页岩气产量递减典型曲线中关键参数的确定方法

1 页岩气产量递减典型曲线
目前，页岩气产量递减典型曲线常借鉴双曲型递减曲线
[8-10]
，公式如下： （1）
q qi (1 D n t ) 1/ n
3 3wk.baidu.com
q 式中：q 为产量， m /d ； i 为初始产量， m /d ； D 为递减率； n 为递减指数；t 为生产时
收稿日期：20120904；改回日期：20121102 基金项目： 中海油总公司综合科研项目“国内外页岩油气资源评价与开发关键技术前期调研 研究”（CNOOC-KJ-125-ZDXM-21-ZY-01-ZY-2011） 作者简介：白玉湖（1976-） ，男，高级工程师，1999 年毕业于中国石油大学（华东）石油 工程专业，2006 年毕业于中国科学院力学研究所，获博士学位，现主要从事页 岩气、天然气水合物等非常规油气开发、渗流力学方面的研究工作。
2
1
1
1
100027；2.新兴重工有限公司，北京
100070）
摘要： 为减小页岩气产量递减预测的不确定性， 分析了典型曲线应用中一些重要参数的确定 方法。研究表明：在对典型曲线进行预测时，建议采用日生产历史数据为基础；求取初始月 产量时，以初期产气量中最大值为基点，依次选取比其略小的 29 个点，然后对该 30 个值进 行求和作为初始月产量；对于有关井状态的井，应忽略关井时间段，将再次开井的时间点前 移至关井时间点，以此确定的典型曲线无需再考虑生产时率的影响。 关键词：页岩气；典型曲线；初始产量；累计产量；时率 中图分类号：TE33 文献标识码：A
在页岩气井生产过程中，常常由于各种原因（如作业、洗井等）导致了关井一段时间后 再开井继续生产， 此时生产动态曲线上会出现产量为 0 的数据点， 而动态曲线的形态也会发 生变化。如图 5 中的井 1 日生产数据（包含产量为 0 的点）所示，在 233～276d 时，由于某 种原因而关井停产，在 277d 时开井生产，产量有了大幅度窜升，从关井前的 43693m /d 窜 升至 92455m /d。在 597～614d 时，该井出现关停，开井后产量从关井前的 45647m /d 窜升 至 56945m /d。分析其原因，关井过程中页岩地层压力不断恢复，再次开井会导致产量上升。 一般而言，关井时间越长，出现的阶梯式产量上升幅度越高。在产量递减典型曲线分析中， 关停时间阶段对典型曲线也有较大的影响。在此提出 2 种解决方法：①方法 1，扣除掉产量 为 0 的点，忽略关井时间段，然后将再次开井的时间点前移至关井时间点，从而保证时间点 连续；②方法 2，不扣除产量为 0 的点，直接采用动态数据，即产量为 0 的关井时间段也参 与产量递减典型曲线的预测。 图 5 给出 2 种方法处理后的生产动态曲线。 可见， 经方法 1 处理的动态曲线递减要快于 方法 2。对形成的 2 条动态曲线进行典型曲线预测（图 6），所得到的相应典型曲线参数及 相关数据如表 3 所示。可见，方法 2 中的递减指数要高于方法 1，而递减率要低于方法 1。
4 3
13.6 2.088 0.00870 0.07 734 4323.7
13.0 2.120 0.00725 9.19 805 4717.5
生产时率/%
91.18
按照方法 2，将典型曲线所预测的累计产量与实际累计产量对比，相对误差为 0.44%， 方法 1 的相对误差为 0.07%。因此，在页岩气产量递减典型曲线分析时，宜采用方法 1。
300
120000
100000 80000
60000 40000
方法3得到的典型曲线
20000 0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
20
40
60
80
100
t （d）
t （d）
图 3 页岩气井产气、产水动态数据 表2 参数 方法 1 12.2 1.68 0.00527 0.33
范围为 0 n 1 。因此，笔者认为虽然典型曲线形式上与双曲递减一致，但应称之为广义 双曲递减。
2 日产数据和月产数据对典型曲线的影响
