自动控制理论 第六章
合集下载
自动控制理论 第6章
0 0.1
20 40
20dB / dec
20lg K
1
40dB / dec
20dB / dec
10lg
c2
1 c1
2
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
（二）串联滞后校正 迟后校正环节分析
Gc
(s)
1 Ts
1 Ts
( 1)
串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生 明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明 显改变来保证的。 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增 益系数如何变化，增大、还是减小？
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
§6-2 串联校正的设计
（一）串联超前校正
超前校正及其特性
1.
M (s)
(s)
k p (1 d
s)（PD控制器）
L(dB)
20dB / dec
0 20lg k p
( ) 90
2019/9/1
45
0
安徽工业T1 大学电气信息学院
2.
T T 1 T 2 2
( )
70
60
50 30
40
30
10
20 10
5 3
0
0.01
0.1
1
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
10 T
20 lg G0 ( jc ) 20 lg Gc ( jc ) 10lg
20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg Gc ( jc ) 10 lg
20 40
20dB / dec
20lg K
1
40dB / dec
20dB / dec
10lg
c2
1 c1
2
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
（二）串联滞后校正 迟后校正环节分析
Gc
(s)
1 Ts
1 Ts
( 1)
串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生 明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明 显改变来保证的。 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增 益系数如何变化，增大、还是减小？
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
§6-2 串联校正的设计
（一）串联超前校正
超前校正及其特性
1.
M (s)
(s)
k p (1 d
s)（PD控制器）
L(dB)
20dB / dec
0 20lg k p
( ) 90
2019/9/1
45
0
安徽工业T1 大学电气信息学院
2.
T T 1 T 2 2
( )
70
60
50 30
40
30
10
20 10
5 3
0
0.01
0.1
1
2019/9/1
安徽工业大学电气信息学院
10 T
20 lg G0 ( jc ) 20 lg Gc ( jc ) 10lg
20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg G0 ( jc ) Gc ( jc ) 0 20 lg Gc ( jc ) 10 lg
自动控制原理第六章课后习题答案(完整)
自动控制原理第六章课后习题答案（免费）线性定常系统的综合6－1 已知系统状态方程为：()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3.解: 由()100102301010100x x u y x•-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=可得:(1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为:32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+-(2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++(3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k ===即:()408K =6－2 有系统：()2100111,0x x u y x•-⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭= （1） 画出模拟结构图。
（2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。
解(1) 模拟结构图如下:(2) 判断系统的能控性；0111c U ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。
(3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为:()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式:*2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k ==即:[1,3]K =6－3 设系统的传递函数为：(1)(2)(1)(2)(3)s s s s s -++-+试问可否用状态反馈将其传递函数变成：1(2)(3)s s s -++若能，试求状态反馈阵，并画出系统结构图。
《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt
