北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题
专题(一) 有理数的加减运算
1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．
解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)
＝0＋0＋1＋(－4)
＝－3.
2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.
解：原式＝9－10－2＋8＋3
＝(9＋8＋3)－(10＋2)
＝20－12
＝8.
3、计算：
(1)－23－35＋78－13－25＋18
； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18
) ＝－1－1＋1
＝－1.
(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615
)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615
)] ＝－7－3
＝－10.
4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78
. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78
＝(0.75＋0.25)＋(18＋78
)－3 ＝1＋1－3
＝－1.
5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312
. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12
) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12
] ＝21＋(－14
) ＝2034
. 6、计算：634＋313－514－312＋123
. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23
＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23
) ＝2＋1
＝3.
7、计算：
(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；
解：原式＝－7－5－4＋10
＝－6.
(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；
解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)
＝7－7
＝0.
(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；
解：原式＝－9＋6－11＋15
＝(－9－11)＋(6＋15)
＝－20＋21
＝1.
(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13
)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45
＝0＋(－1)＋45
＝－15
.
(5)－478－(－512)＋(－412)－318
；
解：原式＝－478＋512－412－318
＝(－478－318)＋(512－412
) ＝－8＋1
＝－7.
(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512
)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512
) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512
)] ＝－1.
(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212
|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212
＝(12＋1)＋(2.5－212
) ＝112
.
(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112
)； 解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12
) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12
)
＝－10＋(－512
) ＝－10512
.
(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47
)]＋|－4|； 解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47
]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47
)－5]＋4 ＝10.
(10)－12－16－112－120－130－142－156－172
； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172
) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19
) ＝－(1－19
) ＝－89
.
(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.
解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1
＝0.
8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14
，…，根据规律完成下列各题．
(1)19×10＝19－110
； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100
．
专题(二) 有理数的混合运算
1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412
)． 解：原式＝－531×29×3115×92
＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13
×1 ＝－13
.
2、计算：(14－16＋124
)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124
×(－48) ＝－12＋8－2
＝－6.
3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367
. 解：原式＝－367
×(4－3＋6) ＝－27.
4、计算：(16－27＋23)÷(－542
)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425
) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425
) ＝－75＋125－285
＝－235
.
5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)
(1)－0.75×(－112)÷(－214
)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12
.
(2)－(3－5)×32÷(－1)3
；
解：原式＝－(－2)×9÷(－1)
＝－2×9÷1
＝－18.
(3)(－1.5)×45÷(－25)×34
； 解：原式＝32×45×52×34＝94
.
(4)－14＋16÷(－2)3
×(－3－1)；
解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)
＝－1＋8
＝7.
(5)(－5)÷(－127)×(－214
)÷7； 解：原式＝－5×79×94×17
＝－54
.
(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14
×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14
) ＝0.7×20－14×3
＝－28.
(7)391314
×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14)
＝40×(－14)－114
×(－14) ＝－560＋1
＝－559.
(8)1318
÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17
) ＝(14－78)×(－17
) ＝－2＋18
＝－178
.
(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18
； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18
＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18
＝125×8×18
＝125.
(10)(－5)－(－5)×110÷110
×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110
×10×(－5)
＝－5－25
＝－30.
(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16
)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14
＝－94－1112－14
＝－4112
.
(12)148÷(38－56＋14
)； 解：因为(38－56＋14)÷148
＝(38－56＋14
)×48 ＝38×48－56×48＋14
×48 ＝18－40＋12
＝－10，
所以148÷(38－56＋14)＝－110
.
(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13
)； 解：原式＝3－9×13
＝3－3
＝0.
(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16
)． 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212
) ＝－8－6＋16＋2÷112
＝2＋24
＝26.