多重共线性的检验与处理
多重共线性与自相关的检验与解决
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2 算出来再进行回归即得到以下结果：
Model Summaryb
Model
Std. Error of the
R
R Square
Adjusted R Square
Estimate
Durbin-Watson
1
.993a
.987
.985
.29640
1.862
Model
1
Regression
Residual
综上所述，该模型不存在多重共线性但存在自相关，运用广义差分法解决自相 关后，模型的拟合程度有显著提升，得到优化的模型将更有利于帮助我们分析经济 问题。
实训 总结 分析
这次试验完成得比上次轻松了许多，因为使用软件的频率增加使得用起来更得 心应手。这次的问题是检验和解决模型的多重共线性和自相关，因为多重共线性比 自相关的影响程度更大，且对整个模型的变量个数都有影响，所以先检验和解决多 重共线性再检验和解决自相关。
首先对原始数据进行用普通最小二乘法进行大致的拟合，并选择 Linear Regression-Statistics-Collinearity diagnostics，即用膨胀因子法对原模型进行多重共 线性检验，结果如下：
Model Summary
Model 1
R .982a
R Square .965
Coefficient Correlationsa
Model
第三产业增长率
第一产业增长率
第二产业增长率
1
Correlations
第三产业增长率
1.000
多元回归分析中的多重共线性及其解决方法
多元回归分析中的多重共线性及其解决方法在多元回归分析中，多重共线性是一个常见的问题，特别是在自变量之间存在高度相关性的情况下。
多重共线性指的是自变量之间存在线性相关性，这会造成回归模型的稳定性和可靠性下降，使得解释变量的效果难以准确估计。
本文将介绍多重共线性的原因及其解决方法。
一、多重共线性的原因多重共线性常常发生在自变量之间存在高度相关性的情况下，其主要原因有以下几点：1. 样本数据的问题：样本数据中可能存在过多的冗余信息，或者样本数据的分布不均匀，导致变量之间的相关性增加。
2. 选择自变量的问题：在构建回归模型时，选择了过多具有相似解释作用的自变量，这会增加自变量之间的相关性。
3. 数据采集的问题：数据采集过程中可能存在误差或者不完整数据，导致变量之间的相关性增加。
二、多重共线性的影响多重共线性会对多元回归模型的解释变量产生不良影响，主要表现在以下几个方面：1. 回归系数的不稳定性：多重共线性使得回归系数的估计不稳定，难以准确反映各个自变量对因变量的影响。
2. 系数估计值的无效性：多重共线性会导致回归系数估计偏离其真实值，使得对因变量的解释变得不可靠。
3. 预测的不准确性：多重共线性使得模型的解释能力下降，导致对未知数据的预测不准确。
三、多重共线性的解决方法针对多重共线性问题，我们可以采取以下几种方法来解决：1. 剔除相关变量：通过计算自变量之间的相关系数，发现高度相关的变量，选择其中一个作为代表，将其他相关变量剔除。
2. 主成分分析：主成分分析是一种降维技术，可以通过线性变换将原始自变量转化为一组互不相关的主成分，从而降低多重共线性造成的影响。
3. 岭回归：岭回归是一种改良的最小二乘法估计方法，通过在回归模型中加入一个惩罚项，使得回归系数的估计更加稳定。
4. 方差膨胀因子（VIF）：VIF可以用来检测自变量之间的相关性程度，若某个自变量的VIF值大于10，则表明该自变量存在较高的共线性，需要进行处理。
多重共线性实验报告
【实验名称】：多重共线性的检验方法和处理【实验目的】：掌握多重共线性的原理【实验原理】：综合统计检验法、相关系数矩阵检验法、逐步回归法【实验步骤】：一、创建一个新的工作文件：二、输入样本数据：三、用普通最小二乘法估计模型：由于解释变量个数较多，并且解释变量之间可能存在相关性，为了降低这种相关性以减弱序列相关性对模型的影响，我们先对各个解释变量和被解释变量取对数：即在Eviews软件的命令框执行：genr lnY=log（Y），genr lnX1=log（X1）,genr lnX2=log （X2）……genr lnX5=log（X5）我们设粮食生产函数为：LnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+β5lnX5+μ用运普通最小二乘法估计：下表给出了采用Eviews软件对表一的数据进行回归分析的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:05Sample: 