分形市场假说艾略特波浪理论

浅析分形市场假说与艾略特波浪理论

摘要：对分形市场假说与艾略特波浪理论进行对比研究，发现波浪理论与分形市场假说具有一致性，它们以不同思维和不同角度对证券市场进行描述与解说，并能相互印证；分形市场假说可从理论上支持波浪理论，波浪理论是对分形市场假说的实用性补充。

关键词：分形分形市场假说波浪理论

1、证券市场的分形结构

1.1分形市场假说

分形市场假说主要内容包含以下五点：(1)市场由众多投资者组成，这些投资者具有不同的投资期限，如长线和短线，这使得他们有不同的投资行为。(2)信息对不同投资期限的投资者影响不同，信息的扩散是不均衡的。短线投资者频繁交易，他们格外关注技术分析信息；长线投资者认为只有对证券进行价值评估才可获得长期的投资收益。(3)市场的稳定在于市场流动性的保持，而这需要同时存在大量具有不同投资期限的投资者。例如：受某一市场信息的影响，价格在某一天下降幅度较大，短线资金纷纷出逃，而长线投资者并未受此影响，却认为是买入的好机会而进入市场，即某一投资时间尺度上的恐慌被另一时间尺度所化解，从而使市场保持稳定，当所有投资者的投资时间尺度趋于一致时，市场的这种结构被破坏，必定失去稳定性。(4)fmh认为市场参与者投资期限的多样化导致市场的分形结构，价格是短线技术分析和长线基础分析共同作用的产物，长短线投资者投资风险相同，收益的频率分布形状也相

同，这样市场的整体统计结构就是自相似的，分形的，这些分形分布的形状与正态分布相比，呈尖峰胖尾。(5)如果证券市场与经济环境无关，那么就不会有长期趋势，短期信息将在市场中起决定作用。一般来说，短期价格变化比长期价格变化更具易变性，短期交易行为更多的是从众行为。因此，市场的短期倾向与经济长期发展趋势并无内在一致性，资本市场是一个复杂的系统，理性、贪婪和恐惧共存，分形市场假说是更符合客观实际的描述。

1.2分形市场假说存在的问题

分形市场假说存在的问题是：(1)尚无建立应用性数学模型的方法。(2)目前还只能对市场的过去进行分析和评价，缺少对未来的预测功能。

2、艾略特波浪理论

艾略特认为，股票市场价格的波动受到人类社会行为变动的直接影响，而人类社会行为的变动又直接受到某种或某些外界自然规律的影响或制约，因此，股票市场的价格变动，表现出某种自然规律的特征。

这一套原则体系由三个方面构成：即1、模式关系，2、时间关系，3、比率关系。模式关系更多的是反映人类社会心理的变化，而时间关系和比率关系则更多地表现了自然规律的作用。

2.1波浪理论的基础

波浪理论认为，股价走势的波动与大自然的潮汐一样，具有一浪接一浪周期循环的规律性，任何波动有迹可循。波浪理论是建立在

一定的数学基础之上的，由波形、比例、时间所构成。它所论述的浪与浪的比率，是由神奇数字系列发展而来的，与费波尼西(fibonacci)数列和黄金分割比率有关，又称为大自然法则，利用费波尼西数列和黄金比率可以预测股价波动的幅度和目标、计算股价变动的周期。波浪理论认为，任一序列中，任一级次的浪，均可被细分以及再细分为较小级次的浪。但五升三降乃是其基础。黄金分割率奇异数字组合是波浪理论的数据基础。经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。

2.2波浪理论的实质

波浪是股价的运行轨迹，股价是股票价值的体现，但股票的价值只是股价的决定因素之一，股票价格还包含着市场投资者对股票未来价值的预期，股票未来价值的预期，取决于市场投资者对未来的预测及把握，说到底，股票价格由市场投资者对未来事实的把握决定，它反映了市场投资者对未来的认知，股票价格的运行轨迹，就是市场投资者对未来认知的变化历程。

但是，市场对事物的认知不等于事实本身，认知和事实之间总存在偏差。事物的真实就是我们所说的基本面，市场的认知则反映在股价上，市场不是过于乐观，就是过于悲观，股价在绝大多数情况下不能真实地反映基本面，有时偏差十分惊人！

2.3波浪理论存在的问题

波浪理论的问题是：(1)缺乏理性论证。(2)认证历史的功能优于预测未来的功能。

3、波浪的成因————分形动力系统是其“控制系统”

证券市场尤其是股票市场是一个最接近于完全竞争市场模型的

实例。证券价格变幻莫测，不仅受证券市场主体的内部因素的影响，同时也受到主体外部各种因素的影响，诸如经济的兴衰、政治风云的变化、社会的动荡、战争的爆发、国际经济形势的变化以及国家经济、财政、金融、投资体制的改革和人为操纵等因素。但仅仅通过分析这些因素及其相互的影响，就想发现市场的规律性，几乎是不可能的，我们只能避开这些成千上万的影响因素，而从市场所表现出的行为中去寻找其规律性与随机性。

随机现象不易被人们发现其规律，因为这类现象是对自然界及人类社会随机现象的高度仿真。由于非线性动力系统不同于线性动力系统，它在不同控制条件下既可产生周期性、拟周期性，也可产生貌似随机性或伪随机性的混沌行为。随机性与规律性是辩证统一的，高度随机并不意味着杂乱无章，而是其中隐含一定的规律性、周期性。

大多数资本市场都是分形市场，分形市场的走势呈现波浪式运行且浪中有浪，分形时间序列是以长期记忆过程为特征，它们具有循环趋势或确定性混沌现象，这些都是非线性动力系统作用的结果。我们把波浪理论放在分形市场中研究，有助于对分形市场假说进行形象化和理论化研究和探讨，波浪理论可以证明分形市场假说的有效性，分形市场假说对波浪理论也具有理论上的支持和证明。通过认识分形市场非线性动力系统所产生的周期性、拟周期性、随机陸

和伪随机性，对于我们进一步研究市场的规律性与随机性具有非常重要的理论与实践意义。