2018年湖北省武汉市中考数学模拟题含答案(共4套).doc
2018武汉中考数学模拟题(五套)-精选.pdf
2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．25的平方根为（）A ．5 B ．±5C ．－5D ．±42．如果分式1x x 无意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ＝1C ．x ≠1D ．x ＝－1 3．(－a ＋3)2的计算结果是（）A ．－a 2＋9B ．－a 2－6a ＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋9 4．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件5．下列运算结果是a 6的是（）A ．a 3·a3B ．a 3＋a3C ．a 6÷a3D ．(－2a 2)36．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．(－1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（）册数0 1 2 3 4 人数3 1316 171A ．2和3B ．3和3C ．2和2D ．3和2 9．在如图的4×4的方格中，与△ABC 相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC ）的个数有（）A ．23个B ．24个C ．31个D ．32个10．二次函数y ＝mx 2－nx －2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m ＋n 为整数时，则mn 的值为（）A ．2321、B ．431、C ．24321、、D ．243、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－7－2＝__________ 12．化简：111b b b ＝__________ 13．在－1、0、31、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝66°，OD 垂直平分线段AB ，AO 平分∠BAC ，将∠C沿EF （点E 在BC 上，点F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC ＝___________15．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，∠DAB 与∠ACB 互补，35OBOD ，AD ＝7，AC ＝6，AB ＝8，则BC ＝___________16．如图，C 是半径为4的半圆上的任意一点，AB 为直径，延长AC 至点P 使CP ＝2CA ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x －2(x －1)＝－218．（本题8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，求证：△ABC≌△DEF19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，点A 为⊙O 上一点，点E 为△ABC 的内心，OE ⊥EC (1) 若BC ＝10，求DE 的长(2) 求sin ∠EBO 的值22．（本题10分）如图，直线y ＝2x 与函数xk y（x ＞0）的图象交于第一象限的点A ，且A 点的横坐标为1，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，C 为射线BA 上一点，作CE ⊥AB 交双曲线于点E ，延长OC 交AE 于点F (1) 则k ＝__________(2) 作EM ∥y 轴交直线OA 于点M ，交OC 于点G ①求证：AF ＝FE②比较MG 与EG 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在△ABC 与△AFE 中，AC ＝2AB ，AF ＝2AE ，∠CAB ＝∠FAE ＝α(1) 求证：∠ACF ＝∠ABE(2) 若点G 在线段EF 上，点D 在线段BC 上，且31CBCD EF GF ，α＝90°，EB ＝1，求线段GD的长(3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出CFGD 的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2＋bx －1的最高点为点D (－1，0)，将C 1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C 2，点P 为C 2的顶点(1) 求抛物线C 1的解析式(2) 若过点D 的直线l 与抛物线C 2只有一个交点，求直线l 的解析式(3) 直线y ＝x ＋c 与抛物线C 2交于D 、B 两点，交y 轴于点A ，连接AP ，过点B 作BC ⊥AP 于点C ，点Q 为C 2上PB 之间的一个动点，连接PQ 交BC 于点E ，连接BQ 并延长交AC 于点F ，试说明：FC ·(AC ＋EC)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．64的算术平方根是（）A ．8B ．－8C ．4D ．－42．要使分式15x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－13．下列计算结果为x 8的是（）A ．x 9－x B ．x 2·x4C ．x 2＋x6D ．(x 2)44．有两个事件，事件A ：投一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．事件A 和B 都是随机事件D ．事件A 和B 都不是随机事件5．计算(a －3)2的结果是（）A ．a 2－4 B ．a 2－2＋4 C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋46．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′．若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为（）A ．(a ，b)B ．(－a ，b)C ．(b ，－a)D ．(－b ，a)7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数1121A ．中位数是4，平均数是 3.75B ．众数是4，平均数是 3.75C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是 3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式A m ＝(i ，j)表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝(2，3)，则A 89＝（）A ．(6，7)B ．(7，8)C ．(7，9)D ．(6，9)10．二次函数y ＝2x 2－2x ＋m （0＜m ＜21），如果当x ＝a 时，y ＜0，那么当x ＝a －1时，函数值y 的取值范围为（）A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．m ＜y ＜m ＋4D ．y ＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：111a a a ＝___________ 13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ．若∠ADF ＝25°，则∠BEC ＝__________ 15．如图，从一张腰为60 cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM ⊥ON ，斜边长为4的等腰直角△ABC 的斜边AC 在射线ON 上，顶点C 与O 重合．若点A 沿NO 方向向O 运动，△ABC 的顶点C 随之沿OM 方向运动，点A 移动到点O 为止，则直角顶点B 运动的路径长是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：3－(5－2x)＝x ＋218．（本题8分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ，求证：∠B ＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1) 此次抽样调查的样本容量是___________(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题8分）如图，直径AE 平分弦CD ，交CD 于点G ，EF ∥CD ，交AD 的延长线于F ，AP ⊥AC 交CD 的延长线于点P(1) 求证：EF 是⊙O 的切线(2) 若AC ＝2，PD ＝21CD ，求tan ∠P 的值22．（本题10分）已知，直线l 1：y ＝－x ＋n 过点A(－1，3)，双曲线C ：xm y（x ＞0），过点B(1，2)，动直线l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点F(1) 求直线l 1，双曲线C 的解析式，定点F 的坐标(2) 在双曲线C 上取一点P(x ，y)，过P 作x 轴的平行线交直线l 1于M ，连接PF ，求证：PF＝PM (3) 若动直线l 2与双曲线C 交于P 1、P 2两点，连接OF 交直线l 1于点E ，连接P 1E 、P 2E ，求证：EF平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC 中，D 为AB 边上任意一点，DF ∥AC 交BC 于F ，AE ∥BC ，∠CDE＝∠ABC ＝∠ACB ＝α(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE 是等边三角形(2) 如图2，当α＝45°时，求证：①2DECD ；②CE ⊥DE(3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE 与DE 的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4（a ＜0）经过第一象限内的定点P (1) 直接写出点P 的坐标(2) 若a ＝－1，如图1，点M 的坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点，设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式(3) 直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1相交于A 、B 两点，如图2，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．4的值为（）A ．±2B ．2C ．－2D ．22．要使分式31x 有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出的三个球中至少有一个红球B ．摸出的三个球中有两个球是黄球C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球5．计算(a －1)2正确的是（）A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1 C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋1 6．在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标为（）A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）5 10 15 20 25 人数258 96则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、15 9．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（）A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时，函数有最大值1，则a 的值为（）A ．－1或1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212x x x ＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2x＋8＝6x－3(x－1)18．（本题8分）已知：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______(2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P(1) 求证：AP ∥BC (2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xm y（m ≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标(3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC (1) 求证：AF ＝EF (2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx －2k －3相交于点P(m ，2m －7)(1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B C B D B B A B D A第10题选A (1)0122＜，即＜a a a 当1222a ay a x 最大时，舍去），(31a a （2）122aa a，即12)2(2)2(22222a a a ay a a x 最大时，或无解。
湖北省武汉市2018年中考数学试题(含答案)-推荐
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃B ．－3℃C ．11℃D ．－11℃2．若分式21x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＝－2D ．x ≠－23．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2B ．2x2C ．2xD ．4x 24．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ）A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(－2，－5)D ．(－5，2)7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ．41B ．21 C ．43 D ．65 9．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019B ．2018C ．2016D ．201310．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ）A ．32B ．23C ．235 D ．265 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算3)23(-+的结果是___________ 12．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1） 13．计算22111m m m---的结果是___________14．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是___________15．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是22360t t y -=．在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是___________m16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE ＝GF19．（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图(1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20．（本题8分）用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现准备购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．要求C 型钢板不少于120块，D 型钢板不少于250块，设购买A 型钢板x 块（x 为整数） (1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2) 出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若童威将C 、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接PB 、PC ，PC 交AB 于点E ，且PA ＝PB(1) 求证：PB 是⊙O 的切线 (2) 若∠APC ＝3∠BPC ，求CEPE的值22．（本题10分）已知点A (a ，m )在双曲线xy 8=上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B (1) 如图1，当a ＝－2时，P (t ，0)是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t ＝1，直接写出点C 的坐标 ② 若双曲线xy 8=经过点C ，求t 的值 (2) 如图2，将图1中的双曲线x y 8=（x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=（x ＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线xy 8-=（x ＜0）上的点D (d ，n )处，求m 和n 的数量关系23．（本题10分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°、(1) 如图1，分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M 、N ，求证：△ABM ∽△BCN(2) 如图2，P 是边BC 上一点，∠BAP ＝∠C ，tan ∠PAC ＝552，求tanC 的值 (3) 如图3，D 是边CA 延长线上一点，AE ＝AB ，∠DEB ＝90°，sin ∠BAC ＝53，52AC AD ，直接写出tan ∠CEB 的值24．（本题12分）抛物线L ：y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点A (0，1)，与它的对称轴直线x ＝1交于点B(1) 直接写出抛物线L 的解析式(2) 如图1，过定点的直线y ＝kx －k ＋4（k ＜0）与抛物线L 交于点M 、N ．若△BMN 的面积等于1，求k 的值(3) 如图2，将抛物线L 向上平移m （m ＞0）个单位长度得到抛物线L 1，抛物线L 1与y 轴交于点C ，过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D ．F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点，P 为线段OC 上一点．若△PCD 与△POF 相似，并且符合条件的点P 恰有2个，求m 的值及相应点P 的坐标。
(完整)2018年湖北省武汉市中考数学试卷含答案,推荐文档
湖北省武汉市2018年中考数学试卷一、单项选择题<共10小题，每小题3分，共30分）1. <3分）<2018?武汉）在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是<）A 1 •-2B 0C 2D 31 • 1 • 1 •考点实数大小比较分析根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.解答解:- 2v0v2v3,最小的实数是-2, 故选：A.点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.2. <3分）<2018?武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是< ）A x>0B x>3C x>3D x< 3考点.二7 八、、•一次根式有意义的条件.分析：先根据一次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可.解答：解：T使在实数范围内有意义,x —3^0,解得x >3. 故选C.点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开 方数大于等于0.3. <3分）<2018?武汉）光速约为3000 000千M/秒，将数字300000用科学记数 法表示为< ）b5E2RGbCAPA 3X 1041 •B 3X 105C 3X 106D 30X 1041 • 1 •1 •考点. 二7 八、、科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a x 10n 的形式，其中 1< |a|<10, n 为整数.确定n 的值时，要看把 原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对 值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1 时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负 数.解答：解：将300 000用科学记数法表示为：3X 105.故选B.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法 的表示形式为a x 10n 的形式，其中1< |a| < 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以 及n 的值.4. <3分）<2018?武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 15名运动员的成绩如表： 那么这些运动员跳高成绩的众数是）可.解答： 解：A 、<x3) 2=x6,原式计算错误，故本选项 错误；B、<2x) 2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3?x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D <x+1) 2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C.点评：本题考查了幕的乘方与积的乘方、同底数幕的运算，掌握各部分的运算法则是关键.6. <3分)<2018?武汉)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A<6, 6), B<8, 2),以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为< ) p1Ea nqFDPwA <3, 3)B <4, 3)C <3, 1)D <4, 1)考占.p 八、、位似变换；坐标与图形性质分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出坐标.C点解答：解：•••线段AB的两个端点坐标分别为A<6, 6), B<8,2),以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD二端点C的坐标为：<3, 3). 故选：A.点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.7. <3分)<2018?武汉)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是< )8 ＜3分）＜2018?武汉）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量＜单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：DXDiTa9E3d由此估计一个月＜30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为＜）A 9B 10C 12D 15I •I ••I •考点：折线统计图；用样本估计总体分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解.解答：解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4 ,所以估计一个月＜30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30 X0.4=12＜天）.故选C.点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.9. ＜3分）＜2018?武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4 个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…RTCrpUDGiT 按此规律第5个图中共有点的个数是＜）A 311 •B 461 •C 51•D•66考点：规律型：图形的变化类分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1X 3=4个点，第2个图中共有1 + 1X 3+2X 3=10个点，第3个图中共有1+1X3+2X3+3X 3=19个点，…由此规律得出第n个图有1 + 1 X 3+2X 3+3X 3+…+3n 个点.解答：解：第1个图中共有1 + 1X 3=4个点，第2个图中共有1+1X 3+2X 3=10个点，第3个图中共有1+1X 3+2X 3+3X 3=19个点，第n个图有1+1X 3+2X 3+3X 3+…+3n个点.