高频金融时间序列统计特征

$3E!M $3E!$3E! $3E22 $3E2/ $3E2M $3E2$3E2 $3E"2 $3E"/ $
真实值 预测值
3. 风 险 因 素 也 是 模 型 设 计 中 的 重 要
要素 股价的变化往往是政治 ! 经济 ! 社会 因素的综合反映 " 股价对以上信息的变
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化及其敏感 " 本文的模型没有考虑这些 风险因素的影响 " 因此股价在以上因素 的影响下必然会带来预测误差的剧烈变 化 % 实 际 上 根 本 无 法 预 测 &" 甚 至 会 因 为 这些因素的突然发生而导致模型对输入 参数的正确判断 $ 当然可以考虑增加风 险输入参数 " 以改进模型的适应能力 $ ! 作者单位 4 江西财经大学信息学院 "
图 $ 给出了模型预测的输出和实际 值的比较 $ 从图 $ 可以看到真实值与预 测值是基本符合的 $
图& 模型预测的输出和实际值的比较图
%&’()&* 函数 $ 采用改进 +, 算 法 训 练 神
经网络 $
-. 预测模型的结果分析
本文模型使用的训练数据为上海证 券交易所上市的 ’ 首创股份 (%/01112&" 数 据 段 为 -11$ 年 ! 月 -" 日 到 -11- 年
O0E!2M# O0E#0$3 O0EMM#! O0E!/3$ O0E!/M3 O0E!M!0
0E$3/2 O0E2/M# O0E2!MM 0E-$#2 0E-$/" 0E-!#2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
预测值
高价 ! 收盘价 ! 开盘价 ! 最低价联系紧密 " 第二主成分与成交金额 ! 成交量密切相 关 # 事实上 " 第一主成分主要反映的是股 票的交易价格信息 " 第二主成分主要反 映的是交易量信息 $ 两个主成分反映了 二类相互独立的信息 $ 根据主成分分析 " 选择第一主成分 和第二主成分作为神经网络的输入 $ 神 经网络的输出 % 即模型预测值 & 为下一日 股票的最高价 $ 模型采用了四层神经网 络 " 即三个隐层和一个输出层 " 隐层神经 元 的 个 数 分 别 是 ! !" !#" 输 出 层 神 经 元 的 个 数 为 $$ 神 经 元 的 激 活 函 数 采 用
" 责任编辑 4 李友平 #
三 ! 结束语 通过实际的运行 " 可以看出实际值 和预测值具有较好的拟合效果 " 所以通 过运用神经网络进行股票市场变化趋势 的预测是可行的 $ 除此之外 " 也可以发现 在用神经网络进行股票价格预测时应该 注意以下一些情况 )
" 月 -/ 日 的 交 易 数 据 "-11- 年 " 月 -!
-.网络的训练样本应随时间不断调整
股市是一个不断变化的动态系统" 随着时间的推移 " 网络系统必须结合股 市产生的新数据重新被训练 " 以适应变 化 了 的 情 况 "否 则 "预 测 是 很 难 准 确 的 $ 因此 " 对原始数据进行有效全面的预处 理以求最大限度地反映股市的特征和全 貌 " 是预测系统中至关重要而不可或缺 的一个环节 $
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理论新探 HIHJKLIK!BK
２００４ 年 第 １２ 期! 总 第 １８０ 期 "
高频金融时间序列
"李晓玲
卢九江
大量的现象和实证分析表明 ! 金融 市场中的高频时序存在着许多与传统金 融理论不一致的异常现象 " 高频金融时 序的这些特有的性质 # 使得我们必须思 考重新用新的模型去尽可能逼近其真实 的数据生成过程 $ 同时也促使我们通过 投资者的投资决策过程来解释其产生的 原因 % 本文对高频金融时序呈现的特有 现象给予了合理的经济学解释 $ 从而为 进一步对此进行建模分析奠定了坚实的 理论基础 " 投资者是金融市场的经济行为主 体 " 投资者的行为即投资决策过程将直 接影响金融市场的三大功能 ! 