奥数知识点 排队问题

排 队 问 题

内容精要：

例1、25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？

【例题解析】可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。也可以这样想：先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和，再从25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间的人数。此题结果如下：

25-12=13（个） 13-9=4（个）

或 12+9=21（个） 25-21=4（个）

答：小林和小刚之间隔着4个小朋友。

例2、12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？

【例题解析】可以这样想：从左面数，小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，说明从左往数小乐排在第4+5=9（个），小乐的右边还有12-9=3（个）。所以，从右往左数小乐排在第3+1=4（个）。此题结果如下：

4+5=9（个）

12-9=3（个）

3+1=4（个）

答：小乐从右往左数排第4个。

在排队问题中，中间这一人，既不能遗漏，也不能重复，我们算总人数的时候一定要把重复的人数去掉。 同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。

例3、某小学二（1）班人人都参加课外活动，有20人参加数学兴趣小组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二（1）班共有多少人？？

【例题解析】图中A圈表示参加数学兴趣组的人数，B圈表示参加合唱组的人数。两圈重叠的部分（即图中阴影部分），表示两项都参

加的人数。从图中可以看出，两项都参加的5人被算了2次，

重复了。所以要从两组共有的人数中减去重复的5人。

此题结果如下：20+25=45（人）45-5=40（人）

答：二（1）班共有40人。

例4、二（7）班同学排成6列作操，每列人数同样多。小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个，二（7）班一共有多少个同学在做操？

【例题解析】可以这样想：从前边或后边数，小明都排第5个，说明竖着数每列有5+5-1=9（人）。由于每列人数相同，竖着每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同学在做操，就是求6个9是多少，即9×6=54（人）。

此题结果如下：5+5-1=9（人）9×6=54（人）

答：二（7）班一共有54个同学在做操。

例5、同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数是第3个，从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个？【例题解析】由图可看出，小红的位置从左数第3个，从右数第3个，说明横行

有3+3-1=5（人），竖行里从前数是第3个，从后数是

第3个，说明竖行也有3+3-1=5（人），那么做操的同

学应有5个5人，5×5=25（人）

此题结果如下：3+3-1=5（人）

3+3-1=5（人）

5×5=25（人）

答：做操的同学共有25人。