所以第5个图中共有点的个数是1 + 1 X 3+2X 3+3X 3+4X 3+5X 3=46.故选：B.点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题.10. ＜3分）＜2018?武汉）如图，PA PB切O O于A、B两点，CD切O O于点E, 交PA PB 于C, D.若O O的半径为r, △ PCD的周长等于3r，则tan / APB的值是＜）5PCzVD7HxAA BCD考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义分析：<1）连接OA OB OP延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE DB=DE PA=PB再得出PA=PB=.利用Rt △BFP^ RT A OAF得出AF= FB,在RT^ FBP中，利用勾股定理求出BF,再求tan / APB的值即可.解答：解：连接OA OB OP延长BO交PA的延长线于点F.v PA PB切O O于A B两点，CD切O O于点E•••/ OAP h OBP=90 , CA=CE DB=DE PA=PB•••△PCD的周长二PC+CE+DE+PD二PC+AC+PD+DB二PA+PB=3r• PA=PB=在Rt△ BFP和Rt△ OAF中,••• Rt △ BF3 RT\ OAF••• AF=FB, 在Rt△ FBP中,v PF2- PB2=FB2• vPA+AF 2 - PB2=FB2< r+BF) 2- < )2=BF2解得BF= r,故选：B.点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系.二、填空题<共6小题，每小题3分，满分18分）11. <3分）<2018?武汉）计算：-2+v-3）= - 5.考点：P八、、・有理数的加法分析：根据有理数的加法法则求出即可.解答：解: <- 2) +<-3) =-5, 故答案为：-5.点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加.12. <3分)<2018?武汉)分解因式：a3- a= a<a+1) <a- 1)考占.<7 提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解: a3 - a,=a<a2- 1),=a<a+1) <a- 1). 故答案为：a<a+1) <a- 1).点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底.13. <3分）<2018?武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置<指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为考点.<7 概率公式分析：由一个转盘被分成7个相冋的扇形，颜色分为红、黄、绿二种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案..jLBHrnAlLg解答：解：•一个转盘被分成7个相冋的扇形，颜色分为红、黄、绿二种，红色的有3个扇形，二指针指向红色的概率为：故答案为：点评： 此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.14. <3分）<2018?武汉）一次越野跑中，当小明跑了 1600M 时，小刚跑了 1400M 小明、小刚在此后所跑的路程 y<M 与时间tv 秒）之间的函数关系如 图，则这次越野跑的全程为 2200M . XHAQX74J0X一次函数的应用设小明的速度为aM/秒,小刚的速度为bM/秒，由行程考占. <7 八、、问题的数量关系建立方程组求出其解即可.解：设小明的速度为aM/秒，小刚的速度为bM/秒，由 题意，得 解得： •••这次越野跑的全程为：1600+300X 2=2200M 故答案为：2200. 本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程 组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方 程组是关键.解答: 点评:15. <3分）<2018?武汉）如图，若双曲线y与边长为5的等边△ AOB勺边OA AB分别相交于C, D两点，且0C=3B,则实数k 的值为.LDAYtRyKfE考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点C作CELx轴于点E,过点D作DF丄x轴于点F,设OC=3x则BD=x分别表示出点C点D的坐标，代入函数解读式求出k,继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值.解答：解：过点C作CEL x轴于点E,过点D作DF L x轴于点F,设OC=3x 贝S BD=x在Rt△ OCE中, Z COE=60 ,则0E二CE=则点C坐标为＜x), 在Rt△ BDF中，BD=x / DBF=60 ,则BF=DF=x,则点D的坐标为＜5 -x), 将点C的坐标代入反比例函数解读式可得:k= x2,将点D的坐标代入反比例函数解读式可得：x2= k=x2,x2,解得：x1 = 1, x2=0＜舍去），故故答案为:k= XI 2=点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度.16. <3 分）<2018?武汉）如图，在四边形 ABCD 中, AD=4 CD=3 / ABC 2 ACB W ADC=45，贝卩 BD 的长为.Zzz6ZB2Ltk全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形 根据等式的性质，可得/ BAD 与/ CAD 的关系，根据 SAS 可得△ BAD W^ CAD 的关系，根据全等三角形的性 质，可得BD 与 CD 的关系，根据勾股定理，可得答案.解：作AD 丄AD AD =AD 连接CD , DD ,如图：， VZ BAC y CAD h DAD +Z CAD 即/ BAD Z CAD , 在厶BAD W^ CAD 中，考点. <7 八、、•分析:•••△BAD^A CAD <SAS , ••• BD=CD . / DAD =90°由勾股定理得DD =/ D‘ DA吃ADC=90由勾股定理得CD =••• BD=CD=故答案为:点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键.三、解答题＜共9小题，满分72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. ＜6分）＜2018?武汉）解方程：考占.＜7 八、、解分式方程专题：计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：2x=3x - 6, 解得：x=6,经检验x=6是分式方程的解.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程疋注意要验根.18. ＜6分）＜2018?武汉）已知直线y=2x-b经过点＜1,- 1）,求关于x的不等式2x- b＞0 的解集.dvzfvkwMI1考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点＜1,- 1 ）代入直线y=2x- b得到b的值，再解不等式.解：把点<1,- 1 ）代入直线y=2x- b得,-1=2- b,解得，b=3.函数解读式为y=2x- 3.解2x - 3》0得，x》.点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解读式.19. <6分）<2018?武汉）如图，AC和BD相交于点O, 0A=0, 0B=0D 求证：DC/ AB考占.P 八、、全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题.分析：根据边角边定理求证△ OD QA OBA可得/ C=Z A< 或者/ D=Z B）,即可证明DC// AB.解答:解答：证明：•••在厶。
湖北省武汉市四校联考2018年中考数学模拟试卷(3月份,带答案)
2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）化简的结果为（）A ．±5B ．25C ．﹣5D ．52．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ≠3D ．x=33．（3分）下列计算结果是x 5的为（）A ．x 10÷x 2B ．x 6﹣xC ．x 2•x 3D ．（x 3）24．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.705．（3分）计算（x +2）（x +3）的结果为（）A ．x 2+6B ．x 2+5x +6C ．x 2+5x +5D ．x 2+6x +66．（3分）点P （2，﹣3）关于x 轴对称点的坐标为（）A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣3，2）7．（3分）如图所示的正方体的展开图是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）按照一定规律排列的n 个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后两个数的差为﹣1536，则n为（）A．9B．10C．11D．129．（3分）已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）A．B．C．D．210．（3分）已知抛物线y1=（x﹣x1）（x﹣x2）交x轴于A（x1，0）B（x2，0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A．若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（）A．4B．8C．16D．无法确定二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算﹣2+3×4的结果为12．（3分）计算：=．13．（3分）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=．14．（3分）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是．15．（3分）如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tan∠CDE=时，则线段CF的长度为．16．（3分）在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：7x﹣5=3x﹣1．18．（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．19．（8分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）写出本次调查共抽取的职工数为（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？20．（8分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．21．（8分）如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．（1）求证：AF=EF；（2）若=，求sin∠DOF的值．22．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC=．（1）若OA=4，求k的值．（2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．（1）求证：△AED∽△FEC；（2）若AB=2，求DF的值；（3）若AD=CD，=2，则=．24．（12分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE 上，求点F的坐标；（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵表示25的算术平方根，∴=5．故选：D．2．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选：C．3．【解答】解：A、x10÷x2=x8，不符合题意；B、x6﹣x不能进一步计算，不符合题意；C、x2•x3=x5，符合题意；D、（x3）2=x6，不符合题意；故选：C．4．【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．5．【解答】解：（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，故选：B．6．【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（2，3），故选A．7．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．8．【解答】解：观察数列，可知：第n个数为（﹣2）n﹣1．设倒数第二个数为x，则最后一个数为﹣2x，根据题意得：x﹣（﹣2x）=﹣1536，解得：x=﹣512，∴﹣2x=1024，∴（﹣2）n﹣1=1024，∴n=11．故选：C．9．【解答】解：AB=7，BC=6，AC=8，内切圆的半径为r，切点为G、E、F，作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=6﹣x，在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即72﹣x2=82﹣（6﹣x）2，解得，x=，则AD==，×AD×BC=×AB×r+×AC×r+×CB×r，解得，r=，∴其内切圆直径为2，故选：D．10．【解答】解：∵线y2=2x+t经过点A（x1，0），∴2x1+t=0∴x1=﹣，A（﹣，0）∵若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点，∴这个公共点就是点A，∴可以假设y=（x+）2=x2+tx+，∴y1=y﹣y2=x2+（t﹣2）x+﹣t．∴AB=====8．故选：B．二．填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．12．【解答】解：==x+2．故答案为x+2．13．【解答】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得，∠2=∠3，∴∠α=∠3，又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°，故答案为：62°．14．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中取出的小球颜色不同的有12种结果，∴两次取出的小球颜色不同的概率为=，故答案为：．15．【解答】解：作EH⊥BC于H，设线段DE的垂直平分线交DE于G．∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，在Rt△EHC中，EC=2t，∴CH=t，EH=2t，在Rt△DEH中，∵tan∠CDE==，∴DH=4t，∵BD=t，BC=8，∴t+4t+t=8，∴t=，∴DH=，EH=，CH=，∵GF垂直平分线段DE，∴DF=EF，设DF=EF=x，在Rt△EFH中，∵EF2=EH2+FH2，∴x2=（）2+（﹣x）2，解得x=，∴CF=﹣+=2．故答案为2．16．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA，垂足为E，过点Q作QF⊥BP，垂足为F，∵BP∥OA，PE⊥OA，∴∠EPF=∠PEO=90°．∵∠APQ=90°，∴∠EPA=∠FPQ=90°﹣∠APF．在△PEA和△PFQ中，∵，∴△PEA≌△PFQ（AAS），∴PE=PF，EA=QF，若点P的坐标为（a，6），则PF=PE=6，QF=AE=|4﹣a|．∴点Q的坐标为（a+6，10﹣a）．∵无论a为何值，点Q的坐标（a+6，10﹣a）都满足一次函数解析式y=﹣x+16，∴点Q始终在直线y=﹣x+16上运动．当点P的横坐标满足0≤x≤8时，点Q的横坐标满足6≤x≤14，纵坐标满足2≤y≤10，则Q的运动路径长为=8，故答案为：8．三、解答题（共8小题，满分72分）17．【解答】解：（1）移项得7x﹣3x=5﹣1，合并同类项得4x=4，系数化为1得x=1．18．【解答】解：CD∥AB，CD=AB，理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD=AB，∠C=∠B，∴CD∥AB．19．【解答】解：（1）本次调查共抽取的职工数为20÷40%=50（人），故答案为：50；（2）1500×=420（人），答：成绩评为“B”的人员大约有420名．20．【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元．（1分）根据题意可得（3分）解这个方程组得（4分）答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元．（5分）（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m﹣10）个．（6分）根据题意可得m+（2m﹣10）≥80，解这个不等式得m≥30，3（2m﹣10）+5m≤320（8分）解这个不等式得m≤31．（9分）因为m为正整数，所以m的值为：30或31故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个；或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个．（10分）21．【解答】证明：（1）如图，过B作BG⊥AF于G，连接BE、OB，∵AF⊥DE，∴∠AGB=∠AFD=90°，∴∠BAF+∠ABG=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴BD为⊙O的直径，AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BED=90°，∴∠ABG=∠DAF，∴△ABG≌△DAF，∴BG=AF，∵∠BED=∠BGF=∠AFE=90°，∴四边形GBEF是矩形，∴EF=BG，∴AF=EF；（2）作OH⊥BE于H，连接AO，GO．∵OH⊥BE，∴BH=HE，∴OH垂直平分线段BE，∵四边形GBEF是矩形，∴BE=GF，BE∥GF，∴OH垂直平分线段FG，∴OG=OF，∵∠AOD=∠AFD=90°，∴A、D、F、O四点共圆，∴∠DOF=∠DAF，∠OFG=∠ADO=45°，∴△FOG是等腰直角三角形，∴FG=OF，∵EF=BG=AF=2OF，∴AF=2FG，AG=FG=DF，设DF=a，则AF=2a，AD=a，∴sin∠DOF=sin∠DAF==．22．【解答】解：（1）作CE⊥AB，垂足为E，∵AC=BC，AB=4，∴AE=BE=2．在Rt△BCE中，BC=，BE=2，∴CE=，∵OA=4，∴C点的坐标为：（，2），∵点C在y=（x＞0）的图象上，∴k=11；（2）设A点的坐标为（m，0），∵BD=BC=，∴AD=，∴D，C两点的坐标分别为：（m，），（m+，2）．∵点C，D都在y=（x＞0）的图象上，∴m=2（m+），∴m=6，∴C点的坐标为：（，2），作CF⊥x轴，垂足为F，∴OF=，CF=2，在Rt△OFC中，OC2=OF2+CF2，∴OC==．23．【解答】解：（1）∵DE⊥BC，EF⊥AE，∴∠BED=∠CED=90°，∵∠2+∠3=90°，∠2+∠CEF=90°，∴∠CEF=∠3，∵∠AEF=∠ADF=90°∴∠6+∠4=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠5=∠4，∴△ADE∽△FEC．（2）∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠ADC=90°，∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=90°，∵∠BED+∠BAD=180°，∴四边形ABCD四点共圆，∵∠AEF+∠ADF=180°，∴四边形AEFD四点共圆，∴A、B、E、F、D五点共圆，∵∠1=∠2，∴DF=AB=2．（3）作CN⊥AB交AB的延长线于N，过点E作EG⊥AN垂足为G交CD于H，延长DE交CN于M．∵==2，AB=FD，∴EG=2EH，∵GB∥CH，∴△EGB∽△EHC，∴==2，设EC=a，AB=x，CD=y，则EB=2a，∵∠NCD=∠ADC=∠DAN=90°，∴四边形ADCN是矩形，∵AD=DC∴四边形ADCN是正方形，∴AN=CN=CD=y，NB=y﹣x，∵∠NCB+∠CMD=90°，∠CMD+∠MDC=90°∴∠NCB=∠MDC，∵CN=CD，∴△CNB≌△DCM，∴CM=BN=y﹣x，DM=BC=3a，∵∠MCD=∠MEC，∠CME=∠CMD，∴△MCE∽△MDC，∴=，∴=，∴y2﹣xy=3a2①∵CM2+CD2=MD2，∴（y﹣x）2+y2=9a2②由①②消去a得x2+xy﹣y2=0∴x=y，（或x=y舍弃）∴=，∴=．故答案为：．24．【解答】解：（1）∵CD∥x轴，CD=2，∴抛物线对称轴为x=1．∴﹣=1，b=2．∵OB=OC，C（0，c），∴B点的坐标为（﹣c，0），∴0=﹣c2+2c+c，解得c=3或c=0（舍去），∴c=3；（2）设点F的坐标为（0，m）．∵对称轴为直线x=1，∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．由（1）可知抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴E（1，4），∵直线BE经过点B（3，0），E（1，4），∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=﹣2x+6．∵点F在BE上，∴m=﹣2×2+6=2，即点F的坐标为（0，2）；（3）存在点Q满足题意．设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3﹣n，PN=﹣n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足为R，=S△APM，∵S△PQN∴（n+1）（3﹣n）=（﹣n2+2n+3）•QR，∴QR=1．①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，﹣n2+4n），R点的坐标为（n，﹣n2+4n），N点的坐标为（n，﹣n2+2n+3）．∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n﹣3）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）；②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1，n2﹣4）．同理，NQ2=1+（2n﹣1）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）．综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为（，）或（，）．。
武汉市东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷含答案.docx