1983 2007C -4.173174 1.923624 -2.169434 0.0429LNX1 0.381145 0.050242 7.586182 0.0000 LNX2 1.222289 0.135179 9.042030 0.0000 LNX3 -0.081110 0.015304 -5.300024 0.0000 LNX4 -0.047229 0.044767 -1.054980 0.3047R-squared 0.981597 Mean dependent var 10.70905 Adjusted R-squared 0.976753 S.D. dependent var 0.093396 S.E. of regression 0.014240 Akaike info criterion -5.459968 Sum squared resid 0.003853 Schwarz criterion -5.167438 Log likelihood 74.24960 F-statistic 202.6826 Durbin-Watson stat 1.791427 Prob(F-statistic) 0.000000根据上表估计出的参数，可以得到如下普通最小二乘法估计模型：lnY=‐4.17+0.381lnX1+1.222lnX2‐0.081lnX3‐0.047lnX4‐0.101lnX5四、模型检验：1、数学检验：由于R2为0.9816接近于一，且F=202.68>F0.05（5，9）=2.74，故认为粮食产量和上述解释变量之间的总体线性关系显著；但是就X4,X5来说，其t检验的参数较小，尚不能通过t检验，因此怀疑模型中存在多重共线性。
多重共线性检验方法
多重共线性检验方法多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，导致回归模型估计的不稳定性和不准确性。
在实际的数据分析中，多重共线性经常会对回归分析结果产生严重影响，因此需要采用适当的方法来检验和解决多重共线性问题。
本文将介绍几种常用的多重共线性检验方法，帮助读者更好地理解和处理多重共线性问题。
1. 方差膨胀因子（VIF）。
方差膨胀因子是一种常用的多重共线性检验方法，它通过计算自变量的方差膨胀因子来判断自变量之间是否存在多重共线性。
方差膨胀因子的计算公式为，VIF = 1 / (1 R^2)，其中R^2是自变量对其他自变量的线性相关性的度量，VIF越大表示自变量之间的共线性越严重。
一般来说，如果自变量的VIF大于10，就可以认为存在严重的多重共线性问题。
2. 特征值和条件指数。
特征值和条件指数是另一种常用的多重共线性检验方法，它们是通过对自变量之间的相关矩阵进行特征值分解得到的。
特征值表示了自变量之间的共线性程度，而条件指数则可以用来判断自变量之间的共线性是否严重。
一般来说，特征值大于1或条件指数大于30就表示存在严重的多重共线性问题。
3. Tolerance（容忍度）。
容忍度是一种用来判断自变量之间共线性的指标，它是方差膨胀因子的倒数。
一般来说，如果自变量的容忍度小于0.1，就可以认为存在严重的多重共线性问题。
4. 相关系数和散点图。
除了上述的定量方法，我们还可以通过观察自变量之间的相关系数和绘制散点图来判断是否存在多重共线性。
如果自变量之间的相关系数接近1或-1，或者在散点图中存在明显的线性关系，就可能存在多重共线性问题。
5. 多重共线性的解决方法。
一旦发现存在多重共线性问题，我们可以采取一些方法来解决。
例如，可以通过删除相关性较强的自变量、合并相关性较强的自变量、使用主成分分析等方法来减轻多重共线性的影响。
此外，还可以使用岭回归、套索回归等方法来处理多重共线性问题。
总之，多重共线性是回归分析中常见的问题，需要及时进行检验和处理。
多重共线性的四种检验方法
多重共线性的四种检验方法1. 协方差矩阵检验协方差矩阵检验是通过计算变量之间的协方差来检测变量之间是否存在多重共线性的一种方法。
当变量之间的协方差较大时，可以推断出变量之间存在多重共线性的可能。
另外，协方差矩阵检验还可以用来检测变量之间的相关性，以及变量之间的线性关系。
2. 因子分析检验因子分析检验是一种检验多重共线性的方法，它检验变量之间是否存在共同的共线性因子。
它通过对变量之间的相关性进行分析，以及对变量的因子负载度进行检验，来确定变量之间是否存在多重共线性。
因子分析检验可以帮助研究者识别变量之间的共同共线性因子，从而更好地理解数据的结构。
3. 相关系数检验相关系数检验是一种检验多重共线性的方法，它可以检测自变量之间的相关性。
