山东省济南市章丘区2020-2021学年第一学期期末片区联考八年级数学试题

济南市章丘区2020－－2021学年第一学期期末片区联考八年级
数学试题
一、选择题(本大题共12小飕，每小题4分，共48分) 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()
A ．6、8、10
B ．9、12、15
C ．7、24、25
D ．3、4、5 2．下列各数：－0.9，π，22
7，5，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0)中，是无理数的有(
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．在平西直角坐标系中，点P (－2020，2021)在()
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列关系式中，一次函数是(
A ．y ＝2
x
－1
B ．y ＝x 2
＋3
C ．y ＝k ＋b (k ，b 是常数)
D ．y ＝3x
5．下列说法中不正确的是( )
A ．10的平方根是±10
B ．－8是64的一个平方根
C ．27的立方根是3
D ．49的平方根是2
3
．
6．⎩⎨⎧x ＝－1y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m
mx －y ＝1
的解，则m －n 的值是( ) A ．1 B ．－2 C ．3 D ．－4
7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，若BD 是△ABC 的高，
则BD 的长为(
A ．1013
13
B ．913
13
C ．813
13
D ．713
13
8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程"这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”、“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式，如图(1)，从左到右
列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝17
7x ＋4y ＝23
，则根据图(2)
列出的方程组是(
A ．⎩⎨⎧x ＋5y ＝32x ＋2y ＝14
B ．⎩⎨⎧x ＋5y ＝112x ＋4y ＝9
C ．⎩⎨⎧x ＋5y ＝212x ＋2y ＝9
D ．⎩⎨⎧x ＋5y ＝12x ＋2y ＝9
9．某商场销售A ，B ，C ，D 四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元、某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是(
A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元
10．下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，直线EF∥直线GH，在Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠
A．代表64° B．代表∠DBE C．代表
1
2
∠DBE D．代表∠CBE 11．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()
A．2022B．2021C．2020D．1
12．某快递公司每天上午7：00－800为集中揽件和源件时段，甲仓库用来撒收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，下列说法：①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为400件；④7：20时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，直按填写答案)
13．已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是__________； 14．一个正数的两个平方根分别为2a －1和a ＋7，则的值为__________；
15．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B (－8，5)，则点A 的坐标是__________；
16．在如图所示的方格中，连接格点AB 、AC ，则∠1＋∠2＝__________°；
17．对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b ＝≥b)
(a b)ab ⎪<⎩
，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝32－2
2＝5，若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝5
3x ＋2y ＝10
，则(x ◆y )◆x ＝__________；
18．如果乘坐出租车所付款金额y (元)与乘坐距离x (千米)之间的函数图象由线段AB 、线段BC 和射线CD 组成(如图所示)，那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为__________元；
三、解答题(本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分6分)计算：(1)
8＋18
2
；
⑵27－12＋
13
20．(本小题满分6分)解下列方程组：
(1)⎩⎨⎧3x ＋4y ＝19x －y ＝4
(2)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝－53x －2y ＝12
21．(本小题满分6分)
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，7)，(－1，5)．
(1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(3)直接写出点B1的坐标．
22．(本小题满分8分)
我区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．若购买A型14只，B 型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，B型12只，学校共支付费用4480元．求A型、B 型垃圾分类回收箱的单价．
23．(本小剧满分8分)
如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，MN⊥AB于N，∠1＝∠2．求证：∠CEDC＋∠ACB＝180°．
24．(本小题满分10分)
[阅读材料]
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化，通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．
例如：化简
1
3＋2
解：
1
3＋2
＝
1×(3－2)
(3＋2)(3－2)
＝3－2．
[理解应用] （1）化简：
2
5＋3 (2)若a 是3的小数部分，化简2/a ；
(3)化简：23＋1＋25＋3＋27＋5＋…＋2
2021＋2019
25．(本小题满分10分)
我区某中学举办网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示计算出a 、b 、c 的值；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好? (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s
2 初中
，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26．(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－2x ＋12与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线y ＝x 交于点C ．
(1)求点C 的坐标；
(2)若P 是x 轴上的一个动点，直接写出当△POC 是等腰三角形时P 的坐标． (3)在直线AB 上是否存在点M ，使得△MOC 的面积是△AOC 面积的2倍?若存在请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由．
27．(本小题满分12分)
阅读下面的材料，并解决问题．
(1)已知在△ABC中，∠A＝60°，图1－3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数：
如图1，∠O＝__________；如图2，∠O＝__________；如图3，∠O＝__________；
如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则∠BO2O1＝__________；
(2)如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋1
2
∠A．
(3)如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数。