八年级数学上册 2.2 平方根第二课时课件 北师大版h
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(5)平方根等于本身的数是 )
0
,
、 算术平方根等于它本身的数是 0、1 , 算术平方根和平方根相等的数是 0 ;
选择题:
1、下列各数中,不一定有平方根的是 、下列各数中, ( D ) (A)x2+1 ) (C) ) 2、 已知 A.正数 A.正数 C. 非负数 (B)|x|+2 ) (D)|a|-1 ) (D)
方根,试求出它的平方根;如果没有平方根, 方根,试求出它的平方根;如果没有平方根, 说明理由。 说明理由。 (1)81 ) )-81 (2)- )- (3)0 ) (4) (−7) ) (5) − 7 )
2
的平方根是± 有,81的平方根是±9 的平方根是 没有, 没有,因为负数没有平方根 有,0的平方根是 的平方根是0 的平方根是
2
小结:这节课我们学到了哪些知识? 小结:这节课我们学到了哪些知识?
• (1)如果一个数的平方等于 ,这个数 )如果一个数的平方等于a, 叫做a的平方根 的平方根; 叫做 的平方根; • (2)正数 的平方根有两个,它们互为 的平方根有两个, )正数a的平方根有两个 相反数,零的平方根是零, 相反数,零的平方根是零,负数没有平 方根; 方根; • (3)求一个数的平方根的运算叫做开平 ) 平方和开平方互为逆运算. 方,平方和开平方互为逆运算.
的平方根是± 有,49的平方根是±7 的平方根是
2
没有, 没有,因为负数没有平方根
若一个数的一个平方根为-7, 若一个数的一个平方根为 ,则另一个平 方根为 49 。 7 ,这个数是
延伸。若一个正数的两个平方根为 延伸。若一个正数的两个平方根为2a-6、 、 3a+1,则a= 1 , ,这个正数为 16 ;
(1)
(2)
4 =
2
;
;
(3)
(4)
(−4) =
2
;
;
0.82 =
(−0.8)2 =
(5)
0=
. 你又有什么发现呢? 你又有什么发现呢?
思考:对于任意数 , 一定等于a吗 思考:对于任意数a, a2 一定等于 吗?
自我测试: 自我测试:
)(-5) (1)( )2的平方根是 ±5 ,算术平方根 )( 是 5 ; (2) 16 的平方根是 ±2,算术平方 根是 ) 2 (3)若x2=3,则 x= ±3 ,若 x 2 =3,则 ) , , x= ±3 ; 或 (4)若(x-1)2=2,则x= 3或-1 , ) ) ,
x2
49 ? 256 ?
25
0.49
0
有没有一个数的平方等于负数? 有没有一个数的平方等于负数?
关于数的平方根,我们有以下事实: 关于数的平方根,我们有以下事实:
一个正数有正、负两个平方根; 一个正数有正、负两个平方根; 零的平方根是零; 零的平方根是零;负数没有平方 根。
练习:判断下列各数有没有平方根, 练习:判断下列各数有没有平方根,如果有平
2
(2) x − 81 = 0
2
wenku.baidu.com
(5 )
81
(6) 1
2 4
注意:(1 带分数作被开方数应化成假分数; 注意:(1)带分数作被开方数应化成假分数; :( 个别式子须计算或化简后再求平方根; (2)个别式子须计算或化简后再求平方根; 正数的平方根是正负两个值, (3)正数的平方根是正负两个值,不能漏写
填一填
-7 7 16 -16 5? -5 ? 0.7 ? -0.7 ? 0? 0?
说出 9,- 9 ,± 9各自的意义.
求下列各式的值: 求下列各式的值:
(1) 144 = 12
(2) − 0.81 = -0.9
121 (3) ± = 196
11 ± 14
例题解析
例
求下列各数的平方根: 求下列各数的平方根:
1 36; (2) ; (3)0.36; 4
(1 )9 ;
16 (4 ) ; 9
作业
P75习题13.1 第3题
课堂小测
1、说出121、144、169、225、256、289、324、 、说出 、 、 、 、 、 、 、 361的平方根。 的平方根。 的平方根 2、求下列各式的值 、
0,
−
2
81 , ± 4
0 .3
2
( − 25 ) ,
3、求下列各式的x 、求下列各式的
(1) x = 25
a +1
有意义, − x 有意义,则x一定是 B. 负数 D. 非正数
判断题 1. 2.
16 的平方根是±16. 的平方根是±
一定是正数. a 一定是正数.
(× ) (× ) (× ) (× ) (× ) (√ ) (√ )
的算术平方根是a. 3.a2的算术平方根是a. 4.若 (−a) = 5 , 则a=-5. 若 5. 9 = ±3 6.的平方根. 6.-6是(-6)2的平方根. 7.若 =36,则 7.若x2=36,则x= ± 36 = ±6
巩固练习 5、求下列各式的值: 、求下列各式的值:
(1) ( 9) =
2
;
;
(2) ( 16) =
2
; ;
(3) ( 7) =
2
(4) ( 15) =
2
你有什么发现吗? 你有什么发现吗? 思考:对于任意数 , 一定等于a吗 思考:对于任意数a, a) 一定等于 吗? (
2
巩固练习 6、求下列各式的值: 、求下列各式的值: