等效热电路法计算阵列型高功率LED搭配散热鳍片模组热传性能之研究
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簡 單 的 來 說 等 效 熱 電 路 法 (Equivalent thermal circuits) 就如同將熱的流動型式類比為如同電的流動 型式，溫度差就如同電壓差，熱阻就如同電阻，熱的 流動方向就如同電的流動方向。由於等效熱電路法是 採用能量守恆的概念，將熱阻串聯或並聯且化成矩陣 形式再利用 LU 分解法 (LU decomposition) 來求解矩 陣，以逆運法的方式反推求得晶片接點溫度，其改變 參數包含晶片發熱瓦數，鰭片型式、數目、高度及厚 度，最後再將系統熱阻與數據參數採用曲線擬合的方 式擬合成一 N 次多項式或拋物線函數，進而求得局部 較 佳 解 (Local optimum solution) ， 而 各 組 數 據 與 FLUENT/ICEPAK 軟體做比對皆得到極小的相對誤 差，在鰭片的對流熱傳係數上我們採用書本[2, 3]所提 供的經驗式結合散熱鰭片效率計算方式來配合，有效 的計算出陣列型 LED 搭配鰭片發熱時之個別和平均晶 片接點溫度。經由此方法之驗證發現等效熱電路法可 精確的計算求得結果，再者若已知元件內部封裝材料 的熱阻，經過理論計算得知合理的晶片接點溫度後， 便可知是否為封裝過程 LED 接合製程時之人為或機器 所產生之不良品。一般而言 LED 晶片經封裝後很難經 由實驗量得晶片接點溫度，因此採用逆運算法推估實 屬一可行的方式。
固態照明器件的發光效率和可靠度依賴於成功的
熱管理。對於一個 40 lm/W 的白光 LED 來百度文库，依據能 量守恆，輸入的能量等於輸出的能量，電能輸入轉換 成 LED 的光能與熱能，只有 15%的熱量轉化為可見 光，其餘的 85%全部轉化為熱。溫升效應對 LED 性能 產生嚴重的影響：總體效率變低、正向壓降、光波紅 移、色溫改變、壽命縮短及可靠性降低，因此散熱機 制對於 LED 來說著實是一個重要的議題。減小 LED 溫升效應的主要方法有二，一是設法提高元件的電光 轉換效率；另一是設法提高元件的熱排。
Circuits Method
黃建勝* 李東哲 蔡瑞益 J. S. Huang*, T. C. Lee, R. Tsai
摘要 本研究使用熱電路法搭配 CFD 模擬高功率 LED 陣列熱源搭配散熱鰭片，藉
由改變鰭片尺寸，分析晶片平均接點溫度，探討 LED 在正向照明時搭配平板及圓 柱型鰭片，分析 LED 陣列的熱行為。結果顯示系統熱阻值隨著鰭片高度的增加而 減小，鰭片數目、厚度或直徑在此模型中則有其較佳區間，而熱電路法的預測與 CFD 模擬的結果十分接近，誤差甚小。 關鍵詞：發光二極體(LED)，晶片接點溫度，鰭片效率，計算流體力學，熱電路法
90
等效熱電路法計算陣列型高功率LED搭配散熱鳍片模組熱傳性能之研究
A Study of Heat-Sink Geometry on the Heat Transfer
Performance of High-Power LED Modules Using Thermal Circuits Method
定底部散熱座高度 δ ，找出最佳化的無因次尺度參數
t/H×N 及 d/H×N 相對於熱阻值的關係。在基本參數設
黃建勝 李東哲 蔡瑞益
91
J. S. Huang, T. C. Lee, R. Tsai
定方面，本文 LED 元件尺寸參考 Philips Lumileds 公司 資料[4]，得知 LED 元件內部物件基本尺寸。本文所模 擬之 LED 模組主要分為幾個部份：1. LED：晶片 (Chip)、散熱座 (Heat slug)、燈罩 (Lens)、反射底座 (Reflector)。2. 銅箔 (Copper) PCB (FR-4)：尺寸為 75 mm(W)×75 mm(L)×1.8 mm (H)，其中 PCB 表面鋪上銅 箔，銅箔厚度為 20 μm。3. 散熱鰭片：主要分為兩種 散 熱 鰭 片 ， 平 板 型 (Plate fin heat sink) 及 圓 柱 型 (Cylinder pin fin heat sink)，散熱鰭片底板長寬高尺寸
為了讓設計者可以選擇適用的散熱鰭片，首先必 須能確實掌握散熱鰭片特性，通常有兩種方式可以描 述散熱鰭片與整個系統的特性:一種是以實驗方法量測 數據來分析，另一種則是以等效熱電路配合數值分析 方法及計算流體力學軟體 (CFD) 來模擬。我們選用後 者，能降低設計初期所耗費的成本，更能有效的分析 散熱鰭片的效能，進而提供研究者初期設計鰭片幾何 的依據，而此理論模型亦可套用至一般電子元件。
板型、柱型 LED 搭配鰭片散熱經由自然對流的方 式散熱極為常見，本研究採用 3×3 之陣列型 LED 矩 陣，之後更可推廣至 n×n 之陣列矩陣來計算，以 Lumileds LED [4]為例工作溫度在約-40~120°C 之間，
且必需在無可動件產生強制對流的情形下運作，因此 熱管理實屬重要。Narendran 等人[5]研究高功率 LED 晶片之壽命，實驗並比較 9 種不同的 LED 陣列，結果 顯示高功率 LED 壽命雖然很長，但晶片接點溫度為主 要影響壽命的關鍵，而隨著長時間晶片接點溫度越 高，光效率衰退越快，並強調透過適當的熱管理，可 延長 LED 壽命。Kim 等人[6]研究 LED 陣列搭配熱管， 比較自然對流及強制對流的情況下，量測接點溫度並 以等效熱電路法比較其熱阻值，結果顯示在六顆 LED 陣列隨著流速增加至 2 m/s，熱阻值降低趨勢變緩，搭 配熱管較能降低晶片接點溫度。Morega 等人[7]探討在 自然對流中，平板型鰭片排列方式，試圖找出最佳化 熱阻，結果指出 100<Re<10000 時，等距排列的平板型 鰭片，散熱效果最佳。Shaukatullah 等人[8]探討柱型鰭 片在低流速時的最佳化設計，結果顯示，6×6 的鋁製柱 型鰭片，底部面積為 25 mm×25 mm，鰭片高度為 15 mm，寬度為 1.5×1.5 mm，在流速為 1 m/s 時，有較好 的散熱效果。Vollaro等人[9]研究在自然對流中，平板 型鰭片的最佳化，並把鰭片熱交換簡化成一關係式， 以鰭片間距來當最佳化的量測值，結果顯示以這種簡 易的模型來計算鰭片的熱交換，鰭片頂部溫度變化及 末端效應可忽略，而有限長度鰭片的熱傳導係數主要 可以減小最佳化鰭片的間距。Harahap 等人[10]以實驗 的方式探討五種形式的散熱鰭片，藉由改變鰭片間 距、長度及厚度，並以無因次相似分析，結果顯示鰭 片間距與鰭片長度為影響散熱的主要參數。Narasimhan 等人[11]透過 CFD 模擬軟體，探討在自然對流中，平 板與柱型鰭片的效能並配合紐賽數 (Nusselt number) 及雷利數 (Rayleigh number) 作一討論，結果顯示鰭片 以簡易 (Compact heat sink) 的方式，可降低網格數且 節省運算時間，並可明確看出入口溫度及速度分布情 形。
一般而言，接點溫度是指 PN 接面處的溫度，完成 封裝的發光二極體通常無法直接量取此溫度，一般是 採用紅外線熱影像儀 (IR)，搭配近似值的方法來推測 接點溫度：例如以輸出功率和溫度差、波長平移改變 量與溫度差、以及電壓改變量方法來推得接點溫度，
中原大學機械工程學系
*Corresponding author. Email: lilysonq@yahoo.com.tw Department of Mechanical Engineering, Chung Yuan Christian University, Chungli, Taiwan, R.O.C. Manuscript received 23 January 2008; revised 23 April 2008; accepted 16 May 2008
本文學術性的創新，在於採用理論模式搭配數值 方法來計算模組化後的 LED 晶片接點溫度，再與商用 CFD 軟體做比對後得到驗證，此方法可廣泛應用於散 熱模組產品初期的開發並降低研究成本。
II. 基本參數設定
本研究以熱電路法搭配 CFD 模擬計算 LED 陣列 模組在自然對流的情況下，搭配不同幾何尺寸之散熱 鰭片，比較陣列 LED 之熱傳性能，並根據交互比較的 曲線結果來驗證誤差量。整體系統假設為自然對流， 環境流體為不可壓縮流 (Incompressible flow) 的標準 狀態下之空氣，環境溫度定為常溫 25℃，在計算物體 的邊界設定為光滑無摩擦之平板，而所討論的 LED 陣 列模組為正向照明，重力為-y 方向，如圖 1 和 2 為搭 配平板型和圓柱型散熱鰭片模型圖，探討改變散熱鰭 片高度、數目及厚度之熱傳行為，進而了解到在無可 動件的條件下，高功率 LED 陣列模組的熱行為，並固
或者亦可直接量取發光二極體最接近接點的溫度，大 致上實際接點溫度會高於量得溫度 20℃左右。因此採 用熱電路法直接推估計算接點溫度的方式，將是一個 可行的方法[1]。
多數功率型的 LED 陣列模組只能利用外加的散熱 鰭片來改善，LED 晶片所發出的熱量藉由晶片底部散 熱座 (Heat slug) 傳導到銅箔 PCB 板，藉由搭配散熱 鰭片 (Heat sink) 經空氣自然對流將熱量帶走，以降低 晶片接點溫度，而散熱不外乎是增加接觸面積或提高 熱傳遞係數，而一味的增加散熱面積會使得體積變 大，整個模組變的笨重，亦有可能阻礙流場的發展。 再者，現今的正向照明方式，普遍應用於平面顯示器 之背光模組、交通號誌或車頭燈等，因此透過適當的 設計使得 LED 陣列模組搭配一個合適的散熱鰭片，並 在有限的體積內發揮最大的散熱效果，才是一個理想 的散熱模阻。如何有效的提升鰭片的散熱效能以及降 低晶片與鰭片之間的熱阻，並且控制晶片溫度在可容 許的範圍內，是所有設計者所必須考量的重點。