并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
自动控制理论 第2版 第六章 控制系统的校正
*
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
自动控制理论 线性系统的频域分析法
A() P2 () Q2 ()
() tg 1 Q() P( )
线性系统的频域分析法>>线性系统的频域特性
频率特性与传递函数的关系为：
G( j ) G(s) |s j
由于这种简单关系的存在，频率响应法和利用传递函数的时域 法在数学上是等价的。
[结论]：当传递函数中的复变量s用 j代替时，传递函数就转变
第六章 线性系统的频域分析法
1 线性系统的频率特性及图示 2 开环系统的典型环节 3 频率域稳定判据 4 稳定裕度 5 闭环系统的频域特性
线性系统的频域分析法>>线性系统的频域特性
6.1 频率特性的基本概念
考察一个系统的好坏，通常用阶跃输入下系统的阶跃响应 来分析系统的动态性能和稳态性能。
有时也用正弦波输入时系统的响应来分析，但这种响应并 不是单看某一个频率正弦波输入时的瞬态响应，而是考察频率 由低到高无数个正弦波输入下所对应的每个输出的稳态响应。 因此，这种响应也叫频率响应。
N (s)
Rm
(s p1)(s p2 )...(s pn ) (s p1)(s p2 )...(s pn ) (s j )(s j )
k1 k2 ... kn kc1 kc2
s p1 s p2
s pn s j s j
拉氏反变换为：
c(t) k1e p1t k2e p2t ... kne pnt kc1e jt kc2e jt
频率响应法的优点之二在于它可以用图来表示，这在控制 系统的分析和设计中有非常重要的作用。
由实验方法求频率特性
正弦信号 发生器
实验装置 （系统或元件）
双踪 示波器
图 求频率特性的实验方法
系统的幅频特性： | G( j) | Y
() tg 1 Q() P( )
线性系统的频域分析法>>线性系统的频域特性
频率特性与传递函数的关系为：
G( j ) G(s) |s j
由于这种简单关系的存在，频率响应法和利用传递函数的时域 法在数学上是等价的。
[结论]：当传递函数中的复变量s用 j代替时，传递函数就转变
第六章 线性系统的频域分析法
1 线性系统的频率特性及图示 2 开环系统的典型环节 3 频率域稳定判据 4 稳定裕度 5 闭环系统的频域特性
线性系统的频域分析法>>线性系统的频域特性
6.1 频率特性的基本概念
考察一个系统的好坏，通常用阶跃输入下系统的阶跃响应 来分析系统的动态性能和稳态性能。
有时也用正弦波输入时系统的响应来分析，但这种响应并 不是单看某一个频率正弦波输入时的瞬态响应，而是考察频率 由低到高无数个正弦波输入下所对应的每个输出的稳态响应。 因此，这种响应也叫频率响应。
N (s)
Rm
(s p1)(s p2 )...(s pn ) (s p1)(s p2 )...(s pn ) (s j )(s j )
k1 k2 ... kn kc1 kc2
s p1 s p2
s pn s j s j
拉氏反变换为：
c(t) k1e p1t k2e p2t ... kne pnt kc1e jt kc2e jt
频率响应法的优点之二在于它可以用图来表示，这在控制 系统的分析和设计中有非常重要的作用。
由实验方法求频率特性
正弦信号 发生器
实验装置 （系统或元件）
双踪 示波器
图 求频率特性的实验方法
系统的幅频特性： | G( j) | Y
自动控制原理第六章ppt课件
180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
《自动控制理论》第六章 重点与难点
196第6章 线性系统的校正方法重点与难点 一、基本概念 1. 理想的频率特性系统开环频率特性与系统时域指标之间有一定的关系。
对于二阶系统而言，相位裕量γ、截止频率c ω与时域指标（超调量σ%、调节时间s t ）有确定性关系。
对高阶系统而言，γ，c ω都可以粗略估计高阶系统的响应特性。
相位裕量越大，系统阶跃响应的超调量σ%和调节时间s t 就越小；c ω也近似与s t 成反比关系。
因此，理想的频率特性应该有较大的相位裕量；希望响应快的系统就应该有大一点的c ω。
闭环系统（单位反馈）的频率特性有如下关系：⎪⎩⎪⎨⎧>>=<<≤=)( |)(20lg )( )1( )1|(| ||)(通常称为高频段通常称为低频段当有积分环节时c c j |G a a a A ωωωωωω (6.1) 式中)(ωj G 为开环频率特性。
因此，若希望系统有较强的抗高频干扰能力，c ω应该小，而且|)(|lg 20ωj G 要衰减快。
如果频率特性用渐近线方法描述，理想的频率特性应该在c ω处以－20dB/dec 斜率穿越0dB 线，才能获得较大的相位裕量。
综合上所述，理想的频率特性应有积分环节且开环增益大，以满足稳态误差的要求；在截止频率c ω的频域（通常称为中频段），应以－20dB/dec 的斜率穿越0dB 线，并占有足够宽的频带，以保证系统具备较大的相位裕量；在c ωω>>的高频段，频率特性应该尽快衰减，以消减噪声影响。
2. 系统的校正当系统频率特性不满足理想的频率特性指标（通常的指标体系为：闭环谐振峰值r M 、谐振频率r ω、带宽频率b ω或开环频率特性的相位裕量γ、截止频率c ω、开环增益K 、幅值裕量g H 等）时，需要引入校正网络，使新系统的频率特性满足要求。
设计校正网络参数通常用频率校正方法。
当希望系统的闭环极点达到要求时，需要加入某一校正网络以改变闭环极点。
通常采用根轨迹校正方法。
自动控制原理课件第六章
0
Ti
s0
K pK0
五.比例加积分加微分（PID）控制器
比例加积分加微分控制规律是一种有比例，积分微分基本
控制规律组合而成的复合控制规律。
PID控制器的运动方程为：
m(t)
K p (t)
KP Ti
t
(t)dt
0
K p
d (t)
dt