资金的流 动 & 配置和风险分散 " 现代金融理论认为 投资主体是风险规避的 $ 他们追求既定 风险下的收益最大化或既定收益下的风 险极小化$ 而风险将通过标准差度量$ ’ 年度化 ( 风险满足 ! 法则 % 投资者将是 理 性 的 $市 场 遵 守 ’公 平 博 弈 (的 游 戏 规 则 $ 只要市场一旦出现缺陷 $ 则套利者 ) 或知情下注者 * 将根据 + 均值 " 方差有效 性 (改 变 其 投 资 策 略 $ 分 散 风 险 $进 行 套 利 $ 从而平滑噪声交易者产生的市场缺 陷 % 但金融市场中一些异常现象的出现 $ 促使人们寻找新的理论 $ 通过对投资者 投资决策过程的分析 $ 更深层次的分析 影响投资决策的因素 $ 力图通过投资者 行为较好地解释金融市场中出现的异常 现象 % 分形市场理论和行为金融学理论 成为主要的分析工具 % #$%&&’( ))**+ * 认 为 市 场 交 易 者 主 要 受结构因素 & 文化因素和心理因素的影 响 % 对发展中国家新兴资本市场 $ 虽然在 技术等方面有后发优势 $ 但监管部门 & 金 融中介和对上市公司的监管等方面存在 诸多缺陷 $ 国家和地方政府的过分干预 以及投资者过分的投机心理 $ 使得资本 市场无法有效地优化和配置资源 & 分散 风险 % 下面我们试图通过行为金融理论 和分形市场理论解释高频金融时序特有 的统计特征 % +, 密 度 函 数 的 肥 尾 性 ! 分 布 的 非 正 态性和序列的非独立性 按照现代金融理论的观点 $ 由于市 场参与者是如此众多和有理性 $ 则根据 中心极限定理 $ 收益率序列的分布函数
股票价格方向
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统计与决策
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决策参考 QRS?S?8TU8V
表& 最高价 成交金额 成交量 收盘价 开盘价 最低价 主成分因子负荷量 第一主成分 第二主成分
２００４ 年 第 １２ 期! 总 第 １８０ 期 "
差数据值参照表 - $
表% 时序 真实值 预测的误差分析 绝对误差 相对误差 P
$. 对 模 型 输 入 参 数 的 选 择 必 须 认 真
应当渐近为正态分布 % 由于信息的非滞 后性 $ 序列应当呈现不相关性或非独立 性 % 然而对于股指的基本统计却显示收 益率序列函数的肥尾现象 & 分布的非正 态性和序列的非独立性 % 分形市场理论 和行为金融理论可解释这一现象 ! 因为 投资主体分为噪声交易者和理性交易 者 $ 他们有不同的投资起点 % 密度函数为 肥尾性和非正态性有两种解释 ! 一种认 为是由于信息的成堆出现而产生 $ 因而 引起价格的巨大波动 , 另一种解释认为 投资主体对的信息的处理是非线性的$ 信息并非马上在当前的价格上反映出 来 $ 信息的累积效应 $ 使得价格大幅波 动 $ 从而导致肥尾现象的产生 % 收益率分 布的非独立性部分源于信息的滞后效应 和累积效应 % 从社会学上来说 $ 人们都存 在群体归宿感和基于此产生的安全感$ 因而对不确定性和潜在的损失 $ 特别是 经济政策的非连续性 & 经济周期 & 制度变 迁等外部因素加大了金融市场的不确定 性时 $ 会诱致投资者产生集体性的行为 $ 也即心理学中的从众心理或羊群效应$ 这些都会放大市场信息 $ 导致正反馈效 应 % 收益率的密度函数的肥尾性 & 分布的 非正态性和序列的非独立性最终是投资 者行为的反映 % 从风险管理的角度来看 $ 由于肥尾 意味着在小概率情况下存在着相对于正 态 分 布 而 言 更 高 的 风 险 值 -./ )0.&1’ .2 (%34*% 风险产生的原因在于市场的不 确 定性 $ 当噪声交易者主导市场而产生噪 声交易风险时 $ 引起理性投资者的投资 起点以长期投资转化为短期投机行为$ 两异质的投资主体有相同的投资起点$ 市场的流动性降低 $ 市场处于不稳定和 高风险中 % 因此 $ 当一个市场由投机者即 噪声交易者主导时 $ 泡沫产生 $ 投资主体 处于高风险之中 % 同时认知心理学认为 $ 如果连续的小概率事件发生 $ 投资主体 的过度自信就会把此事件的概率放大$ 导致正反馈交易 $ 最终引发心理恐慌而 导 致 市 场 的 崩 溃 )5.(6’(%3 &7$&’%8’( 和 -%3$9: &+;;< $5.(6’(%3&7$&’%8’( $)**= $ >?9@ 和 72’%9 $+;;;*% A’2’( ))**)* 认为肥尾特征通常是由 非线性随机过程产生的长记忆系统的证
