第6章 电力系统三相短路电流的实用计算

•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同
•旋转电机的次暂态参数不同与稳态参数 •发电机：用次暂态电势 和次暂态电抗 X 表示 E d
次暂态参数的选择: 发电机： 其简化相量图如图所示。 突然短路瞬间,次暂态电势保持短路发生前时刻的值,有:
V[0] xI[0] sin [0] E0
3.3 短路电流计算曲线及其应用
作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。 1. 计算曲线的概念 在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到 短路点的距离 和时间的函数。
I f f ( X e , t)
定义计算电抗 X js
X e X js X d
则
I P f ( X js , t )
四. 利用电流分布系数计算转移阻抗
(1) 电流分布系数的基本概念 电流分布系数的定义
取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路
E /Z 在 ，使产生电流 I （如短路支路）施加电势 E f ff 这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，
称为各支路电流的分布系数，用Ci表示。
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算 中不计负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电势。或用恒阻 抗表示负荷。如果要考虑电动机负荷倒送短路电流的现象，见 下节。
一、电力系统节点方程的建立
形成系统的节点导纳YN （或阻抗矩阵)。不含发电机 和负荷节点导纳矩阵YN的形成可参见第四章。 包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵Y的形成。 1.节点i接入电势源Ei与阻抗zi的串联支路,与i节点 对应的对角线元素增加发电机导纳。 2.负荷在短路计算中作为节点的接地支路并用恒定阻 抗表示。 * * 2 2 z LD .k Vk / S LD .k yLD .k S LD .k / Vk 3.节点导纳矩阵YN变为Y。
应用计算曲线法的步骤 （1）绘制等值网络； （2）求转移电抗：Xif(i=1,2,…,g) 、Xsf； （3）求计算电抗；
X
jsi
X if
S Ni SB
（4）查表： Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt· g* 。
（5）无限大功率电源供给的短路周期电流
I pS 1 X Sf
(6)计算短路电流周期分量的有名值 第i台等值发电机提供的短路电流为：
I pt i I pt i I Ni I pt i S Ni 3Vav
无限大功率电源提供的短路电流为：
I pS I pS I B I pS SB 3Vav
短路点周期电流的有名值为：
I pt
I
i 1
g
pt i
S Ni 3Vav
I pS
SB 3Vav
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理及方法 简化策略： 1）同步发电机及调相机 • 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 作为等 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 x d 值电抗。得：
E|0| U |0| j I |0| x d
所以
c1 c2 c4
I I I I 1 2 3 f
I I I 1 2 3 c1 c2 c3 1 I I I f f f
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流： 短路电流周期分量（基频分量）的初值
电势源节点间的转移阻抗
计算转移阻抗的方法
（1） 网络化简法 在保留电势源节点和短路点的条件下,通过原网络的等值 变换逐步消去一切中间节点,最终形成电势源节点短路点为顶 点的全网形电路 这个最终电路中连接电势源节点和短路点的支路阻抗即为 该电源对短路点的转移阻抗
例
(a)
(b)
(c)
(d)
网络的变换过程
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
假定系统中的节点f经过过渡阻抗zf发生短路。 发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流-If。
网络中任一节点i的电压可表示为：
第一项是当If=0时，网络内所有电源在节点i产生的电压， 为短路前瞬间正常运行状态下节点电压，也就是节点电压 正常分量。 第二项是网络中所有电压源都断开接，所有有电流源都 短接，仅由短路电流If在节点i产生的电压，为节点电压故 障分量。
公式（6-1）
公式（6-1）也适用于故障节点f 。 根据故障的边界条件
利用节点阻抗矩阵计算短路电流——计算流程
三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
对于如图所示的多电源线性网络，根据叠加原理总可 以把节点f的短路电流表示成
E /z I f i fi
iG
其中 z fi 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。
Z1 Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2 Z3 Z2 Z3 Z1 Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
（b）有源支路的并联
(a) 并联有源支路的化简
V E i I Zi i 1
m
(b)
由上图可得
Z E Z E 2 1 Eeq 1 2 Z1 Z 2
例:
Z1
Z3 Z4 Z2 Z1 Z8 Z2 Z5
Z6
Z7
Z5 Z9 f
Z7 Z10