PIDP控ID制控器制M的(器(ss))传的递方K函框 p (1数图可如 T1i s以图改 所 写s示) 成。：R(+s) M(s) K p（Tis 2 Ti s 1)
第六章 控制系统的综合与校正
一.问题的提出
1.串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，
如图1所示, 则称这种形式的校正为串联校正。
R(s) + -
Gc (s)
C(s)
G0 (s)
H(s)
图1串联校正系统方框图
图 件中 的的 传G递0 (函s)与 数G。c (s)分别表示不可变部分及校正元
2.反馈校正 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，
1.PD控制器
若PD控制器的输入信号（t)按正弦规律变化，即：
则
其
输
（t)
出信号
的变mS化in 规律 t
为
：
m(t)
K p（t)
K p
d（t)
dt
dB +20dB/dec
K p m 1 ()2 Sin( t arctg) 0 1/
PD控制器的频率响应为：
m(j ) (j ) K p
1 ( ) 2 e jarctg
m(t)
KP (t)
KP Ti
t
(t)dt
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第六章
第六章6-1 试求图6-T-1所示超前网络和滞后网络的传递函数和伯德图。
解：（a ），超前网络的传递函数为()1+=RCs RCss G ，伯德图如图所示。
题6-1超前网络伯德图（b ），滞后网络的传递函数为()11+=RCs s G ，伯德图如图所示。
题6-1滞后网络伯德图6-2 试回答下列问题，着重从物理概念说明：（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时他们的作用是否相同？（2）如果错误！未找到引用源。
型系统经校正后希望成为错误！未找到引用源。
型系统，应采用哪种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定? （3）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？（4）在什么情况下加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度？（5）若从抑制扰动对系统影响的角度考虑，最好采用哪种校正形式？解： （1）无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期效果。
且无源校正装置都有衰减性。
而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理想的校正效果。
（2）采用比例-积分校正可使系统由I 型转变为II 型。
（3）利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度 ，从而改善系统的暂态性能。
（4）当ω减小，相频特性)(ωϕ朝0方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。
（5）可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。
6-3 某单位反馈系统的开环传递函数为6418)(2++=s s s G （1）计算校正前系统的剪切频率和相角裕度。
（2）串联传递函数为1125.014.0)(++=s s s G c 的超前校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。
（3）串联传递函数为1100110)(++=s s s G c 的滞后校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。
（4）讨论串联超前校正、串联滞后校正的不同作用。
自动控制原理第六章
回章首 回节首
23
一般情况下，校正时给定的性能指标为单边限定值， 即 M p M p校
t s t s校
则校正后主导极点可选
位臵位于图6-5(b)中
阴影区域即可。 (课本P144)
回章首
回节首
24
在校正设计时，按照给定的性能指标确定了主导 极点si的位臵后，先要确定系统的原根轨迹是否过阴影 区域。
Go(s)
GH(s)
C(s)
(b)并联校正
图6-1 两种基本的校正结构
图中：Go(s) 表示受控对象，也称为固有特性， Gc(s)与GH(s) 就是校正装臵的校正特性。
回章首
回节首
8
R(s) + _
E(s)
Gc(s)
Go(s)
C(s)
(a)串联校正 图6-1 两种基本的校正结构
图6-l(a) 的固有特性Go(s)与校正特性Gc(s)以串联关系 来构成等效开环传递函数为
所以，增加开环零点使根轨迹 在s平面上向左移，改善了系统的稳 定性，结果是系统的动态性能变好 ，系统的平稳性得到满足。
(d)增加零点s=-1 图6-3 增加开环零点 对原根轨迹的影响
回章首
回节首
18
3．增加偶极子对系统的影响
实轴上一对距离很近的开环零点和极点，附近又没有 其他零极点，把它们称为偶极子。 增加偶极子可以做到：
(1) 稳态误差： ess lim e(t )
t
(2) 系统的无差度v ：v是系统前向通路中积分环节的个数 (3) 静态误差系数：Kp 、 Kv 、Ka 对于有差系统，其误差与静态误差系数成反比。因此 由它们分别可以确定有差系统的误差大小。 (4) 动态误差系数：Cp 、 Cv 、Ca
23
一般情况下，校正时给定的性能指标为单边限定值， 即 M p M p校
t s t s校
则校正后主导极点可选
位臵位于图6-5(b)中
阴影区域即可。 (课本P144)
回章首
回节首
24
在校正设计时，按照给定的性能指标确定了主导 极点si的位臵后，先要确定系统的原根轨迹是否过阴影 区域。
Go(s)
GH(s)
C(s)
(b)并联校正
图6-1 两种基本的校正结构