此文档为 word 格式，可以任意修改编辑武汉市东西湖区2018 年中考模拟考试数学试卷含答案中考数学模拟试卷考： 2018年 5 月 22 日 14:30~16:30一、（共10 小，每小 3 分，共30 分）1．武地区某日最高气温21℃，最低 12 ℃，最高气温比最低气温高（）A ． 33℃B． 22℃C． 11℃D． 9℃1在数范内有意，数x 的取范是（）2．若代数式x1A ． x＞－ 1B． x＝－ 1C． x≠ 0D． x≠－ 1 3．算x2－2x2的果（）A ．－ 1224 B．－ x C． x D． x4．下表了一名运在同一条件下的射成，名射运射一次，射中的概率是（）射次数1001502005008001000“射中 9以上” 的次数8896136345546701“射中 9以上” 的率0.880.640.680.690.680.70A ． 0.6B． 0.8C． 0.7D． 0.95．算(x＋1)(x－2)的果是（）A ． x2－ 2B． x2＋ 2C． x2－ x＋ 2D． x2－ x－ 26．点A(2，－3)关于 x 称的点的坐是（）A ． (2 ， 3)B． (－ 2，－ 3)C． (2 ，－ 3)D． (3，－ 2)7．如，下列中不是左正六棱柱的三的是（）A B C D8．某20名工人日加工零件数如下表所示日加工零件数45678人数26543些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分是（）A ． 5、 6、 5B． 5、 5、 6C． 6、 5、6D． 5、 6、 69．察下列一形中点的个数，其中第 1 个中共有4 个点，第 2 个中共有10 个点，第 3个中共有19 个点，⋯⋯，按此律第 5 个中共有点的个数是（）A ． 31B． 4610．如，△ABC内接于⊙O，AD是△ ABC C． 51BC 上的高，D． 66D 垂足．若BD ＝ 1， AD ＝ 3， BC＝7，⊙ O 的半径是（）A ．2 5B． 2 10C．5 2D． 3 10 5522二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11．计算：3 3 2 3 的结果是___________12．计算x 11的结果是 ___________ x x13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是___________14．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 为 BC 中点，且 AB＝ AE．若 AE 平分∠ DAB ，∠ EAC ＝25°，则∠ AED 的度数为 ___________15．已知，四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝60°，AB⊥AD，AC＝4，则四边形ABCD 面积的最小值是 ___________16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋2－b，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则 m 的最小值是 ___________三、解答题（共 8 题，共72 分）17．（本题8分）解方程组x2y93x 2 y118．（本题8分）如图， A 、 D 、B 、 E 四点顺次在同一条直线上，AC＝ DF ， BC＝ EF ，AD ＝ BE19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1) 班学生的体育测试成绩为样本，按 A 、B 、 C、 D 四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ， C 级学生所在的扇形圆心角的度数为 __________(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________ 内(3)若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？20．（本题 8 分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第 二天的总金额的个位数字，只知道是0 或 5，并且已知两种商品的单价均为整数总数量（单位：件） 总金额AB （单位：元）第一天 30 10 380第二天1510230(1) 请求出 A 、B 两种商品的销售价(2) 若一件 A 产品的进价为 8 元，一件 B 产品的进价为 7 元，某天共卖出两种产品50 件，且两者总利润不低于 80 元，则至多销售B 商品多少件？21．（本题 8 分）已知： △ ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 别与边 AB 、 BC 相交于点 D 、 E ， EF ⊥ AC ，垂足为 FO 在边AB上， ⊙ O过点B 且分(1) 求证：直线 EF 是 ⊙ O 的切线(2) 当直线 DF 与 ⊙ O 相切时，求 ⊙ O 的半径22．（本题 10 分）已知，点 A 、 B 分别是 x 轴、 y 轴上的动点， A(m ， 0) 、 B(0 ， n) (1) 若 m ＝ 3 ， n ＝ 1，以 AB 为边，画等边 △ ABC ，直接写出点 C 的坐标(2) 如图 1，若 m ＝－ 1，n ＝ 2，平移线段 AB ，到得四边形 ABCD 是平行四边形， 且 BC ＝ 2AB ．C 、D 两点在反比例函数yk（ x ＜ 0）的图象上，求 k 的值x(3) 在 (2)的条件下，已知点 P(－ n ，n)（ n ＞ 0），过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y ＝－ x －1 于 R ，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数 ykT ．若 PT ≥ PR ，结合函（ x ＜ 0）的图象于点x数的图象，直接写出n 的取值范围23．（本题 10 分）在 □ABCD 中，∠ ABD ＝ 90 °，∠ C ＝ 45 °，点 E 是边 BC 上任意一点，连接 AE 交对角线 BD 与点 G(1)如图 1，当点 E 是边 BC 的中点时．若 AB＝ 2，求线段 AE 的长(2)如图 2，过点 D 作直线 AE 的垂线，交边 BC 于点 F ，连结 GF ，求证： AG＝ DF ＋ GF(3) 如图 3，过点 D 作直线 AE 的垂线，交边 BC 于点 F ，连结 GF 、 AF，线段 AF 与对角线 BD 交于点O．若点 O 恰好是线段 BG 的中点，请探究线段 DF 与 GF 的之间的数量关系，并说明理由1 x2在第二象限内的一动点，直线PQ： y＝ kx－ k 24．（本题12 分）如图1，点 P 是抛物线y4＋1 交抛物线于另一点Q(1)求直线 PQ 经过的定点 A 的坐标(2)如图 1，若 AP＝ 3AQ，求点 P 的坐标(3) 如图 2，过点 P 的另一条直线交 y 轴于点 B(0 ，－ 1)，交抛物线于另一点 C,且直线 CQ 经过定点 D ，求 S△ABD的面积2017～2018 学年度下学期九年级数学五模测试题参考答案及评分标准一、选一选 ,比比谁细心1. D2. D3. B4. C5.D6.A7. A8. D9.B 10.C二、填一填 ,看看谁仔细11. 5 3 12. 1 13.15.8 3 816.11 14. 85°6三、 解一解 , 更棒 ( 本大 共9 小 ，共 72 分 )17. 解：由① +②，得4x 8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 解之得x2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分把 x 2 代入①，得22y 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∴ y7 7 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2∴ 个方程 的解是x 2y7 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分218. 明：∵ AD ＝ BE∴ AD+DB=BE+DB∴ AB=DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分在△ ACB 与 △ DFE 中， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分AC DFAB DE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分CB FE∴ △ACB ≌△ DFE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴∠ C ＝∠ F ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分19. 解 : ⑴ 4% ；72°； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分⑵ B ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分⑶ 26%+50%=76%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分500× 76%=380（人） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分答：估 次考 中A 和B 的学生共有 380 人 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. 解： (1) 解： A 、B 两种 品的 售 价分x 元、 y 元 , 第二天的 金 个位数字 m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分依 意30x 10 y 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分15x 10y230 mx 10x 29当 m ＝ 0 , 解得3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分y 8当 m ＝ 5 , 解得y9由于两种 价均 整数 , 故 A 售 价 10 元 , B 售 价 8 元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 售 B 商品 x 件 , 售 A 商品 (50－ x)件依 意( 1 0 8 ) ( 5x0 ) (x8 7 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分解之得x ≤ 20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分故至多 售 B 商品 20 件 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分21. 解及 (1 ） 接 OE ， OB=OE.∵△ ABC 是等 三角形，∴∠ ABC=∠C=60°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴△ OBE 是等 三角形 .∴∠ OEB=∠C =60°. ∴OE ∥AC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵EF ⊥AC ，∴∠ EFC=90°. ∴∠ OEF=∠EFC=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴EF 是⊙O 的切 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2） 接 DF, DE ， ∵DF 是⊙O 的切 ，∴∠ ADF=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分4 r4 2r.⊙O 的半径 r ， BE=r ，EC=， AD=在 Rt △ADF 中，∵∠ A=60°， ∴AF=2AD=8 4r .∴FC=4 (8 4r ) 4r4 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分在 Rt △CEF 中 ， ∵∠ C=60°， ∴EC=2FC.∴ 4 r =2（ 4r 4 ） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分解之得 r4 . ∴⊙O 的半径是 4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分33解法 多，其它解法参照 分.22. 解：⑴画图如下：点 C 的坐 （3 ，2）或（ 0.－ 1），画 正确1 分，一个点坐 1分⑵如 ，C 、D 两点作 x 的垂 ，垂足F 、G ， B 点作BM ⊥ CF ，垂足 M ， D 点作 DH ⊥ CF ，垂足 H ，∵CD ∥ AB ，CD=AB ，∴△ CDH ≌△ ABO （AAS ），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴DH=AO=1， CH=OB=2， C （p ， q ）， D （ p － 1，q － 2）， pq ＝（ p － 1）（ q － 2） =k ，解之得 q=2－ 2p ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵M( p,2 ), ∴ CM=q 2 ,MB= p ,∴BC＝p2(q 2)25p2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分AB＝ 5 ，因BC＝2AB，5 p2 2 5 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分解之得： p＝－ 2， q＝ 6，所以， k＝ pq＝－ 12. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分⑶ 0 n 3 或 n 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分23.解及：⑴ A 作 AH⊥ BC,于点 H, ∵四 ABCD是平行四形，∴ AB∥ CD,∠ C=45°, ∴∠DAB=∠ ABH=45° , △ ABH,△ ABD是等腰直角三角形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵ AB=2，∴ AH=BH= 2 ,AD= 2 2 , ∵∠ ABD=90° , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∵点 E 是 BC的中点 ,∴BE= 2 ,HE= 2 2 , ∴ AE= AH2HE2=( 2) 2(2 2) 2=10 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分⑵ 点 B 作 BK⊥ BC交 AE 于点 K, ∵∠ ABD=90,∴∠ ABK=∠ DBF=45° , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵ DF⊥ AE,∴∠ GDF+∠ DGE=90° , 而∠ AGB+∠ BAG=90° , 且∠ AGB=∠DGE,∴∠ BAG=∠ GDF,由（ 1）知 AB=BD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分6 分∴△ ABK≌△ DBF,∴ AK=DF,BK=BF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴△ KBG≌△ FBG,∴ KG=FG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴AG=AK+KG=DF+FG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 8 分BAG=∠ BDM,△ABG≌△法二 : 延DF、 AB 相交点M，由∠ AGB=∠ DGE,可得，∠DBM,AG=DM=FM+DF再.△ BGF≌△ BMF,GF=MF也.可以出 .（3） DF 与 GF 的之 的数量关系是 DF=2FG.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分理由如下：∵∠ GFB= ∠ GKB=180°－∠ AKB=180°－∠ DFB=∠ DFC,∴△ GBF ∽△ DCF,BF=a,FC=b,BG BF a , 又∵BOBFa , BOa , ∵ BG=2BO,DC=BD, DCCF b OD ADa+b BD2a+b ∴aa , 解之得， b=2a , ∴DFb 2 , ∴ DF2FG. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分2b2a+bGFa方法 多，其它方法参照 分 .24．解：⑴由条件得k( x1) 1 y 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分由 x1 0,1 y0 得x 1 , y 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴直 PQ 的定点 A(1,1). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分用 察法参照 分 .(2)P(m, 1m 2 ) , 点 A 作 EF ∥ x,PE ⊥EF,QF ⊥ EF 分 于点 E 、 F,4△ PEA ∽△ QFA,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵AP=3AQ,∴ PE=3FQ,AE=3AF,∴ AF1m, QF1 (1 1 m2 ) ,33 4∴ Q(4 m 16 m 2) , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分, 123代入抛物 y1 x2 可得 , m 22m8 0 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分4解之得 m 12, m 2 4(舍去 )∴ P( 2,1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(3)1 21 2 ) , C (t , 12) , 由直和抛物 y1x 2 立P(m,m ) , Q (n, ntPQ4444 y kxk 11 x2y1 x2 可得 ,kxk 1 0 , 由根与系数的关系可知44m n 4k ,mn 4k 4 , ∴ m n mn 4 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分直 PB yax 1 , 和抛物 y1x 2 立可得 , 1 x 2 ax 1 0 , 由根与系数的关系4 4可知 mt 4 , ∴ m4 , ∴ 4 n 4n 4t tt即 4nt4(t n) ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分由 C,Q 两点坐可求得，直CQy 1t) x1114) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分(n nt ==x nt (x44416当 x4， y1,∴直CQ定点D(4,1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11 分∴ S ABD 1(41) 2 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2111(1tn) x nt444。
2018年武汉市中考数学模拟试题及答案
2018年武汉市中考数学模拟题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ） A ．110℃ B ．－110℃ C ．356℃ D ．－356℃ 2．如果分式1x x没有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝0 C ．x ≠－1 D ．x ＝－1 3．计算3ab 2 - 4ab 2的结果是（ ）A ．- ab 2B ．ab 2C ．7ab 2D ．- 14．色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）（ ） A ．0.069 B ． 0.07 C ． 0.070 D ．0.065．计算(a －1)2正确的是（ ） A ．a 2－1B ．a 2－2a －1C ． a 2－2a ＋1D ．a 2－a ＋16．在平面直角坐标系中，点P (1，－2)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(－1，2)B ．(1，2)C ．(－1，－2)D ．(－2，－1) 7.图中三视图对应的正三棱柱是（ ）A B C D则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．15、15B ．20、17.5C ．20、20D ．20、159. 如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第17次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A. (3，0)B. (0，3)C. (1，4)D. (8，3)10．如图，P A 、PB 切⊙O 于AB 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D ．若△PCD 的半径为3r ，则tan ∠APB 的值为（ ） A ．12135 B ．512 C ．5133 D ．3132二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果是___________ 12．计算：1212---x x x ＝___________ 13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时，函数有最大值1，则a 的值为三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+832152y x y x18．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，求证：AD ＝BE19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示： 若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题： (1) 从上述统计图可知，此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是:________辆，________辆，________辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1：40元/辆，L 2：80元/辆，L 3：60元/辆，且a ＝40，则这个厂每天可获利___________元(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同，求a20．（本题8分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A ”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B ”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元 (1) 写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式(2) 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3) 如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式21．（本题8分）如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，C 为⊙O 上一点，连接PC ，作PM 平分∠APC 交AC 于点M ，∠PMC ＝45° (1) 求证：PC 是⊙O 的切线 (2) 若AB ＝7，52AM CM ，求CM 的长22．（本题10分）已知：如图，一次函数y 1＝x ＋5的图象与反比例函数xky =2的图象交于A 、B 两点．当x ＞1时，y 1＞y 2；当0＜x ＜1时，y 1＜y 2 (1) 直接写出反比例函数y 2的解析式(2) 过点D (t ，0)（t ＞0）作x 轴的垂线，分别交双曲线xky =2和直线y 1＝x ＋5于P 、Q 两点．若PQ ＝3PD 时，求t 的值(3) 若直线l 过点D (－2，－3)，且与函数||x ky =的图象恰好有2个交点 ① 在网格中画出||x ky =的图象 ② 请直接写出直线l 的解析式23. (本题10分) 在等腰Rt △ABC 中，CA=BA ，∠CAB=90°，点M 是AB 上一点. （1）点N 为BC 上一点，满足∠CNM=∠ANB.①如图1，求证：BM BNBA CN=；①如图2，若点M 是AB 的中点，连接CM ，求ANCM的值； （2）如图3，点P 为射线CA （除点C 外）上一个动点，直线PM 交射线CB 于点D ，若AM=1，BM=2，直接写出△CPD 的面积的最小值为__________.24．（本题12分）如图1，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，CE ∥x 轴交∠CAO 的平分线于点E ，抛物线y ＝ax 2－5ax ＋4经过点A 、C 、E ，与x 轴交于另一点B (1) 求抛物线的解析式(2) 点P 是线段AB 上的一个动点，连CP ，作∠CPF ＝∠CAO ，交直线BE 于F ．设线段PB 的长为x ，线段BF 的长为56y ，当P 点运动时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3) 如图2，点G 的坐标为(316，0)，过A 点的直线y ＝kx ＋3k （k ＜0）交y 轴于点N ，与过G 点的直线kx k y 3161+-=交于点P ，C 、D 两点关于原点对称，DP 的延长线交抛物线于点M ．当k 的取值发生变化时，问：tan ∠APM 的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．212．2 13．15814．32°15．3或33416．1-1或=a第16题 提示：当1222=--==a a y a x 最大时， 舍去），(31=-=a a（212)2(2)2(22222=-+-+=--=+=a a a a y a a x 最大时，或 无解。
湖北省武汉市2018届中考数学模拟题(一)及答案
