01第一章 电路基本概念

流入为正，流出为负 流入为正，
I1 I2 I3 I1 +I2 -I3 =0
+ _
R
+ _
R
R R1
+ _
U3
I=0
U1
U2
HOME
1.6.2
基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（KVL）详解
对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周， 对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元 的代数和为零。 件上电压降 的代数和为零。 ∑ 即： U = 0 对下图中各回路列写方程： 对下图中各回路列写方程： 回路#1 回路
+
U1
#2
+ _ U2
节点b： 节点 ：
-
独立方程只有 1 个 回 路 电 压 方 程：
#3
回路#1 回路
I 1 R1 + I 3 R3 = U 1
U 2 = I 2 R2 + I 3 R3
I 1 R1 + U 2 = U 1 + I 2 R2
独立方程只有 2 个 HOME
设：电路中有N个节点，B个支路 电路中有 个节点， 个支路 个节点 回路#2 回路 个 则：独立的节点电流方程有 (N -1)回路 回路#3 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个 个
1.7.1
第七节 电路中的功率和电位的计 算 电功率的计算
电阻元件 电感和电容元件 电压源和电流源 + U1与发出功率 U1 I 方向相反 U2与I 方向相同 U2 吸收功率 在电路中， 在电路中， 功率是平衡的 始终消耗功率 不消耗功率 有时发出功率，也有时消耗功率， 有时发出功率，也有时消耗功率， 需要看I 的方向。 需要看 和U 的方向。
无源电路元件： 无源电路元件： 电阻 R 、 电感 L 、 电容 C （灯泡、电炉等均可视为电阻） 灯泡、电炉等均可视为电阻）
1. 电阻
2. 电容
3. 电感
{ { {
文字符号： R 文字符号： 图形符号 伏安关系 u =R i 功率情况： 功率情况：
当电压和电流取关联参考方向时， 当电压和电流取关联参考方向时，任何时 刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律 永远消耗功率 直流电路中： P =UI = I 2R =U2 / R 直流电路中： 电流和电压的变化率成正比 电容是储能元件, 电容是储能元件 不消耗有功功率
电 池 中间环节
观看电流的通路 观看电流的通路
负载
电压源
中间环节
负
载
HOME
实际的电路很复杂， 实际的电路很复杂，本书只讨论 电路模型 而非实际电路本身 电路模型？ 何为 电路模型？ 它从复杂实际电路中等效而来, 是由电路元件构成的。 电路元件构成的 它从复杂实际电路中等效而来 是由电路元件构成的。 比如上图的电池等效成了电压源； 灯泡等效成了电阻。 比如上图的电池等效成了电压源；而 灯泡等效成了电阻。 上图的电池等效成了电压源 何为电路元件？ 何为电路元件？ 电路元件 无源电路元件 有源电路元件
HOME
1.6.2
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（ 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law） 简称 KCL ） 基尔霍夫电压定律（ 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law） 简称 KVL ） KCL内容 对任意节点，任意时刻， 内容 对任意节点，任意时刻， 流入（或流出） 的电流代数和为零。 流入（或流出）该节点 的电流代数和为零。 即 ∑i =o
无内阻的电压源即是理想电压源
输出电压恒定, 即 输出电压恒定
u UL i
输出电流任意（随RL 而定） 而定） 输出电流任意（
有内阻的电压源即是实际电压源
u
RL UL = U RL + R0 不再恒定！ 不再恒定！
输出电压
UL i
HOME
2. 电流源 理 想 电 流 源
无内阻的电流源即理想电流源 输出电流恒定Baidu Nhomakorabea输出电流恒定 电流 输出电压随 输出电压随RL而定 电压
当电压、电流均是直流量， 当电压、电流均是直流量，应有 P=UI
电阻元件 电感和电容元件 电压源和电流源 始终消耗功率 不消耗功率 有时发出功率，也有时消耗功率， 有时发出功率，也有时消耗功率， 需要看I 的方向。 需要看 和U 的方向。 HOME
4. 参考方向
电路变量的参考方向原则上可以任意假定, 一般地， 电路变量的参考方向原则上可以任意假定 一般地，无源电 路元件的 参考方向一旦确定, 路元件的电流参考方向一旦确定 则电压的参考方向也随之 而定, 即取与电流相关联的参考方向。 而定 即取与电流相关联的参考方向。如：
