人教版初二数学下册一次函数复习

专题复习: 一次函数的复习教案

一、教学目标1．知识与技能：能利用表达式求三角形的面积，能利用相似求点坐标，利用待定系数法求直线表达式。

2．过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数图象特征与表达式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想

3．情感、态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.

二、教学重点与难点：

1、重点：根据函数表达式求三角形的面积最大值，会根据面

积求点坐标或函数表达式。

难点：不规则图形面积的计算，根据面积求点坐标

三、教学方法让学生在自主、合作、探究中学习

四、教学过程

一、导：（创设情景，导入新课）

1、回复定义：

2、画图：

3、性质：师生活动：学生先独立完成，学生口答结果后教师直接导入新课。

设计意图：练习求直线与x 轴y 轴交点坐标，两直线交点坐标，为学习本节内容铺垫。

（出示本节学习目标）设计意图: 学生根椐学习目标使学习更有针对

性。

二、思：（画简易的函数图像）独立完成下面两个题，画函数图像

l : y=2x+6, 2,y=-1/2x+3

三、议：(小组讨论)

1 、一次函数y=2x+6与y轴，x轴交于A, B两点，在直角三角

形ABQ的边上的高0D求0D勺长及D的坐标。

师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现

有不同意见时，学生进行小组内交流，讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。

设计意图：让学生理解函数表达式求三角形或四边形的面积，培养学生的探究能力和归纳能力。

四、展:

2 、将三角形ABO翻折到ABO勺位置，求0的坐标和0B的解析

师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流，讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正.

设计意图：通过学生展示，加深学生利用函数表达式求三角形或四边形的面积的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

五、评：教师作必要的分析讲解

3、将0□向上平移4个单位，得到y=mx+n与y=2x+6交于点M, 求

2x+6>mx+r>4时x的取值范围

师生活动：教师引导学生自我总结，组内交流，代表发言集体订

设计意图：通过教师引导总结，让抽象的知识有趣化，能更有效地启发学生，有助于学理解记忆.

六、运用新知：

变式1：若一次函数的图象交x轴于点A (-6 , 0),交正比例函数的图象于点

B,且点B在第二象限，它的横坐标为-4 ,又知:

S A A°=15,求直线AB的表达式

变式2;已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x 轴交于Q点，且△ OPC的面积等于6,求P点的坐标。

师生活动：变式一学生抢答，

生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.

设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力。

达成目标：已知两个图象间的面积关系求点坐标。会设点坐标，能通过三角形面积的条件，列出方程求解。

七、检：（当堂检测）

1.y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为

（），B点的坐标为（），S △AOB=（）

2. 一次函数图象与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交

于点B,与正比例函数的图象交于点C,若0B=4 C点横坐标为6, （1）求一次函数的表达式；

(2) 求厶AOB勺面积;

(3) 求原点O到直线AB的距离

师生活动：让学生在规定时间内独立完成，教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案

设计意图：检测本节所学内容，及时了解学生的掌握程度，同

时培养学生竞争意识，提高学生的解题技巧和学习效率.

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