它通过计算自变量之间的相关系数来检验，如果相关系数的绝对值较大，则可以认为存在多重共线性。
此外，相关系数检验还可以检测自变量与因变量之间的相关性，如果自变量与因变量之间的相关系数较大，则可以认为存在多重共线性。
方差分析检验：方差分析检验是一种检验多重共线性的有效方法，它可以用来检测自变量之间的关系。
它的思想是，如果自变量之间存在多重共线性，那么它们的方差应该会受到影响，而且这种影响会反映在回归系数上。
因此，方差分析检验的基本思想是，如果自变量之间存在多重共线性，那么它们的方差应该会受到影响，而且这种影响会反映在回归系数上。
为了检验这一点，可以使用方差分析检验，它可以用来检测自变量之间是否存在多重共线性。
5. 回归分析检验回归分析检验是一种用于检测多重共线性的方法，它可以用来确定变量之间是否存在多重共线性。
回归分析检验是通过比较模型的R-平方值和调整后的R-平方值来确定多重共线性存在的程度。
如果调整后的R-平方值明显低于R-平方值，则表明多重共线性存在。
另外，可以通过观察模型的拟合度来检测多重共线性。
如果拟合度较低，则可能存在多重共线性。
多重共线性检验方法
多重共线性检验方法多重共线性是多元回归分析中常见的问题，指的是自变量之间存在高度相关性，导致回归系数估计不准确甚至失真。
在实际应用中，多重共线性可能会对模型的解释能力和预测能力造成严重影响，因此需要采取相应的检验方法来识别和应对多重共线性问题。
一、多重共线性的影响。
多重共线性会导致回归系数估计不准确，增大回归系数的标准误，降低统计推断的准确性。
此外，多重共线性还会使得模型的解释能力下降，使得模型对自变量的解释变得模糊不清，降低模型的预测能力。
因此，识别和解决多重共线性问题对于保证模型的准确性和稳定性至关重要。
二、多重共线性的检验方法。
1. 方差膨胀因子（VIF）。
方差膨胀因子是一种常用的多重共线性检验方法，它通过计算每个自变量的方差膨胀因子来判断自变量之间是否存在多重共线性。
通常情况下，方差膨胀因子大于10时，就表明存在严重的多重共线性问题。
2. 特征值检验。
特征值检验是通过计算自变量矩阵的特征值来判断自变量之间是否存在多重共线性。
当特征值接近0或者为0时，就表明存在多重共线性问题。
3. 条件数（Condition Number）。
条件数是通过计算自变量矩阵的条件数来判断自变量之间是否存在多重共线性。
通常情况下，条件数大于30就表明存在多重共线性问题。
4. 相关系数和散点图。
通过计算自变量之间的相关系数和绘制散点图来初步判断自变量之间是否存在多重共线性。
当自变量之间存在高度相关性时，就可能存在多重共线性问题。
三、处理多重共线性的方法。
1. 剔除相关性较强的自变量。
当自变量之间存在高度相关性时，可以考虑剔除其中一个或者几个相关性较强的自变量，以减轻多重共线性的影响。
2. 主成分回归分析。
主成分回归分析是一种处理多重共线性的方法，它通过将自变量进行主成分变换，从而降低自变量之间的相关性，减轻多重共线性的影响。
3. 岭回归和套索回归。
岭回归和套索回归是一种通过对回归系数进行惩罚来减轻多重共线性影响的方法，通过引入惩罚项，可以有效地缩小回归系数的估计值，减轻多重共线性的影响。
关于多重共线性模型的检验和处理的方法
计量经济学实验报告题目：关于多重共线性模型的检验和处理方法姓名：张飞飞学号：2008163050专业：工商管理指导教师：崔海燕实验时间： 2010-12-22二○一○年十二月二十五日关于多重共线性模型的检验和处理的方法一、实验目的：掌握多重共线性模型检验和处理的方法二、实验原理：判定系数检验法、逐步回归法、解释变量、相关系数检验三、实验步骤：1.创建一个新的工作文件：打开Eviews软件，点击File下的New File,创建一个新的工作文件，选择Annual,在Start Date栏中输入1983，在End date栏中输入2000，点击OK,点击保存，完成创建新的工作文件。
2.输入数据：点击Quick下的Empty Group,导入中国粮食生产函数模型的具体数据，命名被解释变量为Y,解释变量为X1、X2、X3、X4、X5，其中：Y表示粮食产量；X1表示农业化肥施用量；X2表示粮食播种面积；X3表示成灾面积；X4表示农业机械总动力；X5表示农业劳动力.点击Name保存数据，命名为Group01。
3.采用普通最小二乘法估计模型参数：点击Quick下的Estimate Equation,输入方程y c x1 x2 x3 x4 x5.点击OK,生成EQ1. 如下表所示：从结果可以看出：R-squared的值为0.982798，拟合优度比较高（一般为0.9以上），F-statistic 的值为137.1164，也比较大，说明模型上存在多重共线性，但无法看出变量之间的关系。
