第一章水力学绪论
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应力和切应力。
• 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：
① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从
而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。
二. 质量力
• 质量力分布在液体质量上。 • 质量力的定义：作用于液体的每个质点上，并与受作用
V
dp dp
为压缩系数，其倒数 K 1
称为体积弹性系数。K 越大，
越不易被压缩。
• 液体的 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
流体运动的三大要素：流体、运动、力
水力学中研究的液体是一种易流动、不易压缩、 粘性很小、均质等向的连续介质。
2.水力学的任务及其在工程中的应用
流体力学
水 海 航 交 环 气 石 机生
利 洋 空 通 境 象 油 械物
航运
化冶
天输
工金
一.水流对建筑物的作用力问题（水力荷载问题）
确定建筑物所受的静水总压力、动水总压力、为建筑物 的结构设计、稳定分析提供依据。
液体 以此 为主
气体 以此 为主
• 随着温度升高，液体的黏
性系数下降；气体的黏性系
数上升。
今后在谈及黏性系数时 一定指明当时的温度。
• 运动黏性系数
具有运动学量纲。
理想流体假设
• 理想流体假设是忽略黏性影响的假设，可近似反映黏性作用不
大的实际流动，黏性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。
• 忽略黏性影响实际上就是忽略切应力，切应力 d u dy
满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连 续分布的。
➢连续介质假设是近似的、宏观的假设，把液体视为连续介质
后，液体运动中物理量都视为空间坐标和时间的连续函数。
➢以密度为例，考察物理量是怎样定义在
液体质点上的。若液体微团的体积为ΔV， 质量为Δm，则液体质点密度为
lim m
V0 V
其 中 ΔV0 的含义应理解 为液体微团趋 于液体质点。
思考题
1 液体的基本特征是什么？它与气体、固体有什么 区别？ 2 为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液 体当作连续介质？ 3 液体的主要物理特性是什么？研究液体运动一般 主要考虑哪些物理性质？什么情况下要考虑液体的 可压缩性和表面张力特性？
4 液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？叙述牛顿 内摩擦定律的内容、表达式和使用条件。 5 理想液体与实际液体有什么区别？ 6 作用在液体上的力有哪几种？
第二节 液体的主要物理性质 1. 连续介质假设
➢宏观上看，液体质点足够小，只占据一个空间几何
点，体积趋于零。
➢微观上看，液体质点是一个足够大的分子团，包含
了足够多的液体分子。
3.31022
个分子
1cm3空气 ( 标准状态下)
• 连续介质假设
➢连 续 介 质 假 设 将 液 体 区 域 看 成 由 液 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
第一章 绪 论
教学目的、要求 本章概要介绍液体的特性、连续性介质、主要物理性 质和作用于液体上的力 1）粘性是本章的重点和难点，在理解粘性概念的基 础上，掌握牛顿内摩擦定律，理解动力粘度和运动粘 度的意义；
3）了解连续介质模型以及粘度随温度的变化规律。
第一节 课程概述 •水力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层 间单位面积上所作用的内摩擦力（或黏滞力），与 流速梯度成正比，同时与液体的性质有关．
• 牛顿内摩擦定律告诉我们：切应力τ 和剪切（角）变形速率
du之间存在正比例关系 dy
du dy
比例系数 称为动力黏性系数，是黏性流体的物理属性。
• 对于如图的平面流动，流体速度 u 都沿 x 方向，且不随 x 变
的液体质量成比例的力。
• 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
fF M
X Fx ,Y Fy , Z Fz MMM
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础） 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
内摩擦力，来抵抗相邻两层液体之间的相对运动。
21
流体在静止时不能承受 剪切力，抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态 下，当流体质点之间有
相对运动时，才能抵抗
只要有剪切力
剪切变形。
的作用，流体
就不会静止下
作用在流体上的剪切力不论
来，发生连续
多么微小，只要有足够的时
变形而流动。
间，便能产生任意大的变形。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在 变形的速率上，而不是变形的大小。
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用
水力学
水
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
力学
1.水力学的概念 水力学就是研究以水为代表的液体机械运动规
律及其在实际应用的科学。 水力学所研究的基本规律：两大主要组成部分，水 静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处 于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种 力之间的关系。
农村小型自来水厂
