中国降水区划模糊聚类软划分法
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（ 京 师 范 大 学 数 学 科 学 学 院 ， 京 １０ ７ ） 北 北 ０ ８ ５
摘要
利 用 软划 分 模 糊 聚类 分析 法 ， 中 国 ｉ０个 观 测 站 的 近 ５ 对 ６ ｏ年 的年 均 降水 数 据 进 行 研 究 ， 降 水 量 的 多 少 和 按
年 际 变化 规 律 ， 中 国降 水 区 域 划 分 Ｉ类 降 水 带 ， 研 究 了 聚类 参 数 对 于划 分结 果 的 影 响 。进 一 步研 究 了 经 典 的 ５ 把 ／ ＂ 并
类 降水 带 划 分 法 ， 现 了一 些 被 分 人 某 一 降 水 带 的地 区可 能 具 有 较 大 的与 其 他 类 别 的 相 似 性 （ 通 辽 ， 连 等 ） 研 发 如 大 ， 究 结 论 提 供 了更 丰 富 的隶 属 度信 息描 述 这种 相 似 性 ， 能 够 在 退 化 后 与 其 他 方 法 得 到 的 划 分 吻 合 。可 以 为进 一 步 并
类等 等 。对 于 中国（ 中 国某 些特 定地 区 的） 或 降水 区
域 的聚类 分析 ， 已经有 研 究 者 利 用 聚类 分 析 的方 法 进行 了探 讨 ｌ ｊ ６ 。其 方法 主要 有 传 统 的 硬划 分 聚 类 分析 法［ ］而 另一 种 重 要 的 聚类 分 析 方 法 ， ６ ， 娟 即采 用
作 者 简 介 ： 州 杉 月 ， ， ９ ８ 生 ， 科 ， 计 学 专 业 ， ｍａｌ 何 女 １８ 年 本 统 Ｅ ｉ 收 稿 日期 ：０ ０年 ６月 １日： 稿 日期 ：０ ０年 １ 月 ｉ ２１ 定 ２１ １ ０日
软划 分矩 阵信 息量 大 ， 以提供 对 于不 同类 别“ 似 可 相
度 ” 息 的优 势 。笔 者 利 用 了模糊 聚类 分 析 （ 软 划 信 “
分” 方法对 中 国 １ Ｏ个 降 水 观测 站 近 ５ ） ６ ０年 的年 际 降水 数据进 行 了聚 类 分析 ， 中 国划 分 为 Ｃ类 降 水 把
似程 度等很 多信 息 ， 以在 处 理 降 水 ， 流 ， 度 等 所 洋 温
十 分复杂 的气 象学 信 息 时 ， 不 能 给 出信 息 量 足 够 并
的分 类结 果 。
模 糊 聚类 分 析法 ： 聚类 对 象 与 聚类 中心 的实 际 关 系 的问题 ， 引入 模糊 数学 的概 念进 行研 究 ， 立 要 建 在模 糊数 学 理论基 础上 的算 法被 称作模 糊 聚类 软划 分 方法 。 已经有学 者把 该方 法应 用于 降水 趋势 的研
分 析 地 理 条 件 影 响 降水 提供 量 化 信 息 。
关键 词
降水 带
软划 分
模糊 聚 类
引 言
即彼 ” 的特 点 。“ 以点 带 面” 指对 于每 一 类 划 分 的 是
特点 ， 仅仅 由该 类 中心 的特点 所代 表 ， 失 了这个 类 丢 别 当 中一 些 比较特 殊 的 点 的信 息 ； 非 此 即彼 ” 指 “ 是 对待 聚 类 对 象 做处 理 得 出的 隶 属度 或 者 是 ０ 或 者 ， 是 １ 逻 辑量 ） 丢 失 了样 本 中对 于 其 聚类 中心 的 相 （ ，
带， 得到 Ｉ ０个观 测 站对 于这 ｃ 降水 带 的隶 属 度 ６ 类
均值 聚类 算法 发展 而 来 的各 种 硬 划分 方 法 ， 种 方 这 法可 以客观 、 直观 地划 分待 聚类 群体 ， 但其 算法 较为
复杂 ， 且硬 划分 聚类 算 法 具 有 “ 而 以点 带 面” “ 此 ，非
究 。模 糊 聚 类 分 析 法 的 优 点 在 于 克 服 了 硬 划 分 方 法 的“ 以点 带 面 ” “ 此 即 彼 ” 特 点 。 比 如 ， 和 非 的 按
样本 数量 大 ， 本特 征 复杂 时 ， 样 聚类 分析 能很 大地 简