4.进行多重共线性检验：主要运用综合统计检验和采用解释变量之间的相关系数进行检验。
由综合统计检验法（步骤3)，可以看出存在多重共线性，继而进行解释变量之间的相关下系数检验。
点击Quick下的Groupstatistics,选择Correlations,打开Series List界面，输入X1 X2 X3 X3 X4 X5,点击OK,生成Group02,结果如下图：从结果可以看出：X1和X4之间的相关系数为0.960278，最接近1，说明X1和X4之间存在高度相关性。
什么是多重共线性如何进行多重共线性的检验
什么是多重共线性如何进行多重共线性的检验多重共线性是指在统计模型中，独立变量之间存在高度相关性或者线性依赖关系，从而给模型的解释和结果带来不确定性。
在回归分析中，多重共线性可能导致系数估计不准确、标准误差过大、模型的解释变得复杂等问题。
因此，对于多重共线性的检验和处理是非常重要的。
一、多重共线性的检验多重共线性的检验可以通过以下几种方式进行：1. 相关系数矩阵：可以通过计算独立变量之间的相关系数，判断它们之间的关系强度。
当相关系数超过0.8或-0.8时，可以视为存在高度相关性，即可能存在多重共线性问题。
2. 方差扩大因子（VIF）：VIF是用来检验自变量之间是否存在共线性的指标。
计算每一个自变量的VIF值，当VIF值大于10或者更高时，可以视为存在多重共线性。
3. 条件数（Condition index）：条件数也是一种用来检验多重共线性的指标。
它度量了回归矩阵的奇异性或者相对不稳定性。
当条件数超过30时，可以视为存在多重共线性。
4. 特征值（Eigenvalues）：通过计算特征值，可以判断回归矩阵的奇异性。
如果存在特征值接近于零的情况，可能存在多重共线性。
以上是常用的多重共线性检验方法，可以根据实际情况选择合适的方法进行检验。
二、多重共线性的处理在检测到存在多重共线性问题后，可以采取以下几种方式进行处理：1. 去除相关性强的变量：在存在高度相关变量的情况下，可以选择去除其中一个或多个相关性较强的变量。
2. 聚合相关变量：将相关性强的变量进行加权平均，得到一个新的变量来替代原来的变量。
3. 主成分分析（PCA）：主成分分析是一种降维技术，可以将相关性强的多个变量合并成为一个或多个无关的主成分。
4. 岭回归（Ridge Regression）：岭回归是一种缓解多重共线性的方法，通过加入一个正则化项，来使得共线性变量的系数估计更加稳定。
5. Lasso回归（Lasso Regression）：Lasso回归也是一种缓解多重共线性的方法，通过对系数进行稀疏化，来选择重要的变量。
多重共线性(统计累赘)的概念、特征及其测量方式和处理方式
试述多重共线性（统计累赘）的概念、特征及其测量方式和处理方式。
1、概念多重共线性是指自变量之间存在线性相关关。
倘若其中两个自变项的关系特别强，则在相互控制后就会使每者的效果减弱，而其他的变相的效果就会因此而增大。
2、特征3、产生原因产生多重相关性的原因主要包括四方面。
一是没有足够多的样本数据; 二是选取的自变量之间客观上就有共线性的关系; 还可能由其它因素导致, 如数据采集所用的方法, 模型设定, 一个过度决定的模型等。
但多数研究者认为共线性本质上是由于样本数据不足引起的。
4、测量方式（1）经验式的诊断方法通过观察,得到一些多重相关性严重存在的迹象。
①在自变量的简单相关系数矩阵中,有某些自变量的相关系数值较大。
②回归系数的代数符号与专业知识或一般经验相反;或者该自变量与因变量的简单相关系数符号相反。
③对重要自变量的回归系数进行t 检验,其结果不显著。
特别是当F 检验能在高精度下通过,测定系数R 2的值也很大,但自变量的t 检验却全都不显著,这时多重相关性的可能将会很大。
④如果增加或删除一个变量,或者增加或删除一个观测值,回归系数发生了明显的变化。
⑤重要自变量的回归系数置信区别明显过大。
⑥在自变量中,某一个自变量是另一部分自变量的完全或近似完全的线性组合。
⑦对于一般的观测数据,如果样本点的个数过少,比如接近于变量的个数或者少于变量的个数,样本数据中的多重相关性就会经常存在。
（2）统计检验方法共线性的诊断方法是基于对自变量的观测数据构成的矩阵X ’X 进行分析,使用各种反映自变量间相关性的指标。
共线性诊断常用的统计量有方差膨胀因子VIF 或容限TOL 、条件指数和方差比例等。
方差膨胀因子VIF 是指回归系数的估计量由于自变量的共线性使其方差增加的一个相对度量。
