用频率估计概率教材课件PPT

用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个;或各种 可能结果发生的可能性不相等时.又该 如何求事件发生的概率呢?
25.3 用 频 率 估 计 概 率
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
多少人?
试一试
一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验 后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 ___3_10___尾,鲢鱼____2_70__尾.
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后可 能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估 计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估 计是否正确？
某林观业察部在门各要次考试查某验种中幼得树到在的一幼定条树件成下活的的移频植率成活，率谈,应谈 采你用的什么看具法体．做法?
移植总数（n） 10 50 270 400 750
成活数（m） 8 47
235 369 662
成活的频率( m )
n
0.8
0.94 0.870 0.923
0.883
1500
1335
19.42 24.35
0.097 0.097
成本为_2_._2_2__元／千克 300
30.32
0.101
问题２：在出售柑橘（已 350
去掉损坏的柑橘）时， 400 希望获利5000元,每千 克大约定价为多少元比 450
较合适？约2.8元
500
35.32 39.24 44.57 51.54
0.101 0.098 0.099 0.103
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
10000千克柑橘，销售 50
5.50
0.110
人员首先从所有的柑橘
中随机地抽取若干柑橘， 100
10.50
0.105
进行 了“柑橘损坏率 150 15.15
0.101
“统计，并把获得的数 200 据记录在下表中了 问题１：完好柑橘的实际 250
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可 以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察 结果都是偶然的，但多次观察某个随机现 象，立即可以发现：在大量的偶然之中存 在着必然的规律.
走啊去完成作业的！
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
பைடு நூலகம்
0.890
3500 7000 9000
3203 6335 8073
0.915 0.905 0.897
14000
12628
0.902
问题２、某水果公司以2 元/千克的成本新进了
成活的频率 (m/n)
0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在__0_.9__左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为___0_.9，估计Ｂ类幼树移 植 成活的概率为___0．.85 ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ ___A_类_,若他的荒山需要10000株树苗，则他 实际需要进树苗___1_11_1_2__株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 ___1_00_0_0_8_元．
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果
园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
Ａ类树苗：
B类树苗：
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 12628
间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),
那么0<P(A)<1.
问题
１ 1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿６＿＿．
2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．
等可能事件
各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的 命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
升华提高
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频 率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想： 用样本去估计总体 用频率去估计概率
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
上面两个问题,都不属于结果可能性相等 的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可 能性并不相等, 事件发生的概率并不都为 50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的 概率也不相等.因此也不能简单的用50%来 表示它发生的概率.
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 m
会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的
n
概率P(A)=p
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而言 的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现.
更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限 个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以 通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率. 只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的 估计值.
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为＿0＿.9＿
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即：
在相同的条件下，大量的重复实验时， 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定 的常数，可以估计这个事件发生的概率
随机事件A，用频率估计概率P（A)能小 于0大于1吗？
• 1．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
• （1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数
的概率是
；
• （2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字， 不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所 标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二 次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求 所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状 图”或“列表”的方法写出过程
1．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵， 甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放 入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个 白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有 任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两 次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸 出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸 出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分， 否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分， 否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同， 游戏重来． （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
概率伴随着你我他
1.在有一个10万
人的小镇,随机调 解:
查了2000人,其中 根据概率的意义,可以
有250人看中央电 认为其概率大约等于
视台的早间新闻.
250/2000=0.125.
在该镇随便问一个 人,他看早间新闻 的概率大约是多少? 该镇看中央电视台 早间新闻的大约是
该镇约有 100000×0.125=125 00人看中央电视台的 早间新闻.
P142练习
练习
问题1:国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力 开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件 下的移植成活率,应采用什么具体做法?
分析:幼树移植成活率,是实际问题中的一种概率,它不 属于等可能性的问题,所以成活率要用频率去估计.
填P143页的表格并完成表后的填空.
估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.
0.890
3500 7000 9000 14000
3203 6335 8073 12628
0.915 0.905 0.897
0.902
估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
成活的频 率(m/n)
0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 9 49 230 360 641 1275 2996 5985 11914
必然事件
回顾
不可能事件 随机事件(不确定事件)
可能性
0
不可 能发
生
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
概率定义： 事件发生的可能性,也称为事件 发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;