图中：Go(s) 表示受控对象，也称为固有特性， Gc(s)与GH(s) 就是校正装臵的校正特性。
回章首
回节首
8
R(s) + _
E(s)
Gc(s)
Go(s)
C(s)
(a)串联校正 图6-1 两种基本的校正结构
图6-l(a) 的固有特性Go(s)与校正特性Gc(s)以串联关系 来构成等效开环传递函数为
所以，增加开环零点使根轨迹 在s平面上向左移，改善了系统的稳 定性，结果是系统的动态性能变好 ，系统的平稳性得到满足。
(d)增加零点s=-1 图6-3 增加开环零点 对原根轨迹的影响
回章首
回节首
18
3．增加偶极子对系统的影响
实轴上一对距离很近的开环零点和极点，附近又没有 其他零极点，把它们称为偶极子。 增加偶极子可以做到：
(1) 稳态误差： ess lim e(t )
t
(2) 系统的无差度v ：v是系统前向通路中积分环节的个数 (3) 静态误差系数：Kp 、 Kv 、Ka 对于有差系统，其误差与静态误差系数成反比。因此 由它们分别可以确定有差系统的误差大小。 (4) 动态误差系数：Cp 、 Cv 、Ca
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
自动控制理论第六章
1
ss 0.5s1 s
解：1）调整K
G0 s
ss
1
0.5s1
s
Kv
lim
s0
G0
s
K
5s 1
2）作未校正系统的Bode图
G1 jω
jω1
5
j0.5ω1
jω
ωc 2.15,γ 20
系统不稳定
2023/12/21
第六章 控制系统的校正
15
自动控制理论
3）选择新的ωc
φ 180 γ ε 180 40 12 128
系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB
解：
令Gc s
K c
1 Ts
1 Ts
K
1 Ts
1 Ts
1）调整开环增益K，满足Kv的要求
校正前开环传递函数为
G1 s
KG0 s
4K
ss 2
Kv
lim
s0
s4K
ss 2
2K
20 ,
K
10
校正前系统的开环频率特性为
2023/12/21
G1 jω
K v
2s1
2023/12/21
第六章 控制系统的校正
图6-9
4
自动控制理论
2）确定希望的闭环极点
由ωn 4, ξ 0.5,求得sd 2 j2 3，
3）计算超前校正装置在sd处产生的超前角
arg
4
ss
2
ssd
210
超前角: φ 30
4）确定超前校正装置的零、极点
根据θ 60 ,φ 30 ,求得γ 45.按最大α值的设计法,由图解得
基于频率法的滞后-超前校正
自动控制原理第六章
Lc ()
90°
60°
c ()
30°
m
0°
1
m
2
如采用运算放大器进展补偿，那么无源超
前校正网络的传递函数如下
Gc(s)TTss11
假设采用如图6-08所示的有源超前校正
网络，那么其传递函数为
Gc(s)U Uo i((ss))-KcT s s1 1
KcR2R 1R3
RR 22RR 33R4C
T R 4 C T
通常，被控对象是的，而执行器和检测 反响那么根据被控对象的特点、控制要求以 及经济性、可靠性等选定的，这些设备可与 被控对象组合成控制系统的固有局部。
一般情况下，控制系统固有局部的性能 指标是很差的，必须引入附加装置对固有局 部进展改造，才能使控制系统全面满足静态 和动态性能要求。
这些为保证控制系统到达预期的性能指标 要求而有目的引入的附加装置称为控制系统 的校正装置，如图6-05所示。
第二节
常用校正装置及其特性
R(s)
E(s)
B(s)
G1(s)
C(s) G2(s)
H(s)
如果按增益来分，校正装置可分为无源校 正装置和有源校正装置两类，无源校正装置 的放大系数均小于 1 ，而有源校正装置的放 大系数可任意设置。
如果按相角频率特性来分，校正装置可分 为超前校正装置、滞后校正装置和滞后—超 前校正装置三种。
G c(j)j jT T 11
无源超前校正网络的波德图即对数频率特 性如图6-08所示。
00
-10 -20log 0dB/dec
-20
0dB/dec
20dB/dec -10log
Lc ()
90°
60°
c ()
自动控制原理_第6章共121页文档
根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下 图所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差 是控制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)的常常采用比例、 积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作 用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控 对象的有效控制。
2019/11/30
比例—积分调节器主要用于在基本保证闭环系统 稳定性的前提下改善系统的稳态性能。
2019/11/30
EXIT
第6章第23页
2019/11/30
EXIT
第6章第24页
6.2.4比例、积分、微分控制
1.时域方程： m (t)K pe(t)K T ip 0 te(t)d tK pdd de(tt)
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为
Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为
m(t)
d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分 调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度 分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化 过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。 微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时， 微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。
