内蒙古北重三中2014-2015学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)

3、
3.已知1,9a b ==，则,a b 的等比中项为 （ ） A 、3 B 、±3 C 、-3 D 、9
4、等比数列{}n a 中，210a =，320a =，则4a 等于 （ ） A 、70 B 、40 C 、30 D 、90
5、若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、
, 2,a b ==45A =︒，则B 等于
（ ）
A 、30︒
B 、45︒
C 、60︒
D 、30︒或150︒
6、在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则该数列的前11项和11S = （ ） A 、58 B 、88 C 、143 D 、176
7、在等差数列{}n a 中,若468101290a a a a a ++++=，则10141
3
a a -
的值为 （ ）
A 、12
B 、14
C 、16
D 、18
8、若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、,若A a B c C b sin cos cos =+,则△ABC 的形状为 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 9、钝角三角形ABC 的面积是
2
1
，AB=1，BC=2,则AC= ( ) A 、5 B 、5 C 、2 D 、1
10、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，555,15,a S ==则数列11n n a a +⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前100项和
为
（ ）
A 、
100101 B 、99101 C 、99100 D 、101
100
11、已知数列{}n a 的通项公式为22lg 1,1,2,3,
3n a n n n ⎛
⎫
=+
= ⎪+⎝⎭
,n S 是数列{}n a 的前n
项和，则n S = （ ）
A 、0
B 、1lg
lg 33n n +++ C 、lg lg 22n n ++ D 、1
lg lg 31n n -++ 12、设121sin ,.25
n n n n a S a a a n π
==+++在12100,,,S S S 中，
正数的个数是（ ） A 、25 B 、50 C 、75 D 、100
第II 卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13、在等比数列{}n a 中，首项为1a ，公比为q ，前n 项和为n S ，且13,2a q ==，
6S =_________
14、已知{}n a 为等差数列中，121011122015,20a a a a a a ++
+=+++=，则
212230____________a a a +++=
15、在△ABC 中，∠A=60°,b=1, ABC S ∆=
,
sin sin sin a b c
A B C
++++=_____
16、设n S 为数列{}n a 的前ｎ项和，()*11,2
n
n n n S a n N =--∈，则
12100_________.S S S +++=
三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、数列{}n a 为首项为1a 、公差为d 的等差数列,且
161718936,36a a a a ++=-=-,其前n 项和为n S .
（1）求数列{}n a 的首项1a 及公差d .
（2）求n S 的最小值，并求出n S 取得最小值时n 的值.
18、已知等比数列{}n a ，若7321=++a a a ，8321=∙∙a a a ，求n a .
19、设ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为c b a ,,,且6=+c a ,2=b ,9
7cos =B , （1）求c a ,的值； （2）求sin(A+B)的值.
20、在数列{}n a 中，).2(322,311*-∈≥++=-=N n n a a a n n n 且 （1）求32,a a 的值; （2）设()
*∈+=
N n a b n
n n 2
3
，证明：{}n b 是等差数列. 21、在ABC ∆中，c b a ,,分别为角A,B,C 的对边，且满足bc a c b =-+222. （1）求角A 的值； （2）若3=
a ，设角B 的大小为x ，ABC ∆的周长为y ，求y=f(x)的最大值.
22、已知：数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足n n n a n S S 2
2123=--，
.,4,3,2,0,27 =≠=n a a n
（1）设1++=n n n a a c ，求21c c 、,并判断数列{}n c 是否为等差数列，说明理由; （2）求数列()
{
}
11
1++-n n n a a 的前12+k 项的和12+k T .。