串联校正装置的设计.

学号

天津城建大学

自动控制原理A课程

设计说明书

串联校正装置的设计

起止日期：2013 年12 月30 日至2014 年1 月3 日

学生姓名

班级

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2014年1 月3 日

天津城建大学

课程设计任务书

2013 —2014 学年第 1 学期

控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 专业 电气2013级12班 课程设计名称： 自动控制原理A 课程设计

设计题目： 串联校正装置的设计

完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：)12.0)(11.0()(++=s s s K s G 要求校正后系统的速度误差系数130-≥s k v ，相角裕度ο35≥γ，幅值裕度dB h 12≥，试设计串联校正装置。

基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）：

系主任（签字）：

批准日期：2013年12月8日

目录

一、绪论 0

二、原系统分析 (1)

2.1 原系统的单位阶跃响应曲线 (1)

2.2 原系统的Bode图 (2)

2.3 原系统的Nyquist曲线 (3)

2.4 原系统的根轨迹 (4)

三、校正装置设计 (6)

3.1 校正方案的确定 (6)

3.2 校正装置参数的确定 (6)

3.3 校正装置的Bode图 (6)

四、校正后系统的分析 (8)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (8)

4.2 校正后系统的Bode图 (8)

4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9)

4.4 校正后系统的根轨迹 (10)

4.5校正后系统的Simulink仿真框图 (12)

五、总结 (13)

六、参考文献 (14)

一、绪论

所谓校正，是在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。按照校正装置的特性不同，可分为PID校正，超前校正，滞后校正和滞后-超前校正。

串联超前校正的优点是保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。缺点是受到了闭环宽带要求的影响。为了满足严格的稳态性能要求，当采用无源校正网络时，超前校正要求一定的附近增益。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，是利用滞后网络或PI控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正，而滞后校正一般不需要附加增益。

此外，也利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高温稳定性，也能提高系统的稳定裕度。如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

串联滞后-超前校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，当系统不稳定时且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。

二、原系统分析 单位反馈系统的开环传递函数为：)1

2.0)(11.0()(++=s s s K s G 要求校正后系统的静态速度误差系数：130-≥s k v ，相角裕度：ο35≥γ 由130-≥s k v 可知有如下计算：

()

()()

301s 2.010.1s k lim lim 300s 0

s 1

==++===→→-k s sG S K V 因而校正前系统的开环传递函数为)

12.0)(11.0(30)(++=s s s s G 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线

（1）绘制该系统的单位阶跃响应曲线，如下图所示

图2-1 原系统的单位阶跃响应曲线

（2）对原系统进行分析，该系统响应的程序为：

num=[30];

den=[0.02 0.3 1 0];

sys=tf(num,den);

sys1=feedback(sys,1);

t=0:0.1:45;

step(sys1,t)

hold on

grid

hold off

2.2 原系统的Bode 图

（1）由MATLAB 绘制BODE 图，如下图所示:

图2-2 原系统的Bode 图

（2）对该系统进行分析，该系统波特图的程序为：

num=[30];

den=[0.02 0.3 1 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys)

hold on

grid

hold off

（3）确定校正前单位反馈系统的幅值裕度和相位裕度

先求校正前系统的幅值裕度w tg w tg w 2.01.09011----︒-=）

（ϕ 令︒-=180）（w ϕ可以确定幅值裕度对应的相位截止频率g w 。利用三角函数可以

求出相位截止频率g w 。

w tg w tg 2.01.09018011----︒-=︒-