G2(s) C(s)
(a)
2019/11/30
(b)
EXIT
第6章第12页
6.1.3 频率法校正 (重点)
为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、 中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 ① 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求→再 选择→再分析。 ② 期望法（串联校正）： 确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。
2019/11/30
比例—积分调节器主要用于在基本保证闭环系统 稳定性的前提下改善系统的稳态性能。
2019/11/30
EXIT
第6章第23页
2019/11/30
EXIT
第6章第24页
6.2.4比例、积分、微分控制
1.时域方程： m (t)K pe(t)K T ip 0 te(t)d tK pdd de(tt)
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为
Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为
m(t)
d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分 调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度 分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化 过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。 微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时， 微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。
G2(s) C(s)
(a)
2019/11/30
(b)
EXIT
第6章第12页
6.1.3 频率法校正 (重点)
为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、 中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 ① 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求→再 选择→再分析。 ② 期望法（串联校正）： 确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L(dB)
20dB / dec
20lg α
0
ω
1 αTωmຫໍສະໝຸດ 1 Tϕ( ° )
90°
ϕm
0°
ω
退出
90°
80° 70° 60°
ϕ m( ° )
50° 40° 30° 20° 10° 0°
1
退出
10
a
100
1000
PD控制器与近似（带惯性）PD控制器的比较 PD控制器与近似（带惯性）PD控制器的比较 控制器与近似
退出
ωc ts
γ
Mr
ζ
增大； 增大，因为是近似PD控制，微 增大； 增大，因为是近似PD控制 ζ 控制， 分作用的加入使系统抗干扰能力显著增强 ω c 增大，分析 增大， G0 ( jω c 0 ) = 1
1 γ 增大，因为是超前校正； M r ≈ 增大，因为是超前校正； sin γ
G0 ( jω c )Gc ( jω c ) = 1 ⇒ G0 ( jω c ) < 1 Gc ( jω c ) > 1
M (s) 1. = k p (1 + τ d s ) ε ( s)
1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) 1 + Ts
后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由 后者所能提供的最大超前相角小于前者， 于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在， 于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在，故 可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑， 可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑，则一般 选用后者作为超前校正环节。 选用后者作为超前校正环节。
退出
控制系统的综合与校正问题， 控制系统的综合与校正问题，是在已知下列条件的 基础上进行的， 基础上进行的，即
1 已知控制系统的不可变部分的特性与参数； 已知控制系统的不可变部分的特性与参数； 2 已知对控制系统提出的全部性能指标。 已知对控制系统提出的全部性能指标。
根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案 ，并在此基础上根据第二个条件；利用本章将要介 并在此基础上根据第二个条件； 绍的理论和确定校正元件的参数。 绍的理论和确定校正元件的参数。
退出
问题 1、超前串联校正环节的加入使原系统的 如下参数中的那些发生变化？如何变化？ 如下参数中的那些发生变化？如何变化？ 定性的给出分析。 定性的给出分析。 2、根据上述问题的分析，请你总结一下 根据上述问题的分析， 什么时候用超前校正比较适合， 什么时候用超前校正比较适合，并给出具 体的步骤？ 体的步骤？ 超前校正有什么优点，有什么缺点？ 3、超前校正有什么优点，有什么缺点？ 为什么？请给出定性的分析。 为什么？请给出定性的分析。
