变速圆周运动

第9课时

变速圆周运动一．变速圆周运动：

1. 定义：沿圆周运动，速度v 的大小发生变化。

2. 合力不指向圆心，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力。二．竖直面内的圆周运动：1. 特点：一般为变速圆周运动（也有做匀速圆周运动的，如钟表指针）2. 要求：掌握最高点、最低点的：受力；动力学方程；临界条件；

3. 不能产生支持力的情况：

（1）能做圆周运动的条件：最高点，

gl v ；

（2）最高点：l

v m mg N 2；N=0时，gl v min ；gl v ，绳或轨道有弹力；

gl v ，不能到最高点。

（3）最低点：r v m mg N 2，所以：r v m mg N 2

，大于mg 。4.能产生支持力的情况：

（1）临界条件：最高点，

v=0，支持力N=mg ；（2）最高点：gl v

，弹力指向圆心；gl v ，无弹力；gl v ，弹力背离圆心。（3）最低点：r v m mg N 2

，所以：r v m mg N 2

；

5.汽车过拱形桥：

近似认为做圆周运动，最高点：gR v ；否则将平抛出去。

三．例题分析：

【例1】质量m=2000kg 的汽车在拱桥上以速度

v 前进，桥面的圆弧半径为r=40m ，桥高

10 m ，求：（1）为了确保安全汽车通过桥的最高点的最大速度

（2）如果汽车在最高点时对桥面的压力为重力的一半，汽车的速度

（3）汽车以最大速度通过桥的最高点，落地点距桥多远？v

o

轻绳v

o

轻杆