对于第i 个回归系数,它的方差膨胀因子定义为：VIF=1/1-R 2=1/TOL i 其中R2i 是自变量Xi 对模型中其余自变量线性回归模型的R 平方。
计量经济学实验五-多重共线性的检验与修正
多重共线性的检验与修正【实验目的】掌握多重共线性的检验与修正方法并能运用Eviews软件进行实现【实验要求】能根据OLS的估计结果判断是否存在多重共线性，熟悉逐步回归法修正模型的基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果的含义并能进行分析【实验软件】 Eviews 软件【实验内容】根据给定的案例数据按实验要求进行操作【实验方案与进度】实验：设某地区蔬菜销售量Y与人口（X1）、价格（X2）、粮食价格（X3）、收入（X4）、副食价格（X5）和储蓄（X6）等资料如下：obs Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 1988 7.450 425.5 8.12 17.5 17.80 185.85 21.68 1989 7.605 422.3 8.32 22.9 19.51 185.35 21.08 1990 7.855 418.0 8.36 23.7 18.93 185.10 21.03 1991 7.805 419.2 8.20 21.1 19.05 184.80 20.73 1992 6.900 384.2 8.86 23.3 19.57 184.60 21.93 1993 7.470 372.5 7.70 19.1 19.95 184.25 22.49 1994 7.385 372.9 8.46 18.2 20.89 181.35 23.26 1995 7.225 380.8 8.88 22.2 23.27 179.30 24.39 1996 8.130 401.7 9.00 27.6 26.06 178.10 25.04 1997 8.720 406.5 8.80 28.8 28.55 176.25 25.53 1998 9.145 410.5 9.26 27.8 30.12 174.35 26.64 1999 10.105 447.0 8.62 24.4 32.78 174.25 27.53 2000 10.170 452.8 8.44 24.1 32.21 179.35 28.12 2001 10.540 467.1 9.66 27.8 33.57 173.85 31.35 2002 10.635 495.2 9.68 19.5 34.86 179.50 34.58 2003 10.455 500.0 11.32 25.4 36.60 166.85 41.78 2004 10.995 525.0 12.30 28.4 40.35 158.25 42.85 2005 12.380 550.0 12.88 35.4 45.00 155.00 46.75 2006 11.770 561.0 14.02 34.8 49.87 141.05 49.21 要求：（1）将Y关于其他变量线性回归Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/03/13 Time: 16:48Sample: 1988 2006Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -1.530260 6.006901 -0.254750 0.8032 X1 0.014649 0.002923 5.012107 0.0003 X2 -0.702775 0.254521 -2.761169 0.0172 X3 0.060321 0.027575 2.187545 0.0492 X4 0.119825 0.036991 3.239290 0.0071 X5 0.018081 0.026022 0.694816 0.5004 X60.0922660.0542651.7003020.1148 R-squared0.986169 Mean dependent var 9.091579 Adjusted R-squared 0.979254 S.D. dependent var 1.717935 S.E. of regression 0.247442 Akaike info criterion 0.322027 Sum squared resid 0.734730 Schwarz criterion 0.669979 Log likelihood 3.940740 F-statistic 142.6067 Durbin-Watson stat2.292164 Prob(F-statistic)0.000000123456-1.5300.0150.7030.0600.120.0180.092t t t t t t t t Y X X X X X X u =+-+++++ （2）经济意义检验：与预期符号相符 （3）方程线性显著性检验由（1）表中的数据可知F 统计量的值为142.6067，查表得0.05(6,1F =3，显然142.6067>0.05(6,12)F =3，说明方程具有线性显著性。
