
热对流（对流） 指存在温度差的条件下，伴随流体的宏观移动发生的 因冷流体与热流体互相掺混而导致的热量迁移。 • 工程上最感兴趣的问题是发生在具有不同温度的运动流体和与之相接 触的各类表面之间的热量传递，称为 对流换热。 对流换热是导热和热对流两种传热方式联合作用的结果。 类型：wk.baidu.com 强迫对流 由外界驱动力引起。 自然对流 由密度差引起。 对流换热的传热速率方程是 Φ
q Tb
黑体不仅具有最高发射能力，同时也具有最高的吸收能力，它吸收全部外 来的投射辐射能量。 投射辐射：受射表面单位面积上接受到的辐射热流。 实际物体表面只能吸收外来投射辐射中的一部分 ，当G是外来投射辐射， W/m2；是吸收比（0~1）：
abs AG
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辐射热交换 • 辐射热平衡 • 物体表面与其环境之间的辐射热交换
即相当于功率为0.36kW 的电暖气。
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6.4 热辐射
热辐射指物质内部因微观粒子的热运动而激发出来的电磁波（或光量子） 能量 。 热辐射的波长范围一般在0.1 ～100 m。辐射能力与该物体的热力学温 度和表面性质有关。 热辐射的主要特点： （1）热辐射总是伴随着热能与辐射能这两种能量形式之间的相互转化； （2）热辐射不依靠中间媒介，可以在真空中传播； （3）物体间以热辐射的方式进行的热量传递是双向的。 吸收、反射与透射
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常用术语、概念
温度场，温度梯度，稳态温度场 ，非稳态温度场 或 瞬态温度场 ，一 维温度场 ，等温面 ，等温线 等。 • 温度场——物体内各点的温度随空间和时间的分布状态 三维直角坐标系： t=f(x,y,z, τ) 稳态温度场——各点温度不随时间变化； 非稳态温度场（瞬态温度场）——时、空均有变化；
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6.2 热传导
6.2.1 傅里叶定律：导热的传热速率方程
导热（热传导）：具有较高能级的 粒子向较低能级的粒子传递能量的 过程，它是建立在物质微观粒子随 机运动基础上的扩散行为。 • 连续介质假设 只有在密实的固体中才发生纯导热， 如果是多孔材料，那么传热过程中 一般将同时伴随有对流和辐射。 发生热传导的两个物体必须直接接触。
hA(t w tf )
称为牛顿冷却公式. 其中：A是对流换热的表面积；h 是对流换热的表面 传热系数 (以前称为对流换热系数) ，W/(m2K) 。对流换热温差取正值。
Φ hA(tf t w )
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• 牛顿冷却公式中h（表面传热系数）不是物性参数，它与对流换热的类 型、流体种类、温度、流速、壁面形状等有关，数值相差很大。
热
工
学
PYROLOGY
第六章 传热机理与传热速率方程
同济大学机械与能源工程学院 吴家正
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目 录
6.1 引言 6.2 热传导
6.3 对流与对流换热 6.4 热辐射
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6.1 引言
• 传热学是研究热量传递的普遍规律及其工程应用的一门科学。
• 只要存在温度差，热量将自发地从高温物体传向低温物体，这是典型 的不可逆过程。
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•黑体是一个理想化了的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会 有任何的反射与透射。黑体理想化模型——在给定温度下，黑体的辐射热流 密度是所有物质中最高的，用斯忒藩-玻耳兹曼定律表示：
q b Tb4
σ≡5.67 ×108W/m2K4，黑体辐射常数；Tb是黑体表面的热力学温度。 所有实际物体表面发射热辐射的能力均低于相同温度的黑体。一般用发射 率（亦可称为黑度，0~1）描述实际物体与黑体热辐射能力的差别，见 P.310附表15。 4
Φ qA A
dt A 或者 dx
t1 t2

AΔ t

dt q A dx
该式称为 傅里叶定律 。即导热的传热速率方程。 式中：q 为导热的热流密度，表示通过单位导热面积的导热热流量，W/m2； 是壁面的导热系数（热导率），表明材料导热能力的大小，W/(mK)。 式中负号仅用来表示热量传递的方向永远和温度梯度 dt /dx 的正方向相反。 传热面积 A 必须与传热方向垂直，或是传热方向上的投影面积。
• 不同材料的导热系数差别很大，而且物质的纯净程度以及物理状态 的变化（密度、温度、压力、含湿量等）有所不同。 • 保温材料，或称隔热材料 受到特别关注。国家标准规定，平均温度 在350℃以下时，导热系数不超过 0.12 W/(mK) 的才称为保温材料。 实际应用中一般经常选用导热系数在 0.07～0.03 W/(mK) 。 注意导热系数随温度是变化的，而且必须在允许的温度范围内使用。 航天工程与超低温中的超级绝热材料表观导热系数 只有（0.1～0.5） ×10 4 W/(mK)，且一般具有各向异性的特点。
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6.2.2 导热系数和热扩散率
材料的热物性分成两大类： 一类是热力学性质，指系 统所处的平衡状态参数， 如密度、比热容等；另一 类是输运性质，如导热系 数以及动量扩散率等。在 传热学中这两类性质均会 用到，输运性质尤其显得 重要。
各种常用物质的导热系数大致范围 金属： 2.3～420 W/m· K 建筑材料： 0.25～3 W/m· K 保温材料： 0.025～0.12 W/m· K 液体： 0.09～0.6 W/m· K 气体： 0.006～0.4 W/m· K 10
• 由于温度差在自然界、工业生产以及日常生活中普遍存在，所以热量 传递无疑是世界上存在最普遍、发生最频繁的物理现象。
• 三种基本传热方式——导热、对流、辐射，有不同的传递机理和热流 速率方程。求解各种传热问题时，必须遵循这些机理和热流方程。 • 能量（热量）守恒定律也不可或缺。 一切传热问题都必须在这两类基本规律的指导下求解。能量守恒定律 是贯穿传热学始终的基本规律。

h 称为复合换热表面传热系数，hr 则称为 辐射换热的表面传热系数。


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第六章习题
P.176 6-1；6-3；6-5；6-6 ；6-8
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一维温度场——温度只在一个坐标方向上变化
t=f(x) 二维温度场；三维温度场
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• 等温面——三维物体内同一时刻所有温度相同的点的集合
• 等温线——等温面与任意平面相交得到的曲线
• 物体内任意点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上。称 该最大温度变化率为温度梯度，记做 grad t
grad t
t t t t n i j k n x y z
n表示点P位置等温线法线方向的单位矢量，而i、j、k分别代表三个坐标轴上的单位矢量。 温度梯度是矢量，指向温度升高的方向．与热量传递的方向相反。
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通过大平壁的热流量Φ（传热速率，W）与两侧表 面的温度差和传热面积成正比，而与平壁的厚度 成反比：
4 4 q Tw Tsur
• 复合换热 或称 综合换热 。这时热流量为
4 4 r c A Tw Tsur hc A Tw Tf
Φ ( hr hc ) A Tw Tf hA Tw Tf
4 4 hr Tw Tsur / Tw Tf
• 绝大多数工程问题是为求解各种不同情况下的h值。
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例1
一室内暖气片的散热面积A=3m2，表面温度tw=50℃，与温度为 20℃的室内空气之间自然对流换热的表面传热系数h=4W/(m2K)。 试问该暖气片相当于多大功率的电暖气？
解 暖气片与室内空气之间是稳态的自然对流换热，根据牛顿冷却公式
Φ Ah (t w t f ) 3 m 2 4 W/(m 2 K) (50 20) K 360 W 0.36 kW