在现场生产实践中， 页岩油气的生产动态数据有些以日产数据为基础， 有些则以月产量 数据为基础， 对于 2 种类型的生产动态数据， 均可通过拟合获取产量递减典型曲线。 理论上， 对于 1 口井而言， 在生产动态曲线平滑单调变化的前提下， 通过 2 种生产数据类型得到的典 型曲线应该是完全一致的。但实际上，由于页岩油气井生产动态的震荡性，导致了采用这 2 种类型生产数据所获取的典型曲线会有一定差异。下面针对页岩气井 1，分别以日产数据和 月产量数据为基础，分析生产动态数据类型对典型曲线的影响。 图 1 给出了页岩气井 1 的日产气量数据以及与之对应的典型曲线。 可见日产气数据震荡 性很大，但总体趋势规律性较好，基本上能看出属于单调递减规律。图 2 给出了页岩气井 1 月产量数据以及与之对应的典型曲线， 可见月产量数据波动性相对较小， 但其规律性不是很 好， 原因是数据点少且分散。 选定在最后时间段上典型曲线预测的累计产量和实际累计产量 之 间
160000 140000 120000 日产气量 日产水量 400 350
160000 140000
井1日生产数据
方法1得到的典型曲线
方法2 得到的典型曲线
q （m3/d）
80000 60000 40000 20000
0
200 150 100 50
0
q （m3/d）
100000
250
qw （m3/d）
网络出版时间：2012-12-18 10:56 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1357.TE.20121218.1056.006.html
页岩气产量递减典型曲线中 关键参数的确定方法
白玉湖 ，杨 （1.中海油研究总院，北京
1
皓 ，陈桂华 ，冯汝勇 ，丁芊芊
间， d 。 页岩气最终可采储量可通过对式（1）积分求得
[11]
：
Np
式中：
1 qi 1 b D
[1 (1 nDt )]n 1/ n
（2）
Np
为可采储量， m 。
3
在产量递减预测中，对产气量生产数据进行拟合，确定递减率 D ，递减指数 n ，初始 产量
qi
。但在实际应用过程中，其递减指数常常超过 1。对常规油气藏而言，递减指数取值
采用日产数据为基础。
表1 参数 基于不同数据类型的典型曲线参数及累计产量的相对误差 以日为单位拟合 13.6 2.088 0.0087 0.07 转换为以月为单位 366.8 2.088 0.2100 0.07 以月为单位拟合 322.3 1.294 0.1000 0.13
qi/104m3 n D
160000 140000
120000 井1日生产数据
的
相
对
误
差
最
小
的
3500000
3000000
方
法
为
最
优
方
法
。
井1 月生产数据
以日生产数据拟合
以月生产数据拟合
100000 80000 60000 40000
20000
q （m3/month）
2500000 2000000
1500000
q （m3/d）
。中国也有着与美国大体相当的页
岩气资源量，但中国页岩气勘探开发技术尚处于起步阶段，与美国相差甚远，因此开展页岩 气研究对于缓解中国天然气资源短缺具有重要意义
[6-7]
。
页岩气产量递减预测是页岩气开发方案设计中重要的一环，但由于各种原因（如作业、 洗井等） 导致了页岩气井生产动态相对复杂多变， 这给页岩气产量递减典型曲线的建立带来 一定的不确定性。本文以页岩气生产动态数据为基础， 分析了日产数据和月产数据对典型曲 线的影响、初始月产气量的确定方法、如何处理关井时间段和生产时率的关系等，以期为页 岩气产能评价工作提供参考。
160000 140000 120000 井1日生产数据（扣除产量为零的点） 井1日生产数据（包含产量为零的点）
160000 140000 方法1 方法2
3
3
3
3
q （m3/d）
100000
80000
q （m3/d）
120000
100000
80000 60000 40000 20000
0
60000 40000 20000 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