三峡大坝泄洪
四.河渠的水面曲线计算问题；
在河道上筑坝设闸后，上游水位将沿河道抬高 并形成水库，导致河道两岸的大片土地受到淹没。 要确定水库的淹没范围，就必须解决河渠水面曲线 的计算问题。
❖五.建筑物的渗流问题；确定建筑物透水坝体和建 筑物透水地基中的扬压力等。
❖六.水工建筑物中水流形态问题。
称为牛顿流体，否则称为非牛
顿流体。
25
B-泥浆、血液等，只有剪切力达到某一值时，才开始剪切变 形； C-尼龙、橡皮的溶液、颜料、油漆等，黏滞系数随剪切变形 速度的增加而减小； D-生面团、浓淀粉糊等，黏滞系数随剪切变形速度的增加而 增加；
26
形成牛顿 内摩擦力 物理机理
① 分子间的吸引力
② 分子运动引起液 体层间的动量交换
• 流体最主要的物理特性
呈现流动性？
流体
固体
流体
气体 液体
有无固定的 体积？ 无
有
能否形成 自由表面？
否
能
是否容易 被压缩？
易
不易
流体的宏观性质 1.易流动性
静止的流体不能承受剪切应力，固体能够承受一定 的剪切应力。 2.粘性 流体抵抗变形的性质，为粘性。
3.压缩性
流体质点的体积或密度在一定压力差或温度差下可 以改变的性质，为压缩性。
二.建筑物的过流能力和尺寸问题
水流在通过管道、引水、输水以及闸坝等建筑物时，在单 位时间内通过断面的水量就称为流量，它是确定建筑物的型式 和尺寸的基本依据。
三.水能利用和消能问题
为充分利用水流能量，减少引水、输水中的能量损失；或者 为了削弱、消减高速水流对下游河床的冲刷，保证建筑物的安 全，就必须分析研究水流运动过程中水能利用和消能问题。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在 运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关 系，以及液体的运动特性与能量转换等等。
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的 气体。 第二:水力学的主要研究内容是在外力作用下，静 止与运动的规律，液体与边界的相互作用。 第三:水力学研究的目的在于应用。
F
1 A
uv h1
3.73 N
A 0 .1m 2 u 0 .4 m / s h 1 0 . 8 mm h 2 1 . 2 mm
4.液体的压缩性
•液体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力
（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，液 体的这种性质称为压缩性。
p
p+Δp
V
V-ΔV
• 将相对压缩值 d V 与压强增量 d p之比值 dV/Vd/ 称
注意：在工程计算中，水的密度和容重视为常数， 采用一个标准大气压下，温度为4℃时纯净水密度来 计算，
水 10 k0 g3,0 / m 9 .8 K/m N 3
3.液体的黏滞性
• 运动液体具有抵抗剪切变形的能力，这就是黏滞性。
值得强调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。
• 在剪切变形中，液体内部出现成对的切应力τ，称为
du dy
，
τ
而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将
实际流体简化为理想流体。
• 我们将会看到，是否忽略黏性影响将对流动问题的处理带来
很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。
H
u
h1
10.14P2as
h2 20.23P5as
计算平板上所受的内摩擦力。
1
uv h1
2
v h2
化，只随 y 变化。两层流体之间存在相对运动和剪切（角）变 形，同时也出现成对的切应力，流动快的一层要带动流动慢的一 层，而流动慢的一层则要阻碍流动快的一层，它起到抵抗剪切变 形的作用。
du dy
• 容易解释为什么 d u是剪切 dy
（角）变形速率，它表示流体 直角减小的速度。
• 满足牛顿内摩擦定律的流体
2 .液体的主要物理性质
1).惯性力：当液体受外力作用使运动状态发 生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗 的反作用力。 2).质量：物体惯性大小的度量。 3).密度：是指单位体积液体所具有的质量。
4).重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 5).液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。
以上这些问题，彼此不是孤立的，也不是 水力学问题的全部，还有一些特殊的水力学问 题，比如挟沙水流、高速水流、波浪运动、水 资源的污染以及水力学模型试验等。要解决上 述水力学问题，就必须研究水流运动的基本规 律。
液体与固体的主要区别在于易流动性，而液 体与气体的主要区别在于是否具有可压缩性。
因此液体易流动性、不易压缩的特性使液体有 许多与固体和气体不同的运动特征。
比例的力。
• 设面积为ΔA的流体面元，法向为 n ，指向表
面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
pn
P lim A0 A
Βιβλιοθήκη BaiduΔA0 的含义为面元趋于面
元上的某定点，所以应力是 定义在流体面上一点处的。 同一点处的应力还与作用面
n
P
的方位有关，所以须将作用
面的法向用脚标指明。
• 应力pn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成压
5.表面张力
毛细现象
液体的物理性质： 1.惯性、质量与密度； 2.万有引力特性，重力与容重； 3.粘滞性； 4.压缩性； 5.表面张力；
第三节 作用在液体上的力
按力的作用方式分为：表面力、质量力。
一. 表面力
• 表面力分布在液体面上，是一种接触力。 •表面力：指作用于液体表面，并与受作用的液体表面积成