日 到 -11- 年 2 月 2 日 的 交 易 数 据 作 为 测试数据 $ 根据模型预测的结果 " 给出了测试 数据的绝对误差和相对误差 $ 具体的误
! 上接第 -" 页 " 指 数 大 于 1.# 时 " 金 融 时 序 则 存 在 长 记 忆 性 $ ,5657 的 研 究 发 现 " 几乎所有的金融时序都存在长记忆性$ 长 记 忆 性 源 于 投 资 者 在 决 策 中 的 ’锚 性 (! 代 表 性 " 亦 受 媒 体 对 过 去 相 似 事 件 的反复强调而产生 $ 同时 " 长记忆性与投 资者思维过程中的路径依赖相关 $ 投资 者在投资决策过程中 " 总习惯于使用过 去熟悉的知识和背景 " 并以此做出决策 $ 在金融时序的建模分析中 " 长记忆 性 一 般 可 以 通 过 89:;<8 或 89:;<8=
的统计特征
据 $ 由 B/C> 族模型或 A.(’2? 的长期记 忆过程所引起 % ), 波动集束现象 所谓的波动集束现象即大的波动或 小的波动总是聚集在一起 % 我们认为金 融时序波动集束产生的原因可以从认知 心理所产生的系统偏误中得到解释 % 过 度自信 & 过度反应 & 锚性和小数定理均可 引起价格较大幅度的攀升或下跌 $ 从而 引起大的波动集聚在一起 % 而反应不足 & 锚性和代表性可引起价格的微小波动% 交易者反应不足和锚性 $ 此时价格只会 产生小幅的波动 $ 如价格连续的上扬或 下跌 $ 交易者的过分自信心理使得交易 者使用小数定理 $ 正反馈交易产生 % 随着 泡沫的增大 $ 长期投资者受市场环境 & 技 术分析者和媒体的影响 $ 使其投资行为 变为短期投机行为 $ 流动性降低的市场 使投资者在恐慌中抛出头寸 $ 产生大的 价格波动 , 交易者面对大的潜在损失时 $ 并非是风险规避者 $ 他们的赌徒心理和 过度反应 $ 使得收益率序列产生大的波 动集束现象 % 波动聚集现象亦可由投资 者的群体意识产生 % 市场外的不确定因 素如政策的不连续性 & 大的政策的不明 朗 ) 如我国的国有股减持政策 *& 战争 ) 美 国对伊拉克的战争 * 等都会导致收益率 的大的波动聚束现象 $ 也会引起收益率 序列的条件方差的时变性 % =, 条件方差的时变性 从统计学的角度分析 $ 金融时序的 波动集束现象的本质即是时序的条件方 差时变性 % A’2’( )+;;; &)**) * 等的研究发 现 $基 于 用 标 准 差 度 量 的 +风 险 年 度 化 ( 不服从 ! ! 法则 % 对美国的股票市场的 研 究 $ 通 过 夏 普 比 率 )3$.(D (.2%? * 的 分 析 $ 发现短期投资者与长期投资者面对 不同的风险 $ 长期投资者每一个单位的 回报大于短期投资者 % 同时我们认为收 益率序列的条件方差时变性与肥尾现象 也有关系 % E, 长记忆性 A’2’( 使用 / F 7 分析法 $ 研 究 汇 率 收 益 率 的 长 记 忆 性 $ 他 用 >1(32 指 数 度 量 金 融 时 间 序 列 的 长 记 忆 性 % 若 >1(32 指 数为 *,G $ 则时序是无记忆 的 , 而 当 >1(32 ! 下转第 E= 页 "
考虑 输入参数的选择直接反映了模型接 受股票市场的信息量的多少及质量 $ 参 数个数选择过多 " 各个参数之间信息独 立性较差 " 交叉重叠的信息也使得神经 网络的结构过于庞大 ! 过于复杂 " 从而加 大网络的训练难度 " 甚至导致网络不收 敛$
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