2018武汉中考数学模拟题一一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分）1．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C (2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 位似，且位似比为2∶1，点C 1的坐标是（ ）A ．(1，0)B ．(1，1)C ．(－3，2)D ．(0，0)2．如果分式1 x x 没有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝0 C ．x ≠－1 D ．x ＝－13．下列式子计算结果为2x 2的是（ ）A ．x ＋xB ．x ·2xC ．(2x )2D ．2x 6÷x 34．下列事件是随机事件的是（ ）A ．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．任意画一个三角形，其内角和是360°D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5．运用乘法公式计算(4＋x )(x －4)的结果是（ ）A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋166．364＝（ ）A ．4B ．±8C ．8D ．±47．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8年龄（岁）12 13 14 15 人数（个） 2 4 6 8根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（ ）A ．13B ．14C ．13.5D ．59．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（ ）A ．50B ．51C ．48D ．5210．已知二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x －5m （m 为常数），在－1≤x ≤3的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤0B ．0≤m ≤21C ．m ≤21D ．m ＞21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：计算7－(－4)＝___________12．计算：2121----x x x ＝___________ 13．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m 、n ，求二次函数y ＝(x －m )2＋n 的顶点在坐标轴上的概率是___________14．P 为正方形ABCD 内部一点，PA ＝1，PD ＝2，PC ＝3，求阴影部分的面积S ABCP ＝______15．如图，将一段抛物线y ＝x (x －3)（0≤x ≤3）记为C 1，它与x 轴交于点O 和点A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 2，交x 轴于点A 3．若直线y ＝x ＋m 于C 1、C 2、C 3共有3个不同的交点，则m 的取值范围是___________16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O ，且⊙O 内有一定点A (2，1)、B 、D 为圆弧上的两个点，且∠BAD ＝90°，以AB 、AD 为边作矩形ABCD ，则AC 的最小值为___________三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）解方程：⎩⎨⎧=-=+52323y x y x18．（本题8分）如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，求证：△ABC ∽△DEF19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1) 从上述统计图可知，此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1：40元/辆，L 2：80元/辆，L 3：60元/辆，且a ＝40，则这个厂每天可获利___________元(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同，求a20．（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元(1) 求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A 种纪念品多少件？21．（本题8分）如图，⊙O 是弦AB 、AC 、CD 相交点P ，弦AC 、BD 的延长线交于E ，∠APD ＝2m °，∠PAC ＝m °＋15°(1) 求∠E 的度数(2) 连AD 、BC ，若3=ADBC ，求m 的值22．（本题10分）如图，反比例函数x k y =与y ＝mx 交于A 、B 两点．设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，S ＝|x 1y 1|，且s s 413=- (1) 求k 的值(2) 当m 变化时，代数式12)1()1122212+++-m y x m y x m （是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由(3) 点C 在y 轴上，点D 的坐标是(－1，23)．若将菱形ACOD 沿x 轴负方向平移m 个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD 始终有交点，请直接写出m 的取值范围23．（本题10分）如图，△ABC 中，CA ＝CB(1) 当点D 为AB 上一点，∠A ＝21∠MDN ＝α ① 如图1，若点M 、N 分别在AC 、BC 上，AD ＝BD ，问：DM 与DN 有何数量关系？证明你的结论② 如图2，若41=BD AD ，作∠MDN ＝2α，使点M 在AC 上，点N 在BC 的延长线上，完成图2，判断DM 与DN 的数量关系，并证明(2) 如图3，当点D 为AC 上的一点，∠A ＝∠BDN ＝α，CN ∥AB ，CD ＝2，AD ＝1，直接写出AB ·CN 的积24．（本题12分）如图1，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，CE ∥x 轴交∠CAO 的平分线于点E ，抛物线y ＝ax 2－5ax ＋4经过点A 、C 、E ，与x 轴交于另一点B(1) 求抛物线的解析式(2) 点P 是线段AB 上的一个动点，连CP ，作∠CPF ＝∠CAO ，交直线BE 于F ．设线段PB 的长为x ，线段BF 的长为56y ，当P 点运动时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3) 如图2，点G 的坐标为(316，0)，过A 点的直线y ＝kx ＋3k （k ＜0）交y 轴于点N ，与过G 点的直线kx k y 3161+-=交于点P ，C 、D 两点关于原点对称，DP 的延长线交抛物线于点M ．当k 的取值发生变化时，问：tan ∠APM 的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题一答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 答案 C D C B DB AC B A 10．提示：设QO ＝QP ＝1，⊙O 的半径为r则AQ ＝r －1，CQ ＝r ＋1连接AP∵∠APD ＝∠ACD ，∠PAQ ＝∠CDQ∴△APQ ∽△DCQ∴CQ PQDQ AQ=即111+=-r DQ r ，DQ ＝r 2－1连接OD在Rt △DOQ 中，OD 2＋OQ 2＝DQ 2∴r 2＋1＝(r 2－1)2，解得r ＝3∴2311+=-+=r r QA QC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．－9 12．013．31 14． 44° 15．13+16．10 15．提示：过点A 作AE ⊥BC 于E设AE ＝CE ＝1，则BE ＝3∵∠B ＝30°，∠ADB ＝30°＋45°＝75°∴∠BAD ＝∠BDA∴BA ＝BD ＝2，DE ＝32-，CD ＝13-∴13+=CD BD三、解答题（共8题，共72分）17．解：x ＝2，y=118．解：略19．解：(1) 80；(2) 如图；(3) 13020．解：(1) 设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元⎩⎨⎧=+=+2302327032y x y x ，解得⎩⎨⎧==7030y x (2) 设该商场购进甲种商品m 件，则购进乙种商品(100－m )件m ≥4(100－m )，解得m ≥80利润w ＝(40－30)m ＋(90－70)(100－m )＝－10m ＋2000∵k ＝－10＜0∴w 随m 的增大而减小当m ＝80时，w 有最大值为120021．解：(1) 连接CO 交⊙O 于D则∠CBD ＝90°∵sinD ＝sinA ＝53=CD BC ∴32535==BC CD (2) 如图，过点B 作BM ⊥AC 于M ∵sinA 53= ∴353==AB BM ，AM ＝4 ∵AB ＝AC∴M 为AC 的中点∴AC ＝8∴S △ABC ＝12设△ABC 内切圆的半径为r 则ABC S CA BC AB r ∆=++)(21，34=r 22．解：(1) ① (－2，－4)② (1，2)（一般形式为(a ，a －3)）(2) ±1(3) 设点B 的坐标为(m ，n )∵点A 是点B 的“3-属派生点”∴A (n m nm +--+33，)∵点A 在反比例函数xy 34-=（x ＜0）的图象上 ∴34)3)(3(=+--+n m n m ，且03<-+n m 整理得23-=-+nm ，323+=m n∴B (323+m m ，)过点B 作BH ⊥OQ 于H∵BO 2＝BH 2＋OH 2＝m 2＋(323-m )2＝3)23(42+-m ∴当时23=m ，BQ 有最小值 此时237323=+=m n ∴B (23723，)23．证明：(1) 连接CE∵∠CFE ＝∠CDE ＝90°，BC ＝CF ＝CD∴Rt △CFE ≌Rt △CDE （HL ）∴EF ＝DE(2) 过点A 作AM ⊥DG 于M ，过点C 作CN ⊥DG 于N∴△AMD ≌△DNC （AAS ）∴AM ＝DN ，DM ＝CN∵CF ＝CD∴∠FCN ＝∠DCN又∠BCP ＝∠FCP∴∠NCP ＝45°∴△CNG 为等腰直角三角形∴GN ＝CN ＝DM∴GM ＝DN ＝AM∴△AGM 为等腰直角三角形∴AG ＝2AM ＝22DF ∴2=AGDF (3) ∵AB ＝10，31=AB BP∴BP ＝310，AP ＝3102 在Rt △BCP 中，31022=+=BC PB PC ∵Rt △GAP ∽Rt △BCP ∴BPGP PC PA = 即3103103102GP =，32=GP 在Rt △AGP 中，222=-=GP AP AG由对角互补四边形模型可知：AG ＋GC ＝2DG∴DG ＝23延长GC 至N ，使△GDN 为等腰直角三角形，证明△CDG ≌△AGD ，得∠AGD=45°。
2018年武汉市九年级中考数学真题模拟卷及答案解析
2018 年武汉市九年级中考数学真题模拟卷及答案分析九年级中考数学模拟试卷（120 分卷）一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．9 的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．± 3 D．2．若分式存心义，则 x 的取值范围是（）A．x≠1 B．x=2 C． x≠ 2D．x＞23．以下式子计算结果为 x2﹣ 4 的是（）A．（x+1）（x﹣ 4）B．（x+2）（x﹣2）C．（x+2）（ 2﹣ x）D．（x﹣2）24．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，以下事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和恰好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积恰好是115．以下运算中，计算正确的选项是（）A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6 C． a4÷a2=2a D．（ a+b）2=a2+ab+b26．在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1，5），将点 A 向右平移 2 个单位、再向下平移 3 个单位获得点 A1；再将线段 OA1绕原点 O 顺时针旋转 90°获得 OA2．则 A2的坐标为（）A．（﹣ 1，2） B．（2，1） C．（2，﹣ 1） D．（3，﹣ 1）7．图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．8．为了认识某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行检查，统计如表，则以下说法错误的选项是（）阅读量（单位：本/0123 4周）人数（单位：人）1462 2A．中位数是 2 B．均匀数是 2 C．众数是 2D．极差是 29．在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（﹣ 3，0）、（ 3，0），点 P 在反比率函数 y=的图象上．若△ PAB为直角三角形，则知足条件的点P 的个数为（）10．假如函数 y=2x2﹣ 3ax+1，在自变量 x 的值知足 1≤x≤3 的状况下，与其对应的函数值 y 的最小值为﹣ 23，则 a 的值为（）A．B．C．或D．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11．计算式子﹣ 2﹣（ +3）的结果为．12．计算﹣的结果是．13．袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完好同样．随机拿出一个小球而后放回，再随机拿出一个小球，则两次拿出的小球颜色不同样的概率为．14．如图，把一张长方形纸条ABCD沿 EF折叠，若∠ 1=50°，则∠ AEG=．15．如图，点 A 的坐标为（ 0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ ABC，使∠ BAC=90°，取 BC的中点 P．当点 B 从点 O 向 x 轴正半轴挪动到点 M （2，0）时，则点 P 挪动的路线长为．16．定义函数 f（ x），当 x≤ 3 时，f（x）=x2﹣ 2x，当 x＞3 时，f（x）=x2﹣10x+24，若方程 f（x）=2x+m 有且只有两个实数解，则m 的取值范围为．三、解答题（本大题共8 小题，共 72 分）17．解方程： 5x﹣ 1=3（x﹣1）18．如图， AC和 BD 订交于点 O，OA=OC，OB=OD，求证： AB∥CD．19．为了促使学生多样化发展，某校组织展开了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其余类社团（要求人人参加社团，每人只好选择一项）．为认识学生喜爱哪一种社团活动，学校做了一次抽样检查．依据采集到的数据，绘制成以下两幅不完好的统计图，请依据图中供给的信息，达成以下问题：（1）此次共检查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数（3）若该校有 1500 名学生，请预计喜爱体育类社团的学生有多少人？20．某商铺购置 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购置 50 件 A 商品和20 件 B 商品共用了 880 元（ 1） A 商品的单价是元，B商品的单价是元（ 2）已知该商铺购置 B 商品的件数比购置 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，设购置A 商品的件数为x 件，该商铺购置的A、B 两种商品的总花费为y 元①求 y 与 x 的函数关系式②假如需要购置A、B 两种商品的总件数许多于32 件，且该商铺购置的A、B 两种商品的总花费不超出296 元，求购置 B 商品最多有多少件？21．如图，⊙ O 与直线 l 相离， OA⊥l 于点 A，OA 交⊙ O 于点 C，过点 A 作⊙ O 的切线 AB，切点为 B，连结 BC交直线 l 于点 D（1）求证： AB=AD；（2）若 tan∠OCB=2，⊙ O 的半径为 3，求 BD 的长．22．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，△ ABO的边 AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比率函数 y= （x＞0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 订交于点 D，OB=4，AD=3（1）求反比率函数 y= 的分析式；（2）若直线 y=﹣x+m 与反比率函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于两个不一样点 E、F（点 E 在点 F 的左侧），与 y 轴订交于点 M①则 m 的取值范围为（请直接写出结果）②求 ME?MF 的值．23．已知△ ABC是等腰直角三角形，∠ A=90°，D 是腰 AC上的一个动点，过 C作CE垂直于 BD 的延伸线，垂足为 E，如图 1（ 1）求证： AD?CD=BD?DE；（ 2）若 BD 是边 AC的中线，如图 2，求的值；（ 3）如图 3，连结 AE．若 AE=EC，求的值．24．如图，抛物线 y= x2+x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右侧，与 y 轴交于点 C（1）如图 1，若∠ ACB=90°①求 k 的值；②点 P 为 x 轴上方抛物线上一点，且点P 到直线 BC的距离为，则点P的坐标为（请直接写出结果）（ 2）如图 2，当 k=2 时，过原点 O 的任向来线 y=mx（ m≠0）交抛物线于点 E、F （点 E 在点 F 的左侧）①若 OF=2OE，求直线 y=mx 的分析式；②求+的值．2018 年湖北省武汉市中考数学展望试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．9 的平方根为（）A．3B．﹣3 C．± 3 D．【考点】 21：平方根．【剖析】依据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解： 9 的平方根有：=± 3．应选 C．2．若分式存心义，则 x 的取值范围是（）A．x≠1 B．x=2 C． x≠ 2D．x＞2【考点】 62：分式存心义的条件．【剖析】依据分母不等于0 列式计算即可得解．【解答】解：依据题意得， x﹣2≠0，解得 x≠2．应选： C．2﹣ 4 的是（）．以下式子计算结果为3xA．（x+1）（x﹣ 4） B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）（ 2﹣ x） D．（x﹣2）2【考点】 4I：整式的混淆运算．【剖析】各项计算获得结果，即可作出判断．【解答】解： A、原式 =x2﹣3x﹣4，不切合题意；2C、原式 =4﹣ x2，不切合题意；D、原式 =x2﹣4x+4，不切合题意，应选B4．小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，以下事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和恰好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积恰好是11【考点】 X1：随机事件．【剖析】依据必定事件、不行能事件、随机事件的观点以及事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 是必定事件；掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 是不行能事件；掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和恰好为 18 是随机事件；掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积恰好是 11 是不行能事件，应选：C．5．以下运算中，计算正确的选项是（）23 6C．a4÷ a2 =2a D．（a+b）2=a2 +ab+b2【考点】 4I：整式的混淆运算．【剖析】分别利用积的乘方运算法例以及同底数幂的除法运算法例、完好平方公式、单项式乘以单项式运算法例化简求出答案．2【解答】解： A、2a?3a=6a ，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4÷ a2 =a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2 +2ab+b2，故此选项错误；应选：B．6．在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1，5），将点 A 向右平移 2 个单位、再向下平移 3 个单位获得点 A1；再将线段 OA1绕原点 O 顺时针旋转 90°获得 OA2．则 A2 的坐标为（）A．（﹣ 1，2）B．（2，1） C．（2，﹣ 1）D．（3，﹣ 1）【考点】 R7：坐标与图形变化﹣旋转；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【剖析】依据平移、中心旋转的定义画出图形，即可解决问题．【解答】解：以下图，点 A 向右平移两个单位再向下平移 3 个单位得 A1（1，2），再将线段 OA1绕原点 O 顺时针旋转 90°获得 OA2，A2坐标（ 2，﹣ 1）．应选 C．7．图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．【考点】 U3：由三视图判断几何体．【剖析】利用俯视图可裁减 C、D 选项，依据主视图的侧棱为实线可裁减 B，从而判断 A 选项正确．【解答】解：由俯视图获得正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图获得有一条侧棱在正前面，于是可判断 A 选项正确．应选 A．8．为了认识某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行检查，统计如表，则以下说法错误的选项是（）阅读量（单位：本/0123 4周）人数（单位：人）1462 2A．中位数是 2 B．均匀数是 2 C．众数是 2D．极差是 2【考点】 W6：极差； W2：加权均匀数； W4：中位数； W5：众数．【剖析】依据表格中的数据，求出中位数，均匀数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为 2；均匀数为（ 0×1+1× 4+2×6+3×2+4× 2）÷ 15=2；众数为 2；极差为 4﹣ 0=4；因此 A、B、C 正确， D 错误．应选 D．9．在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（﹣ 3，0）、（ 3，0），点 P 在反比率函数 y=的图象上．若△ PAB为直角三角形，则知足条件的点P 的个数为（）A．2 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个【考点】 G6：反比率函数图象上点的坐标特点．【剖析】设点P 的坐标为（x，y），分∠APB=90°、∠PAB=90°和∠PBA=90°三种状况考虑：当∠APB=90°时，以AB 为直径作圆，由圆与双曲线无交点可知此时点 P 不存在；当∠ PAB=90°时，可找出 x=﹣3，从而可得出点 P 的坐标；当∠ PBA=90°时，可找出 x=3，从而可得出点 P 的坐标．综上即可得出结论．【解答】解：设点 P 的坐标为（ x， y），当∠ APB=90°时，以 AB 为直径作圆，以下图，∵圆与双曲线无交点，∴点P 不存在；当∠ PAB=90°时， x=﹣ 3， y==﹣3，∴点 P 的坐标（﹣ 3，﹣ 3）；当∠ PBA=90°时， x=3，y==3，∴点 P 的坐标为（ 3， 3）．综上所述：知足条件的点P有 2 个．应选 A．10．假如函数 y=2x2﹣ 3ax+1，在自变量 x 的值知足 1≤x≤3 的状况下，与其对应的函数值 y 的最小值为﹣ 23，则 a 的值为（）A．B．C．或D．【考点】 H7：二次函数的最值．【剖析】分 a＜、≤a≤4 和 a＞4 三种状况，找出函数值 y 的最小值，令其等于﹣ 23，即可得出对于 a 的一元一次（或一元二次）方程，解之即可得出结论．【解答】解：抛物线 y=2x2﹣ 3ax+1 的对称轴为 x= a．当 a＜ 1，即 a＜时，有 2﹣ 3a+1=﹣23，解得： a=（舍去）；当 1≤a≤3，即≤ a≤ 4时，有a2=24，解得： a=或a=﹣（舍去）；当 a＞ 3，即 a＞4 时，有 18﹣9a+1=﹣ 23，解得： a=．综上所述： a 的值为或．应选C．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11．计算式子﹣ 2﹣（ +3）的结果为﹣5．【考点】 1A：有理数的减法．【剖析】减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：﹣ 2﹣（ +3）=﹣2﹣3=﹣（ 2+3）=﹣ 5，故答案为：﹣ 5．12．计算﹣的结果是．【考点】 6B：分式的加减法．【剖析】依据同分母分式加减运算法例计算即可，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式 ===，故答案为：．13．袋中有三个小球，分别为 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外完好同样．随机拿出一个小球而后放回，再随机拿出一个小球，则两次拿出的小球颜色不同样的概率为．【考点】 X6：列表法与树状图法．【剖析】依据题意列表，再依据表格即可求得全部等可能的结果与两次拿出的小球颜色同样的状况，而后依据概率公式求解．【解答】解：列表得：红黄黄红（红，红）（黄，红）（黄，红）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，黄）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，黄）由列表可知共有9 种可能状况，此中两次拿出的小球颜色不同样的有 4 种，因此两次拿出的小球颜色不同样的概率=，故答案为：．14．如图，把一张长方形纸条ABCD沿 EF折叠，若∠ 1=50°，则∠ AEG= 80° ．【考点】 JA：平行线的性质； PB：翻折变换（折叠问题）．【剖析】依据长方形性质得出平行线，依据平行线的性质求出∠ DEF，依据折叠求出∠ FEG，即可求出答案．【解答】解：∵四边形 ABCD是长方形，∴ AD∥ BC，∴∠DEF=∠1=50°，∵沿 EF折叠 D 到 D′，∴∠ FEG=∠ DEF=50°，∴∠AEG=180°﹣ 50°﹣ 50°=80°，故答案为： 80°．15．如图，点 A 的坐标为（ 0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角△ ABC，使∠ BAC=90°，取 BC的中点 P．当点 B 从点 O 向 x 轴正半轴挪动到点 M （2，0）时，则点 P 挪动的路线长为．【考点】O4：轨迹；D5：坐标与图形性质； KD：全等三角形的判断与性质； KW：等腰直角三角形； LF：正方形的判断．【剖析】先过 P 作 PD⊥x 轴于 D，作 PE⊥y 轴于 E，依据△ AEP≌△ BDP（AAS），得出 PE=PD，从而获得点 P 的运动路径是∠ AOM 的角均分线，再分别求适当点B与点 O 重合时， OP= OC=，当点B与点M重合时，OP=OD=，从而获得点 P 挪动的路线长．