线性调频信号的相关检测性能分析

峰实现对信号 的检测 。 （ ） 维相关利用了信号相关性和 噪声 随机性的特点 ，实现 抑制噪声、检测信号、估计时域参数 的 目的。但是 ，一维相 关只在信号的时域进行 了处理 ，不能反映 ２ 路信号 的频域信 息，这种一维处理默 认 ２ 路信号频差为 ０ ，损失 了部分信号 信息 。模糊函数（ ｍ ｉｕｔ ｕ ｃｉｎ［ｌ 关结果从单纯 的 Ａ ｂｇ ｉ Ｆ ｎｔ ）ｌ ｙ ｏ １将相
中 图分类号：Ｔ ９１ Ｎ１７ ．
线性 调 频信 号 的相 关检 测性 能分 析
姚山峰，严 航，曾安军，胡 阔
（ 盲信号处理国防科技 重点实验室 ，成都 ６ ０ ４ ） １０ １
摘
要： 针对线性调频信号相关检测副本信号与待检测信号可能 不完全一致的情况，给 出 ２ 种信号之间存在偏差时的互模 糊函数 与互相 关
第３ ８卷 第 １ 期
Ｖ＿ ． ８ ０ ３ １
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 １月
Ｊ ｎ ｒ ０１ ａ ｕａ ｙ ２ １
ＮＯ １ ．
Ｃｏ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔｒ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ
网络 与通信 ・
文章编号ｔ１ ３ ８ ０２ １ ｏ７． 文献标识码｛ ｏ ４ （１）—０７ ０ ０ ２２ ０ ＿４ Ａ
［ ｙｗｏｄ ］Ｌｎ ａ ｒｑ ｅ ｃ ｄ ｌ ｉｎＬ Ｍ）ｃｒ ｌｔ ｎｄ ｔ ｔ ｎ ａ ｂｇ ｉ ｎｔ ｎ ｆ ｑ ｅｃ ｆ ｅ；ｈｒ ｔｏ ｓｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｉｅｒ ｅｕ ｎ ｙ Ｆ Ｍｏｕａ ｏ （Ｆ ；ｏｒ ａｉ ｅｅ ｉ ； ｉｕｔ ｆ ｃ ｏ ；ｒ ｕｎ ｙｏ ｓｔｃ ｉ ｒ ｅ ｆ ｅ ｔ ｅ ｏ ｃｏ ｍ ｙｕ ｉ ｅ ｐａ Ｄ０Ｉ １ ． ６ ０ｉ ｎ１０ －４ ８ ０ ２０ ． １ ： ０３ ９ ．ｓ．０ ０３ ２ ． １ ．１ ２ ９ ｓ ２ ０
Ｓ ｔ和 Ｓ ｔ为一对信号样本，２ Ｉ） （ ㈤ 组信号互相关函数定义为：
信号检测与参数估计 算法 ，这种算法具 有较 高的输 出信噪 比 增益 ， 能够有效地检测 出加性与乘性噪声背景下的微弱信号。
文 献【】 ７ 结合逐次 消去技术 有效地抑 制 了各径相 关交 叉项 的
（＝ 堡。 （ ｄ ｆ Ｔ（ …） ） ｓ ｆ
Ｓ ｔ＝ （ 为待检测信号时，求取 Ｓ ｔ和 Ｓ ｔ 的互相关函 ） ｓ） （ ｔ 。） ） （ （
下面将研究副本信 号与待检测 Ｌ Ｍ 信号 的参数存在偏 Ｆ
差时的相关检测。
数，由于信号 ｆ与噪声 ｎｆ不相关， （） ０ ｓ ｆ＝ （ ） （ ） ｆ＝ ，Ｒ ） （
Ｒ （） Ｒ （） ｆ 。因此，可以通过判断是否出现相关 ｆ＋ ｆ Ｒ （ ）
ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｈ ｓ ｉｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｆｅ ｎ ｈ ｒ ａ ｅ ｏ ｓ ｔｏ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｆｃ ｒｅ ａ ｉ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｉ ａ ｙ ｅ Ｔｈ ｏ ｃ ｕ ｉ ｎ ｎ ｌ ｅ ｃ ｆｐ ａ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ， ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｓ ｔａ ｄ ｃ ｉｐ ｒ ｔ ｆ ｅ ｎ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｏ ｒ ｌ ｔ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ａ ｌ ｚ ｄ． ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｏ ｎ ｉ ｄｉａ ｅ ｈａ ｅ ｄ ｆｅ ｅ ｃ ａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｎ ｅ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｅ ｔ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｓ ｔａ ｄ ｃ ｉ ａｅ ｎ ｃ ｔ ｓｐ ｓ ｉ ｒ ｎ ｅ ｈ ｓ ｎ ｆ ｃ ｓ ｎ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔｏ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗｉ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆ ｆ ｑ ｅ ｃ ｆ ｅ ｎ ｈ ｒ ｒ ｔ ｈ ｉ ｈ ｒ ｐ ｏ ｓｔ ｆ ｅ．
函数 ，分析相位差 、频偏、调频率偏差对相 关检测性 能的影响，得 出相位差对检测性能没有影响 ，检测概率会随着 频偏与 调频率偏差 的增
加 而降低 的结论 。
关健 词 ：线性调频 ；相 关检测 ；模糊 函数 ；频偏 ；调频率偏差
‘
Ｃｏ ｒ ｌ ｔ０ 【 ｅ ｅ ｔｏ ｒ １ ｍ ａ ｃ ａ ｙ ｉ ｒ ｅａ ｉ ｎ ’ ｔ ｃ ｉ ｎ Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅＡｎ ｌ ｓｓ ０ Ｉ ｎ ａ ｏ ｎ ｙ Ｍ ｏ ｌ ｔ ｎ ｂ ￣ ’ ｆ ｒＬｉ ｅ ｒＦｒ ｑ ｅ ｃ ｕ ａ ｉ Ｓ ｇ ａ ｏ １ｒ ｕ ５ｅ ｄ ０ ｉｎ ｌ
相关检测是一种 时域信 息的检测方法 ，主要是对信 号和
具有重要应用价值。早在 ２ ０世纪 ４ ０年代末 ５ ０年代初 ， 就有
