图根平面控制测量重要知识点

图根平面控制测量重要知识点、图示

图根平面控制测量

一、控制测量的概念

所谓控制测量，就是在测区范围内布设少数点，称为控制点，将控制点连成网状，称为控制网，用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程，测定平面位置的工作称为平面控制测量，测定高程的工作称为高程测量，合称为控制测量。

图根平面控制测量的基本计算

二、直线定向

1、概念

确定一条直线与标准方向线之间的北

夹角关系的工作叫直线定向。B

2、方位角

从标准方向线的北端起，顺时针转到某直线

的水平角叫方位角，角值0°~360°。通常

用α表示。

3、标准方向

1）真北方向

即真子午线北端方向，可认为是北极星方向。

2）磁北方向

即磁子午线北端方向，是罗盘指北针所指方向。

3）坐标北方向

坐标纵轴北端方向，即中央子午线方向。

4）三种方位角

真方位角、磁方位角、坐标方位角。

4、三种方位角之间的关系

1）真方位角与磁方位角之间的关系

真北与磁北之间的夹角叫磁偏角，用δ表示，以真北为准，磁北偏向真北以东，称为

东偏，δ取+号，反之取-号。

α真=α磁+δ B

2）真方位角与坐标方位角之间的关系

真北方向与坐标北（x轴）方向之间的夹角叫子午线收敛角，用γ表示，以真北为准，x轴方向偏向真北以东，γ为正，以西γ为负。

北半球，γ与y

真北 B

ɑ

=ɑ+ϒ

真

A

3）坐标方位角与磁方位角之间的关系

α真=α+γ

α=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+（δ-γ）= α磁+Δ

Δ叫磁坐偏角。

5、坐标方位角的特性

X

➢ 同一直线上各点的坐标方位角相等。 NW NE ➢ 正反坐标方位角相差180°。 Y αBA =αAB ± 180° （大于180˚—；小于180˚+） SW SE 6、象限角

从标准方向线的北端或南端起，顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角，用R 表示，应注明象限名称。 三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式 坐标增量： 坐标： 2、 坐标反算计算公式

⎭

⎬

⎫

=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭

⎬

⎫

∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫-=

-=-+-=

--=AB A B AB A B A B A B AB A

B A

B AB

y y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan

2

2

四、方位角推算 1、左观测角与右观测角

2、左观测角推算公式 αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°

3、右观测角推算公式 αBC =αAB - β右± 180

4、总结：

︒

±-+=180右

左后

前ββαα

五、三角形边长计算公式 1、正弦公式

编号：推算边a ，已知边b ，间隔边c ，角A 、B 、C 。

2、余弦公式

六、导线精度等级

C

c

B b A a sin sin sin =

=C

ac b a c cos 2222-+=

七、导线的布设形式

1、闭合导线

2、附合导线

3、复测支导线

八、选点与埋点

1、选点要求

1）导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；

2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：

3）导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；

4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；

5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。

6)导线点应尽量靠近路线位置。

2、外业观测

（1）、水平角观测

如图，第一站，在B点安全站仪，对中，整平，量取仪高。

开机后，设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。在A、1点安棱镜，量取棱镜高。

九、导线坐标计算 （一）附合导线坐标计算

1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1）计算角度闭合差

2）评定精度:

3）分配角度闭合差 观测左角：

观测右角： 检核1： 观测左角：

观测右角：

计算改正后角值： 检核2：

2、推算各边的坐标方位角:

检核3：由已知边推算到已知边

)

(180始终测ααββ--︒⋅-∑=n f n

f "±=40容βn

f v β

-=

n

f v β

+=

β

f v -=∑β

f v +=∑v

+=测改ββ0

)(180=--︒⋅-始终改ααβn ︒

±-+=180右

左后

前ββαα

3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差 1）计算坐标增量

2）计算坐标增量闭合差

3）评定精度

4）分配坐标增量闭合差

检核4：

检核5：

⎭

⎬

⎫

=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎪⎭

⎪

⎬

⎫--∑∆=--∑∆=)()(始终始终y y y f x x x f y x 2

2y

x s f f f +=

40001

1≤

∑=∑=

s

s f D D f k ⎪⎪⎭

⎪⎪

⎬

⎫

∑-=∑-=∆∆i y

y i

i x x i D D f v D D

f v ⎭

⎬

⎫

-=∑-=∑∆∆y y x x f v f v yi

i i xi i i v y y v x x ∆∆+∆=∆+∆=∆计算改计算改⎭

⎬

⎫

=--∑∆=--∑∆0)(0)(始终改始终改y y y x x x