流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第二次)

l d

22
2g

2



l d


2 2
2g
由 2 2gH
得
对于圆柱形管嘴，经实验得：
22 2 H
2g
0.64, 0.02, l / d 3， 0.82
得 pa pc 0.75H 0
负压
表明在收缩断面的真空度是作用水头75%，管嘴的 作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%， 从而管嘴流量大为增加。
（2）但是，随着作用水头的增加，真空度亦将增 大。当真空值降低到液体的空气分离压，甚至到饱 和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏 流动的连续性而使管嘴不能正常工作。因此，一般 对于水，其作用水头不应大于9～9.5m。
五、管嘴出流的两个限制条件
（1）对收缩断面真空度的限制
1.当流体为水时，在真空值达到7～8mH2O，常温下 的水会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动。
2.外界空气在较大压差作用下，近2-2断面冲入真空 区，破坏了真空。
真空值上限
真空值控制在7mH2O以下，故作用水头的极限值 [H2O]=7/0.75=9.3m.
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 孔口出流分类
孔口出流：容器壁
上开孔，水经孔口
流出的水力现象。
H
d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
孔口断面 流速分布
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡 量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分 布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大， 不能按均匀分布计算，则称为大孔口。
列液面1和管嘴出流截面2的能量方程有:
H

pa

1v12
2g

0
pa

2v22
2g
hw
式中：1 、2分别为液面和出口截面的平均速度，
H为自由液面高度。
取： 2 1 1 0
自由面面积很大
能量损失为：hw

hj


22
2g
忽略沿程损失，只计局部损失。
则方程简化为：

pa pc 02来自COV
CC
l2
负压
正压
pa


pc

c2 22
2g
( 2

l ) 22
d 2g
再增加两个条件：
c

A Ac
2

1

2
O
2

(
A Ac
1)2

(1

1) 2
代入能量方程：
H
d
2
C
O
V
CC
l2
pa pc



1
2
1
(1

1) 2
厚壁孔口出流：当孔口壁厚增加到一定程度并对
出流有显著影响。壁厚或管嘴长度取L=(3～4)d，用
来增大出流流量。工程上常做成管嘴形状，故又称圆 柱外伸管嘴出流或短管出流。
二、管嘴出流时的流量与流速
分析模型：以右图所示的管
嘴定常自由出流为例，分析其 出流速度和流量等参数的确定 方法。
设液面压强为大气压强，液 体自管嘴出流到大气。
第五章 孔口管嘴管路流动
§5-3 管嘴出流 §5-4 简单管路
知识要点 1、管嘴出流的流速及流量 2、管嘴出流的条件及特点 3、简单管路阻抗的两种形式
§5-3 管嘴出流
一、孔口出流与管嘴出流的共同特点：
在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损 失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流 速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。
（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注 意 ，流速系数含义不同；
自由出流
淹没出流
（2）公式中作用水头不一样
•自由出流
若 •淹没出流
若
孔口淹没出流的流量公式与孔口自由出 流的流量公式的形式完全一致，其流量系 数μ值也相同。
所不同的是：孔口自由出流的作用水头 H 为水箱液面到收缩断面形心的距离；而 孔口淹没出流的作用水头 H 为上、下游 水池的水位差。
这是外管正常工作的条件之一。
（2）对管嘴长度的限制 1. 管嘴太长阻力太大，使流量减小； 2.太短仍然如孔口自由出流。 管嘴长度[ l ]= ( 3～4 ) d
这是外管正常工作的条件之二。
结论：（1）从推导过程看出，尽管管嘴内阻力较薄 壁孔口增大，但内收缩断面的负压对流体产生的抽 吸作用不但克服了阻力，还加大了管嘴出流的质量。 当然，管嘴的长度尺寸要有一定的范围，太长则引 起较大的沿程阻力损失，太短则在管嘴内流动来不 及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空， 起不到增大流量的作用。
面2的能量方程有:
pc



2
cc
2g

pa



2
22
2g

(
2


l d
)
22
2g
O
H
d
pa


pc



2
cc
2g


2
22
2g
( 2

l ) 22
d 2g
取： c 2 1
pa


pc
c2 22
2g
( 2

l ) 22
d 2g
正压？负压？
pa pc 0
H 22 22
2g
2g
所以，出流速度为：2
2gH
1
令
1
1
管嘴出流的流速系数：
则，出流速度为： 2 2gH
, 1
出流流量为： Q 2 A A 2gH A 2gH
三、管嘴出流时的能量损失
总阻力损失由三部分组成：入口收缩损失、流束 扩大损失和沿程损失：
C
vc
v
D
C 3～4D
δ为壁厚，d为孔径，e为孔口高度，L为管嘴长。
有压管流
有压管流：水沿管道满管流动的水力现象。 1
O 1
H
v 2 O 2
共同点：同属压力流动 不同点：沿程损失不一样
流动型式 孔口出流 管嘴出流 有压管流
局部损失
√ √ √
沿程损失
×
很小，可忽略
√
核心问题2：淹没出流和自由出流比较
按出流后周围介质条件分
自由出流: 液体流入大气
淹没出流: 液体流入液体空间
H
H
H1
H2
δ
薄壁孔口
δ
厚壁孔口
管嘴出流
管嘴出流：在孔口上连接长为3-4倍孔径的短管。水 经短管并在出口断面满管流出的水力现象。
当壁厚达到 δ=(3～4)e或孔 口外接短管长度 达到L=(3～4)d 时，称为管嘴。
分离、漩涡区
hw
hj
hf



1


2


l d

22
2g
因管嘴短，沿程损失忽略不计。
增加管嘴后，最大了阻力，流量应该减小。
实验表明，在同样条件下，管径与孔径相同的管 嘴出流流量大于孔口出流流量，其比值约为1.34。原 因可从管嘴出流管内收缩处的真空抽吸作用解释。
四、收缩处的真空度
列收缩截面c和管嘴出流截