人研 究 了最大信 噪比意义 下 的匹配滤波 理论与 相关接 收技 术 Ｊ 目 ，利用相关处理 实现 Ｌ Ｍ 等信 号的检测 已广泛 。 前 Ｆ 应用于主动雷达、声纳等系统中，并得 到了不断的改进 。文 献【】 ４充分 利用 Ｌ Ｍ 信号在分数阶频率 域包含 了丰富 的目标 Ｆ 信号 时延与多普勒频移信息的特性 ，在分数 阶傅里叶域实现 对 Ｌ Ｍ 信号 的检测 。文献［】 Ｆ ５在此基础上 ，通过一次分数阶 傅里叶变换与一次分数阶频率相关处理 ，有效地抑制 了噪声
：
（ １ ）
当Ｒ （） ０ Ｔ＝ 时，称 （ 和 （ 不相关，这时Ｓ ｔ和 。） ｔ ｔ ） ，） （ （ 在统计上互相独立。若 Ｔ ｒ时，Ｒ 取最大值， ｔ ） ＝ｏ （） 则
影响 ， 实现 了多径情 况下的 Ｌ Ｍ 信号参数、 Ｆ 各径 时间延迟和 衰减 因子等参数的估计 ，具有较高的时延估计分辨率 。但是 这些算法均认为副本信号与待检测 信号参数 完全一致 ，并未
［ ｓｒ ｃ］Ａｃｏｄｎ ｅｐ ｓｉｌ ｉｅｅｃ ｆ ｉｅｒ ｒｑ ｅｃ ｄ ｌｔ ｎＬ Ｍ） ｉｎ ｌ ａａ ｔ ｅｗｅｎｒｐｔｉｎａ ｄＳｇａ ｆ ｎｅｅｔ Ａｂ ｔａｔ ｃ ｒｉｇｔ ｔ ｏｓ ｅ ｆ ｒｎ ｅ ｎ ａ ｅ ｕｎ ｙＭｏ ｕａｉ （ Ｆ ｓ ａ ｐ ｒｍｅｅ ｂ ｔ ｅ ｅｉｏ ｎ ｉｎｌ ｔ ｓ ｏｈ ｂ ｄｆ ｏＬ Ｆ ｏ ｇ ｒ ｅ ｔ ｏＩ ｒ
１ 概述
作 为 一种 大 时宽 带 宽积 的脉 冲压 缩 信 号 ，线性 调 频
数不完全一致 的情况给 出相关检测的原理 ，推导副本信号与 待检测信号之 间存在偏差 时的互模糊函数 ，取 零多普勒切面 即为互相 关函数 ，讨论 Ｌ Ｍ 信号最主要 的 ３个参数（ Ｆ 初始相 位、载频 、调频率） 存在偏差时对相关检测性能的影响。
考虑它们之 间可能存在的偏差。这个问题，对于第三 方接收 而言是普遍存在的。
基金项 目：国家重点实验室基金资助项 目（１０ ８００） ９４Ｃ ６ ３４
作者筒介 ： 山峰（９６ ） ， 姚 １８ － ，男 助理工程师、硕士 ， 主研 方向：信
号检测 ，目标定位 ； 严
博士 ；胡
Leabharlann Baidu
航 ，工程师、博士 ；曾安军，高级工程师、 Ｅｍａ ：ｙｏ０４ｅ ｉ ＠１３ ｏ － ｉ ａ２０ｊ ｓ ａ ６． ｒ ｌ ｓｃ ｃｎ
一
假设 Ｌ Ｍ 信号相 关检测 的副本信号为 ： Ｆ
， ㈡ （ × ｆ ） ＝
ｅｐ ｘ
｛［ ＋ｌ ＋ △｝ ｊ（ ）（△］＋］ｓ （ ｒ１ ）（ （ ２ ＋ ｏ ｔ ） ＋２
其中，△ 是 ） （ 之间的初始相位差；Ａ 为 ） 妒 与 ｆ ） ｆ 与
（ 之间的频偏；△ ｆ ） 为 （ 与 （ 之间的调频率偏差。可 ，） ｆ ｆ ）
（ｉ ａＦｅｕｎｙ ｏ ｕ ｔ ｎＬ Ｍ） Ｌｎ ｒ ｒｑｅｃ ｄｌｉ ，Ｆ 信号广泛应用于雷达 、 ｅ Ｍ ａｏ 声 纳、通信和地震勘探 等系统中”。 Ｆ 信号的检测与参数估 ｌＬ Ｍ 计成为信号检测与参数估计课题 中一个重要 的组成部分 ，在
电子情报、运动 目标参数测量、ＩＡ Ｓ Ｒ成像和地质勘探等方面
