【精品PPT】2020年中考数学总复习专题课件★☆第27课时 尺规作图

第2题图
第2题解图
类型二 作一个角等于已知角
3. (2016陕西副题17题5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用 尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．(作出符合题意的一个点即可， 保留作图痕迹，不写作法)
第3题图
第3题解图
类型三 作一条线段等于已知线段
4. (2018陕西副题17题5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上 求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)
P
知直线 ，交直线l于点A、B；
的垂线
在
③分别以点A、B为圆心，大于
1 AB
直
2
(已知
长为半径作弧，交于点M同侧的点N
线l
点P和
；
外
直线l)
④过点P、N作直线，直线PN即为所
求垂线
图示
适用情形
①过直线外一点作与直 线相切的圆； ②过直角三角形顶点作 垂线，使得到的两个三 角形相似； ③已知直线外同侧两点A 、B，在直线上找一点P ，使得PA＋PB最小
例题图③
例题解图③
(4)请用尺规作图法在AB上求作一点M，使得AM＋CM＝AB.
例题图④
例题解图④
(5)若AD⊥BC于点D，请用尺规作图法在线段AD上求作一点O，使得以点O为圆 心的圆与AB、BC相切．
例题图⑤
例题解图⑤
陕西5年真题、副题“明”考法
命题点 1 尺规作图（必考，均需要转化为基本尺规作图） 类型一 作线段的垂直平分线(5年2考)
第8题图
第8题解图①
第8题解图②
第8题解图③
9. (2019陕西副题17题5分)如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求 作⊙M，使⊙M与边OB相切．(保留作图痕迹，不写作法)
第9题图
第9题图
为所求角
图示
适用情形
②过三角形边上 一点，作一条直 线使得其所分得 三角形与原三角 形相似
类型
步骤
①以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA、OB于点N、M； 作已知角的 ②分别以点M、N为圆心，大于 平分线(已 1 MN长为半径作弧，两弧在 2 知∠AOB) ∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分 线
第6题图
第6题解图
类型五 过直线外一点作已知直线的垂线(5年2考)
7. (2018陕西17题5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留 作图痕迹)
第7题图
第7题解图①
第7题解图②
8. (2016陕西17题5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条 直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)
第4题图
第4题解图
类型四 作角的平分线(2017.7)
5. (2015陕西副题17题5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到 边AB、AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
第5题图
第5题解图
6. (2017陕西17题5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点 D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保 留作图痕迹，不写作法)
1. (2015陕西17题5分)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将 △ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
第1题图
第1题解图
2. (2019陕西17题5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，请用尺 规作图法，求作△ABC的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)
为半径向直线两侧作弧，两弧分别交
(已知 线l上
于点M、N；
点P和
③过点M、N作直线，直线MN即为所
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直线l)
求垂线
图示
适用情形
①已知底边上的 高线及腰长作等 腰三角形； ②已知半径长及 直线上一点，作 与直线相切的圆
续表
类型
步骤
①任意取一点M，使点M和点P在直
过一
线l的两侧；
点
点作已 ②以点P为圆心，PM长为半径作弧
第27课时 尺规作图
考点 1 尺规作图
类型
步骤
作一条线段 ①作射线OP；
等于已知线 ②以点O为圆心，线段a的长为
段(已知线段 半径作弧，交射线OP于A，OA
a)
即为所求线段
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
①在∠α上以点O为圆心，适当 长为半径作弧，分别交∠α的两 边于点P、Q； ②作射线O′A；
典例“串”考点
例 在△ABC中，AB＞AC，请用尺规按要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)请用尺规作图法求作BC上的高线．
例题图①
例题解图①
(2)请用尺规作图法在平面内求作一点P，使得四边形ABPC为平行四边形．
例题图②
例题解图②
(3)请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.
图示
适用情形 ①在已知角的内 部作到角两边距 离相等的点；② 作一个角的折痕 ，使得折叠后角 两边可重叠；③ 作三角形内切圆 圆心
类型
步骤
作线段的 垂直平分 线(已知线 段AB)
①分别以点A、B为圆心， 大于1 AB长为半径，在AB
2 两侧作弧，分别交于点M、 N； ②过点M、N作直线交AB于 点O，直线MN即为所求垂
图示
适用情形 ①已知三边作三 角形； ②作圆的六等分 点 ①作已知角一边 的平行线(即作 已知角的同位角 或内错角)；
类型
步骤
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
③以点O′为圆心，OP长为半径 作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径 作弧，交步骤③中的弧于点N；
⑤过点N作射线O′B，∠AO′B即
直平分线
图示
适用情形 ①过三角形顶点作一条 直线平分三角形面积； ②作到已知两点距离相 等的点； ③已知底边及腰长，作 等腰三角形； ④作三角形外接圆圆心
续表
类型
步骤
①以点P为圆心，适当长为半径向点P
过一
两侧的直线上作弧，分别交直线l于点
点作已
A、B；
知直线 点P 的垂线 在直
②分别以点A、B为圆心，大于 12AB长