【解答】解：以下图，过 P 作 PD⊥x 轴于 D，作 PE⊥y 轴于 E，则∠ DPE=90°，∠AEP=∠BDP=90°，连结 AP，∵△ ABC是等腰直角三角形， P 是 BC的中点，∴AP= BC=BP，且 AP⊥BC，即∠ APB=90°，∴∠ APE=∠BPD，在△ AEP和△ BDP中，，∴△ AEP≌△ BDP（ AAS），∴ PE=PD，∴点 P 的运动路径是∠ AOM 的角均分线，以下图，当点 B 与点 O 重合时， AB=AO=1， OC=，∴ OP= OC=；以下图，当点 B 与点 M 重合时，过 P 作 PD⊥x 轴于 D，作 PE⊥y 轴于 E，连结OP，由△ AEP≌△ BDP，可得 AE=BD，设 AE=BD=x，则 OE=1+x，OD=2﹣x，∵矩形 ODPE中， PE=PD，∴四边形 ODPE是正方形，∴ OD=OE，即 2﹣ x=1+x，解得 x=，∴ OD=2﹣=，∴等腰 Rt△OPD中， OP= OD=，∴当点 B 从点 O 向 x 轴正半轴挪动到点 M 时，则点 P 挪动的路线长为﹣=．故答案为：．．定义函数（），当≤时，（）2﹣ 2x，当 x＞3 时，f（x）=x2﹣10x+24，16 f x x 3 f x =x m＞﹣ 3 或﹣ 12若方程f（x）=2x m 有且只有两个实数解，则 m 的取值范围为+＜ m＜﹣ 4 ．【考点】 HA：抛物线与 x 轴的交点．【剖析】分别画出 x≤ 3 和 x＞3 的函数图象，得出两抛物线的交点坐标（3，3），联合函数图象知①直线f（x）=2x+m 过点（ 3，3）时；②当直线 f（ x）=2x+m 与f（x）=x2﹣2x 只有一个交点时，方程只有一个实数解，分别求出m 的值，联合函数图象可得 m 的取值范围．【解答】解：∵ x≤3 时， f（ x） =x2﹣ 2x=（ x﹣ 1）2﹣1，当 f（ x）=0 时，由 x2﹣ 2x=0 得 x=0 或 x=2，∴抛物线与 x 轴的交点为（ 0，0）和（ 2，0），∵x＞3 时， f （x） =x2﹣ 10x+24=（ x﹣5）2﹣1，∴此时抛物线的极点坐标为（5，﹣ 1），当 f（ x）=0 时，由 x2﹣ 10x+24=0 得 x=4 或 x=6，∴此时抛物线与 x 轴的交点为（ 4，0）和（ 6，0），由可得，即两抛物线交点坐标为（3，3），以下图：直线 f （x） =2x+m 可看作直线 y=2x平移获得，①当直线 f（ x）=2x+m 过点（ 3，3），即 6+m=3，得 m=﹣3 时，直线 f （x） =2x+m 与 f（x）=x2﹣2x 的图象有两个交点；②当直线 f（ x） =2x+m 与 f（x） =x2﹣ 2x 有一个交点，即 x2﹣2x=2x+m 只有一个解时，方程 f （x） =2x+m 有且只有两个解，解得： m=﹣4，当直线 f（x）=2x+m 与 f（x）=x2﹣ 10x+24 只有 1 个交点时，即 2x+m=x2﹣10x+24 只有一个解，解得： m=﹣12，由图象可知当 m＞﹣ 3 或﹣ 12＜ m＜﹣ 4 时，方程 f（ x） =2x+m 有且只有两个实数解，故答案为： m＞﹣ 3 或﹣ 12＜ m＜﹣ 4．三、解答题（本大题共8 小题，共 72 分）17．解方程： 5x﹣ 1=3（x﹣1）【考点】 86：解一元一次方程．【剖析】依据去括号，移项，归并同类项，可得答案．【解答】解：去括号，得5x﹣ 1=3x﹣ 3，移项，归并同类项，得﹣ 2x=﹣ 2，系数化为 1，得 x=﹣1．18．如图， AC和 BD 订交于点 O，OA=OC，OB=OD，求证： AB∥CD．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质；J9：平行线的判断．【剖析】依据条件证明△ AOB≌△ COD就能够得出∠ A=∠C 就能够得出结论．【解答】证明：在△ AOB和△ COD中，∴△ AOB≌△ COD（SAS），∴∠ A=∠C，∴ AB∥CD．19．为了促使学生多样化发展，某校组织展开了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其余类社团（要求人人参加社团，每人只好选择一项）．为认识学生喜爱哪一种社团活动，学校做了一次抽样检查．依据采集到的数据，绘制成以下两幅不完好的统计图，请依据图中供给的信息，达成以下问题：（1）此次共检查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数（3）若该校有 1500 名学生，请预计喜爱体育类社团的学生有多少人？【考点】 VC：条形统计图； V5：用样本预计整体； VB：扇形统计图．【剖析】（1）由体育社团的人数除以占的百分比，确立出共检查的人数即可；（ 2）由文学社团的人数除以总人数，再乘以360°即可获得结果；（3）由体育社团的百分比乘以 1500 即可获得结果．【解答】解：（1）依据题意得： 80÷40%=200（人），则此次共检查了 200 人；（2）依据题意得： 60×200×360°=108°，则文学社团在扇形统计图中所占的圆心角度数为108°；（3）依据题意得： 1500×40%=600（人），则喜爱体育类社团的学生约有 600人．20．某商铺购置 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购置 50 件 A 商品和20 件 B 商品共用了 880 元（1） A 商品的单价是 16 元， B 商品的单价是 4 元（2）已知该商铺购置 B 商品的件数比购置 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，设购置A 商品的件数为x 件，该商铺购置的A、B 两种商品的总花费为y 元①求 y 与 x 的函数关系式②假如需要购置 A、B 两种商品的总件数许多于 32 件，且该商铺购置的 A、B 两种商品的总花费不超出 296 元，求购置 B 商品最多有多少件？【考点】 FH：一次函数的应用； CE：一元一次不等式组的应用．【剖析】（1）依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题；（2）①依据题意能够获得 y 与 x 的函数关系式；②依据题意能够列出相应的不等式组，从而能够解答本题．【解答】解：（1）A 商品的单价是 x 元， B 商品的单价是 y 元，，解得，即 A 商品的单价是 16 元， B 商品的单价是 4 元，故答案为： 16， 4；（ 2）①由题意可得，y=16x+4（2x﹣ 4） =24x﹣16，即 y 与 x 的函数关系式是y=24x﹣16；②由题意可得，，解得， 12≤x≤ 13，∴ 20≤2x﹣4≤22，∴购置 B 商品最多有 22 件，答：购置 B 商品最多有 22 件．21．如图，⊙ O 与直线 l 相离， OA⊥l 于点 A，OA 交⊙ O 于点 C，过点 A 作⊙ O 的切线 AB，切点为 B，连结 BC交直线 l 于点 D（1）求证： AB=AD；（2）若 tan∠OCB=2，⊙ O 的半径为 3，求 BD 的长．【考点】 MC：切线的性质； T7：解直角三角形．【剖析】（ 1）连结 OB，利用切线的性质以及等腰三角形的性质证明∠ ADB=∠ABD，利用等角平等边证得；（ 2）设 AC=a，则 AB=AD=2a，在 Rt△AOB 中利用勾股定理即可列方程求得 a 的值，从而求得 BD 的长．【解答】解：（1）证明：连结 OB．∵ AB是⊙ O 的切线， OA⊥l，∴∠ OBA=∠OAD=90°，又 OB=OC，∴∠ OBC=∠COB=∠ACD，∴∠ ADB=∠ ABD，∴AB=AD；（ 2）∵ tan∠OCB=tan∠ACD= =2，⊙ O 的半径是 3，设 AC=a，则 AB=AD=2a，在 Rt△AOB中， OA2 =AB2+OB2，∴（ a+3）2=（ 2a）2+32，∴ a=2．过点 A 作 AE⊥ BD，设 AE=x，DE=2x，则 5x2=16，x=，∴BD=BE=，∴ BD=．22．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ ABO的边 AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，反比率函数 y= （x＞0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 订交于点 D，OB=4，AD=3（1）求反比率函数 y= 的分析式；（2）若直线 y=﹣x+m 与反比率函数 y= （ x＞ 0）的图象订交于两个不一样点 E、F（点 E 在点 F 的左侧），与 y 轴订交于点 M①则 m 的取值范围为m＞4（请直接写出结果）②求 ME?MF 的值．【考点】 G8：反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】（1）设 D 的坐标是（ 4，a），则 A 的坐标是（ 4，a+3），由点 C 是 OA 的中点，可用含 a 的代数式表示出点 C 的坐标，再依据反比率函数图象上点的坐标特点即可找出4a=2×=k，解之即可得出a、 k 的值，从而即可得出反比率函数的分析式；（ 2）①将一次函数分析式代入反比率函数分析式中，整理后可得出对于x 的一元二次方程，由m＞0 以及根的鉴别式△＞ 0，即可得出对于m 的不等式组，解之即可得出结论；②由一次函数分析式可得出∠MEG=∠MFH=45°，从而可得出 ME=GE、MF= HF，将一次函数分析式代入反比率函数分析式中，由根与系数的关系可得出x E?x F=4，从而可得出 ME?MF=2x E?x F=8，本题得解．【解答】解：（1）设 D 的坐标是（ 4，a），则 A 的坐标是（ 4，a+3）．又∵点 C 是 OA 的中点，∴点 C 的坐标是（ 2，），∴ 4a=2×=k，解得 a=1， k=4，∴反比率函数的分析式为y=；（2）①将 y=﹣x+m 代入 y= 中，﹣ x+m= ，整理，得： x2﹣mx+4=0，∵直线 y=﹣x+m 与反比率函数 y= （ x＞0）的图象订交于两个不一样点 E、F，∴，解得： m＞4．故答案为： m＞ 4．②过点 E、 F 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为G、H．由 y=﹣x+m 可知：∠ MEG=∠MFH=45°，∴ ME= GE，MF= HF．由 y=﹣x+m=，得x2﹣mx+4=0，∴ x E?x F=4，∴ ME?MF=2x E?x F=8．23．已知△ ABC是等腰直角三角形，∠ A=90°，D 是腰 AC上的一个动点，过 C 作CE垂直于 BD 的延伸线，垂足为 E，如图 1（ 1）求证： AD?CD=BD?DE；（ 2）若 BD 是边 AC的中线，如图 2，求的值；（ 3）如图 3，连结 AE．若 AE=EC，求的值．【考点】 SO：相像形综合题．【剖析】（1）直接判断出△ ABD∽△ ECD，即可得出结论；（ 2）先设 AB=AC=2a，CD=a，则 BC=a， AD=a．求出 BD，而△ BAD∽△ CED，得出，代入求出 CE即可解决问题．（ 2）如图 3，延伸 CE、BA 订交于点 F．只需证明△ BEC≌△ BEF，推出CE=EF，CF=2CE，由 ABD≌△ ACF，推出 BD=CF，即可解决问题．【解答】解：（1）∵ CE⊥ BD，∴∠ A=∠E=90°，∵∠ ADB=∠EDC，∴△ BAD∽△ CED，∴，∴ AD?CD=BD?DE；（2）设 CD=AD=a，则 AB=AC=2a．在 Rt△ABD 中，由勾股定理得： BD=a，由（ 1）知，△ BAD∽△ CED，∴，∴，解得： CE=a，∴==；（ 3）如图 3，延伸 CE、BA 订交于点 F．∵ BE是∠ ABC的角均分线，且BE⊥ CF在△ BEC和△ BEF中，，∴△ BEC≌△ BEF，∴ CE=EF，∴ CF=2CE又∵∠ ABD+∠ADB=∠ CDE+∠ACF=90°，且∠ ADB=∠CDE，∴∠ ABD=∠ ACF ∵AB=AC，∠ BAD=∠CAF=90°，在△ ABD和△ ACF中，，∴△ ABD≌△ ACF（ASA），∴ BD=CF，∴ BD=2CE，∴=2．24．如图，抛物线 y= x2+x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右侧，与 y 轴交于点 C（1）如图 1，若∠ ACB=90°①求 k 的值；②点 P 为 x 轴上方抛物线上一点，且点P 到直线 BC的距离为，则点P的坐标为（﹣ 4﹣，）（请直接写出结果）（ 2）如图 2，当 k=2 时，过原点 O 的任向来线 y=mx（ m≠0）交抛物线于点E、F（点 E 在点 F 的左侧）①若 OF=2OE，求直线 y=mx 的分析式；②求+的值．【考点】 HF：二次函数综合题．【剖析】（1）①选将函数关系式变形为y=（x﹣2）（x+k），从而可获得点A 和点 B 的坐标，而后再求得点 C 的坐标，接下来再证明△ OBC ∽△ OCA ，依照相像三角形的性质可获得 OC 2=AO?OB ，从而列出对于 k 的方程，故此可求得 k 的值；②将 k=8 代入抛物线的分析式得： y=x 2+ x ﹣ 4，而后再求得点 A 、B 、C 的坐标，依照勾股定理可求得 AC 的长，由点 B 和点 C 的坐标可求得 BC 的分析式，设 M为 AC 的中点，则 M （1，﹣2），过点 M 作 PM ∥ BC ，交抛物线与点 P ．而后求得 PM 的分析式，最后求得 PM 与抛物线的交点 P 的坐标即可；（ 2）①过点 E 、F 分别作 x 轴的垂线，垂直分别为 M ，N ．把 k=2 代入得： y= x2﹣ 1．将 y=mx 代入得：x 2﹣ 1=mx ，依照一元二次方程根与系数的关系获得x E +x F =4m ， x E ?x F =﹣4，由 OF=2OE ，可获得 x F =﹣ 2x E ，从而可求得 m 的值； ②设∠ FON=α，则 +=cos α（ + ）．由直线的分析式可知 cos α=，而后依照一元二次方程根与系数的关系获得 +=，故此可求得问题的答案．【解答】 解：（1）①∵ y=[ x 2+（k ﹣2）x ﹣ 2k] = （x ﹣ 2）（x+k ），∴点 A 的坐标为（ 2，0），点 B 的坐标为（﹣ k ，0）．∵将 x=0 代入抛物线的分析式为 y=﹣ ．∴点 C 的坐标为（ 0，﹣）．∵∠ BCO+∠ACO=90°，∠ OBC+∠ BCO=90°，∴∠ OBC=∠ OCA ． 又∵∠ BOC=∠AOC ，∴△ OBC ∽△ OCA ．∴=．∴ OC 2．=AO?OB∴ k 2，解得：k=8 或 （舍去）．=2kk=0②将 k=8 代入抛物线的分析式得： y= x 2+ x ﹣4．当 x=0 时， y=﹣4，∴ C （ 0，﹣ 4）．令 y=0 得： x 2+ x ﹣4=0，解得 x=﹣8 或 x=2．∴ A （2，0）B （﹣ 8， 0）．∴ AC==2．设直线 BC 的分析式为 y=kx+b ，将点 B 和点 C 的坐标代入得：，解得：，∴直线 BC 的分析式为 y=x ﹣ 4．设 M 为 AC 的中点，则 M （1，﹣ 2），如图 1 所示：过点 M 作 PM ∥BC ，交抛物线与点 P ．设直线 PM 的分析式为 y=﹣x+c，将点 M 的坐标代入得：﹣+c=﹣ 2，解得：c=﹣．∴直线 PM 的分析式为 y=﹣x﹣．∴﹣x﹣= x2+ x﹣ 4，解得 x=﹣4﹣或x=﹣4+（舍去）．当 x=﹣4﹣时，y=．∴点P的坐标为（﹣4﹣，）．故答案为：（﹣ 4﹣，）．（ 2）①过点 E、 F 分别作 x 轴的垂线，垂直分别为M ， N．把 k=2 代入得： y= x2﹣1．由x2﹣1=mx，获得 x E+x F=4m，x E?x F=﹣4．∵OF=2OE，∴ x F=﹣2x E，且 x E＜0，∴﹣ 2x E?x E=﹣4，解得： x E=﹣．∴﹣+2 =4m，解得： m=．②设∠ FON=α，则+ =cosα（+）．∵直线 EF的分析式为 y=mx，∴ tan α=m，∴ cosα=．∴+ ====．∴+ =cosα（+）=?=1．。
(完整版)2018年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析,推荐文档
第 9 页（共 30 页）
所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率= = ．
故选：C． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可 能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计 算事件 A 或事件 B 的概率． 9．（3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：
A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽 取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
第 1 页（共 30 页）
A． B． C． D． 9．（3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：
2018 年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）温度由﹣4℃上升 7℃是（ ） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃D．﹣11℃ 【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得． 【解答】解：温度由﹣4℃上升 7℃是﹣4+7=3℃， 故选：A． 【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法 则． 2．（3 分）若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
5．（3 分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 【分析】根据多项式的乘法解答即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B． 【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．
2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析版)LT距离是m．16．（3分）（2018•武汉）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2018•武汉）解方程组：{x+y=10 2x+y=1618．（8分）（2018•武汉）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与DE交于点G，求证：GE=GF．19．（8分）（2018•武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20．（8分）（2018•武汉）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．21．（8分）（2018•武汉）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求PECE的值．22．（10分）（2018•武汉）已知点A（a，m）在双曲线y=8x上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y=8x经过点C，求t的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y=8x（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣8x（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣8x（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．23．（10分）（2018•武汉）在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=2√55，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=35，ADAC=25，直接写出tan∠CEB的值．24．（12分）（2018•武汉）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．2018年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•武汉）温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃【考点】19：有理数的加法．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2．（3分）（2018•武汉）若分式1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2【考点】62：分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式1x+2在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．（3分）（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2C．2x D．4x2【考点】35：合并同类项．【专题】11 ：计算题．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．4．（3分）（2018•武汉）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据的众数和中位数分别42，38．故选：B．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．5．（3分）（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】11 ：计算题．【分析】根据多项式的乘法解答即可．【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6，故选：B．【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．6．（3分）（2018•武汉）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（3分）（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】U3：由三视图判断几何体．【专题】1 ：常规题型．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．（3分）（2018•武汉）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．56【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】11 ：计算题．【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=1216=34．故选：C ．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．9．（3分）（2018•武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．2013【考点】8A ：一元一次方程的应用；37：规律型：数字的变化类．【专题】2A ：规律型；34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=67223（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为2013．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（3分）（2018•武汉）如图，在⊙O中，点C在优弧AB̂上，将弧BĈ沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为√5，AB=4，则BC的长是（）A．2√3B．3√2C．5√32D．√652【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；M2：垂径定理；M5：圆周角定理．【专题】55C：与圆有关的计算．【分析】连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，利用垂径定理得到OD⊥AB，则AD=BD=12AB=2，于是根据勾股定理可计算出OD=1，再利用折叠的性质可判断弧AC和弧CD所在的圆为等圆，则根据圆周角定理得到AĈ=CD̂，所以AC=DC，利用等腰三角形的性质得AE=DE=1，接着证明四边形ODEF 为正方形得到OF=EF=1，然后计算出CF后得到CE=BE=3，于是得到BC=3√2．【解答】解：连接OD、AC、DC、OB、OC，作CE⊥AB于E，OF⊥CE于F，如图，∵D为AB的中点，∴OD⊥AB，∴AD=BD=12AB=2，在Rt△OBD中，OD=√(√5)2−22=1，∵将弧BĈ沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．∴弧AC和弧CD所在的圆为等圆，∴AĈ=CD̂，∴AC=DC，∴AE=DE=1，易得四边形ODEF为正方形，∴OF=EF=1，在Rt△OCF中，CF=√(√5)2−12=2，∴CE=CF+EF=2+1=3，而BE=BD+DE=2+1=3，∴BC=3√2．故选：B．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和垂径定理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2018•武汉）计算(√3+√2)−√3的结果是√2【考点】78：二次根式的加减法．【专题】11 ：计算题．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=√3+√2﹣√3=√2故答案为：√2【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．12．（3分）（2018•武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n 415357914成活数m 3251336323633587312628成活的频0.81.89.91.9.89.9率（精确到.1）315572由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9 （精确到0.1）【考点】X8：利用频率估计概率．【专题】1 ：常规题型；543：概率及其应用．【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9．故答案为：0.9．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．（3分）（2018•武汉）计算mm2−1﹣11−m2的结果是1m−1．