（ ＯＩ， ｈ ｏ ｌｘ ａ ｉｕ ｔ ｕ ｃｉ ｎ ａ ｄ ｃｏ ｓｃ ｒ ｌｔ ｎ ｆ ｎ ｔ ｎ ｗ ｅ ｅ ｄ ｖａｉｎ ｂ ｔ ｅ ｅ ｅｉ ｏ ｎ Ｏ ｓｅ ｉ ｅ ｒ ｉｅ ． ｈ Ｓ ） ｔｅ ｃ ｍｐ ｅ ｍｂｇ ｉ ｆ ｎ ｔ ｎ ｒ ｓ ｏｒ ａ ｏ ｕ ｃｉ ｈ ｎ ｔ ｅ ｉ ｏ ｅｗｅ ｎ ｒｐ ｔｉ ｎ ａ ｄ Ｓ Ｉ ｉ ｘ ｓ ｄ ａｅ ｇｖ ｎ Ｔ ｅ ｙ ｏ ｅ ｉ ｏ ｈ ｔ ｔ ｔ
≤Ｔ （） ９
Ａ， ＝ （ ） Ｉ ｝ ｆ ）ｎｌ （ｆ ｌｆ ｌ ｅ （ — ｅＰ ｆ ） ， ‘ ｓ＝ ） ｆＪｄ （ ２＇
移。可见 ，模糊函数在零多普勒切面 即为相关函数 ：
（ ３ ）
其中，Ｓ ｔ、Ｓ ｔ是 ２ 。） ： ） 路输入信号；ｆ （ （ 、，分别是时延和频
Ｒ ｆ＝ ｆ ） （） （， ０ （ ４ ）
．
在实 际工程中 ，相 关检测 副本信号与感兴趣信号有时并
不完全一致 ，如非合作 方的信号检测等应用场合 。此时 ，对
（） 。 ） （－ ）ｔ ｆ： （ ｔ ｒｄ ｆ
（ ２ ）
于 Ｌ Ｍ 信号而言 ，副本信号与感兴趣信号主要存在初始相 Ｆ 位、载频和调频率 的偏差 。
当Ｓ ｔ＝ ｆ ｎｔ为被高斯白噪声 ｎ ） ） （ ＋ （ （ ） ） （ 污染的信号 ，
阔，硕士研究生
本文针对实际应用 中相关检测 副本信号 与待检测信号参
收稿 日期 ：２ １— — ０１ ７２ ０ ８
７ ８
计
算
机
工
程
２ １ 年 １ ５日 ０２ 月
表示 ２信 号时差为 『时 ，相 关程 度最高 ，波形相似程度最 ｎ 大 。对于能量有 限信号 ，互相关函数 为 ： …
Ｙ Ｏ ｈ ｎｆｎ ， ＡＮ Ｈａ ｇ Ｚ ＮＧＡ － ｎ ＨＵ Ｋｕ Ａ Ｓ ａ － ｇ Ｙ ｎ ， Ｅ ｎｊ ， ｏ ｅ ｕ
（ ｔ ｎ ｌ ｆｎ ｅＫｅ ａ ｎＢ ｉｄＳ ｇ ａ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ Ｃｈ ｎ ｄ １ ０ １ Ｃ ｉａ Ｎａｉ ａ Ｄｅｅ ｓ ｙＬ ｂｏ ｌ ｉｎ ｌ ｒ ｃ ｓｉ ， ｅ ｇ ｕ６ ０ ４ ， ｈ ｎ ） ｏ ｎ ｎ
的影响 ，通过检测信号峰值得 到信号 的参数估值 ，并且指 出 这种算法适用于多分量 Ｌ Ｍ 信号。文献 ［】 Ｆ ６利用噪声与 Ｌ Ｍ Ｆ 信号具有不 同的循环平稳特性 ， 出了基于循环相关的 Ｌ Ｍ 提 Ｆ
噪声进行相关性分析 ， 用信号与噪声具有不同的统计特性 ， 利 通过 自相关和互相 关运算 ， 达到抑制噪声、检测信 号的目的。 互相关函数描述 了 ２组信号之间的一般依赖关系。假设
得 （ 与 ｆ的互模糊函数为： ，） （ ｆ ）
时域推广到了时频域。根据模糊 函数的定义 ， ２路信号 ｓ ｔ 。） （
与 ｓ（ 的互模糊 函数为 ： ，ｔ ）
（ｓ ＝ （ （ ｆ ｄ ＝ ｆ ） Ｊ ｆ 卜 ）妒ｆ ，ｌ ） 一ｅ 『
）Ｃ ＋ｌｎ ） （ － （ － （）ｊｇ（ （ ）Ｓ ｓ
２ 相关检测原理
在信 号检测理论 中，自噪声 中信号的最佳 检测 方法是 匹 配滤波 Ｊ ，而相关检测在数学上正好等效于 匹配滤波检测 。
信号的相 关检 测是将感兴趣信号 的副本信号与待处理 的 信号作 自相关或互相关 …，获得这 ２组信号 的相关函数， 当待处理信号中存在感兴趣 的信号时 ，相关函数中将会 有相 关峰的出现， 过检测相 关峰 即可实现对感兴趣信号 的检测 。 通