退出
20lg G0 ( jωc ) • Gc ( jωc ) = 0 20lg G0 ( jωc ) • Gc ( jωc ) = 0 20lg Gc ( jωc ) = 10 lg α
20lg G0 ( jωc ) = −20lg Gc ( jωc ) = −10 lg α
退出
超前校正及其特性
M ( s) 1. = k p (1 + τ d s ) ε ( s)
L(dB)
20dB / dec
（PD控制器） PD控制器 控制器）
0
20lg k p
ω
ϕ( ° ) 90°
45°
0°
ω
退出
1
1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) （近似PD控制器） 近似PD控制器 控制器） 1 + Ts
退出
（2）校正装置可以串联在前向通道之中，形成串 校正装置可以串联在前向通道之中， 联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中， 联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中，形 成并联校正或反馈校正，如下图所示。 成并联校正或反馈校正，如下图所示。
退出
R(s )
G c( s )
G( s )
C( s )
R(s )
G1( s )
G 2(s )
C(s )
G c(s )
退出
串联校正装置通常由一些无源 有源网络组 串联校正装置通常由一些无源或有源网络组 无源或 它结构简单，价格低廉，易于实现， 成。它结构简单，价格低廉，易于实现，但 减弱系统固有部分参数变化对系统性 它无法减弱系统固有部分参数变化 它无法减弱系统固有部分参数变化对系统性 能的不良影响。 能的不良影响。反馈校正通常是在系统中加 入速度或加速度反馈。 入速度或加速度反馈。反馈校正除改善系统 特性外，还能削弱系统非线性特性的影响， 特性外，还能削弱系统非线性特性的影响， 减弱或消除系统固有部分参数变化对系统性 能的影响，抑制噪声的干扰。 能的影响，抑制噪声的干扰。
退出
超前校正参数的确定 概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图， 概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图， 五个公式，一个流程。 五个公式，一个流程。一个定义是指超前校正的 定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的PD 定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的PD 控制器作为对系统特性校正的一种装置时，这种 控制器作为对系统特性校正的一种装置时， 校正形式称为超前校正。 校正形式称为超前校正。一张图是指近似 PD 控 制器的波特图： 制器的波特图：五个公式是指
退出
20dB / dec
20lg α
0
1 αT
ω
ωm
1 T
ϕ( ° )
90°
ϕm
0°
ω
退出
一个流程是指： 一个流程是指：
20lg G0 ( jωc ) = −20lg Gc ( jωc )
γ要
α −1 = sin ϕ m 在未校正的考虑 k ϕ m = γ 要 − γ 0 + ∆γ α +1 o 的 Go上找 −10 lg α ∆γ 一般取5 α 取5 ~ 20 所对应的 ω为ωc = ω m
退出
例1（教材例6-3） 设某控制系统不可变部分的开 教材例6 环传递函数为 环传递函数为
kc G0 ( s ) = s (0.5s +1)
要求系统具有如下性能指标： 要求系统具有如下性能指标： （1）开环增益 kc = 20 s −1 ； γ ≥ 50° ； （2）相角裕度 （3）幅值裕度 k g (db) ≥ 10dB； （4）剪切频率 ω c ≥ 10rad / s 。 试确定串联超前校正装置的参数。 试确定串联超前校正装置的参数。
1 M ( s) 1. = k p (1 + τ d s ) （PD控制器） 4. ω m = PD控制器 控制器） ε ( s) αT 1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) 近似PD控制器） 控制器） （近似PD控制器 1 + Ts α −1 α −1 5. ϕ m = arctan( ) = arcsin( ) 3. MN = 10 lg α α +1 2 α
退出
无源串联校正， 无源串联校正，往往需要附加放大器用 来提高增益以补偿串联校正过程中引起 的幅值衰减； 的幅值衰减； 有源串联校正，由于在其元件中含有放 有源串联校正， 大器，因此上述补偿问题可在有源校正 大器， 电路中自行解决，而不必增加额外的附 电路中自行解决， 加放大器。 加放大器。
退出
（3）稳态性能、稳定性、动态性能 稳态性能、稳定性、 稳态性能（稳态误差） 稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型 别的关系；（参见P87 ；（参见P87） 别的关系；（参见P87） 稳定性（相对稳定性） 稳定性（相对稳定性）与开环增益及系统型 别的关系； 别的关系； 动态性能（稳态时间） 动态性能（稳态时间） （4）基本控制规律分析
退出
迟后校正环节分析
1 + β Ts Gc ( s ) = ( β < 1) 1 + Ts
串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生 明显的变化， 明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明 显改变来保证的。 显改变来保证的。 在这种情况下， 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增 益系数如何变化，增大、还是减小？ 益系数如何变化，增大、还是减小？