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• 凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：
① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从
而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。
二. 质量力
• 质量力分布在液体质量上。 • 质量力的定义：作用于液体的每个质点上，并与受作用
V
dp dp
为压缩系数，其倒数 K 1
称为体积弹性系数。K 越大，
越不易被压缩。
• 液体的 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
流体运动的三大要素：流体、运动、力
水力学中研究的液体是一种易流动、不易压缩、 粘性很小、均质等向的连续介质。
2.水力学的任务及其在工程中的应用
流体力学
水 海 航 交 环 气 石 机生
利 洋 空 通 境 象 油 械物
航运
化冶
天输
工金
一.水流对建筑物的作用力问题（水力荷载问题）
确定建筑物所受的静水总压力、动水总压力、为建筑物 的结构设计、稳定分析提供依据。
液体 以此 为主
气体 以此 为主
• 随着温度升高，液体的黏
性系数下降；气体的黏性系
数上升。
今后在谈及黏性系数时 一定指明当时的温度。
• 运动黏性系数
具有运动学量纲。
理想流体假设
• 理想流体假设是忽略黏性影响的假设，可近似反映黏性作用不
大的实际流动，黏性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。
• 忽略黏性影响实际上就是忽略切应力，切应力 d u dy
满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连 续分布的。
➢连续介质假设是近似的、宏观的假设，把液体视为连续介质
后，液体运动中物理量都视为空间坐标和时间的连续函数。
➢以密度为例，考察物理量是怎样定义在
液体质点上的。若液体微团的体积为ΔV， 质量为Δm，则液体质点密度为
lim m
V0 V
其 中 ΔV0 的含义应理解 为液体微团趋 于液体质点。
思考题
1 液体的基本特征是什么？它与气体、固体有什么 区别？ 2 为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液 体当作连续介质？ 3 液体的主要物理特性是什么？研究液体运动一般 主要考虑哪些物理性质？什么情况下要考虑液体的 可压缩性和表面张力特性？
4 液体内摩擦力的大小与哪些因素有关？叙述牛顿 内摩擦定律的内容、表达式和使用条件。 5 理想液体与实际液体有什么区别？ 6 作用在液体上的力有哪几种？
第二节 液体的主要物理性质 1. 连续介质假设
➢宏观上看，液体质点足够小，只占据一个空间几何
点，体积趋于零。
➢微观上看，液体质点是一个足够大的分子团，包含
了足够多的液体分子。
3.31022
个分子
1cm3空气 ( 标准状态下)
• 连续介质假设
➢连 续 介 质 假 设 将 液 体 区 域 看 成 由 液 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
第一章 绪 论
教学目的、要求 本章概要介绍液体的特性、连续性介质、主要物理性 质和作用于液体上的力 1）粘性是本章的重点和难点，在理解粘性概念的基 础上，掌握牛顿内摩擦定律，理解动力粘度和运动粘 度的意义；
3）了解连续介质模型以及粘度随温度的变化规律。
第一节 课程概述 •水力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层 间单位面积上所作用的内摩擦力（或黏滞力），与 流速梯度成正比，同时与液体的性质有关．
• 牛顿内摩擦定律告诉我们：切应力τ 和剪切（角）变形速率
du之间存在正比例关系 dy
du dy
比例系数 称为动力黏性系数，是黏性流体的物理属性。
• 对于如图的平面流动，流体速度 u 都沿 x 方向，且不随 x 变
的液体质量成比例的力。
• 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
fF M
X Fx ,Y Fy , Z Fz MMM
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础） 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
内摩擦力，来抵抗相邻两层液体之间的相对运动。
21
流体在静止时不能承受 剪切力，抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态 下，当流体质点之间有
相对运动时，才能抵抗
只要有剪切力
剪切变形。
的作用，流体
就不会静止下
作用在流体上的剪切力不论
来，发生连续
多么微小，只要有足够的时
变形而流动。
间，便能产生任意大的变形。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在 变形的速率上，而不是变形的大小。
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用
水力学
水
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
力学
1.水力学的概念 水力学就是研究以水为代表的液体机械运动规
律及其在实际应用的科学。 水力学所研究的基本规律：两大主要组成部分，水 静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处 于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种 力之间的关系。
农村小型自来水厂
三峡大坝泄洪
四.河渠的水面曲线计算问题；
在河道上筑坝设闸后，上游水位将沿河道抬高 并形成水库，导致河道两岸的大片土地受到淹没。 要确定水库的淹没范围，就必须解决河渠水面曲线 的计算问题。