【考点】6B：分式的加减法．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=mm2−1+1m2−1=1 m−1故答案为：1 m−1【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14．（3分）（2018•武汉）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是30°或150°．【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质．【专题】1 ：常规题型；32 ：分类讨论；556：矩形菱形正方形．【分析】分等边△ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得．【解答】解：如图1，∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°．如图2，∵△ADE是等边三角形，∴AD=DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=12（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°．故答案为：30°或150°．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．15．（3分）（2018•武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣32t2．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是216 m．【考点】HE：二次函数的应用．【专题】535：二次函数图象及其性质．【分析】求出t=4时的函数值即可；【解答】解：t=4时，y=60×4﹣32×42=240﹣24=216m，故答案为216．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，属于中考基础题．16．（3分）（2018•武汉）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是√32．【考点】KX：三角形中位线定理．【专题】17 ：推理填空题．【分析】延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=12AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，计算即可．【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周长，∴ME=EB，又AD=DB，∴DE=12AM，DE∥AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴AN=AC•sin∠ACN=√3 2，∴AM=√3，∴DE=√3 2，故答案为：√3 2．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助性是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（2018•武汉）解方程组：{x +y =102x +y =16【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：{x +y =10①2x +y =16②， ②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为{x =6y =4．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2018•武汉）如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质．【专题】14 ：证明题．【分析】求出BF=CE ，根据SAS 推出△ABF ≌△DCE ，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．【解答】证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ， ∴BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中{AB =DC∠B =∠C BF =CE∴△ABF ≌△DCE （SAS ），∴∠GEF=∠GFE ，∴EG=FG ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．19．（8分）（2018•武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m 、a 、b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；VA：统计表．【专题】54：统计与概率．【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．【解答】解：（1）由题意可得，m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×50050=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（8分）（2018•武汉）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．【考点】FH：一次函数的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据“C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块”建立不等式组，即可得出结论；（2）先建立总利润和x的关系，即可得出结论．【解答】解：设购买A型钢板x块，则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得，{2x+(100−x)≥120 x+3(100−x)≥250，解得，20≤x≤25，∵x为整数，∴x=20，21，22，23，24，25共6种方案，即：A、B型钢板的购买方案共有6种；（2）设总利润为w，根据题意得，w=100（2x+100﹣x）+120（x+300﹣3x）=100x+10000﹣240x+36000=﹣14x+46000，∵﹣14＜0，∴当x=20时，wmax=﹣14×20+46000=45740元，即：购买A型钢板20块，B型钢板80块时，获得的利润最大．【点评】此题主要考查了二元一次不等式组的应用，一次函数的性质，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．21．（8分）（2018•武汉）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若∠APC=3∠BPC，求PECE的值．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质．【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】（1）想办法证明△PAO≌△PBO．可得∠PAO=∠PBO=90°；（2）首先证明BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，再证明BC=PB=PA=2a，由△PAK∽△POA，可得PA2=PK•PO，设PK=x，则有：x2+ax﹣4a2=0，解得x=√17−12a（负根已经舍弃），推出PK=√17−12a，由PK∥BC，可得PEEC=PKBC=√17−14；【解答】（1）证明：连接OP、OB．∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO=90°，∵PA=PB，PO=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO．∴∠PAO=∠PBO=90°，∴PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线．（2）设OP交AB于K．∵AB是直径，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∵PA、PB都是切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO，∵OA=OB，∴OP垂直平分线段AB，∴OK∥BC，∵AO=OC，∴AK=BK，∴BC=2OK，设OK=a，则BC=2a，∵∠APC=3∠BPC，∠APO=∠OPB，∴∠OPC=∠BPC=∠PCB ，∴BC=PB=PA=2a ，∵△PAK ∽△POA ，∴PA 2=PK•PO，设PK=x ，则有：x 2+ax ﹣4a 2=0，解得x=√17−12a （负根已经舍弃），∴PK=√17−12a ，∵PK ∥BC ，∴PE EC =PK BC =√17−14．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）（2018•武汉）已知点A （a ，m ）在双曲线y=8x上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ．（1）如图1，当a=﹣2时，P （t ，0）是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ，①若t=1，直接写出点C 的坐标；②若双曲线y=8x经过点C ，求t 的值．（2）如图2，将图1中的双曲线y=8x （x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线y=﹣8x（x＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线y=﹣8x（x ＜0）上的点D （d ，n ）处，求m 和n 的数量关系．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】153：代数几何综合题．【分析】（1）①如图1﹣1中，求出PB、PC的长即可解决问题；②图1﹣2中，由题意C（t，t+2），理由待定系数法，把问题转化为方程解决即可；（2）分两种情形①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），可得m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣8x上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，推出OB=OH，AB=D′H，由A（a，m），推出D′（m，﹣a），即D′（m，n），由D′在y=﹣8x上，可得mn=﹣8；【解答】解：（1）①如图1﹣1中，由题意：B（﹣2，0），P（1，0），PB=PC=3，∴C（1，3）．②图1﹣2中，由题意C（t，t+2），∵点C在y=8x 上，∴t（t+2）=8，∴t=﹣4 或2，（2）如图2中，①当点A与点D关于x轴对称时，A（a，m），D（d，n），∴m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=﹣8x 上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，∴OB=OH，AB=D′H，∵A（a，m），∴D′（m，﹣a），即D′（m，n），∵D′在y=﹣8x 上，∴mn=﹣8，综上所述，满足条件的m、n的关系是m+n=0或mn=﹣8．【点评】本题考查反比例函数综合题、旋转变换、待定系数法、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23．（10分）（2018•武汉）在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=2√55，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=35，ADAC=25，直接写出tan∠CEB的值．【考点】SO：相似形综合题．【专题】15 ：综合题．【分析】（1）利用同角的余角相等判断出∠BAM=∠CBN，即可得出结论；（2）先判断出△ABP∽△PQF，得出ABPQ=BPFQ=APPF=√52，再判断出△ABP∽△CQF，得出CQ=2a，进而建立方程用b表示出a，即可得出结论；（3）先判断出GHEG=ACAD=52，再同（2）的方法，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AM⊥MN，CN⊥MN，∴∠AMB=∠BNC=90°，∴∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABM+∠CBN=90°，∴∠BAM=∠CBN，∵∠AMB=∠NBC，∴△ABM ∽△BCN ；（2）如图2，过点P 作PF ⊥AP 交AC 于F ，在Rt △AFP 中，tan ∠PAC=PF AP =2√55=√5，同（1）的方法得，△ABP ∽△PQF ，∴AB PQ =BP FQ =AP PF =√52，设AB=√5a ，PQ=2a ，BP=√5b ，FQ=2b （a ＞0，b ＞0）， ∵∠BAP=∠C ，∠B=∠CQF=90°， ∴△ABP ∽△CQF ， ∴CQ AB =FQ BP ，∴CQ=AB⋅FQ BP =2a ， ∵BC=BP+PQ+CQ=√5b+2a+2a=4a+√5b ∵∠BAP=∠C ，∠B=∠B=90°， ∴△ABP ∽△CBA ， ∴AB BC =BP AB， ∴BC=AB×AB BP =2√5b =√5a 2b，∴4a+√5b=√5a 2b ，a=√55b ，∴BC=4×√55b+√5b=9√55b ，AB=√5a=b ，在Rt △ABC 中，tanC=AB BC =√59；（3）在Rt △ABC 中，sin ∠BAC=BC AC =35，过点A 作AG ⊥BE 于G ，过点C 作CH ⊥BE 交EB 的延长线于H ，∵∠DEB=90°，∴CH ∥AG ∥DE ， ∴GH EG =AC AD =52同（1）的方法得，△ABG ∽△BCH∴BG CH =AG BH =AB BC =43，设BG=4m ，CH=3m ，AG=4n ，BH=3n ，∵AB=AE ，AG ⊥BE ， ∴EG=BG=4m ，∴GH=BG+BH=4m+3n ，∴4m+3n 4m =52，∴n=2m ，∴EH=EG+GH=4m+4m+3n=8m+3n=8m+6m=14m ，在Rt △CEH 中，tan ∠BEC=CH EH =314．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了同角的余角相等，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，平行线分线段成比例定理，构造图1是解本题的关键．24．（12分）（2018•武汉）抛物线L ：y=﹣x 2+bx+c 经过点A （0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B ．（1）直接写出抛物线L 的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kx ﹣k+4（k ＜0）与抛物线L 交于点M 、N ．若△BMN 的面积等于1，求k 的值；（3）如图2，将抛物线L 向上平移m （m ＞0）个单位长度得到抛物线L 1，抛物线L 1与y 轴交于点C ，过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D ．F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点，P 为线段OC 上一点．若△PCD 与△POF 相似，并且符合条件的点P 恰有2个，求m 的值及相应点P 的坐标．【考点】HF ：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；537：函数的综合应用．【分析】（1）根据对称轴为直线x=1且抛物线过点A （0，1）求解可得；（2）根据直线y=kx ﹣k+4=k （x ﹣1）+4知直线所过定点G 坐标为（1，4），从而得出BG=2，由S △BMN =S △BNG ﹣S △BMG =12BG•x N ﹣12BG•x M =1得出x N ﹣x M =1，联立直线和抛物线解析式求得x=2−k±√k 2−82，根据x N ﹣x M =1列出关于k 的方程，解之可得；（3）设抛物线L 1的解析式为y=﹣x 2+2x+1+m ，知C （0，1+m ）、D （2，1+m ）、F （1，0），再设P （0，t ），分△PCD ∽△POF 和△PCD ∽△POF 两种情况，由对应边成比例得出关于t 与m 的方程，利用符合条件的点P 恰有2个，结合方程的解的情况求解可得．【解答】解：（1）由题意知{−b2×(−1)=1c =1，解得：b=2、c=1，∴抛物线L 的解析式为y=﹣x 2+2x+1；（2）如图1，∵y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4，∴当x=1时，y=4，即该直线所过定点G坐标为（1，4），∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴点B（1，2），则BG=2，∵S△BMN =1，即S△BNG﹣S△BMG=12BG•xN﹣12BG•xM=1，∴xN ﹣xM=1，由{y=kx−k+4y=−x2−2x+1得x2+（k﹣2）x﹣k+3=0，解得：x=2−k±√(k−2)2−4(3−k)2=2−k±√k2−82，则xN =2−k+√k2−82、xM=2−k−√k2−82，由xN ﹣xM=1得√k2−8=1，∴k=±3，∵k＜0，∴k=﹣3；（3）如图2，设抛物线L 1的解析式为y=﹣x 2+2x+1+m ，∴C （0，1+m ）、D （2，1+m ）、F （1，0）， 设P （0，t ），①当△PCD ∽△FOP 时，PC CD =FOOP， ∴1+m−t 2=1t，∴t 2﹣（1+m ）t+2=0；②当△PCD ∽△POF 时，PC CD =POOF，∴1+m−t 2=t 1，∴t=13（m+1）；（Ⅰ）当方程①有两个相等实数根时，△=（1+m ）2﹣8=0，解得：m=2√2﹣1（负值舍去）， 此时方程①有两个相等实数根t 1=t 2=√2，方程②有一个实数根t=2√23，∴m=2√2﹣1，此时点P 的坐标为（0，√2）和（0，2√23）； （Ⅱ）当方程①有两个不相等的实数根时，把②代入①，得：19（m+1）2﹣13（m+1）+2=0，解得：m=2（负值舍去），此时，方程①有两个不相等的实数根t1=1、t2=2，方程①有一个实数根t=1，∴m=2，此时点P的坐标为（0，1）和（0，2）；综上，当m=2√2﹣1时，点P的坐标为（0，√2）和（0，2√23）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、利用割补法求三角形的面积建立关于k的方程及相似三角形的判定与性质等知识点．。
(完整word)2018年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析,推荐文档
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 （精确到 0.1）
13．（3 分）计算
﹣
的结果是 ．
14．（3 分）以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE，则∠BEC 的度数是
第 2 页（共 30 页）
． 15．（3 分）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s） 的函数解析式是 y=60t﹣ ．在飞机着陆滑行中，最后 4s 滑行的距离是 m． 16．（3 分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点．若 DE 平分△ABC 的周长，则 DE 的长是 ．
三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（8 分）解方程组： 18．（8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与 DE 交于 点 G，求证：GE=GF．
19．（8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助
我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机
A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3 分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽 取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
第 1 页（共 30 页）
A． B． C． D． 9．（3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：
23．（10 分）在△ABC 中，∠ABC=90°． （1）如图 1，分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 M、N，求证：△ABM∽△BCN； （2）如图 2，P 是边 BC 上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求 tanC 的值； （3）如图 3，D 是边 CA 延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ，
2018年武汉市中考数学试卷及答案解析Word版
2018年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析版、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．温度由－4℃上升7℃是（）A．3℃B．－3℃C．11℃D．－11℃2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x ≠－23．计算3x2－x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 4．五名女生的体重（单位：）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40|5．计算(a－2)(a＋3)的结果是（）A．a2－6 B．a2＋a－6 C．a2＋6 D．a2－a＋66．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．68．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）<A ．B ．C ．D ．9．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：1234567810111213141516·91718—202122232419303132 25262728(29……《平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016D．201310．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿折叠后刚好经过的中点D．若⊙O的半径为，＝4，则的长是（）A．B．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是12．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况400150035007000900014000-移植总数n6335807312628成活数m32513363203成活的频率（精确到）—由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到）13．计算的结果是14．以正方形的边作等边△，则∠的度数是15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是16．如图，在△中，∠＝60°，＝1，D是边的中点，E是边上一点．若平分△的周长，则的长是三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：【18．（本题8分）如图，点E、F在上，＝，＝，∠B＝∠C，与交于点G，求证：＝19．（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/学生人数本1~152a3b45(1) 直接写出m、a、b的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本（20．（本题8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D 型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）(1) 求A、B型钢板的购买方案共有多少种(2) 出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案(21．（本题8分）如图，是⊙O的切线，A是切点，是直径，是弦，连接、，交于点E，且＝(1) 求证：是⊙O的切线(2) 若∠＝3∠，求的值22．（本题10分）已知点A(a，m)在双曲线上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B(1) 如图1，当a＝－2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C①若t＝1，直接写出点C的坐标②若双曲线经过点C，求t的值~(2) 如图2，将图1中的双曲线（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线（x＜0），将线段绕点O旋转，点A刚好落在双曲线（x＜0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系23．（本题10分）在△中，∠＝90°、(1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△∽△(2) 如图2，P是边上一点，∠＝∠C，∠＝，求的值(3) 如图3，D是边延长线上一点，＝，∠＝90°，∠＝，，直接写出∠的值！