退出
1 + β Ts Gc ( s ) = ( β < 1) 1 + Ts ( s − z1 )( s − z2 )L(s − zm ) G0 ( s ) = k v s (s − p1 )(s − p2 )L(s − pn − v ) s − zc Gc ( s ) = β • s − pc
G(s) = G0 (s)Gc (s) (s − z1 )(s − z2 )L s − zm ) ( s − zc = kβ v • s (s − p1 )(s − p2 )L(s − pn−v ) s − pc
退出
控制系统的综合与校正问题与前面讲解的分析问 题既有联系又有差异；分析问题， 题既有联系又有差异；分析问题，是在已知控制 系统的结构形式与全部参数的基础上， 系统的结构形式与全部参数的基础上，求取系统 的各项性能指标， 的各项性能指标，以及这些性能指标与系统参数 间的关系。 综合与校正问题， 间的关系。而综合与校正问题，是在给定系统不 可变部分的基础上，按系统应有的性能指标， 可变部分的基础上，按系统应有的性能指标，寻 求全面满足性能指标的校正方案， 求全面满足性能指标的校正方案，并合理确定校 正元件的参数。因此， 正元件的参数。因此，综合与校正问题不像分析 问题那么简单，也就是说， 问题那么简单，也就是说，能全面满足性能指标 的控制系统并不是唯一的。 的控制系统并不是唯一的。
ts =
kπ
ωc
增大
退出
退出
ts =
3
20dB / dec
20lg α
0
ω
1 αTωmຫໍສະໝຸດ 1 Tϕ( ° )
90°
ϕm
0°
ω
退出
90°
80° 70° 60°
ϕ m( ° )
50° 40° 30° 20° 10° 0°
1
退出
10
a
100
1000
PD控制器与近似（带惯性）PD控制器的比较 PD控制器与近似（带惯性）PD控制器的比较 控制器与近似
退出
ωc ts
γ
Mr
ζ
增大； 增大，因为是近似PD控制，微 增大； 增大，因为是近似PD控制 ζ 控制， 分作用的加入使系统抗干扰能力显著增强 ω c 增大，分析 增大， G0 ( jω c 0 ) = 1
1 γ 增大，因为是超前校正； M r ≈ 增大，因为是超前校正； sin γ
G0 ( jω c )Gc ( jω c ) = 1 ⇒ G0 ( jω c ) < 1 Gc ( jω c ) > 1
M (s) 1. = k p (1 + τ d s ) ε ( s)
1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) 1 + Ts
后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由 后者所能提供的最大超前相角小于前者， 于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在， 于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在，故 可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑， 可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑，则一般 选用后者作为超前校正环节。 选用后者作为超前校正环节。
退出
控制系统的综合与校正问题， 控制系统的综合与校正问题，是在已知下列条件的 基础上进行的， 基础上进行的，即
1 已知控制系统的不可变部分的特性与参数； 已知控制系统的不可变部分的特性与参数； 2 已知对控制系统提出的全部性能指标。 已知对控制系统提出的全部性能指标。
根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案 ，并在此基础上根据第二个条件；利用本章将要介 并在此基础上根据第二个条件； 绍的理论和确定校正元件的参数。 绍的理论和确定校正元件的参数。
退出
问题 1、超前串联校正环节的加入使原系统的 如下参数中的那些发生变化？如何变化？ 如下参数中的那些发生变化？如何变化？ 定性的给出分析。 定性的给出分析。 2、根据上述问题的分析，请你总结一下 根据上述问题的分析， 什么时候用超前校正比较适合， 什么时候用超前校正比较适合，并给出具 体的步骤？ 体的步骤？ 超前校正有什么优点，有什么缺点？ 3、超前校正有什么优点，有什么缺点？ 为什么？请给出定性的分析。 为什么？请给出定性的分析。
退出
20lg G0 ( jωc ) • Gc ( jωc ) = 0 20lg G0 ( jωc ) • Gc ( jωc ) = 0 20lg Gc ( jωc ) = 10 lg α
20lg G0 ( jωc ) = −20lg Gc ( jωc ) = −10 lg α
退出
超前校正及其特性
M ( s) 1. = k p (1 + τ d s ) ε ( s)
L(dB)
20dB / dec
（PD控制器） PD控制器 控制器）
0
20lg k p
ω
ϕ( ° ) 90°
45°
0°
ω
退出
1
1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) （近似PD控制器） 近似PD控制器 控制器） 1 + Ts
退出
（2）校正装置可以串联在前向通道之中，形成串 校正装置可以串联在前向通道之中， 联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中， 联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中，形 成并联校正或反馈校正，如下图所示。 成并联校正或反馈校正，如下图所示。
退出
R(s )
G c( s )
G( s )
C( s )
R(s )
G1( s )
G 2(s )
C(s )
G c(s )
退出
