北师大版七年级数学上册应用一元一次方程--希望工程义演

票数/张 票款/元
学生 1000-x 5(1000-x)
成人 x 8x
新知讲解
根据等量关系②,可列方程5(1000x)+8x=6950.
解这个方程,得x=650. 因此售出学生票350张,成人票650张. 如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:
票数/张 票款/元
学生 y
5
y
成人
xwenku.baidu.com
1 10
5
1,
随堂检测
2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与
大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为
4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果
汁最多可装满大纸杯
(B)
A.64个 B.100个 C.144个 D.225个
解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
七年级上册
学习目标
1 通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关 系，列出方程.
巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理 2 性.
自主学习
自主学习任务1：阅读课本 149页-150页，掌握下列知识要点。 找等量关系
自主学习反馈
新知讲解
【想一想】
如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元
吗?为什么? 解:不能. 设售出的学生票为x张,则:
8(1000-x)+5x=6930,
解得 x 356 2 .
3
因为票数只能为整数,不能为小数或分数,所以X不能等
356
2
3
于要舍去。
做一做
李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？
0.8x+1.2(90-x)=88
0.8x+108-1.2x=88
-0.4x=-20 解得x=50,故90-50=40 答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书.
自主学习反馈
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
自主学习反馈
等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35 ⑴ 鸡足总数 + 兔足总数 ＝94 ⑵
设鸡有x 只，填写下表：
鸡
头/ 个
x
足/ 只
2x
兔 35 – x
4（35 – x）
根据等量关系⑵，可列出方程：2x + 4（35 – x）= 94 解得 x = 23，则35 – x = 12
因此，鸡有23只，兔有12只。
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探究活动1 用列表法列一元一次方程 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元. (1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?
1、一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语 文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2 厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?
自主学习反馈
设书架上摆放了x册数学书,
数学书
册数(册)
x
语文书 90-x
总厚度(厘米)
0.8x
1.2×(90-x)
解: 设这层书架上摆放了数学书x册, 则根据等量关系2,可列方程:
学生
成人
根据等量关系①,可列出方程:
售出成人票
张,学生票
.解得 张.
.因此,
新知讲解
探究活动2 规范书写步骤
解:设售出的学生票为x张.
根据等量关系②,可列方程5x+8(1000-x)=6950.
解这个方程,得x=350.
因此售出学生票350张,成人票650张. 如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:
随堂检测
1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中 途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务, 在这个过程中,甲、乙两队合修了 ( B ) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天
解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 解得x=3.故选B.
1 10
1 15
6950 y
y
票数/张
5
8
票款/元
6950-y
y
根据等量关系①,可列方程 y 6950 y 1000.
解这个方程,得y=5200.
8
5
5200÷8=650,1000-650=350.
因此售出学生票350张,成人票650张.
新知讲解
反思交流 (1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快 速解题. (2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未 知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示 为代数式,用另一个等量关系来列方程. (3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复 杂问题中的各个量之间的关系.
6950 y 8
6950-y
新知讲解
根据等量关系①,可列方程
y 6950 y 1000. 58
解这个方程,得y=1750. 1750÷5=350,1000-350=650. 因此售出学生票350张,成人票650张.
新知讲解
如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:
学生
成人
装满 4 x个大纸杯.由题意得120×2= 4 x×3,解得x=100,故乙桶内的果
5
5
汁最多可装满100个大纸杯.故选B.
随堂检测
3.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队 进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平 6 场.
解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得x+3(13-x)=27,解得 x=6.故填6.
解析一览
解：设原来有X斗酒，根据题意得，
2〔2（2X－1）－1〕－1＝0
解这个方程得，
X＝ 7
7
8
答：原来有 8斗酒
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探究活动3 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
新知讲解
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: (1)审—通过审题找出等量关系; (2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; (3)列—依据找到的等量关系,列出方程; (4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); (5)验—检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; (6)答—注意单位名称.
(2)成人票款共得6400元,学生票款共得 2500元,成人票和学生票共卖出多少张?
(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票 款6950元,成人票与学生票各售出多少张?
新知讲解
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+
=1000张.①
+学生票款=
.②
设所得的学生票款为y元,填写下表:
票数/张 票款/元