神经网络在控制中的应用

高度非线性。方程的每一项都含有cos，sin等非线性因素
高度耦合。每个关节的运动都会引起其它关节的运动 模型不确定性。当机器人搬运物体时，由于所持物件不同，负载会 发生变化，同时，关节的摩擦系数也会随时间发生变化。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.


m l gc (m1 m2 )l1 gc1 G 2 2 12 m2 l 2 gc12
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
21
机器人动力学模型的特点 动力学方程包含的项数多，复杂。随着机器人关节数的增加，方程 中包含的项数呈几何级数增加，可达数百项；
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 15
5.2 神经网络控制
5.2.4 神经网络自适应控制
（1）神经网络模型参考直接自适应控制
模型参考自适应控制的目的是：系统在相同输入激励r的作用下，使被控对象 的输出y与参考模型的输出ym达到一致。这样通过调整参考模型，可以调整系 统的动态特性。
18
1
xd
坐 d1 标 变 换 d2 伺 服 控 制 器
杆1
1
坐 标 变 换
x
yd
杆2
2
y
2
二关节机器人控制结构
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
19
2）机器人数学模型
W ( x, y )
坐标变换：机器人末端在空间的位 置坐标可以变换为其关节角度的大 小
( 2) n m1 (1) ˆ w j ( y (t ) wij xi ) j 1 i 1

l

X [ x1 , x2 ,, xnm1 ]
[ y(t 1), y(t 2),, y(t n), u(t ), u(t 1),, u(t m)]
例： 二关节机器人神经网络自适应控制
1）控制问题
Y B
机器人动态控制问题 就是要使机器人的各 关节或末端执行器位 置能够以理想的动态 品质跟踪给定的轨迹 或稳定在指定的位置 上。
( xd , y d )
A
L2 L1
1 1
2 2
X
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
2 2 2 2 m1l1 m2 (l1 l 2 2l1l 2 c 2 ) m2 l 2 m2 l1l 2 c 2 M 2 2 m2 l 2 m2 l1l 2 c 2 m2 l 2
2 m2 l1l 2 s 2 2 2m2 l1l 2 s 21 2 V , 2 m2 l1l 2 s 2 2
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
12
5.2 神经网络控制
5.2.1 神经网络直接反馈控制系统
学习算法
期望值r
e 神经网络控制器 被控对象
y
神经网络直接用作误差闭环系统的反馈控制器，神经网络控制器首 先利用其它已有的控制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均 方差为评价函数进行在线学习。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 4
5.1 神经网络辨识
5.1.2多层前向BP网络的系统辨识
假设非线性对象的数学模型可以表示为：
y(t ) f ( y(t 1), y(t 2), y(t n), u (t ), u (t 1), , u (t m))
22
3）神经网络自适应控制
BP
r (k )
+
e(k )
NNC
u (k )
机器人
y (k )
z 1
y I (k )
+ -
e I (k )
NNI
y u (k )
BP
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
神经网络控制器（NNC）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被 控对象构成开环串联控制，而后神经网络根据参考模型输出与被控对象 输出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 16
神经网络在控制中的应用
神经网络在控制中的应用 神经网络辨识技术 神经网络控制技术
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
2
5.1 神经网络辨识
系统辨识是自适应控制的关键所在，它通过测量对象的输入输出状态 来估计对象的数学模型，使建立的数学模型和对象具有相同的输入输 出特性。 神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，为系统的辨识， 尤其是非线性动态系统的辨识提供了一条十分有效的途径。 神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实 际系统的数学模型。
y1
x2
y2
……
xn
( wn0)
(1 wnl)
ym
(2 wlm)
递归神经网络结构
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 9
5.1 神经网络辨识
递归神经网络的输入输出关系可以描述为：
yk