（a） ）
（b） ）
（c） ）
HOME
受控电源
独立电源 独立电压源， 独立电压源，其电压不受外电路影响和控制 独立电流源， 独立电流源，其电流不受外电路影响和控制
受 控 电 压 源 受控电源 受 控 电 流 源 电压控制的电流源 VCCS 电流控制的电流源 CCCS 电压控制的电压源 VCVS 电流控制的电压源 CCVS
HOME
第六节 基尔霍夫定律
1.6.1
预备知识
名词解释： 名词解释：
三条以上支路的交叉点 由支路构成的闭合路径
支路（ 支路（Branch）： 电路中的每一条分支 ）： 节点（ 节点（Node）： ）： 回路（ 回路（Loop） ）
6条支路 ---- b=6 条支路 该电路拥有 4个节点 ---- n=4 个节点 7个回路 ---- L=7 个回路
p=ui
C
文字符号 图形符号 伏安关系 功率情况
p=ui
L
在直流电路中 P = 0 电压和电流的变化率成正比 电感是储能元件, 电感是储能元件 不消耗有功功率
文字符号 图形符号 伏安关系 功率情况
p=ui
在直流电路中 P = 0
HOME
第四节 电压源和电流源
1. 电压源 理 想 电 压 源 实 际 电 压 源
扩展：不仅适用于封闭的回路， 扩展：不仅适用于封闭的回路，也适用于形式上半封闭的回路
U sU 0 −U s = 0 += U
HOME
1.6.2 I1 R1
归纳总结
节 点 电 流 方 程： I2 R2 节点a： 节点 ：
a #1 I3
b 小 结 R3
I1 + I 2 = I3
I3 = I1 + I 2
HOME
电动势用E 表示，实际方向为电位升的方向， 电动势用 表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反
3. 电功率 定义
功率用 p 来表示
p(t) =u(t) i(t)
单位为 W 、mW 、 kW
电功率与电压和电流密切相关。 电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电 压的“ 极经元件移至 极经元件移至“ 极时 电场力要对电荷作功， 极时， 压的“+”极经元件移至“-”极时，电场力要对电荷作功， 这时，元件吸收能量；反之，正电荷从“ 极到 极到“ 极 这时，元件吸收能量；反之，正电荷从“-”极到“+”极 电场力作负功，元件向外释放能量。 时，电场力作负功，元件向外释放能量。
解：
等效为 仍 然 有 I = 2A U = 2V P = 4W 1-2 求图 电压 电 的 电流 HOME
切记
与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说） 与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说） 与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说） 与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说） 例1-3 化简如下电路： 化简如下电路：
电场力把单位正电荷由A 搬到B 电场力把单位正电荷由 搬到 所做的功 I 表示为 UAB B
与电压代表的意义相同， 与电压代表的意义相同，可以说电位是电压的 它们的相同点 它们的相同点 电位 单位相同 都是 伏特 （V） ）
仅电动势的方向与其它的相反 它们的区别 它们的区别 定义： 定义： A 点与参考点间的电压，记做 A 点与参考点间的电压，记做U 电动势 电场力将电位正电荷从电源的低电位点 移到高电位点所做的功
I 如此确定电流 I 如此确定电流
A UAB
A B 才有如此的电压
UBA
B 才有如此的电压
电压降是 有方向的
有源元件上 自有方向
Uab
a b
Ub a
a 从b 到a b
从a 到b
+
US
Is
在这一节里要弄懂电路变量和变量的参考方向 在这一节里要弄懂电路变量和变量的参考方向 电路变量和变量的 HOME
电阻、 第三节 电阻、电感和电容
电阻
电容
电感
电压源
电流源 HOME
第二节 电路的基本物理量及其参考方向
电路理论中涉及的电路变量
电流、 电流、
1、电流 、
电压、 电压、
电功率
在导体中， 在导体中，自由电子在电场力的 作用下做有规则的移动形成电流 正电荷移动的方向为电流的实际方向
I
i
直流电流
交流电流
电流的单位是安培 电流的单位是安培
HOME
对外电路来说, 对外电路来说 电压源和电流源可以互相等效
等效互换的条件
开路电压 对 等
即
短路电流 对 等
即
HOME
1-1
将下图中的电压源等效为电流源, 将下图中的电压源等效为电流源 并求 两种情况下负载的 I、U、P.
