直流无刷电机的模糊PI速度控制

微型调速气泵的模糊PI速度控制

摘要：本文探究配置直流无刷电机的可调速微型气泵的一种控制模式，在分析微型气泵电机数学模型的基础上，将模糊控制与传统的PID控制相结合，设计了模糊PI微型气泵无刷电机的速度控制器，并应用于调速伺服系统。通过对应用最广的“气海”品牌微型调速气泵VLK5005等多种型号的仿真实验表明，用模糊PI控制器代替普通的PI控制器，可以使调速气泵BLDC的整体性能得到显著改善，是高性能调速气泵BLDC调速系统开发的一个重要方向。

关键词：模糊PI控制，微型调速气泵，直流无刷电机，智能控制

引言

随着电力电子技术、微电子技术、控制理论以及永磁材料的快速发展，配置无刷直流电机(BLDC)的微型气泵（调速气泵）得以迅速推广，目前国内著名的气海品牌已经占据非常大的市场份额。当微型气泵BLDC调速系统用于要求调速性能、控制精度较高的场合时(如机器人、航天航空、精密电子仪器设备等)，调速气泵BLDC的快速性、稳定性以及鲁棒性是衡量其性能优劣的

重要指标。而微型调速气泵BLDC是一个多变量、强耦合、非线性、时变的复杂系统，当系统负载或参数发生变化时，传统的PI控制将难以达到设计的预期效果。因此在这类高度非线性的系统中，采用智能控制方法则是极有前景的，它具有提高系统快速性、稳定性和鲁棒性的潜力。模糊控制是智能控制中最常用的方法之一，它不依赖于控制系统的数学模型。对系统参数的变化不敏感。具有快速性及鲁棒性强的特点，因此很适合微型调速气泵BLDC控制系统的要求。

本文采用基于模糊PI控制器的速度控制方法，对无刷直流微型调速气泵进行速度控制。它能发挥模糊控制鲁棒性能强、动态响应好、上升时间快、超调小的特点，又具有PI控制器的动态跟踪品质和稳态精度。对其进行仿真结果表明，该方法能取得良好的控制效果。

1、模糊控制器在微型调速气泵BLDC调速系统中的应用

常见的微型气泵BLDC控制系统采用双闭环控制，即速度环、电流环控制。传统上采用PI控制，结构简单、可靠、稳定，但它难以克服负载、模型参数等发生大范围变化时以及非线性因素的影响。因而无法满足高性能、高精度场合的要求。而自适应PI控制器则结构复杂、计算量大、实时性差，在快速运动控制中受到一定的限制。将模糊控制器直接用于微型调速气泵BLDC 速度控制，则可以充分发挥模糊控制器适应于非线性时变系统、滞后系统的优点。取得好的控制效果和强的鲁棒性，且因不需建

立被控对象的精确数学模型。设计较方便。

2、调速气泵电机的数学模型

以二相导通星形三相六状态为例，分析调速气泵无刷直流电机的数学模型”及电磁转矩等特性。为了便于分析反应等的影响；电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

三相绕组的电压平衡方程可表示为：

式中Ua、Ub、Uc为定子相绕组电压(V)；ia、ib、ic为定子相绕组电流(A)；ea、eb、ec为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每两相绕组间的互感(H)；P为微分算子P=d/dt。三相绕组为星形连接，且没有中线，则有

3、微型调速气泵无刷电机的模糊控制器

3.1微型调速气泵电机系统结构图

系统采用双闭环控制系统，即速度环、电流环。电流环用传统的PI调节器就可达到满意效果。为了提高系统的快速响应性能，现考虑由基于模糊控制理论设计的控制器来代替传统的PI 调速器。模糊速度控制器用参数可调的模糊基函数表示，其输人为转速偏差和偏差变化率。其输出在线实时调整模糊速度控制器模糊基函数的参数。

3.2模糊PI控制器

微型调速气泵速度模糊PI控制器的输入变量有两个，分别为速度偏差e(t)和速度偏差的变化率ec(t)。模糊控制器的输出为Kps、Kis来调节PI控制器的比例增益Kp(Kp=Kps×Kpp)和积分增益Ki(Ki=Kis×Kip)，其中Kpp、Kip为预先给定的值，通常为1。其模糊控制规则的制定原则如下：

1)在稳态时。若微型调速气泵BLDC的转速由于系统参数的变化而发生波动，则同时调节比例增益及积分增益，转速保持恒定：2)当系统响应时间较长时，则同时增加比例增益及积分增益，以减小响应时间。

根据BLDC的转速2000rpm，可确定误差e的实际论域范围为[-2000，2000]，误差变化率de／的实际论域范围为[-2.5×10j，2.5x10j]。对论域进行模糊化，把输入和输出量都量化到[-5，-4-3，-2，-l，0，l，2，3，4，5]这样一个区间，对应的模糊子集为NL、

NM、NS、ZO、PS、PM、PL。根据专家知识，建立合适的模糊规则库，Kps、Kis对应的控制规则表如表1、表2所示。根据上面的模糊控制规则进行计算，采用面积平分法解模糊，就可以得到Kps、Kis。参与调整系统PI控制器的比例增益Kp(Kp=Kps×Kpp)和积分增益Ki(Ki=Kis×Kip)

4、结论

根据上面建立的系统模型进行仿真，得到的仿真结果如图2、图3如示。其中，仿真试验中用的微型调速气泵说明如下：型号VLK5005-12V（进口完整版），气海品牌，电压12V直流，负载电流＜360mA，空载峰值流量5L/min，绝对真空度50KPa。

对比图4、图5可以看出：当调速气泵参考转速为1000rpm 时，普通PI控制响应时间为1200ms，超调为5％；模糊PI控制下系统响应快速平稳，响应时间为880ms，调节时间较普通PI 控制大幅缩短，并且没有超调，这在实际的过程控制中有着重要的意义。模糊PI控制的微型气泵调速系统具有很快的响应速度，且在给定速度发生变化的情况下具有很强的转速跟踪能力；同时结合了模糊语言特性的自适应控制系统减小了电流的脉动，提高了系统的性能。后来在对VLC7602、FAY6003微型调速气泵的仿真试验中也了证实上述结论。