j Βιβλιοθήκη Baidu1
l
2 w (jk) H
5.2 神经网络控制
（2）神经网络模型参考间接自适应控制
在直接自适应控制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（NNI）来对 被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以及时地将对象模型的变化 传递给NNC，使NNC可以得到及时有效的训练。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 17
y(t-1) Z-1
… …
多层前向BP网络系统辨识原理图
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 6
…
Z-1 y(t-n) Z-1 u(t-1) Z-1
ˆ y (t )
BP
… …
…
u(t-n)
5.1 神经网络辨识
网络的输出可以通过下式计算得到：
arccos
2 x 2 y 2 l12 l 2
2l1 x y
2
2
, 0
1
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
20
动力学方程：
τ M V , G F ( ) Td ( , )
y (k 1)
z
1
+
e(k )
动态对象
y (k )
11
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
5.2 神经网络控制
神经网络在控制中主要起以下作用：
(1)基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型； (2)在反馈控制系统中直接充当控制器的作用； (3) 在传统控制系统中起优化计算作用； (4)在与其它智能控制方法和优化算法相融合中, 为其提供对象模型、 优化参数、推理模型及故障诊断等。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
13
5.2 神经网络控制
5.2.2 神经网络逆控制
逆动力学 期望值r NNC 被控对象 输出值y
目标函数
自适应逆控制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联 控制器对控制对象实施开环控制。 神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈 串联控制器。由于开环控制缺乏稳定性，所以神经网络还需要根据系 统的反馈误差在线继续学习逆动力学模型
Y0

l2
2
x y
2
2
2 l1
2 l2
2l1l 2 cos( 2 )

1
l1
A
2 x 2 y 2 l12 l 2 2 arccos , 0 2 2l1l 2 Atn y x
1
O
X0
2 2 l 2 x 2 y 2 l1 2l1 x 2 y 2 cos
n

i 1
( wij1) ( xi (t )
wi(0) xi (t
1))
H（*）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wjk(2)分别表示网络第1-2层和2-3层的连接权值 Wi(0)表示网络第一层的递归权值
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
H（*）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wj(2)分别表示网络第1-2层和2-3层的连接权值
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
7
5.1 神经网络辨识
定义网络训练的目标函数为：
ˆ J 1 ( y(t ) y(t )) 2 2
10
5.1 神经网络辨识
由于递归神经网络本身具有动态反馈环，可以记录以前的状态，因此用 递归神经网络来对非线性对象进行辨识时只需以对象当前的输入状态 u(t)和前一时刻的输出状态y(t-1)作为网络的输入即可，与前向多层神经 网络相比，网络的结构较为简单。
学习算法
递归网络
ˆ y(k )
u (k )
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
3
5.1 神经网络辨识
5.1.1 神经网络系统辨识的原理
系统辨识的原理就是 通过调整辨识模型的 结构来使e最小。
对象
u
y
e
辨识模型
ˆ y
在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状 态u，y看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练的目标， 则通过用一定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以达到辨识对 象模型的目的。

J
( wij1)
ˆ ( y y) w (j2) H ' xi
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
8
5.1 神经网络辨识
5.1.3. 递归神经网络系统辨识
( w10)
x1
(1 w11)
(2 w11 )
则网络训练的BP算法可以描述为：
w (j2) (t 1) w (j2) (t ) 1 J w (j2)
( ( wij1) (t 1) wij1) (t ) 2
J
( wij1)
n m1 (1) ˆ y J ˆ ( y y ) H wij xi ˆ w (j2) y w (j2) i 1 J
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ. 14
5.2 神经网络控制
5.2.3 神经网络内模控制
将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆。 一般有两种方法： 1) 两个神经网络分别逼近模型和模型的逆； 2) 采用神经网络逼近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模控制量。
其中f是描述系统特征的未知非线性函数，m，n分别为输入输出的阶 次。则可以利用多层前向BP网络来逼近非线性函数，进而估计对象 的模型。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
5
5.1 神经网络辨识
u(t) 对象 y(t)