24．（本题12分）抛物线L：y＝－x2＋＋c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x＝1交于点B(1) 直接写出抛物线L的解析式(2) 如图1，过定点的直线y＝－k＋4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△的面积等于1，求k的值)(3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段上一点．若△与△相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m 的值及相应点P的坐标2018年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4《56 7 8 9 10ADBD~BA C C D B提示：9.设中间的数为x ，则这三个数分别为1，x ，1∴这三个数的和为3x ，所以和是3和倍数，又2019÷3=671，673除以8的余数为1，∴2019在第1列（舍去）；2016÷3=672，672除以8的余数为0，∴2016在第8列（舍去）；2013÷3-671，671除以8的余数为7，∴2013在第7列，所以这三数的和是是2013， 故选答案D .,10.连、、，过C 作⊥于E ，过O 作⊥于F ，∵沿折叠，∴∠∠H ，∵∠∠180°，∴∠∠180°，∴∠∠，∴，∵⊥，∴1，∵，2，∴1，∵⊥，∴为正方形，∴1，，∴2，3，∴.OHFEDCBAOFEDCBA法一图法二图法二第10题作D关于的对称点E，连、，∵4，，∴2，由对称性知，∠∠45°，∴，延长至F，使，连，易证△≌△，∴∠90°，∴.二、填空题11.13.°或150°16.揭示：第15题当20时，滑行到最大距离600m时停止；当16时，576，所以最后4s滑行24m.第16题延长至点F，使，∵平分△的周长，，∴，∴，∴∥，，又∵∠120°，，∴，∴.,第16题法一答图第16题法二答图法二第16题解析作的中点F，连接，过点F作⊥于G，设，则1，∴1，∴1+2x，∴，∴，而，且∠60°，∴∠120°，∴∠30°，∴，∴，∴.三、解答题17、解析：原方程组的解为18.证明：∵，∴，∴，在△和△中，∴△≌△（），∴∠∠，∴.19.解析（1）50，10，20（2）（本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本.20.解析：（1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100）块.、，解得.20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种.（2）设总利润为W元，则20时，元.获利最大的方案为购买A 型20块，B 型80块. 21.（1）证明：如图①，连接，，在△和△中，，∴△≌△（），∴∠∠，∵是⊙O 的切线，∴∠∠90°，∴是⊙O 的切线.H 图②图①ECBECBOOA PAP⑵如图②，连接，与交于点H∵∠＝3∠，设∠＝x ，则∠＝3x ，∠＝x ＋3x ＝4x|由⑴知 ∠＝∠＝2x ，∴∠＝∠＝x∵是⊙O 的直径，∴∠＝90° ∵易证⊥，∴∠＝∠＝90°，即∥ ∴∠＝∠＝∠＝x ，∴＝ 易证△∽△，∴＝＝，设＝a ，∴＝＝2a 易证△∽△，∴＝，∴设＝，∴＝解得（舍）或∵∥，易证△∽△，∴＝＝＝22、解：⑴将＝－2代入y ＝中得：＝＝－4 ∴A(－2，－4)，B(－2，0)①∵t ＝1 ∴P(1，0)，＝1－(－2)＝3 |∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴＝＝t ＝＝3 ∴C(1，3)②∵B(－2，0)，P(t ，0)第一种情况：当B 在P 的右边时，＝－2－t ∴＝＝t 1＝＝－2－t ∴C 1(t ，t ＋2) 第二种情况：当B 在P 的左边时，＝2＋t ∴＝＝t 2＝＝2＋t ∴C 2(t ，t ＋2) 综上：C 的坐标为（t ，t ＋2）∵C 在y ＝上 ∴t(t ＋2)＝8 解得 t ＝2或－4xyxyxyD 2D 1E 1E 2PBOCPBAOCBAOA⑵作⊥y 轴交y 轴于点E ， &将代入y ＝得：＝，∴A(，m) ∴2＝2＋2＝＋m 2，将代入y ＝得：＝，∴D(－，n) ∴2＝2＋2＝＋n 2，321CM NA BMCNBAP∴＋m 2＝＋n 2，－＝n 2－m 2，＝n 2－m 2，（64－m 2n 2）(n 2－m 2)＝0①当n 2－m 2＝0时，n 2＝m 2，∵m ＜0，n ＞0 ∴m ＋n ＝0 ②当64－m 2n 2＝0时，m 2n 2＝64，∵m ＜0，n ＞0 ∴＝－8 综合得：m ＋n ＝0，或 ＝－823、证明： ⑴∵∠＝90° ·∴∠3＋∠2＝180°－∠＝180°－90°＝90°又∵⊥，⊥∴∠M ＝∠N ＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2 ∴△∽△⑵方法一：过P 点作⊥交于N 点， 过N 作⊥于M 点∵∠＋∠＝90°，∠＋∠＝90°#∴∠＝∠，△∽△∴又∵设，，则，又∵，∴，∴，又△∽△，，∴，，解得：，∴方法二：过点作的延长线交于点，过作交于点∵，，∴∵，∴设，则由勾股定理得：，∵，∴∴∵，∴∴方法三：作的垂直平分线交于点，连设，，∴】∵，令，由勾股定理得：∴（3）过作交于，过作交的延长线于∵∴，易知△∽△，设，∵△∽△，∴，∴∴，∴解析：.24（1）（2）。
2018年湖北省武汉市中考数学模拟题含答案共4套
2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25的平方根为（ ） A ．5B ．±5C ．－5D ．±42．如果分式1-x x无意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝1C ．x ≠1D ．x ＝－1 3．(－a ＋3)2的计算结果是（ ）A ．－a 2＋9B ．－a 2－6a ＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋94．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（ ） A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件 5．下列运算结果是a 6的是（ ）A ．a 3·a 3B ．a 3＋a 3C ．a 6÷a 3D ．(－2a 2)3 6．将点A (1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．(－1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（ ）A ．2和3B ．3和3C ．2和2D ．3和29．在如图的4×4的方格中，与△ABC 相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC ）的个数有（ ） A ．23个B ．24个C ．31个D ．32个10．二次函数y ＝mx 2－nx －2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m ＋n 为整数时，则mn 的值为（ ） A ．2321、-B ．431--、 C ．24321---、、 D ．243--、 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：－7－2＝__________ 12．化简：111+-+-b b b ＝__________ 13．在－1、0、31、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________ 14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝66°，OD 垂直平分线段AB ，AO 平分∠BAC ，将∠C 沿EF （点E 在BC 上，点F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC ＝___________15．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，∠DAB 与∠ACB 互补，35=OB OD ，AD ＝7，AC ＝6，AB ＝8，则BC ＝___________16．如图，C 是半径为4的半圆上的任意一点，AB 为直径，延长AC 至点P 使CP ＝2CA ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+16332y x y x18．（本题8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，求证：△ABC ≌△DEF19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，点A 为⊙O 上一点，点E 为△ABC 的内心，OE ⊥EC (1) 若BC ＝10，求DE 的长 (2) 求sin ∠EBO 的值22．（本题10分）如图，直线y ＝2x 与函数xky（x ＞0）的图象交于第一象限的点A ，且A 点的横坐标为1，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，C 为射线BA 上一点，作CE ⊥AB 交双曲线于点E ，延长OC 交AE 于点F (1) 则k ＝__________(2) 作EM ∥y 轴交直线OA 于点M ，交OC 于点G ① 求证：AF ＝FE② 比较MG 与EG 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在△ABC 与△AFE 中，AC ＝2AB ，AF ＝2AE ，∠CAB ＝∠F AE ＝α (1) 求证：∠ACF ＝∠ABE(2) 若点G 在线段EF 上，点D 在线段BC 上，且31==CB CD EF GF ，α＝90°，EB ＝1，求线段GD 的长(3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出CFGD的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2＋bx －1的最高点为点D (－1，0)，将C 1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C 2，点P 为C 2的顶点 (1) 求抛物线C 1的解析式(2) 若过点D 的直线l 与抛物线C 2只有一个交点，求直线l 的解析式(3) 直线y ＝x ＋c 与抛物线C 2交于D 、B 两点，交y 轴于点A ，连接AP ，过点B 作BC ⊥AP 于点C ，点Q 为C 2上PB 之间的一个动点，连接PQ 交BC 于点E ，连接BQ 并延长交AC 于点F ，试说明：FC ·(AC ＋EC )为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的算术平方根是（ ） A ．8B ．－8C ．4D ．－42．要使分式15x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－1 3．下列计算结果为x 8的是（ ）A ．x 9－xB ．x 2·x4C ．x 2＋x6D ．(x 2)44．有两个事件，事件A ：投一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（ ）A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．事件A 和B 都是随机事件D ．事件A 和B 都不是随机事件 5．计算(a －3)2的结果是（ ） A ．a 2－4B ．a 2－2＋4C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋46．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′．若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ′的坐标为（ ） A ．(a ，b )B ．(－a ，b )C ．(b ，－a )D ．(－b ，a )7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（ ）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式A m ＝(i ，j )表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝(2，3)，则A 89＝（ ） A ．(6，7)B ．(7，8)C ．(7，9)D ．(6，9)10．二次函数y ＝2x 2－2x ＋m （0＜m ＜21），如果当x ＝a 时，y ＜0，那么当x ＝a －1时，函数值y 的取值范围为（ ） A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．m ＜y ＜m ＋4D ．y ＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：111-+-a a a ＝___________ 13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ．若∠ADF ＝25°，则∠BEC ＝__________15．如图，从一张腰为60 cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM ⊥ON ，斜边长为4的等腰直角△ABC 的斜边AC 在射线ON 上，顶点C 与O 重合．若点A 沿NO 方向向O 运动，△ABC 的顶点C 随之沿OM 方向运动，点A 移动到点O 为止，则直角顶点B 运动的路径长是__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-82332y x y x18．（本题8分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ，求证：∠B ＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1) 此次抽样调查的样本容量是___________(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题8分）如图，直径AE 平分弦CD ，交CD 于点G ，EF ∥CD ，交AD 的延长线于F ，AP ⊥AC 交CD 的延长线于点P (1) 求证：EF 是⊙O 的切线 (2) 若AC ＝2，PD ＝21CD ，求tan ∠P 的值22．（本题10分）已知，直线l 1：y ＝－x ＋n 过点A (－1，3)，双曲线C ：xmy （x ＞0），过点B (1，2)，动直线l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点F (1) 求直线l 1，双曲线C 的解析式，定点F 的坐标(2) 在双曲线C 上取一点P (x ，y )，过P 作x 轴的平行线交直线l 1于M ，连接PF ，求证：PF ＝PM (3) 若动直线l 2与双曲线C 交于P 1、P 2两点，连接OF 交直线l 1于点E ，连接P 1E 、P 2E ，求证：EF 平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC 中，D 为AB 边上任意一点，DF ∥AC 交BC 于F ，AE ∥BC ，∠CDE ＝∠ABC ＝∠ACB ＝α(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE 是等边三角形 (2) 如图2，当α＝45°时，求证：①2 DECD；② CE ⊥DE (3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE 与DE 的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4（a ＜0）经过第一象限内的定点P(1) 直接写出点P 的坐标(2) 若a ＝－1，如图1，点M 的坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点，设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式 (3) 直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1相交于A 、B 两点，如图2，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的值为（ ）A ．±2B ．2C ．－2D ．22．要使分式31+x 有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（ ）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x 24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个红球 B ．摸出的三个球中有两个球是黄球 C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球 5．计算(a －1)2正确的是（ ） A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋16．在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ） A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、159．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（ ） A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时， 函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．－1或1 B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212---x x x ＝___________ 13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB ＝6，C 、D 是AB 上两点，且AC ＝DB ＝1，P 是线段CD 上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE 和△PBF ，G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1232y x y x18．（本题8分）已知：如图，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，AD ＝AE ，求证：BE ＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A 、游三个景区；B 、游两个景区；C 、游一个景区；D 、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为______ (2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P(1) 求证：AP ∥BC(2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xm y（m ≠0）的图象交于A (－3，1)、B (1，n )两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标(3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC(1) 求证：AF ＝EF(2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y ＝kx －2k －3相交于点P (m ，2m －7)(1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由2018武汉中考数学模拟题四一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分）1．364＝（ ）A ．4B ．±8C ．8D ．±42．如果分式1x x 没有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝0 C ．x ≠－1 D ．x ＝－13．下列式子计算结果为2x 2的是（ ）A ．x ＋xB ．x ·2xC ．(2x )2D ．2x 6÷x 34．下列事件是随机事件的是（ ）A ．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．任意画一个三角形，其内角和是360°D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5．运用乘法公式计算(4＋x )(x －4)的结果是（ ）A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋166．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C (2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 位似，且位似比为2∶1，点C 1的坐标是（ ）A ．(1，0)B ．(1，1)C ．(－3，2)D ．(0，0)7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8A ．13B ．14C ．13.5D ．59．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（ ）A ．50B ．51C ．48D ．5210．已知二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x －5m （m 为常数），在－1≤x ≤3的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤0B ．0≤m ≤21C ．m ≤21D ．m ＞21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：计算7－(－4)＝___________12．计算：2121----x x x ＝___________ 13．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m 、n ，求二次函数y ＝(x －m )2＋n 的顶点在坐标轴上的概率是___________14．P 为正方形ABCD 内部一点，PA ＝1，PD ＝2，PC ＝3，求阴影部分的面积S ABCP ＝______15．如图，将一段抛物线y ＝x (x －3)（0≤x ≤3）记为C 1，它与x 轴交于点O 和点A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 2，交x 轴于点A 3．若直线y ＝x ＋m 于C 1、C 2、C 3共有3个不同的交点，则m 的取值范围是___________16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O ，且⊙O 内有一定点A (2，1)、B 、D 为圆弧上的两个点，且∠BAD ＝90°，以AB 、AD 为边作矩形ABCD ，则AC 的最小值为___________三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）解方程：⎩⎨⎧=-=+52323y x y x18．（本题8分）如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，求证：△ABC ∽△DEF19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1) 从上述统计图可知，此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1：40元/辆，L 2：80元/辆，L 3：60元/辆，且a ＝40，则这个厂每天可获利___________元(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同，求a20．（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元(1) 求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A 种纪念品多少件？21．（本题8分）如图，⊙O 是弦AB 、AC 、CD 相交点P ，弦AC 、BD 的延长线交于E ，∠APD ＝2m °，∠PAC ＝m °＋15°(1) 求∠E 的度数(2) 连AD 、BC ，若3=ADBC ，求m 的值22．（本题10分）如图，反比例函数x k y =与y ＝mx 交于A 、B 两点．设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，S ＝|x 1y 1|，且s s 413=- (1) 求k 的值(2) 当m 变化时，代数式12)1()1122212+++-m y x m y x m （是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由(3) 点C 在y 轴上，点D 的坐标是(－1，23)．若将菱形ACOD 沿x 轴负方向平移m 个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD 始终有交点，请直接写出m 的取值范围23．（本题10分）如图，△ABC 中，CA ＝CB(1) 当点D 为AB 上一点，∠A ＝21∠MDN ＝α ① 如图1，若点M 、N 分别在AC 、BC 上，AD ＝BD ，问：DM 与DN 有何数量关系？证明你的结论② 如图2，若41=BD AD ，作∠MDN ＝2α，使点M 在AC 上，点N 在BC 的延长线上，完成图2，判断DM 与DN 的数量关系，并证明(2) 如图3，当点D 为AC 上的一点，∠A ＝∠BDN ＝α，CN ∥AB ，CD ＝2，AD ＝1，直接写出AB ·CN 的积24．