初中数学金榜学案配套61函数(北师大版八年级上册)PPT课件

慧眼识图象 【例2】（衢州中考）小刚上午7：30从家里出发步行上学， 途经少年宫时走了1 200步，用时10分钟，到达学校的时间 是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田 径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．问：
(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫 之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？ (2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走， 按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半 小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．小 刚到家的时间是下午几时?
2.李老师周末和x名学生去体育馆观看CBA篮球比赛，已知成 人票每人50元，学生票每人25元，设门票的总费用为y元， 则y与x的函数关系式是＿＿＿＿. 【解析】成人票的费用是50元，学生票的总费用是25x元， 所以门票的总费用=25x+50，即y=25x+50. 答案：y=25x+50
【点石成金】找出自变量和因变量之间的规律，是解决此类 问题的关键.
3.（益阳中考）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车 长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间 的关系用图象描述大致是( )
【解析】选A.随着火车不断进入隧道，火车在隧道内的长度 不断增大，又知道，隧道长度大于火车长，所以有一段时间 火车都在隧道内，当火车开始从隧道内出来时，火车在隧道 内的长度不断减少，由上可知选项A正确.
【思路点拨】函数的图象能形象直观地反映因变量随自变量 变化的情况，因此正确地读图，理解图象的含义是解决此类 问题的关键.
【自主解答】（1）小刚每分钟走1 200÷10=120(步)，每步
走100÷150=2 (米)，所以小刚上学的步行速度是120×2
3
3
=80(米/分)．
小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．
3.（楚雄中考）根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y= ＿＿＿.
【解析】∵x=2＞1，∴当x=2时，y=-x+4=-2+4=2. 答案：2
4.如图所示，已知AB∥EF,设∠CNB=y°,∠GHM=40°, ∠HGM=x°,则y与x的函数关系式是＿＿＿＿.
【解析】因为AB∥EF,所以∠CNB=∠GMF,又 ∠GMF=∠HGM+∠GHM,所以y=x+40. 答案：y=x+40
④y=x+1中的y与x的关系.
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
【解析】选D. 三角形的高一定时，则三角形的面积随三角形 的底边变化而变化，所以①是； 多边形的内角=180°× (n-2),即多边形的边数确定，多边形的内角和就能确定，所 以②是；因为股票的价格随时间的变化而变化，所以③是； y=x+1中给x一个值，就能确定y的一个值，所以④是，故选 D.
1 函数
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【目标提醒】了解函数概念，能判断两个变量间的关系是否 可看作函数，能用函数的观点解决实际问题.
【点拨】
函数关系式 【例1】为了倡导绿色消费，国家规定：对于超市提供的方 便袋，要实行收费制度，下表是某超市在销售糖果时，其销 售量x(千克)与所得金额y(元)之间的关系：
5.某气象中心密切关注一场沙尘暴对我国的影响，并绘制了 风速y(千米/时)与时间t(时)的关系图，如图所示，回答下列 问题： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系； （2）根据图象，填表：
（3）当t取0时到50时之间的一个确定的值时，相应的风速确 定吗？y是x的函数吗？
【规律总结】此题是以表格的形式表示函数关系的，要得到 函数的表达式，就要仔细观察自变量的值和函数值之间的关 系，通过观察、实验、推理、归纳出函数的关系式.
1．下列关系中，是函数关系的有 ( )
①等腰三角形的高是3时，三角形的面积与三角形的底边长;
②多边形的内角和与多边形的边数;
③“贵州茅台”股票某一天的价格与这一天的开盘时间;
4.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又 去学校取了一封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明 离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为＿＿＿千 米/小时.
【解析】由题图可知，小明从学校回家所走的路程为6千米，
所用时间为（3-2）小时， 故平均速度为 6 =6(千米/小时).
1
（1）根据上表的关系，请写出y与x的关系式； （2）当销售量为12.5千克时，所得金额是多少元？
【思路点拨】
【自主解答】(1)表格中所得金额可依次写成：8×1+0.2， 8×2+0.2，8×3+0.2，8×4+0.2，…，因此可得y与x的函 数关系式为y=8x+0.2. （2）当x=12.5时，y=12.5×8+0.2=100.2. 所以当销售量为12.5千克时，所得金额是100.2元.
少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1 200(米)．
(2) 1 2 0 0 3 0 0 3 0 8 0 0 3 0 0 6 0 分 钟 ，
4 5
1 1 0
所以小刚到家的时间是下午5：00．
【规律总结】首先弄清楚坐标轴分别表示的量，其次弄清楚 起止点表示的意义，再次是知道图象的变来自百度文库趋势与倾斜程度.
6
元，所以y= 6
x.
5
5
2．小李师傅以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克
西瓜到市区销售，在销售了部分西瓜之后，余下的西瓜每千
克降价0.4元全部售完.销售金额与销售的西瓜数量如图所示，
那么小李师傅赚了( )
(A)32元
(B)36元
(C)38元
(D)44元
【解析】选B.因为64÷40=1.6(元),76-64=12(元)， 12÷(1.6-0.4)=10(千克)，所以小李师傅一共赚了76(10+40)×0.8=36(元).
答案：6
【点石成金】要弄清楚图象各点表示的实际意义，图象相邻 “拐点”所表示的实际意义.
1.如果每盒羽毛球有10个，每盒售价12元，那么羽毛球的售
价y（元）与羽毛球的个数x(个)之间的函数关系式为 ( )
(A)y=12x
(B) y=10x
(C)y= 6 x
(D) y= 5 x
5
6
【解析】选C.因为每个羽毛球的单价是