2014年高考理数真题试卷(山东卷)

考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分
一
二
三
总分
核分人
注
意
事
项
：
1、填写答题卡的内容用
2B
铅笔填写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷的注释
第Ⅰ卷 客观题
评卷人 得分
一、单选题（共 10 题)
1. （2014•山东）设集合 A={x 丨丨 x﹣1 丨＜2}，B={y 丨 y=2x ， x∈[0，2]}，则 A∩B=（ ） A . [0，2] B . （1，3） C . [1，3） D . （1，4）
f（x））对称．若 h（x）是 g（x）=
则实数 b 的取值范围是
．
关于 f（x）=3x+b 的“对称函数”，且 h（x）＞g（x）恒成立，
2. （2014•山东）三棱锥 P﹣ABC 中，D，E 分别为 PB，PC 的中点，记三棱锥 D﹣ABE 的体积为 V1 ， P﹣
ABC 的体积为 V2 ， 则 =
第 1页，总 21页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A . 6 B . 8 C . 12 D . 18
C.2 D.4
10. （2014•山东）用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时，要做的假 设是（ ） A . 方程 x3+ax+b=0 没有实根 B . 方程 x3+ax+b=0 至多有一个实根
C . 方程 x3+ax+b=0 至多有两个实根 D . 方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根
第Ⅱ卷 主观题
答案第 2页，总 21页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
6. （2014•山东）已知 x，y 满足约束条件
，当目标函数 z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束
条件下取到最小值 2 时，a2+b2 的最小值为（ ）
A.5 B.4 C.
D.2
7. （2014•山东）已知 a＞b＞0，椭圆 C1 的方程为
=1，双曲线 C2 的方程为
=1，C1 与 C2
的离心率之积为 ，则 C2 的渐近线方程为（ ） A . x± y=0 B . x±y=0 C . x±2y=0 D . 2x±y=0
．
3. （ 2014• 山 东 ） 执 行 如 图 程 序 框 图 ， 若 输 入 的 x 的 值 为 1 ， 则 输 出 的 n 的 值 为
．
4. （2014•山东）若△ABC 中，已知
=tanA，当 A= 时，△ABC 的面积为
5. （2014•山东）若（ax2+ ）6 的展开式中 x3 项的系数为 20，则 a2+b2 的最小值为
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
2. （2014•山东）函数 f（x）=
的定义域为（ ）
A . （0， ） B . （2，+∞） C . （0， ）∪（2，+∞） D . （0， ]∪[2，+∞）
3. （2014•山东）已知实数 x，y 满足 ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.
＞
C . sinx＞siny
B . ln（x2+1）＞ln（y2+1） D . x3＞y3
8. （2014•山东）已知 a，b∈R，i 是虚数单位，若 a﹣i 与 2+bi 互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ） A . 5﹣4i B . 5+4i C . 3﹣4i D . 3+4i
9. （2014•山东）直线 y=4x 与曲线 y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2
B.4
4. （2014•山东）已知函数 f（x）=丨 x﹣2 丨+1，g（x）=kx．若方程 f（x）=g（x）有两个不相等的实根， 则实数 k 的取值范围是（ ）
A . （0， ） B . （ ，1） C . （1，2） D . （2，+∞）
5. （2014•山东）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据 （单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺 序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组 与 第 二 组 共 有 20 人 ， 第 三 组 中 没 有 疗 效 的 有 6 人 ， 则 第 三 组 中 有 疗 效 的 人 数 为 （ ）
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
2014 年高考理数真题试卷（山东卷）
． ．
评卷人 得分
二、综合题（共 6 题)
6. （2014•山东）如图，在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，
M
是
线
段
AB
的
中
点
．
第 3页，总 21页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分
一、填空题（共 5 题)
1. （2014•山东）已知函数 y=f（x）（x∈R），对函数 y=g（x）（x∈R），定义 g（x）关于 f（x）的“对称函 数”为函数 y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意 x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，