先進工程學刊 第四卷 第一期
89
Journal of Advanced Engineering Vol. 4, No. 1, pp. 89-96 / January 2009
等效熱電路法計算陣列型高功率LED搭配 散熱鳍片模組熱傳性能之研究
A Study of Heat-Sink Geometry on the Heat Transfer Performance of High-Power LED Modules Using Thermal
Abstract This study simulates high power LED array with two types of heat sink by CFD
(Computational Fluid Dynamics) code and compares the results with adopting the method of thermal circuits. We analyze average junction temperature by selecting different size of heat sink and discuss the thermal behavior about LED array modules which are forward lighting with plate and cylinder pin fin heat sink. The results show that total thermal resistance decreases with higher fin height and the fin numbers, thickness and diameters locate on the optimum range. In addition, the prediction of thermal circuits is in good agreement with the simulation from CFD code. Keywords: light emitting diode (LED), junction temperature, fin efficiency, CFD, thermal circuits
I. 導論
由於發光二極體的功率提升與體積縮小，發熱量 高，散熱條件的短缺，將造成晶片接點溫度過高，大 部分高功率 LED 的損壞，並不是到達額定壽命，而是 晶片溫度過高所造成，熱量持續積存在晶片上，經過 一段時間將造成光通量衰減、壽命降低等問題，因此 如何降低接點溫度是目前研究的重點。
LED 的散熱可分為內部與外部兩個部份來看，將 熱有效的由封裝內傳至封裝表面就是內部系統的主要 工作。外部熱系統設計包含能影響其熱性能的封裝外 組件，如散熱鰭片或風扇的效率、整體系統的通道排 風及主動冷卻裝置等。其中，傳導及對流為主要的熱 傳方式。
固態照明器件的發光效率和可靠度依賴於成功的
熱管理。對於一個 40 lm/W 的白光 LED 來百度文库，依據能 量守恆，輸入的能量等於輸出的能量，電能輸入轉換 成 LED 的光能與熱能，只有 15%的熱量轉化為可見 光，其餘的 85%全部轉化為熱。溫升效應對 LED 性能 產生嚴重的影響：總體效率變低、正向壓降、光波紅 移、色溫改變、壽命縮短及可靠性降低，因此散熱機 制對於 LED 來說著實是一個重要的議題。減小 LED 溫升效應的主要方法有二，一是設法提高元件的電光 轉換效率；另一是設法提高元件的熱排。
Circuits Method
黃建勝* 李東哲 蔡瑞益 J. S. Huang*, T. C. Lee, R. Tsai
摘要 本研究使用熱電路法搭配 CFD 模擬高功率 LED 陣列熱源搭配散熱鰭片，藉
由改變鰭片尺寸，分析晶片平均接點溫度，探討 LED 在正向照明時搭配平板及圓 柱型鰭片，分析 LED 陣列的熱行為。結果顯示系統熱阻值隨著鰭片高度的增加而 減小，鰭片數目、厚度或直徑在此模型中則有其較佳區間，而熱電路法的預測與 CFD 模擬的結果十分接近，誤差甚小。 關鍵詞：發光二極體(LED)，晶片接點溫度，鰭片效率，計算流體力學，熱電路法
90
等效熱電路法計算陣列型高功率LED搭配散熱鳍片模組熱傳性能之研究
A Study of Heat-Sink Geometry on the Heat Transfer
Performance of High-Power LED Modules Using Thermal Circuits Method
定底部散熱座高度 δ ，找出最佳化的無因次尺度參數