多重共线性题目的检验和处理
山西大学实验报告实验报告题目：多重共线性问题的检验和处理学院：专业：课程名称：计量经济学学号：学生姓名：教师名称：崔海燕上课时间：一、实验目的：熟悉和掌握Eviews在多重共线性模型中的应用，掌握多重共线性问题的检验和处理。
二、实验原理：1、综合统计检验法；2、相关系数矩阵判断；3、逐步回归法；三、实验步骤：（一）新建工作文件并保存打开Eviews软件，在主菜单栏点击File\new\workfile，输入start date1978和end date 2006并点击确认，点击save键，输入文件名进行保存。
（二）输入并编辑数据在主菜单栏点击Quick键，选择empty\group新建空数据栏，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有农业化肥施用量（X1）、粮食播种面积（X2）、成灾面积（X3）、农业机械总动力（X4）和农业劳动力（X5），其中成灾面积的符号为负，其余均应为正。
下表给出了1983——2000中国粮食生产的相关数据。
点击name键进行命名，选择默认名称Group01,保存文件。
Y X1X2X3X4X5 1983387281660114047162091802231151 1984407311740112884152641949730868 1985379111776108845227052091331130 1986391511931110933236562295031254 1987402081999111268203932483631663 1988394082142110123239452657532249 1989407552357112205244492806733225 1990446242590113466178192870838914 1991435292806112314278142938939098 1992442642930110560258953030838669 1993456493152110509231333181737680 1994445103318109544313833380236628 1995466623594110060222673611835530 1996504543828112548212333854734820 1997494173981112912303094201634840 1998512304084113787251814520835177 1999508394124113161267314899635768 2000462184146108463343745257436043 2001452644254106080317935517236513 2002457064339103891273195793036870 2003430704412994103251660387365462004469474637101606162976402835269 2005484024766104278199666839833970 2006498044928104958246327252232561 2007501605108105638250647659031444（三）用普通最小二乘法估计模型参数用最小二乘法估计模型参数。
如何进行多重共线性的剔除变量和合并变量处理
如何进行多重共线性的剔除变量和合并变量处理在进行统计分析时，研究人员常常会面临多重共线性的问题。
多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，这可能会导致回归模型的不准确性和不可靠性。
为了解决多重共线性问题，研究人员可以采取剔除变量和合并变量的处理方法。
1. 多重共线性的检测在进行多重共线性的处理之前，首先需要进行多重共线性的检测。
常用的方法包括计算变量间的相关系数矩阵、方差膨胀因子和特征值等。
当相关系数矩阵中存在高度相关的变量对，方差膨胀因子大于10或特征值接近于0时，便可以判断存在多重共线性的问题。
