《平方根》第3课时参考PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1 3）
思考
如果一个正数的平方等于9，
这个正数是多少？ 3
3叫做9的算术平方根或9的算术平方根是3
如果一个数的平方等于 9，这 个数是多少？
3 或 －3
x2
1
16 36
49 4
25
x
+1 -1
+4 -4
+6 -6
+7
-7
2 +5
2 -
5
一般的，如果一个数的平方等于 a ，那
么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。
即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。
如：3和－3是9的平方根，简记为±3 是9
的平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
平方
开平方
+1
1
-1
+1
1
-1
+2
4
-2
+2
4
-2
+3
9
-3
9
+3
-3ห้องสมุดไป่ตู้
开平方与平方互为逆运算。
练习
1.填表
x
8
－8
3 5
3 5
11 －11 0.6 －0.6
解： (1) 因为122 = 144，所以 144 = 12
(2) 因为0.92 知=0道.81一，所个以数的算0.术81 0.9
(3)
因为平出什方它么1141根的？2 ，负119就的261 平可，所方以以根立。即 为写119261
11 14
2.计算下列各式的值： 13
－0.07
8 9
练习
3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面 积为A，那么这个正方形的边长是 多少？
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
归纳 正数有_两____个平方根，它们_互__为__相___反__数_____;
0的平方根是_0____; 负数_没___有__平___方__根____.
练习
(1) 5 是25的算术平方根 （√ ）
(2)
5 6
是
25的一个平方根（ √
36
）
(3) (－4)2 的平方根是±－4（ ×√ ）
(4) 0 的平方根与算术平方根都是0（√ ）
非负数 a 的平方根的表示方法、读法 根号
a
被开方数
（a是非负数，即a≥0）
一个正数a的正平方根，用“ a”表示，（读作“根号a”）。
a的负平方根，用“ a”表示，（读作“负根号a”）。
合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示，（读作“正、负根号a”）。
例如 100 =10，- 100 =-10， + =+10
思考
正负0的数平的有方平根方是根多有吗少什？？么特点？
正因数为的02平= 方0，根是并有 正且数两任，个何， 0的一它平个们方不互是为为00，相的负反数数的的平 数平方方，都也其不是中等正于数的0，，平所即方以在根0我就的们是平所这方认个根识数是的0。数算中， 术任平何方一根个。数的平方都不会是负数，所以负 数没有平方根。
符号 a只有当 a 0
时有意义， a 0
解习：题(1)1∵时33.无1＞意0什义，么，∴吗你原？知式道有为意义。
2.下(2列) ∵各－式3是＜否0有, ∴意原义式，无为意什义么。？
(3) ∵(- 3)2 ＞0 , ∴原式有意义。
例5 求下列各式的值：
(1) 144
(2)
0.81
(3)
121 196
x2 64
9
121
0.36
25
例 4 求下列各数的平方根.
(1) 100
解: (1) 因为
(2)
(
9 16
10 )2
(3) 0.25 =100,
所以100的平方根是 10.
(2)
因为(
3 4
)2=
9 16
,
所以
9 16
的平方根是
3 4
,
(3) 因为( 0.5)2 = 0.25,
所以 0.25 的平方根是 0.5
解：这个正方形的边长是
。
课堂小结
1.平方根
①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫 做 a 的平方根。
② 性质：正数有两个互为相反数的平方根；
0 的平方根是 0 ；负数没有平方根。 ③表示方法：非负数a的平方根表示为
a (a 0) ①求平方根
2.开平方与平方互为逆运算。 ②检验
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
思考
如果一个正数的平方等于9，
这个正数是多少？ 3
3叫做9的算术平方根或9的算术平方根是3
如果一个数的平方等于 9，这 个数是多少？
3 或 －3
x2
1
16 36
49 4
25
x
+1 -1
+4 -4
+6 -6
+7
-7
2 +5
2 -
5
一般的，如果一个数的平方等于 a ，那
么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。
即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。
如：3和－3是9的平方根，简记为±3 是9
的平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
平方
开平方
+1
1
-1
+1
1
-1
+2
4
-2
+2
4
-2
+3
9
-3
9
+3
-3ห้องสมุดไป่ตู้
开平方与平方互为逆运算。
练习
1.填表
x
8
－8
3 5
3 5
11 －11 0.6 －0.6
解： (1) 因为122 = 144，所以 144 = 12
(2) 因为0.92 知=0道.81一，所个以数的算0.术81 0.9
(3)
因为平出什方它么1141根的？2 ，负119就的261 平可，所方以以根立。即 为写119261
11 14
2.计算下列各式的值： 13
－0.07
8 9
练习
3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面 积为A，那么这个正方形的边长是 多少？
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
归纳 正数有_两____个平方根，它们_互__为__相___反__数_____;
0的平方根是_0____; 负数_没___有__平___方__根____.
练习
(1) 5 是25的算术平方根 （√ ）
(2)
5 6
是
25的一个平方根（ √
36
）
(3) (－4)2 的平方根是±－4（ ×√ ）
(4) 0 的平方根与算术平方根都是0（√ ）
非负数 a 的平方根的表示方法、读法 根号
a
被开方数
（a是非负数，即a≥0）
一个正数a的正平方根，用“ a”表示，（读作“根号a”）。
a的负平方根，用“ a”表示，（读作“负根号a”）。
合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示，（读作“正、负根号a”）。
例如 100 =10，- 100 =-10， + =+10
思考
正负0的数平的有方平根方是根多有吗少什？？么特点？
正因数为的02平= 方0，根是并有 正且数两任，个何， 0的一它平个们方不互是为为00，相的负反数数的的平 数平方方，都也其不是中等正于数的0，，平所即方以在根0我就的们是平所这方认个根识数是的0。数算中， 术任平何方一根个。数的平方都不会是负数，所以负 数没有平方根。
符号 a只有当 a 0
时有意义， a 0
解习：题(1)1∵时33.无1＞意0什义，么，∴吗你原？知式道有为意义。
2.下(2列) ∵各－式3是＜否0有, ∴意原义式，无为意什义么。？
(3) ∵(- 3)2 ＞0 , ∴原式有意义。
例5 求下列各式的值：
(1) 144
(2)
0.81
(3)
121 196
x2 64
9
121
0.36
25
例 4 求下列各数的平方根.
(1) 100
解: (1) 因为
(2)
(
9 16
10 )2
(3) 0.25 =100,
所以100的平方根是 10.
(2)
因为(
3 4
)2=
9 16
,
所以
9 16
的平方根是
3 4
,
(3) 因为( 0.5)2 = 0.25,
所以 0.25 的平方根是 0.5
解：这个正方形的边长是
。
课堂小结
1.平方根
①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫 做 a 的平方根。
② 性质：正数有两个互为相反数的平方根；
0 的平方根是 0 ；负数没有平方根。 ③表示方法：非负数a的平方根表示为
a (a 0) ①求平方根
2.开平方与平方互为逆运算。 ②检验
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More