t/H×N 及 d/H×N 相對於熱阻值的關係。在基本參數設
黃建勝 李東哲 蔡瑞益
91
J. S. Huang, T. C. Lee, R. Tsai
定方面，本文 LED 元件尺寸參考 Philips Lumileds 公司 資料[4]，得知 LED 元件內部物件基本尺寸。本文所模 擬之 LED 模組主要分為幾個部份：1. LED：晶片 (Chip)、散熱座 (Heat slug)、燈罩 (Lens)、反射底座 (Reflector)。2. 銅箔 (Copper) PCB (FR-4)：尺寸為 75 mm(W)×75 mm(L)×1.8 mm (H)，其中 PCB 表面鋪上銅 箔，銅箔厚度為 20 μm。3. 散熱鰭片：主要分為兩種 散 熱 鰭 片 ， 平 板 型 (Plate fin heat sink) 及 圓 柱 型 (Cylinder pin fin heat sink)，散熱鰭片底板長寬高尺寸
為了讓設計者可以選擇適用的散熱鰭片，首先必 須能確實掌握散熱鰭片特性，通常有兩種方式可以描 述散熱鰭片與整個系統的特性:一種是以實驗方法量測 數據來分析，另一種則是以等效熱電路配合數值分析 方法及計算流體力學軟體 (CFD) 來模擬。我們選用後 者，能降低設計初期所耗費的成本，更能有效的分析 散熱鰭片的效能，進而提供研究者初期設計鰭片幾何 的依據，而此理論模型亦可套用至一般電子元件。
板型、柱型 LED 搭配鰭片散熱經由自然對流的方 式散熱極為常見，本研究採用 3×3 之陣列型 LED 矩 陣，之後更可推廣至 n×n 之陣列矩陣來計算，以 Lumileds LED [4]為例工作溫度在約-40~120°C 之間，
且必需在無可動件產生強制對流的情形下運作，因此 熱管理實屬重要。Narendran 等人[5]研究高功率 LED 晶片之壽命，實驗並比較 9 種不同的 LED 陣列，結果 顯示高功率 LED 壽命雖然很長，但晶片接點溫度為主 要影響壽命的關鍵，而隨著長時間晶片接點溫度越 高，光效率衰退越快，並強調透過適當的熱管理，可 延長 LED 壽命。Kim 等人[6]研究 LED 陣列搭配熱管， 比較自然對流及強制對流的情況下，量測接點溫度並 以等效熱電路法比較其熱阻值，結果顯示在六顆 LED 陣列隨著流速增加至 2 m/s，熱阻值降低趨勢變緩，搭 配熱管較能降低晶片接點溫度。Morega 等人[7]探討在 自然對流中，平板型鰭片排列方式，試圖找出最佳化 熱阻，結果指出 100<Re<10000 時，等距排列的平板型 鰭片，散熱效果最佳。Shaukatullah 等人[8]探討柱型鰭 片在低流速時的最佳化設計，結果顯示，6×6 的鋁製柱 型鰭片，底部面積為 25 mm×25 mm，鰭片高度為 15 mm，寬度為 1.5×1.5 mm，在流速為 1 m/s 時，有較好 的散熱效果。Vollaro等人[9]研究在自然對流中，平板 型鰭片的最佳化，並把鰭片熱交換簡化成一關係式， 以鰭片間距來當最佳化的量測值，結果顯示以這種簡 易的模型來計算鰭片的熱交換，鰭片頂部溫度變化及 末端效應可忽略，而有限長度鰭片的熱傳導係數主要 可以減小最佳化鰭片的間距。Harahap 等人[10]以實驗 的方式探討五種形式的散熱鰭片，藉由改變鰭片間 距、長度及厚度，並以無因次相似分析，結果顯示鰭 片間距與鰭片長度為影響散熱的主要參數。Narasimhan 等人[11]透過 CFD 模擬軟體，探討在自然對流中，平 板與柱型鰭片的效能並配合紐賽數 (Nusselt number) 及雷利數 (Rayleigh number) 作一討論，結果顯示鰭片 以簡易 (Compact heat sink) 的方式，可降低網格數且 節省運算時間，並可明確看出入口溫度及速度分布情 形。
一般而言，接點溫度是指 PN 接面處的溫度，完成 封裝的發光二極體通常無法直接量取此溫度，一般是 採用紅外線熱影像儀 (IR)，搭配近似值的方法來推測 接點溫度：例如以輸出功率和溫度差、波長平移改變 量與溫度差、以及電壓改變量方法來推得接點溫度，
中原大學機械工程學系
*Corresponding author. Email: lilysonq@yahoo.com.tw Department of Mechanical Engineering, Chung Yuan Christian University, Chungli, Taiwan, R.O.C. Manuscript received 23 January 2008; revised 23 April 2008; accepted 16 May 2008
本文學術性的創新，在於採用理論模式搭配數值 方法來計算模組化後的 LED 晶片接點溫度，再與商用 CFD 軟體做比對後得到驗證，此方法可廣泛應用於散 熱模組產品初期的開發並降低研究成本。
