2019山东淄博中考数学解析

2019年山东省淄博市初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东淄博，题号1，分值4） 比－2小1的实数是（ ） A .－3 B .3 C .－1 D .1 【答案】A .

【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3． 即比－2小1的数为－3． 故选：A ．

【知识点】实数的运算，有理数的减法

2．（2019山东淄博，题号2，分值4）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿人民币，将

40亿用科学记数法表示为（ ） A .8

4010⨯

B .9

410⨯

C .104010⨯

D .11

0.410⨯

【答案】B .

【解析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此40亿可用科学记数法表示为4×109， 故选：B.

【知识点】科学记数法－表示较大的数

3．（2019山东淄博，题号3，分值4） 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）

A .

B .

C .

D .

【答案】D .

【解析】：A 、圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不符合题意；

B 、三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，但是俯视图是一个三角形，故本选项不符合题意；

C 、长方体的主视图和左视图是不一样的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不符合题意；

D 、球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项符合题意． 故选：D ．

【知识点】简单几何体的三视图

4．（2019山东淄博，题号4，分值4） 如图，小明从A 处出发沿北偏东40°方向行走至B 处，又从点B 处沿东偏南20°方向行走至C 处，则∠ABC 等于（ ）

A ．130°

B ．120°

C ．110°

D ．100°

【答案】C ．

【解析】如图，由题意，得∠DAB ＝40°，∠EBC ＝20°，

∵南北方向上的两条直线是平行的， ∴AD ∥BF ，∴∠ABF ＝∠DAB ＝40°. 又∵∠EBF ＝90°，

∴∠CBF ＝90°﹣20°＝70°，

∴∠ABC ＝∠ABF ＋∠CBF ＝40°＋70°＝110°. 故选：C .

【知识点】方向角，平行线的性质

5．（2019山东淄博，题号5，分值4）解分式方程11

222x x x

-=---时，去分母变形正确的是（ ） A .112(2)x x -+=---

B .112(2)x x -=--

C .112(2)x x -+=+-

D .112(2)x x -=--- 【答案】D .

【解析】方程两边同乘以x －2，得112(2)x x -=---，故选：D . 【知识点】解分式方程的步骤

6．（2019山东淄博，题号6，分值4）与下面科学计数器的按键顺序： 对应的任务是（ ）

4

y x 2

1

+

6ab /c

5×

6

·

A .46

0.6125

⨯

+ B .45

0.6126

⨯

+ C .12

0.6564⨯÷+

D .1250.646

⨯

+ 【答案】B

【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是45

0.6126

⨯

+，故选B . 【知识点】用科学计算器计算

7．（2019山东淄博，题号7，分值4） 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影

部分的面积为（ ）

A 2

B .2

C .2

D .6

【答案】B

【解析】由小正方形的面积为2，则其边长为2，大正方形的面积为882， 2×（22）＝2. 故选：B .

【知识点】算术平方根，二次根式的计算，面积的计算

8．（2019山东淄博，题号8，分值4） 如图，在△ABC 中，AC ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上的一点，且∠CAD ＝∠

B. 若△ADC 的面积为a ，则△ABD 的面积为（ ）

B

A .2a

B .

52

a C .3a

D .

72

a

【答案】C .

【思路分析】在△BAC 和△ADC 中，∠C 是公共角，∠CAD ＝∠B .，则△BAC ∽△ADC ，根据相似三角形的性质求出△ABC 的面积，进而求出△ABD 的面积.

【解题过程】在△BAC 和△ADC 中，∵∠C 是公共角，∠CAD ＝∠B.，∴△BAC ∽△ADC ，∴

2BC

AC

=, ∴

2

AB DA =()4C C S BC S AC

=V V ，又∵△ADC 的面积为a ，∴△ABC 的面积为4a ，∴△ABD 的面积为3a . 【知识点】相似三角形的判定和性质

9．（2019山东淄博，题号9，分值4） 若22

12123,5,x x x x +=+=则以12,x x 为根的一元二次方程是（ ）

A .2

320x x -+= B .2

320x x +-=

C .2

320x x ++=

D .2

320x x --=

【答案】A .

【思路分析】已知123,x x +=再求出12x x g 的值，进而求出以12,x x 为根的一元二次方程

【解题过程】222

121212()2,x x x x x x +=++⋅ 又∵22

12123,5,x x x x +=+=

∴222

1212122()()954,x x x x x x ⋅=+-+=-=

∴12,2x x =，

∴以12,x x 为根的一元二次方程是2

320x x -+=.

故选：A .

【知识点】一元二次方程根与系数的关系

10．（2019山东淄博，题号10，分值4）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h 随时间t 的变化情

况如图所示，则对应容器的形状为（ ）

D

C

B

A

【答案】C

【思路分析】由函数图象，结合容器的形状，根据单位时间内液面高度的变化解答.

【解题过程】从函数图象上观察得，注入容器酒精时，随着时间t 的增加，液面高度也在不断增加，但是，增加