七年级数学上册 第3章 一元一次方程(全章课件)

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等。
如果a = b，那么a ±c ＝ b ±c
字母a、b、c可以是表示具体的数，也 可以表示一个式子。
观察、思考：
×3
÷3
问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式性质2: 等式的两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数， 结果仍相等。
思考
想一想:⑪使得方程4x=24成立的x的值为 多少？ 当x=6时，方程4x=24成立。 (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等 的未知数的值叫方程的解。
实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
智力闯关,谁是英雄
k 1 x 21 0 是一元一次方程,则k=_______ 第一关 2
第二关:
x 21 0
|k |
1或-1 是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,则k=__: -1
第三关 : (k 1) x|k | 21 0
2 -2 第四关: (k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方 程是有困难的。 因此,我们还要讨论怎样解方程。
观察、思考：
+
-
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的
事实同样的性质。比如“8 =6+2”，我们在两边 都加上6，就有“8 + 6 = 6+2 + 6”；两边都减去11， 就有“8 – 11 =6+2 – 11”。
我探究，我发现 下面的三个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 有什么共同点？
①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是 1； 一元一次方程： 只含有一个未知数 (元),未知 ③等号两边都是整式； 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样 的方程叫一元一次方程。 ④都是方程。
⑦ 1+2=3, ⑧
2 ab, 3
⑨ S=
1 ah, 2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程.
方程的概念： 1.含有未知数 2.等式
问题：你能通过观察求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22； （2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1. 第(1)题比较容易解答，
所以,从算术到方程是数学的进步.
我探究，我发现
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使 用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450？ (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
如果a = b，那么ac = bc 如果a = b（c≠0），那么
小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ ①2x+9=50 (√) ②x+y=9 ③3x2-4+x=0 (×) ④6y+4=y+8 ⑤2 +x=9 (√ ) ⑥x+2 ⑦ 1 (× ) ⑧3x+x+1=5

x3
5
( ×) (√ ) (× ) ( √)
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数 的次数都是1，等号两边都是整式。
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ③x+y=2 ⑤x²-1=0 ⑦ ( )
×
②1+2x=4 ④x+1 ⑥6a+8=3 ⑧5x+2≥0
( ) √ (× ) ( )
√
(
)
( √) ( )
√ ×
2 3x x 1
√
( )
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程 的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
自主探索~~~
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
思 维 拓 宽
3.1.2
等式的性质
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850 方程的左边≠右边，所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。 当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。
我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 -6 。 程，则a= _____ 2、列方程：某数χ 的相反数比它的 求某数。
解：-χ
大1，
=
χ +1
A）
D、7
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ A、4 B、5 C 、6
4、x=2是下列哪个方程的解? (1)（4） （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
.
5、根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
我回顾，我思考
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
1、象这种用等号“=”来表 示相等关系的式子， 等式 请大家观察左边的这 叫 。 2、象这样含有未知数的等 式叫做 方程 。
些式子，看看它们有