串联校正装置通常由一些无源 有源网络组 串联校正装置通常由一些无源或有源网络组 无源或 它结构简单，价格低廉，易于实现， 成。它结构简单，价格低廉，易于实现，但 减弱系统固有部分参数变化对系统性 它无法减弱系统固有部分参数变化 它无法减弱系统固有部分参数变化对系统性 能的不良影响。 能的不良影响。反馈校正通常是在系统中加 入速度或加速度反馈。 入速度或加速度反馈。反馈校正除改善系统 特性外，还能削弱系统非线性特性的影响， 特性外，还能削弱系统非线性特性的影响， 减弱或消除系统固有部分参数变化对系统性 能的影响，抑制噪声的干扰。 能的影响，抑制噪声的干扰。
退出
超前校正参数的确定 概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图， 概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图， 五个公式，一个流程。 五个公式，一个流程。一个定义是指超前校正的 定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的PD 定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的PD 控制器作为对系统特性校正的一种装置时，这种 控制器作为对系统特性校正的一种装置时， 校正形式称为超前校正。 校正形式称为超前校正。一张图是指近似 PD 控 制器的波特图： 制器的波特图：五个公式是指
退出
20dB / dec
20lg α
0
1 αT
ω
ωm
1 T
ϕ( ° )
90°
ϕm
0°
ω
退出
一个流程是指： 一个流程是指：
20lg G0 ( jωc ) = −20lg Gc ( jωc )
γ要
α −1 = sin ϕ m 在未校正的考虑 k ϕ m = γ 要 − γ 0 + ∆γ α +1 o 的 Go上找 −10 lg α ∆γ 一般取5 α 取5 ~ 20 所对应的 ω为ωc = ω m
退出
例1（教材例6-3） 设某控制系统不可变部分的开 教材例6 环传递函数为 环传递函数为
kc G0 ( s ) = s (0.5s +1)
要求系统具有如下性能指标： 要求系统具有如下性能指标： （1）开环增益 kc = 20 s −1 ； γ ≥ 50° ； （2）相角裕度 （3）幅值裕度 k g (db) ≥ 10dB； （4）剪切频率 ω c ≥ 10rad / s 。 试确定串联超前校正装置的参数。 试确定串联超前校正装置的参数。
1 M ( s) 1. = k p (1 + τ d s ) （PD控制器） 4. ω m = PD控制器 控制器） ε ( s) αT 1 + α Ts 2. Gc ( s ) = (α > 1) 近似PD控制器） 控制器） （近似PD控制器 1 + Ts α −1 α −1 5. ϕ m = arctan( ) = arcsin( ) 3. MN = 10 lg α α +1 2 α
退出
无源串联校正， 无源串联校正，往往需要附加放大器用 来提高增益以补偿串联校正过程中引起 的幅值衰减； 的幅值衰减； 有源串联校正，由于在其元件中含有放 有源串联校正， 大器，因此上述补偿问题可在有源校正 大器， 电路中自行解决，而不必增加额外的附 电路中自行解决， 加放大器。 加放大器。
退出
（3）稳态性能、稳定性、动态性能 稳态性能、稳定性、 稳态性能（稳态误差） 稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型 别的关系；（参见P87 ；（参见P87） 别的关系；（参见P87） 稳定性（相对稳定性） 稳定性（相对稳定性）与开环增益及系统型 别的关系； 别的关系； 动态性能（稳态时间） 动态性能（稳态时间） （4）基本控制规律分析
退出
迟后校正环节分析
1 + β Ts Gc ( s ) = ( β < 1) 1 + Ts
串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是 在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生 明显的变化， 明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明 显改变来保证的。 显改变来保证的。 在这种情况下， 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增 益系数如何变化，增大、还是减小？ 益系数如何变化，增大、还是减小？
退出
1 + β Ts Gc ( s ) = ( β < 1) 1 + Ts ( s − z1 )( s − z2 )L(s − zm ) G0 ( s ) = k v s (s − p1 )(s − p2 )L(s − pn − v ) s − zc Gc ( s ) = β • s − pc
G(s) = G0 (s)Gc (s) (s − z1 )(s − z2 )L s − zm ) ( s − zc = kβ v • s (s − p1 )(s − p2 )L(s − pn−v ) s − pc
退出
控制系统的综合与校正问题与前面讲解的分析问 题既有联系又有差异；分析问题， 题既有联系又有差异；分析问题，是在已知控制 系统的结构形式与全部参数的基础上， 系统的结构形式与全部参数的基础上，求取系统 的各项性能指标， 的各项性能指标，以及这些性能指标与系统参数 间的关系。 综合与校正问题， 间的关系。而综合与校正问题，是在给定系统不 可变部分的基础上，按系统应有的性能指标， 可变部分的基础上，按系统应有的性能指标，寻 求全面满足性能指标的校正方案， 求全面满足性能指标的校正方案，并合理确定校 正元件的参数。因此， 正元件的参数。因此，综合与校正问题不像分析 问题那么简单，也就是说， 问题那么简单，也就是说，能全面满足性能指标 的控制系统并不是唯一的。 的控制系统并不是唯一的。
ts =
kπ
ωc
增大
退出
退出
ts =
3