t （d）
t （d）
图 5 原始生产动态曲线和扣除产量为零点的动态曲线 图 6 2 种方法获得的典型曲线对比 表 3 2 种方法所得到的典型曲线及其相关参数对比 对比 参数 方法 1 方法 2
qi/（104m3/d） n D
相对误差/% 天数/d 累计产量/10 m
图 4 3 种计算初始月产量方法获取的典型曲线对比 方法 2 10.8 1.09 0.00296 1.29 方法 3 12.4 1.74 0.00564 0.26
3 种方法得到的典型曲线参数以及预测累计产量和实际累计产量的相对误差
qi/（10 m /d） n D
相对误差/%
4 3
4 生产时率处理方法
1000000 500000 0
0 0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
5
10
15
20
25
30
t （d）
t （d）
图1
以日产数据为基础得到的典型曲线
图2
以月产量数据为基础得到的典型曲线
分别基于日产数据和月产数据得到的典型曲线参数及相对误差如表 1 所示。 可见， 以日 生产数据为基础拟合所得到的典型曲线具有更高的准确度。相比日产数据而言， 以月生产数 据进行典型曲线预测的一个较大缺点是需要较长的生产历史， 如 1a 的生产历史只有 12 个数 据点，但对于典型曲线的预测而言，12 个数据显得有些少，但对于日产数据而言，1a 的生 产历史则有 365 个点，趋势能看得更加清楚，因此，在对页岩其典型曲线进行预测时，建议
引
言
页岩气是指赋存于泥页岩中， 在页岩孔隙和天然裂缝中以游离方式存在、 在干酪根和黏
土颗粒表面上以吸附状态存在，甚至在干酪根和沥青质中还可能以溶解状态存在的天然气
[1-2]
。页岩气储量巨大，是一种重要的非常规气资源之一。近些年来，随着勘探开发技术的
[3-5]
不断进步，页岩气在北美已经成功实现了商业化开采
相对误差/%
3 初始月产量的确定方法
页岩气实际生产中，产量自开始投产就进入了衰减期，第 1a 产量即可递减 60%～70%， 甚至能够递减到 80%，因此初始产量是一个非常重要的参数。目前，如何计算页岩气井初始 月产量还没有统一的计算标准。 就产能递减典型曲线而言，初始月产量的大小将影响到典型 曲线的形态，从而影响到最终可采储量，因此确定初始月产量是一个很重要的工作。但页岩 气井的生产动态比较复杂，因为在前期阶段处于洗井、返排阶段，气水同时产出，随后产水 量逐渐减少，而产气量逐渐增加（图 3，其中 qw 为产水量），这与典型曲线的理论模型大不 相同。因为在页岩油气产量递减典型曲线中，产气量峰值是在初始阶段，而后产量逐渐单调 递减，而且假定条件为单相流动，即只有单相的气体产出，生产条件恒定不变。但在实际生 产过程中， 因为页岩气井均需大规模的多级分段压裂， 在压裂过程中注入地层数万立方米压 裂液，因此不可能保证单相气体产出。本文提出 3 种方法确定页岩气初始月产气量：①方法 1，以日产数据为基础，进行产量递减典型曲线预测从而求取初始月产气量；②方法 2，以 前 2 个月月产量的大值作为初始月产量，在生产动态数据中，首先扣除产量为 0 的天数，然 后以月为单位，统计前 2 个月每个月的产量数据，取其中的较大者作为初始月产量；③方法 3，以初期产气量中的最大值为基点，依次选取比最大产量值略小的 29 个点，然后对该 30 个值进行求和，作为初始月产量。 采用上述 3 种方法确定初始月产气量后， 对页岩气井 1 的生产数据进行产量递减典型曲 线分析（图 4）。3 种方法得到的典型曲线参数以及预测累计产量和实际累计产量的相对误 差如表 2 所示。可见，方法 1 的优点是能够较为准确地计算出初始月产量，其缺点是工作量 较大， 而且较为繁琐， 且该方法计算的初始月产气量较实际偏高。 方法 2 的优点是容易操作， 其缺点是确定初始产量至少需要 2 个月的有效生产历史， 而且方法精度较低。 方法 3 操作简 单，计算精度也高。因此，推荐方法 3 作为页岩气初始月产量的确定方法。