液面问题

顶兴学校九年级四班物理资料（卷）

浮力应用---液面变化问题（选修）及露排比公式

例: 一块冰浮于水面,当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高，降低”或“不变”) 下面就冰块液面升降的问题进行分析 ------其实质是比较变化前后的V 排.

因为浮力F 浮 = ρ液·g ·V 排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V 排，而V 排的大小就决定了液面的高度。 现在证明：冰熔化前:由于漂浮,F 浮＝G 冰.则V 排＝m 冰g/ρ水

g ＝m 冰/ρ水.

冰熔化后:由于m 水＝m 冰,由ρ＝m/V 得 V 后＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水 因此只须比较前后两种情况下V 后 -V 排 =( 1/ρ水

-

1/ρ液

) m

冰

得出以下结论

1、 当冰浮在水面上，因为ρ液=ρ水，所以V 排-V 后 =0，即冰熔化后液面高度不变；

2、 当冰浮在密度比水大得液体中时上，因为ρ液>ρ水，所以V 后- V 排>0，即冰熔化

后液面高度上升；

3、 当冰在密度比冰的密度小的液体中时，冰会下沉冰完全熔化后体积减小，即

冰熔化后液面下降；

当冰块含有空气时，浮在水面上，由于空气重力不计，所以F 浮＝G 冰， V 后 -V

排

=( 1/ρ水 - 1/ρ液) m 冰 = 0 ，液面不变；

4、 浮在水面上的冰，冰里含有不溶于水的固体。冰熔化后液面的判断

总得思路： F 浮＝G 冰 + G 固；V 排＝（m 冰g + m 固g ）/ρ水g ＝（m 冰 + m 固）/ρ水 熔化后的总体积是熔化为水的体积加上固体排开水的体积之和，即 V 后＝m 固/ρ固+m 冰/ρ水 V 后 -V 排 =( 1/ρ固 - 1/ρ水) m 固

A 、当ρ固>ρ水 时，即固体会下沉，则V 后

B 当ρ固<或=ρ水 时，即固体会漂浮或者悬浮，则V 后 =V 排 即冰熔化后液面不变；

第二种理解思路

比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，F 浮1 = F 浮2

如果浮力变小，即F 浮1 ＞F 浮2，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。 对这道题：熔化前冰漂浮 F 浮1 = G 物

熔化后，冰化为水属于悬浮状态， F 浮2 = G 物 所以 F 浮1 = F 浮2，液面高度不变。 例、一决含少量砂子的冰浮于水面上，冰完全熔化后，砂子沉入水中，问冰熔化前后液面高度如何变化？

熔化前 F 浮1 = G 冰 + G 砂 熔化后 F 浮2 = G 水 + F 砂浮 因为砂子在水中下沉，所以G 砂＞F 砂浮 所以 F 浮1 ＞ F 浮2 即熔化后系所受浮力减小，所以液面将下降。

例、一艘船上有一石块，现将石块投入水中，问投入后液面高度将如何变化？ 解：投入前 F 浮1 = G 船 + G 石 投入后 F 浮2 = G 船 + F 石浮 因为 G 石 ＞ F 浮石 所以 F 浮 ＞ F 浮2 液面会下降 总结、用“状态法”速断液面升降

1、若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮，而无沉体出现，则液面不变；

2、若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；

3、若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高． 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．

例1（贵阳） 有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（ABD ） A ． 只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变

B ． 只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降

C ． 只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升

D ． 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降

解析 原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒

仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降， 例2（北京）如图所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3

、

图8-15

重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（ ） Ａ．上升 Ｂ．下降 Ｃ．不变

解析 将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物

＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103

千克／米

3

＜ρ

水

，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．

例3、已知小球A 能在水中悬浮，小球B 能在水中下沉，小球C 能漂浮在水面上.现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，请你判断：

（1） 只把小球A 从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将__不变 （2） 只把小球B 从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将____下降______； （3） 只把小球C 从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将____不变______； ［分析］ 设盒子中只装一只小球，球的密度为ρ

球

，把盒子和小球看成一个漂浮在水

面上的整体，此时相当于小球和盒子分别漂浮在水面上. 对球：F 浮=G 球，即ρ水

gV 排=ρ

球

gV 球 ①

当ρ球

＜ρ水时，小球仍漂浮在水面上，与乙图情况一样，故水面高度不变； 当ρ球

=ρ水时，由①式可知，此时，V 排=V 球，即小球将悬浮水中，水面高度亦不变； 当ρ

球

＞ρ水时，小球会沉入水底，由①式将V 排＞V 物，水面高度下降.

例5、将一个实心铁球A 和一个密度小于水的木球B 放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法中正确的是（ BD ） A 只将A 从盒中拿放到水槽的水中，水槽中水面高度不变 B 只将A 从盒中拿放到水槽的水中，水槽中水面高度下降 C 只将B 从盒中拿放到水槽的水中，水槽中水面高度下降 D 将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降

要确定水面高度的变化，关键要求出取出物体前排开水的体积V1与取出物体后排开水的总体积V2，然后比较V1与V2的大小

本题取出物体前铁球A 、木球B 和小盒C 漂浮在水面上，排开水的体积为

1A

B C

F G G G V g g

ρρ++=

=浮水水 （1）只将A 从盒中取出放到水中，铁球A 就沉入水中，木球B 与小盒C 仍漂浮在水