全等三角形小结

《全等三角形复习》教学设计

复习目标：1、巩固全等三角形的概念；

2、掌握两个三角形全等的条件和性质以及全等直角三角形的特殊判定方法；

3、灵活应用三角形全等的条件和性质解决有关问题.

一、【自主学习】

1、全等三角形：

2、如下图，已知△ABC ≌△DEF ，AB=13，∠B=50°，∠F=60°.

（1）则DE= ，∠E= .

（2）若AM ⊥BC ，DN ⊥EF ，AM=12，则DN= .

3、如图，在△ABC 和△ADC 中，AB=AD ，BC=DC ，则△ABC ≌△ADC ，依据是

4、如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF ，AB=DE ，添加一个条件，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）.

A. ∠A=∠D

B. BC=EF

C. ∠ACB=∠F

D. AC=DF

5题图① 图②

5、如图，已知AD 平分∠BAC .

（1）如图①，△ABD ≌△ACD 吗？

（2）如图②，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，则△ADM ≌△ADN 吗？如果全等，说出依据.

学生活动：学生独立完成，5名学生回答问题并讲解.

教师活动：教师巡视，关注学生做题情况，找5名不同层次的学生回答问题.

设计意图：通过自主学习部分，检测学生学习情况，从而让学生通过题回答出知识点，教师写板书，不会的同学记忆知识点.通过题复习知识点，加深学生对知识的运用能力.

二、【夯实基础】

1．如图，△ABC ≌△A′B′C′，其中∠A ＝36°，∠C′＝24°，则∠B ＝

2．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）

A ．∠B=∠C

B ．AD=AE

C ．BD=CE

D ．BE=CD A

B C M D E

F

N

4题图 3题图

3．如图，AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB ．求证：∠B ＝∠D ．

学生活动：学生独立完成，不会的可组内交流.2名学生回答1、2题，1名学生板演讲解3题.

教师活动：教师巡视，关注学生做题情况，关注展讲学生.

设计意图：夯实基础，检查学生知识运用情况，并抽查讲解做题思路，注重学生的书写格式.

三、【中考连接】

（2016•河北）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，BF =EC .

（1）求证：△ABC ≌△DEF ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

学生活动：学生独立完成，一名学生板书解题过程.

教师活动：教师巡视，关注学生做题情况，关注板演学生的书写格式和过程.

设计意图：检查学生知识运用的情况，体会全等三角形在中考中的考查程度，强调规范解题格式：有问必答.

四、【能力提升】

如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC＝90°，分别过B 、C 向过A 的直线作垂线，垂足分别为E 、F ．

（1）如图①过A 的直线与斜边BC 不相交时，求证：EF ＝BE ＋CF ；

（2）如图②过A 的直线与斜边BC 相交时，其他条件不变，若BE ＝10，CF ＝3，求：FE 长．

学生活动：学生尝试独立完成，有不会的同学，要小组讨论解决，一名学生展讲解题思路

. 1题图 2题图

教师活动：教师巡视，关注学生小组讨论情况，关注展讲学生的解题思路.

设计意图：使学生体会全等三角形的应用.

五、【作业】

如图，在△ABC和△EFD中，AB＝EF，AC＝ED，点B，D，C，F在一条直线上．

（1）请你添加一个条件，由“边边边”可判定△ABC≌△EFD．（写出证明过程）

（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．

（3）连接AE交BF于点O，求证：点O是FB的中点.

学生活动：学生独立完成，有能力的同学3道小题全做，中下等生完成前两道小题，可选做第（3）小题.

设计意图：分层设计作业，不同层次的学生得到不同的发展.