II. 基本參數設定
本研究以熱電路法搭配 CFD 模擬計算 LED 陣列 模組在自然對流的情況下，搭配不同幾何尺寸之散熱 鰭片，比較陣列 LED 之熱傳性能，並根據交互比較的 曲線結果來驗證誤差量。整體系統假設為自然對流， 環境流體為不可壓縮流 (Incompressible flow) 的標準 狀態下之空氣，環境溫度定為常溫 25℃，在計算物體 的邊界設定為光滑無摩擦之平板，而所討論的 LED 陣 列模組為正向照明，重力為-y 方向，如圖 1 和 2 為搭 配平板型和圓柱型散熱鰭片模型圖，探討改變散熱鰭 片高度、數目及厚度之熱傳行為，進而了解到在無可 動件的條件下，高功率 LED 陣列模組的熱行為，並固
或者亦可直接量取發光二極體最接近接點的溫度，大 致上實際接點溫度會高於量得溫度 20℃左右。因此採 用熱電路法直接推估計算接點溫度的方式，將是一個 可行的方法[1]。
多數功率型的 LED 陣列模組只能利用外加的散熱 鰭片來改善，LED 晶片所發出的熱量藉由晶片底部散 熱座 (Heat slug) 傳導到銅箔 PCB 板，藉由搭配散熱 鰭片 (Heat sink) 經空氣自然對流將熱量帶走，以降低 晶片接點溫度，而散熱不外乎是增加接觸面積或提高 熱傳遞係數，而一味的增加散熱面積會使得體積變 大，整個模組變的笨重，亦有可能阻礙流場的發展。 再者，現今的正向照明方式，普遍應用於平面顯示器 之背光模組、交通號誌或車頭燈等，因此透過適當的 設計使得 LED 陣列模組搭配一個合適的散熱鰭片，並 在有限的體積內發揮最大的散熱效果，才是一個理想 的散熱模阻。如何有效的提升鰭片的散熱效能以及降 低晶片與鰭片之間的熱阻，並且控制晶片溫度在可容 許的範圍內，是所有設計者所必須考量的重點。
先進工程學刊 第四卷 第一期
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Journal of Advanced Engineering Vol. 4, No. 1, pp. 89-96 / January 2009
等效熱電路法計算陣列型高功率LED搭配 散熱鳍片模組熱傳性能之研究
A Study of Heat-Sink Geometry on the Heat Transfer Performance of High-Power LED Modules Using Thermal
Abstract This study simulates high power LED array with two types of heat sink by CFD
(Computational Fluid Dynamics) code and compares the results with adopting the method of thermal circuits. We analyze average junction temperature by selecting different size of heat sink and discuss the thermal behavior about LED array modules which are forward lighting with plate and cylinder pin fin heat sink. The results show that total thermal resistance decreases with higher fin height and the fin numbers, thickness and diameters locate on the optimum range. In addition, the prediction of thermal circuits is in good agreement with the simulation from CFD code. Keywords: light emitting diode (LED), junction temperature, fin efficiency, CFD, thermal circuits
I. 導論
由於發光二極體的功率提升與體積縮小，發熱量 高，散熱條件的短缺，將造成晶片接點溫度過高，大 部分高功率 LED 的損壞，並不是到達額定壽命，而是 晶片溫度過高所造成，熱量持續積存在晶片上，經過 一段時間將造成光通量衰減、壽命降低等問題，因此 如何降低接點溫度是目前研究的重點。
LED 的散熱可分為內部與外部兩個部份來看，將 熱有效的由封裝內傳至封裝表面就是內部系統的主要 工作。外部熱系統設計包含能影響其熱性能的封裝外 組件，如散熱鰭片或風扇的效率、整體系統的通道排 風及主動冷卻裝置等。其中，傳導及對流為主要的熱 傳方式。