八年级数学上册 2.2 平方根第二课时课件 北师大版h

（5）平方根等于本身的数是 ）
0
，
、 算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
选择题：
1、下列各数中，不一定有平方根的是 、下列各数中， （ D ） （A）x2+1 ） （C） ） 2、 已知 A.正数 A.正数 C. 非负数 （B）|x|+2 ） （D）|a|-1 ） (D)
方根，试求出它的平方根；如果没有平方根， 方根，试求出它的平方根；如果没有平方根， 说明理由。 说明理由。 （1）81 ） ）－81 （2）－ ）－ （3）0 ） （4） (−7) ） （5） − 7 ）
2
的平方根是± 有，81的平方根是±9 的平方根是 没有， 没有，因为负数没有平方根 有，0的平方根是 的平方根是0 的平方根是
2
小结：这节课我们学到了哪些知识？ 小结：这节课我们学到了哪些知识？
• （1）如果一个数的平方等于 ，这个数 ）如果一个数的平方等于a， 叫做a的平方根 的平方根； 叫做 的平方根； • （2）正数 的平方根有两个，它们互为 的平方根有两个， ）正数a的平方根有两个 相反数，零的平方根是零， 相反数，零的平方根是零，负数没有平 方根； 方根； • （3）求一个数的平方根的运算叫做开平 ） 平方和开平方互为逆运算． 方，平方和开平方互为逆运算．
的平方根是± 有，49的平方根是±7 的平方根是
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没有， 没有，因为负数没有平方根
若一个数的一个平方根为-7， 若一个数的一个平方根为 ，则另一个平 方根为 49 。 7 ，这个数是
延伸。若一个正数的两个平方根为 延伸。若一个正数的两个平方根为2a-6、 、 3a+1，则a= 1 ， ，这个正数为 16 ；
(1)
(2)
4 =
2
;
;
(3)
(4)
(−4) =
2
;
;
0.82 =
(−0.8)2 =
(5)
0=
. 你又有什么发现呢？ 你又有什么发现呢？
思考：对于任意数 ， 一定等于a吗 思考：对于任意数a， a2 一定等于 吗？
自我测试： 自我测试：
）（-5） （1）（ ）2的平方根是 ±5 ，算术平方根 ）（ 是 5 ； （2） 16 的平方根是 ±2，算术平方 根是 ） 2 （3）若x2=3，则 x= ±3 ，若 x 2 =3，则 ） ， ， x= ±3 ； 或 （4）若（x-1）2=2，则x= 3或－1 ， ） ） ，
x2
49 ? 256 ?
25
0.49
0
有没有一个数的平方等于负数？ 有没有一个数的平方等于负数？
关于数的平方根，我们有以下事实： 关于数的平方根，我们有以下事实：
一个正数有正、负两个平方根； 一个正数有正、负两个平方根； 零的平方根是零； 零的平方根是零；负数没有平方 根。
练习：判断下列各数有没有平方根， 练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平
2
(2) x − 81 = 0
2
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（5 ）
81
(6) 1
2 4
注意：（1 带分数作被开方数应化成假分数； 注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数； ：（ 个别式子须计算或化简后再求平方根； （2）个别式子须计算或化简后再求平方根； 正数的平方根是正负两个值， （3）正数的平方根是正负两个值，不能漏写
填一填
-7 7 16 -16 5？ -5 ？ 0.7 ？ -0.7 ？ 0？ 0？
说出 9，- 9 ，± 9各自的意义.
求下列各式的值： 求下列各式的值：
(1) 144 = 12
(2) − 0.81 = －0.9
121 (3) ± = 196
11 ± 14
例题解析
例
求下列各数的平方根： 求下列各数的平方根：
1 36； （2） ； （3）0.36； 4
（1 ）9 ；
16 （4 ） ； 9
作业
P75习题13.1 第3题
课堂小测
1、说出121、144、169、225、256、289、324、 、说出 、 、 、 、 、 、 、 361的平方根。 的平方根。 的平方根 2、求下列各式的值 、
0,
−
2
81 , ± 4
0 .3
2
( − 25 ) ,
3、求下列各式的x 、求下列各式的
(1) x = 25
a +1
有意义, − x 有意义,则x一定是 B. 负数 D. 非正数
判断题 1. 2.
16 的平方根是±16. 的平方根是±
一定是正数. a 一定是正数.
(× ) (× ) （× ） (× ) (× ) （√ ） （√ ）
的算术平方根是a. 3.a2的算术平方根是a. 4.若 (−a) = 5 , 则a=-5. 若 5. 9 = ±3 6.的平方根. 6.-6是(-6)2的平方根. 7.若 =36,则 7.若x2=36,则x= ± 36 = ±6
巩固练习 5、求下列各式的值： 、求下列各式的值：
(1) ( 9) =
2
;
;
(2) ( 16) =
2
; ;
(3) ( 7) =
2
(4) ( 15) =
2
你有什么发现吗？ 你有什么发现吗？ 思考：对于任意数 ， 一定等于a吗 思考：对于任意数a， a) 一定等于 吗？ (
2
巩固练习 6、求下列各式的值： 、求下列各式的值：