2. 剔除变量剔除变量是指在多重共线性问题较为严重的情况下，研究人员可以选择将相关性较高的变量从模型中剔除。
剔除变量的方法包括：（1）选择与因变量关系较弱的变量；（2）选择与其他自变量之间相关性较弱的变量；（3）通过逐步回归、岭回归等方法进行变量选择。
3. 合并变量合并变量是指将多个具有相关性的变量合并成一个新的变量。
合并变量的方法包括：（1）计算多个变量的平均值、加权平均值或标准化值作为新的变量；（2）进行主成分分析，提取主成分作为新的变量；（3）进行因子分析，提取公因子作为新的变量。
4. 多重共线性处理的注意事项在进行多重共线性处理时，还需要注意以下几点：（1）根据研究目的和背景知识选择要剔除或合并的变量；（2）确保剔除或合并后的变量仍能保持原有变量的信息；（3）在剔除或合并变量后重新评估回归模型的拟合程度和解释能力。
总结起来，解决多重共线性问题的方法包括剔除变量和合并变量。
通过合理选择要剔除或合并的变量，并进行适当的处理，可以提高回归模型的准确性和可靠性。
在实际应用中，根据研究目的和数据特点来选择合适的方法进行多重共线性处理，从而得到更可靠的统计分析结果。
多重共线性的检验和解决的实验报告1
多重共线性的检验和解决的实验报告1
实验三报告
⼀、实验⽬的：
1.掌握多重共线性的识别⽅法
2.能针对具体问题提出解决多重共线性问题的措施
⼆、实验步骤：
1 相关系数法检验多重共线性
( 1 )点击Eviews6.reg注册然后点击Eviews6.exe
(2) 在file —new —workfile 在start date 和end date 输⼊1960、1982点击确定
(3) 在proc中找到import输⼊Excel 表并在弹出的对话框中输⼊Y X2 X3 X4
X5 X6 检查数据输⼊是否正确
(4)在Eviews 编辑框中输⼊ls Y C X1 X2 X3 X4 进⾏回归，结果如下t值
检验不符合。
说明解释变量之间很可能存在多重共线性。
2 画图法检验是否存在多重共线性：
在quick 中点击Graph在弹出的对话框中输⼊X1 Y 、X2 Y、X3 Y X4 Y点击确定，分别选择scatter 选择带回归线，分别可以看出各⾃变量与Y之间的线性关系,也说明解释变量之间可能存在多重共线性。
综合以上两种检验说明解释变量之间存在多重共线性。
3多重共线性的补救措施（逐步回归法）:
（1）分别对四个⾃变量进⾏回归，选拟合优度最⼤的X1作为基本⽅程即Y=-12.45554+0.117845X1，采⽤逐步回归法分别对其进⾏回归
通过以上实验得到i i i x x x 321i 1856.38818.11036.05926.127y
+-+-= Y-X1-X2（留，可决系数升⾼，符号正确）-X3（留，可决系数升⾼，符号正确）
-X4（删，可决系数升⾼，X4的系数不显著）。
多重共线性诊断及处理
多重共线性诊断及处理⼀、定义多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在较精确相关关系或⾼度相关关系⽽使模型估计失真或难以估计准确。
完全共线性的情况并不多见，⼀般出现的是在⼀定程度上的共线性，即近似共线性。
⼆. ⽬前常⽤的多重共线性诊断⽅法 1.⾃变量的相关系数矩阵R诊断法：研究变量的两两相关分析，如果⾃变量间的⼆元相关系数值很⼤，则认为存在多重共线性。
但⽆确定的标准判断相关系数的⼤⼩与共线性的关系。
有时，相关系数值不⼤，也不能排除多重共线性的可能。
R实现：画协⽅差矩阵图 2.⽅差膨胀因⼦（the variance inflation factor，VIF)诊断法：⽅差膨胀因⼦表达式为：VIFi=1/（1-R2i)。
其中Ri为⾃变量xi对其余⾃变量作回归分析的复相关系数。
当VIFi很⼤时，表明⾃变量间存在多重共线性。
该诊断⽅法也存在临界值不易确定的问题，在应⽤时须慎重。
判断：VIF j>10时，说明⾃变量x与其余⾃变量之间存在严重的多重共线关系，这种多重共线性可能会过度地影响最⼩⼆乘估计值 3.容忍值（Tolerance，简记为Tol）法：容忍值实际上是VIF的倒数，即Tol＝1/VIF。
其取值在0～1之间，Tol越接近1，说明⾃变量间的共线性越弱。
在应⽤时⼀般先预先指定⼀个Tol值，容忍值⼩于指定值的变量不能进⼊⽅程，从⽽保证进⼊⽅程的变量的相关系数矩阵为⾮奇异阵，计算结果具有稳定性。
但是，有的⾃变量即使通过了容忍性检验进⼊⽅程，仍可导致结果的不稳定。
4.多元决定系数值诊断法：假定多元回归模型p个⾃变量，其多元决定系数为R2y（X1，X2,…，Xp）。