化需 要处 理 的数 据 。正 因 为 如此 ， 聚类 分 析 广 泛 地 运用 在 国 民经 济 、 业 生产 和 自然 科学 中 பைடு நூலகம் 国际市 工 如 场 的划分 、 农作 物 的分类 、 依据 土壤 成分 对 土壤 的分
气 候 学 的一 个 重 要 的研 究 对象 是 降 水 ， 各个 对
降水 量观测 站 的数 据 进 行分 析 。 照 各 地 降 水量 的 按 总量 以及 年际 变化 规 律 进行 划 分 ， 降水 规 律类 似 把
的地 域划分 为 降水带 ， 其他诸 多气 候 问题研 究 （ 是 如 降水 量影 响 因素研 究 ＿ ］ 气候 带 划 分 研 究 ， 候 带 １ ， 气 间相互 影 响研究 等 ） 的基 础 。这 可 以通 过 聚 类 分 析 法完 成 ， 聚类 就是根 据样 本 的某些 指标 ， 把具 有相 似 特征 的样本 与 别 的样 本 区分 开 来 ， 加 以分 类 。当 并
多 大 程 度 接 近 降 水 带 Ｂ的共 性 特 征 。这 就 要 利 用
模糊 数学 概念 的模 糊聚 类分 析法 在全 国降水 区域 聚
类分 析上 应用 较少 ： 硬划 分 聚类分 析法 是根 据经 验进行 聚 类划 分 的 方法 。在 进行 聚 类 时 ， 多 数 研 究 者 采 用 了 以 Ｃ 一 大
照 硬划 分方 法 ， 哈尔滨 和沈 阳属 于 同一条 降水 带 Ａ， 上 海处 于另 一条 降水 带 Ｂ， 除此 之外 ， 没有 更 多 的 便
信 息 。但在 实 际应 用 中 ， 们需 要 了解 沈 阳的 降 水 我 类 型有 多大 程度 上接 近 降水 带 Ａ 的共 性 特 征 ， 有 又
第 ３ 卷第 ５ ９ 期
２ｉ ０ １年 １ Ｏ月
气 象
科
技
Ｖｏ１ ９． Ｏ ．３ Ｎ ．５
（ｃ． ） ｔ ２０１ Ｉ
Ｍ ＥＴＥＯＲＯＬＯＧＩ ＣＡ Ｌ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬｏＧＹ
中 国降 水 区 划模 糊 聚 类 软 划 分 法
何 州 杉 月 杨 林
摘要
利 用 软划 分 模 糊 聚类 分析 法 ， 中 国 ｉ０个 观 测 站 的 近 ５ 对 ６ ｏ年 的年 均 降水 数 据 进 行 研 究 ， 降 水 量 的 多 少 和 按
年 际 变化 规 律 ， 中 国降 水 区 域 划 分 Ｉ类 降 水 带 ， 研 究 了 聚类 参 数 对 于划 分结 果 的 影 响 。进 一 步研 究 了 经 典 的 ５ 把 ／ ＂ 并
类 降水 带 划 分 法 ， 现 了一 些 被 分 人 某 一 降 水 带 的地 区可 能 具 有 较 大 的与 其 他 类 别 的 相 似 性 （ 通 辽 ， 连 等 ） 研 发 如 大 ， 究 结 论 提 供 了更 丰 富 的隶 属 度信 息描 述 这种 相 似 性 ， 能 够 在 退 化 后 与 其 他 方 法 得 到 的 划 分 吻 合 。可 以 为进 一 步 并
类等 等 。对 于 中国（ 中 国某 些特 定地 区 的） 或 降水 区
域 的聚类 分析 ， 已经有 研 究 者 利 用 聚类 分 析 的方 法 进行 了探 讨 ｌ ｊ ６ 。其 方法 主要 有 传 统 的 硬划 分 聚 类 分析 法［ ］而 另一 种 重 要 的 聚类 分 析 方 法 ， ６ ， 娟 即采 用
作 者 简 介 ： 州 杉 月 ， ， ９ ８ 生 ， 科 ， 计 学 专 业 ， ｍａｌ 何 女 １８ 年 本 统 Ｅ ｉ 收 稿 日期 ：０ ０年 ６月 １日： 稿 日期 ：０ ０年 １ 月 ｉ ２１ 定 ２１ １ ０日
软划 分矩 阵信 息量 大 ， 以提供 对 于不 同类 别“ 似 可 相
度 ” 息 的优 势 。笔 者 利 用 了模糊 聚类 分 析 （ 软 划 信 “
分” 方法对 中 国 １ Ｏ个 降 水 观测 站 近 ５ ） ６ ０年 的年 际 降水 数据进 行 了聚 类 分析 ， 中 国划 分 为 Ｃ类 降 水 把
似程 度等很 多信 息 ， 以在 处 理 降 水 ， 流 ， 度 等 所 洋 温
十 分复杂 的气 象学 信 息 时 ， 不 能 给 出信 息 量 足 够 并
的分 类结 果 。
模 糊 聚类 分 析法 ： 聚类 对 象 与 聚类 中心 的实 际 关 系 的问题 ， 引入 模糊 数学 的概 念进 行研 究 ， 立 要 建 在模 糊数 学 理论基 础上 的算 法被 称作模 糊 聚类 软划 分 方法 。 已经有学 者把 该方 法应 用于 降水 趋势 的研
分 析 地 理 条 件 影 响 降水 提供 量 化 信 息 。
关键 词
降水 带
软划 分
模糊 聚 类
引 言
即彼 ” 的特 点 。“ 以点 带 面” 指对 于每 一 类 划 分 的 是
特点 ， 仅仅 由该 类 中心 的特点 所代 表 ， 失 了这个 类 丢 别 当 中一 些 比较特 殊 的 点 的信 息 ； 非 此 即彼 ” 指 “ 是 对待 聚 类 对 象 做处 理 得 出的 隶 属度 或 者 是 ０ 或 者 ， 是 １ 逻 辑量 ） 丢 失 了样 本 中对 于 其 聚类 中心 的 相 （ ，
带， 得到 Ｉ ０个观 测 站对 于这 ｃ 降水 带 的隶 属 度 ６ 类
均值 聚类 算法 发展 而 来 的各 种 硬 划分 方 法 ， 种 方 这 法可 以客观 、 直观 地划 分待 聚类 群体 ， 但其 算法 较为
复杂 ， 且硬 划分 聚类 算 法 具 有 “ 而 以点 带 面” “ 此 ，非
究 。模 糊 聚 类 分 析 法 的 优 点 在 于 克 服 了 硬 划 分 方 法 的“ 以点 带 面 ” “ 此 即 彼 ” 特 点 。 比 如 ， 和 非 的 按
样本 数量 大 ， 本特 征 复杂 时 ， 样 聚类 分析 能很 大地 简
化需 要处 理 的数 据 。正 因 为 如此 ， 聚类 分 析 广 泛 地 运用 在 国 民经 济 、 业 生产 和 自然 科学 中 பைடு நூலகம் 国际市 工 如 场 的划分 、 农作 物 的分类 、 依据 土壤 成分 对 土壤 的分
气 候 学 的一 个 重 要 的研 究 对象 是 降 水 ， 各个 对
降水 量观测 站 的数 据 进 行分 析 。 照 各 地 降 水量 的 按 总量 以及 年际 变化 规 律 进行 划 分 ， 降水 规 律类 似 把
的地 域划分 为 降水带 ， 其他诸 多气 候 问题研 究 （ 是 如 降水 量影 响 因素研 究 ＿ ］ 气候 带 划 分 研 究 ， 候 带 １ ， 气 间相互 影 响研究 等 ） 的基 础 。这 可 以通 过 聚 类 分 析 法完 成 ， 聚类 就是根 据样 本 的某些 指标 ， 把具 有相 似 特征 的样本 与 别 的样 本 区分 开 来 ， 加 以分 类 。当 并
多 大 程 度 接 近 降 水 带 Ｂ的共 性 特 征 。这 就 要 利 用
模糊 数学 概念 的模 糊聚 类分 析法 在全 国降水 区域 聚
类分 析上 应用 较少 ： 硬划 分 聚类分 析法 是根 据经 验进行 聚 类划 分 的 方法 。在 进行 聚 类 时 ， 多 数 研 究 者 采 用 了 以 Ｃ 一 大
照 硬划 分方 法 ， 哈尔滨 和沈 阳属 于 同一条 降水 带 Ａ， 上 海处 于另 一条 降水 带 Ｂ， 除此 之外 ， 没有 更 多 的 便
信 息 。但在 实 际应 用 中 ， 们需 要 了解 沈 阳的 降 水 我 类 型有 多大 程度 上接 近 降水 带 Ａ 的共 性 特 征 ， 有 又
第 ３ 卷第 ５ ９ 期
２ｉ ０ １年 １ Ｏ月
气 象
科
技
Ｖｏ１ ９． Ｏ ．３ Ｎ ．５
（ｃ． ） ｔ ２０１ Ｉ
Ｍ ＥＴＥＯＲＯＬＯＧＩ ＣＡ Ｌ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬｏＧＹ
中 国降 水 区 划模 糊 聚 类 软 划 分 法
何 州 杉 月 杨 林