❖五.建筑物的渗流问题；确定建筑物透水坝体和建 筑物透水地基中的扬压力等。
❖六.水工建筑物中水流形态问题。
称为牛顿流体，否则称为非牛
顿流体。
25
B-泥浆、血液等，只有剪切力达到某一值时，才开始剪切变 形； C-尼龙、橡皮的溶液、颜料、油漆等，黏滞系数随剪切变形 速度的增加而减小； D-生面团、浓淀粉糊等，黏滞系数随剪切变形速度的增加而 增加；
26
形成牛顿 内摩擦力 物理机理
① 分子间的吸引力
② 分子运动引起液 体层间的动量交换
• 流体最主要的物理特性
呈现流动性？
流体
固体
流体
气体 液体
有无固定的 体积？ 无
有
能否形成 自由表面？
否
能
是否容易 被压缩？
易
不易
流体的宏观性质 1.易流动性
静止的流体不能承受剪切应力，固体能够承受一定 的剪切应力。 2.粘性 流体抵抗变形的性质，为粘性。
3.压缩性
流体质点的体积或密度在一定压力差或温度差下可 以改变的性质，为压缩性。
二.建筑物的过流能力和尺寸问题
水流在通过管道、引水、输水以及闸坝等建筑物时，在单 位时间内通过断面的水量就称为流量，它是确定建筑物的型式 和尺寸的基本依据。
三.水能利用和消能问题
为充分利用水流能量，减少引水、输水中的能量损失；或者 为了削弱、消减高速水流对下游河床的冲刷，保证建筑物的安 全，就必须分析研究水流运动过程中水能利用和消能问题。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在 运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关 系，以及液体的运动特性与能量转换等等。
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的 气体。 第二:水力学的主要研究内容是在外力作用下，静 止与运动的规律，液体与边界的相互作用。 第三:水力学研究的目的在于应用。
F
1 A
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3.73 N
A 0 .1m 2 u 0 .4 m / s h 1 0 . 8 mm h 2 1 . 2 mm
4.液体的压缩性
•液体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力
（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，液 体的这种性质称为压缩性。
p
p+Δp
V
V-ΔV
• 将相对压缩值 d V 与压强增量 d p之比值 dV/Vd/ 称
注意：在工程计算中，水的密度和容重视为常数， 采用一个标准大气压下，温度为4℃时纯净水密度来 计算，
水 10 k0 g3,0 / m 9 .8 K/m N 3
3.液体的黏滞性
• 运动液体具有抵抗剪切变形的能力，这就是黏滞性。
值得强调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。
• 在剪切变形中，液体内部出现成对的切应力τ，称为
du dy
，
τ
而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将
实际流体简化为理想流体。
• 我们将会看到，是否忽略黏性影响将对流动问题的处理带来
很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。
H
u
h1
10.14P2as
h2 20.23P5as
计算平板上所受的内摩擦力。
1
uv h1
2
v h2
化，只随 y 变化。两层流体之间存在相对运动和剪切（角）变 形，同时也出现成对的切应力，流动快的一层要带动流动慢的一 层，而流动慢的一层则要阻碍流动快的一层，它起到抵抗剪切变 形的作用。
du dy
• 容易解释为什么 d u是剪切 dy
（角）变形速率，它表示流体 直角减小的速度。
• 满足牛顿内摩擦定律的流体
2 .液体的主要物理性质
1).惯性力：当液体受外力作用使运动状态发 生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗 的反作用力。 2).质量：物体惯性大小的度量。 3).密度：是指单位体积液体所具有的质量。
4).重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 5).液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。
以上这些问题，彼此不是孤立的，也不是 水力学问题的全部，还有一些特殊的水力学问 题，比如挟沙水流、高速水流、波浪运动、水 资源的污染以及水力学模型试验等。要解决上 述水力学问题，就必须研究水流运动的基本规 律。
液体与固体的主要区别在于易流动性，而液 体与气体的主要区别在于是否具有可压缩性。
因此液体易流动性、不易压缩的特性使液体有 许多与固体和气体不同的运动特征。
比例的力。
• 设面积为ΔA的流体面元，法向为 n ，指向表
面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
pn
P lim A0 A
Βιβλιοθήκη BaiduΔA0 的含义为面元趋于面
元上的某定点，所以应力是 定义在流体面上一点处的。 同一点处的应力还与作用面
n
P
的方位有关，所以须将作用
面的法向用脚标指明。
• 应力pn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成压
5.表面张力
毛细现象
液体的物理性质： 1.惯性、质量与密度； 2.万有引力特性，重力与容重； 3.粘滞性； 4.压缩性； 5.表面张力；
第三节 作用在液体上的力
按力的作用方式分为：表面力、质量力。
一. 表面力
• 表面力分布在液体面上，是一种接触力。 •表面力：指作用于液体表面，并与受作用的液体表面积成
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