（本题12分）如图1，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，CE ∥x 轴交∠CAO 的平分线于点E ，抛物线y ＝ax 2－5ax ＋4经过点A 、C 、E ，与x 轴交于另一点B(1) 求抛物线的解析式(2) 点P 是线段AB 上的一个动点，连CP ，作∠CPF ＝∠CAO ，交直线BE 于F ．设线段PB 的长为x ，线段BF 的长为56y ，当P 点运动时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3) 如图2，点G 的坐标为(316，0)，过A 点的直线y ＝kx ＋3k （k ＜0）交y 轴于点N ，与过G 点的直线kx k y 3161+-=交于点P ，C 、D 两点关于原点对称，DP 的延长线交抛物线于点M ．当k 的取值发生变化时，问：tan ∠APM 的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题三答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）第10题 选A当1222=--==a a y a x 最大时， 舍去），(31=-=a a（212)2(2)2(22222=-+-+=--=+=a a a a y a a x 最大时，或 无解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25的平方根为（ ） A ．5B ．±5C ．－5D ．±42．如果分式1-x x无意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝1C ．x ≠1D ．x ＝－1 3．(－a ＋3)2的计算结果是（ ）A ．－a 2＋9B ．－a 2－6a ＋9C ．a 2－6a ＋9D ．a 2＋6a ＋94．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件5．下列运算结果是a 6的是（ ）A ．a 3·a 3B ．a 3＋a 3C ．a 6÷a 3D ．(－2a 2)36．将点A (1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．(－1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，－1)D ．(1，2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）8．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为（ ）A ．2和3B ．3和3C ．2和2D ．3和29．在如图的4×4的方格中，与△ABC 相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括△ABC ）的个数有（ ） A ．23个B ．24个C ．31个D ．32个10．二次函数y ＝mx 2－nx －2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m ＋n 为整数时，则mn 的值为（ ） A ．2321、-B ．431--、 C ．24321---、、 D ．243--、 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：－7－2＝__________ 12．化简：111+-+-b b b ＝__________ 13．在－1、0、31、1、2、3中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________ 14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝66°，OD 垂直平分线段AB ，AO 平分∠BAC ，将∠C 沿EF （点E 在BC 上，点F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC ＝___________15．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，∠DAB 与∠ACB 互补，35=OB OD ，AD ＝7，A C ＝6，AB ＝8，则BC ＝___________16．如图，C 是半径为4的半圆上的任意一点，AB 为直径，延长AC 至点P 使CP ＝2CA ．当点C 从B 运动到A 时，动点P 的运动路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+16332y x y x18．（本题8分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ，求证：△ABC ≌△DEF19．（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的圆心角是__________ (2) 补全条形统计图(3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）均有名20．（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元 (1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21．（本题8分）如图，BC 为⊙O 的直径，点A 为⊙O 上一点，点E 为△ABC 的内心，OE ⊥EC (1) 若BC ＝10，求DE 的长 (2) 求sin ∠EBO 的值22．（本题10分）如图，直线y ＝2x 与函数xky（x ＞0）的图象交于第一象限的点A ，且A 点的横坐标为1，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，C 为射线BA 上一点，作CE ⊥AB 交双曲线于点E ，延长OC 交AE 于点F(1) 则k ＝__________(2) 作EM ∥y 轴交直线OA 于点M ，交OC 于点G ① 求证：AF ＝FE② 比较MG 与EG 的大小，并证明你的结论23．（本题10分）如图，在△ABC 与△AFE 中，AC ＝2AB ，AF ＝2AE ，∠CAB ＝∠F AE ＝α (1) 求证：∠ACF ＝∠ABE(2) 若点G 在线段EF 上，点D 在线段BC 上，且31==CB CD EF GF ，α＝90°，EB ＝1，求线段GD 的长 (3) 将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出CFGD的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C 1：y ＝ax 2＋bx －1的最高点为点D (－1，0)，将C 1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C 2，点P 为C 2的顶点 (1) 求抛物线C 1的解析式(2) 若过点D 的直线l 与抛物线C 2只有一个交点，求直线l 的解析式 (3)直线y ＝x ＋c 与抛物线C 2交于D 、B 两点，交y 轴于点A ，连接AP ，过点B 作BC ⊥AP 于点C ，点Q 为C 2上PB 之间的一个动点，连接PQ 交BC 于点E ，连接BQ 并延长交AC 于点F ，试说明：FC ·(AC ＋E C )为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的算术平方根是（ ） A ．8B ．－8C ．4D ．－42．要使分式15x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≠－1 3．下列计算结果为x 8的是（ ）A ．x 9－xB ．x 2·x4C ．x 2＋x6D ．(x 2)44．有两个事件，事件A ：投一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（ ）A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．事件A 和B 都是随机事件D ．事件A 和B 都不是随机事件 5．计算(a －3)2的结果是（ ） A ．a 2－4B ．a 2－2＋4C ．a 2－4a ＋4D ．a 2＋46．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′．若点A 的坐标为(a ，b )，则点A ′的坐标为（ ） A ．(a ，b )B ．(－a ，b )C ．(b ，－a )D ．(－b ，a )7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（ ）8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式A m ＝(i ，j )表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7＝(2，3)，则A 89＝（ ） A ．(6，7)B ．(7，8)C ．(7，9)D ．(6，9)10．二次函数y ＝2x 2－2x ＋m （0＜m ＜21），如果当x ＝a 时，y ＜0，那么当x ＝a －1时，函数值y 的取值范围为（ ） A ．y ＜0B ．0＜y ＜mC ．m ＜y ＜m ＋4D ．y ＞m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：111-+-a a a ＝___________ 13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色相同的概率是___________14．如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF ＝DC ．若∠ADF ＝25°，则∠BEC ＝__________15．如图，从一张腰为60 cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为__________16．已知OM ⊥ON ，斜边长为4的等腰直角△ABC 的斜边AC 在射线ON 上，顶点C 与O 重合．若点A 沿NO 方向向O 运动，△ABC 的顶点C 随之沿OM 方向运动，点A 移动到点O 为止，则直角顶点B 运动的路径长是__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-82332y x y x18．（本题8分）已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF ，求证：∠B ＝∠E19．（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： (1) 此次抽样调查的样本容量是___________(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21．（本题8分）如图，直径AE 平分弦CD ，交CD 于点G ，EF ∥CD ，交AD 的延长线于F ，AP ⊥AC 交CD 的延长线于点P (1) 求证：EF 是⊙O 的切线 (2) 若AC ＝2，PD ＝21CD ，求tan ∠P 的值22．（本题10分）已知，直线l 1：y ＝－x ＋n 过点A (－1，3)，双曲线C ：xmy （x ＞0），过点B (1，2)，动直线l 2：y ＝kx －2k ＋2（k ＜0）恒过定点F (1) 求直线l 1，双曲线C 的解析式，定点F 的坐标(2) 在双曲线C 上取一点P (x ，y )，过P 作x 轴的平行线交直线l 1于M ，连接PF ，求证：PF ＝PM (3) 若动直线l 2与双曲线C 交于P 1、P 2两点，连接OF 交直线l 1于点E ，连接P 1E 、P 2E ，求证：EF 平分∠P 1EP 223．（本题10分）已知△ABC 中，D 为AB 边上任意一点，DF ∥AC 交BC 于F ，AE ∥BC ，∠CDE ＝∠ABC ＝∠ACB ＝α(1) 如图1，当α＝60°时，求证：△DCE 是等边三角形 (2) 如图2，当α＝45°时，求证：①2 DECD；② CE ⊥DE (3) 如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE 与DE 的数量关系（用α表示）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4（a ＜0）经过第一象限内的定点P(1) 直接写出点P 的坐标(2) 若a ＝－1，如图1，点M 的坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点，设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式 (3) 直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1相交于A 、B 两点，如图2，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的值为（ ） A ．±2 B ．2 C ．－2 D ．22．要使分式31+x 有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≥3B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠3 3．下列计算结果为x 6的是（ ）A ．x ·x6B ．(x 2)3C ．x 7－xD ．x 12÷x 24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个红球 B ．摸出的三个球中有两个球是黄球 C ．摸出的三个球都是红球D ．摸出的三个球都是黄球 5．计算(a －1)2正确的是（ ） A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2－a ＋16．在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ） A ．(3，1)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A ．20、15B ．20、17.5C ．20、20D ．15、159．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、……按如图的方式放置，点A 1、A 2、A 3……和点C 1、C 2、C 3……分别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B 6的坐标是（ ） A ．(31，16)B ．(63，32)C ．(15，8)D ．(31，32)10．已知关于x 的二次函数y ＝x 2－2x －2，当a ≤x ≤a ＋2时， 函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．－1或1 B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2－(－4)＝___________ 12．计算：1212---x x x ＝___________ 13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD 沿BD 翻折，点C 落在P 点处，连接AP ．若∠ABP ＝26°，则∠APB ＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．如图，已知线段AB ＝6，C 、D 是AB 上两点，且AC ＝DB ＝1，P 是线段CD 上一动点，在AB 同侧分别作等边△APE 和△PBF ，G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为___________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-1232y x y x18．（本题8分）已知：如图，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，AD ＝AE ，求证：BE ＝CD19．（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查．调查分四个类别：A 、游三个景区；B 、游两个景区；C 、游一个景区；D 、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为______ (2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景区游玩的学生多少名？20．（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21．（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弧AB ＝弧AC ，AP 是⊙O 的切线，交BO 的延长线于点P (1) 求证：AP ∥BC (2) 若tan ∠P ＝43，求tan ∠PAC 的值22．（本题10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数xmy （m ≠0）的图象交于A (－3，1)、B (1，n )两点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB 与y 轴交于点C ，若点P 在x 轴上，使BP ＝AC ，请直接写出点P 的坐标(3) 点H 为反比例函数第二象限内的一点，过点H 作y 轴的平行线交直线AB 于点G ．若HG ＝2，求此时H 的坐标23．（本题10分）如图，射线BD 是∠MBN 的平分线，点A 、C 分别是角的两边BM 、BN 上两点，且AB ＝BC ，E 是线段BC 上一点，线段EC 的垂直平分线交射线BD 于点F ，连接AE 交BD 于点G ，连接AF 、EF 、FC (1) 求证：AF ＝EF (2) 求证：△AGF ∽△BAF(3) 若点P 是线段AG 上一点，连接BP ．若∠PBG ＝21∠BAF ，AB ＝3，AF ＝2，求GPEG24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y ＝kx －2k －3相交于点P (m ，2m －7) (1) 求抛物线的解析式(2) 求直线y ＝kx －2k －3与抛物线y ＝ax 2－(2a ＋1)x ＋b 的对称轴的交点Q 的坐标(3) 在y 轴上是否存在点T ，使△PQT 的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由2018武汉中考数学模拟题四一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分） 1．364＝（ ） A ．4B ．±8C ．8D ．±42．如果分式1x x没有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＝0 C ．x ≠－1 D ．x ＝－1 3．下列式子计算结果为2x 2的是（ ）A ．x ＋xB ．x ·2xC ．(2x )2D ．2x 6÷x 3 4．下列事件是随机事件的是（ ）A ．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．任意画一个三角形，其内角和是360°D ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 5．运用乘法公式计算(4＋x )(x －4)的结果是（ ）A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋166．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C (2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 位似，且位似比为2∶1，点C 1的坐标是（ ） A ．(1，0) B ．(1，1) C ．(－3，2) D ．(0，0)7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8A ．13B ．14C ．13.5D ．59．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（ ） A ．50 B ．51 C ．48 D ．5210．已知二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x －5m （m 为常数），在－1≤x ≤3的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤0B ．0≤m ≤21 C ．m ≤21 D ．m ＞21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：计算7－(－4)＝___________ 12．计算：2121----x x x ＝___________ 13．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m 、n ，求二次函数y ＝(x －m )2＋n 的顶点在坐标轴上的概率是___________14．P 为正方形ABCD 内部一点，PA ＝1，PD ＝2，PC ＝3，求阴影部分的面积S ABCP ＝______ 15．如图，将一段抛物线y ＝x (x －3)（0≤x ≤3）记为C 1，它与x 轴交于点O 和点A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 2，交x 轴于点A 3．若直线y ＝x ＋m 于C 1、C 2、C 3共有3个不同的交点，则m 的取值范围是___________16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O ，且⊙O 内有一定点A (2，1)、B 、D 为圆弧上的两个点，且∠BAD ＝90°，以AB 、AD 为边作矩形ABCD ，则AC 的最小值为___________三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）解方程：⎩⎨⎧=-=+52323y x y x18．（本题8分）如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，求证：△ABC ∽△DEF 19．（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L 1、L 2、L 3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示： 若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题： (1) 从上述统计图可知，此厂需组装L 1、L 2、L 3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L 1：40元/辆，L 2：80元/辆，L 3：60元/辆，且a ＝40，则这个厂每天可获利___________元(3) 若组装L 1型自行车160辆与组装L 3型自行车120辆花的时间相同，求a20．（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元(1) 求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A 种纪念品多少件？21．（本题8分）如图，⊙O 是弦AB 、AC 、CD 相交点P ，弦AC 、BD 的延长线交于E ，∠APD ＝2m °，∠PAC ＝m °＋15° (1) 求∠E 的度数 (2) 连AD 、BC ，若3=ADBC，求m 的值22．（本题10分）如图，反比例函数xky =与y ＝mx 交于A 、B 两点．设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，S ＝|x 1y 1|，且ss 413=- (1) 求k 的值(2) 当m 变化时，代数式12)1()1122212+++-m y x m y x m （是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由(3) 点C 在y 轴上，点D 的坐标是(－1，23)．若将菱形ACOD 沿x 轴负方向平移m 个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD 始终有交点，请直接写出m 的取值范围23．（本题10分）如图，△ABC 中，CA ＝CB (1) 当点D 为AB 上一点，∠A ＝21∠MDN ＝α ① 如图1，若点M 、N 分别在AC 、BC 上，AD ＝BD ，问：DM 与DN 有何数量关系？证明你的结论 ② 如图2，若41=BD AD ，作∠MDN ＝2α，使点M 在AC 上，点N 在BC 的延长线上，完成图2，判断DM 与DN 的数量关系，并证明(2) 如图3，当点D 为AC 上的一点，∠A ＝∠BDN ＝α，CN ∥AB ，CD ＝2，AD ＝1，直接写出AB ·CN 的积24．（本题12分）如图1，直线y ＝mx ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，CE ∥x 轴交∠CAO 的平分线于点E ，抛物线y ＝ax 2－5ax ＋4经过点A 、C 、E ，与x 轴交于另一点B (1) 求抛物线的解析式(2) 点P 是线段AB 上的一个动点，连CP ，作∠CPF ＝∠CAO ，交直线BE 于F ．设线段PB 的长为x ，线段BF 的长为56y ，当P 点运动时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3) 如图2，点G 的坐标为(316，0)，过A 点的直线y ＝kx ＋3k （k ＜0）交y 轴于点N ，与过G 点的直线kx k y 3161+-=交于点P ，C 、D 两点关于原点对称，DP 的延长线交抛物线于点M ．当k 的取值发生变化时，问：tan ∠APM 的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题三答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）第10题 选A当1222=--==a a y a x 最大时， 舍去），(31=-=a a（212)2(2)2(22222=-+-+=--=+=a a a a y a a x 最大时，或 无解。