解 得 I = 6/3 = 2A U = 2V P = 2*2 = 4W
第 3个方程不独立
所选回路必须含有新支路！！ 所选回路必须含有新支路！！ HOME
1.6.2
基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（KVL）详解
对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周， 对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元 的代数和为零。 件上电压降 的代数和为零。 ∑ 即： U = 0 对下图中各回路列写方程
例如在下图节点中可以根据KCL列写方程： 列写方程： 例如在下图节点中可以根据 列写方程
I2
I1
I1 + I3 − I 2 − I 4 = 0
即： Σ I =0 I=?
KCL还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程： 还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程： 还可适用于任意封闭的面
I4
I3
KVL内容 对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周， 内容 对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周， 的代数和为零。 各元件上电压降 的代数和为零。 即 ∑u = o HOME
1.6.2
基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律（KCL）祥解 KCL的依据：电流的连续性 的依据：
定律内容 ∑i =o
第一章 电路的基本概念与定律
龚淑秋 高有华 制作
第一章 电路的基本概念与定律
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
电路和电路模型 电路的基本物理量及其参考方向 电阻、 电阻、电感和电容 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律 电功率和电位的计算 HOME
第一节 电路和电路模型
由电路器件和电路元件(如电容、电感、电阻等） 由电路器件和电路元件 如电容、电感、电阻等）相互连接 如电容 而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、 而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能 电源、负载、中间环节构成 最简单的电路由 电源、负载、中间环节构成 下面是简单电路和电路模型： 下面是简单电路和电路模型：
I1 + U1 R1 #1 I3
a
I2 R2 + _ U2
I 1 R1 + I 3 R3 = U 1
回路#2 回路 ：
R3 #2 #3
U 2 = I 2 R2 + I 3 R3
回路#3 回路 ：
b 不要列写不独立的方程 如何避免？？ 如何避免？？
I 1 R1 + U 2 = U 1 + I 2 R2
1A = 1000 mA 1mA = 1000µA HOME
2、电压 、
电压？ 电压？
电位？ 电位？
电动势？ 电动势？
电压
A
方向为从A 单位 伏特 V 方向为从 至B UAB 也叫电压降或电位差 、1V=1000mV ,1mV=1000µV 电压、电压降、电位差、电位、 电压 电压降、电位差、电位、电动势 一种特例
I1 a R1 U1 #1 R3 R2 I2 回路#1 回路
I1R1 + I 3 R3 − U1 = 0
− I 2 R2 + U 2 − I 3 R3 = 0
I1R1 − I 2 R2 + U 2 − U1 = 0
+ -
+
I3
回路#2 回路 U2 回路#3 回路
#2
_
#3
b
3个回路，2个方程独立 个回路， 个方程独立 个回路 第3个方程不独立 !
U L = I s RL
实 际 电 流 源
有内阻的电流源即实际电流源 输出电压和电流均 随RL而定
HOME
两种实际电源间的等效变换 实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性: 实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性 开路时 短路时 电 压 源 开路时 电 流 源 短路时
对外电路来说, 对外电路来说 电压源和电流源可以互相等效