《菱形的判定》习题

D A C F

H E

B 《菱形的判定》习题

1．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）

A ．对角线相等的平行四边形

B ．每条对角线平分一组对角的四边形

C ．对角线互相垂直的平行四边形

D ．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．四个点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AC ⊥BD ；④AD =•BC ； ⑤AD ∥BC ．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD 是菱形的选法有（ ）． A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种

3．如图1所示，已知□ABCD ，AC ，BD 相交于点O ，•添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

图1 图2

4．如图2所示，D ，E ，F 分别是△ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，且DE ∥AB ，DF ∥CA ，要使四边形AFDE 是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可） 5．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD =BC ，四边形ABCD 是菱形吗？•说明理由．

6．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，PD ∥AC ，PC ∥BD ，PD ，PC 相交于点P ，四边形PCOD 是菱形吗？试说明理由．

7．（一题多解题）如图所示，△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC 的平

分线BD •交AC 于点D ，CH ⊥AB 于H ，且交BD 于点F ，DE ⊥AB 于E ，四边形CDEF 是菱形吗？请说明理由．

K D A

C F H

G E

B 8．（科内交叉题）如图所示，已知△AB

C 中，AB =AC ，

D 是BC 的中点，过点D •作D

E ⊥AB ，D

F ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，再过E ，F 作E

G ⊥AC ，F

H ⊥AB ，垂足分别为G ，H ，且EG ，•FH 相交于点K ，试说明EF 和DK 之间的关系．