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f
Ef
Σ
Z1
Z2
Zf
Σ
Z1f
Z2f
Z11
Z12
f f
Z13
求 输 入 阻 抗 过 和 程 转 移 阻 抗 的
输入阻抗
转移阻抗
f
（2）利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗
近似认为次暂态电动势 E 在短路前后不突变，可以通过短 路前的运行参数求取 E 。
• 调相机虽然没有驱动的原动机，但在短路后瞬间由于惯性， 转子速度不变，在励磁作用下，同发电机一样向短路点输 送短路电流。 • 在计算次暂态电流时和发电机一样用次暂态电抗和次暂态 电势计算。 • 只有在短路后端电压小于次暂态电势时，调相机才送出短 路电流。 • 若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额 定电压，即标幺值为1，相位相同。 • 当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定 电压源，电压值取为额定电压。
对照公式
计及 Z if Z fi 可得
z fi
Z ff ci
(3) 电流分布系数的特点
对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的 1 的标幺值与 Z ff 的标幺值相等，便有 I 若令电势 E f 各支路电流标幺值即等于该支路的电流分布系数
因为
I I I 1 2 4
电动机：图示出异步电机的次暂态参数简化相量图 次暂态电抗计算公式 x 1/ I 近似取为0.2
st
次暂态电势计算公式
V[0] xI[0] sin [0] E0
•综合负荷： E 0.8
X 0.35
•输电线路和变压器：
次暂态参数与其稳态参数相同 。
假定发电机短路前额定满载运行,则可得到: 如不能确定同步发电机短路前运行参数:
1.07 ~ 1.11 E 0
1.05 ~ 1.1 E 0 不计负荷影响，取 E 1
0
汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的 次暂态电抗可以取为: x x
d
•异步电动机：
/I ci I i f
(2) 电流分布系数的确定
时，第i个电势源支路的端节点i 在节点f单独注入电流 I f Z I 的电压为 V i if f ,而该电源支路的电流为 I i Vi / zi 。 由此可得
Zif I ci i I zi f
（a）星网变换
Z 12 Z 31 Z1 Z 12 Z 23 Z 31 Z 12 Z 23 Z2 Z 12 Z 23 Z 31 Z 23 Z 31 Z3 Z 12 Z 23 Z 31
Z 12 Z 23 Z 31
BK的切断容量
例1
电力系统及其等值网络
例
本章完！
2）电网方面
静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗 等于稳态电抗。 建立系统的电路模型时，一般可以： •忽略线路对地电容和变压器的励磁回路。 •高压电网可以忽略线路电阻。 •选取各级平均额定电压为基准电压，标幺值计算不考虑变 压器的实际变比，认为变压器的变比均为平均额定电压之 比。
3）负荷对短路电流的影响
2. 冲击电流的计算
•异步电机的提供的冲击电流： iimLD •发电机提供的冲击电流：
kimLD 2I LD
iim kim 2I
冲击电流 iim kim 2I kimLD 2I LD
例：如图所示简单系统，一台发电机向一台电动机供 电，发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定 电压均为10.5KV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗， 以电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行 情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8 （滞后），端电压为10.2KV，若在电动机端点f发生 三相短路，试求短路后瞬时故障时故障点的短路电流 以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。
3.4 短路电流周期分量的近似计算
基本 假定电源为内阻抗为0的恒定电势源，短 思想 路电流周期分量的幅值不随时间而变化。
(1)选定基准功率 S B 和基准电压 VB Vav ，作出系统的标 幺值等值电路，其中电源电势 E 1 ，不计负荷。 (2)网络化简求出电源对短路点的输入电抗 X ff * (3) 求短路电流周期分量的标幺值 I 1 P
2. 计算曲线的制作
制作计算曲线的典型接线图
汽轮发电机(18种):
12MW ~ 200MW
水轮发电机(17种):
当Xjs≥3.45时
12.5MW ~ 225MW
I P* 1 / X js
3. 计算曲线的应用
电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同 的发电机合并起来 。 （1)与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并； （2)直接接于短路点的发电机（或发电厂） 单独考虑； （3)远离短路点的同类型发电厂合并； （4)无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。
V E i I Zi i 1
m
由戴维南定 理定义计算
＝0 令E i
Z eq
V I
1 1 i 1 Z i
m
m
令 I 0
V E eq
( 0)
E Z eq i i 1 Z i
对于两条有源支路并联
Z eq Z1 Z 2 Z1 Z 2
X ff
（4）电流有名值
IB I B I P I B X ff
（5）功率的有名值
SB S X ff
近似计算的应用 缺乏整个系统的详细资料时,把整个系统看成一个由 无限大功率电源供电的网络：
未知 系统
确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：
X S I B SB I S SS