分别构成不含其中某个⾃变量（Xi,i=1,2,…，p）的p个回归模型，并应⽤最⼩⼆乘法准则拟合回归⽅程，求出它们各⾃的决定系数R2i（i=1,2,…，p）。
如果其中较⼤的⼀个R2k与R2y很接近，就表明该⾃变量在模型中对多元决定系数的影响不⼤，说明该变量对Y总变异的解释能⼒可由其他⾃变量代替。
实验四-多重共线性模型的检验和处理
实验报告课程名称：计量经济学实验项目：实验四多重共线性模型的检验和处理实验类型：综合性□设计性□验证性 专业班别：11本国贸五班姓名：学号：实验课室：厚德楼A207指导教师：实验日期：2014/5/20广东商学院华商学院教务处制一、实验项目训练方案小组合作：是□否 小组成员：无实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法：实验场地及仪器、设备和材料实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。
实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：【实验原理】多重共线性的检验：直观判断法（R2值、t值检验）、简单相关系数检验法、方差扩大因子法（辅助回归检验）多重共线性的处理：先验信息法、变量变换法、逐步回归法【实验步骤】（一）多重共线性的检验1.直观判断法（R2值、t值检验）根据广东数据（见附件1），先分别建立以下模型：【模型1】财政收入CS对第一产业产值GDP1、第二产业产值GDP2和第三产业产值GDP3的多元线性回归模型；（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）【模型2】固定资产投资TZG对固定资产折旧ZJ、营业盈余YY和财政支出CZ的多元线性回归模型。
观察模型结果，初步判断模型自变量之间是否存在多重共线性问题。
【模型1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R 2很高，但三个参数t检验值两个不显著，有一个较显著，其中一个参数估计值还是负的，不符合经济理论。
所以，出现了严重的多重共线性。
【模型2】1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R 2很高，方程显著性F检验也显著，但只有两个参数显著性t检验比较显著，这与很高的判定系数不相称，出现了严重的多重共线性。
2.简单相关系数检验法分别计算【模型1】和【模型2】的自变量的简单相关系数。
【模型1】【模型2】（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）根据计算的简单相关系数，判断模型是否存在多重共线性。
【模型1】可看出三个解释变量GDP1 、GDP2和GDP3之间高度相关，存在严重的多重共线性。
4-2多重共线性的检验和补救措施
多重共线性的检验和补救措施
一、多重共线性的检验
1. 相关系数检验法
● 只有两个解释变量时：用二者相关系数判断。 ● 两个以上解释变量时：可用两两变量的相关系数。 ● 一般地，如果每两个解释变量的相关系数大于0.8，表明存在着较严 重的多重共线性。 ● 简单相关系数只是多重共线性的充分条件，不是必要条件。 ● 在有多个解释变量时，较低的相关系数也可能存在较严重多重共线性。
4.逐步回归法
● 例2：比率变换
●
=+
+
+
● 财政收入（ 税收总额（
），财政支出（ ）
+ ），国内生产总值（
），
● 将总量指标变为相对指标，建立模型：
●
=+
+
+
4.逐步回归法
● 逐步回归既是判断是否存在多重共线性的方法，也是解决多重共线 性的方法。 ● 逐步回归法的具体步骤如下： ● 先用被解释变量对每一个解释变量做简单回归，得到每一个回归方程的
● 经验表明，当VIF≥10，说明该解释变量与其余解释变量之间有严重的 多重共线性。
4.逐步回归检测法
● 基本思想：将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要观 察可决系数的变化，进行Ｆ检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验。
如果引入新变量后，可决系数显著改善，并且原来的解释变量的显著性 不变化，说明新变量是独立解释变量。KtKt3 Nhomakorabea变换模型形式
● 对存在多重共线性的变量，进行对数变换、一阶差分变换、比率变换等， 有时可减轻多重共线性的影响。
● 例1：对于时间序列数据可采用差分法降低多重共线性。
=+
+
实验报告多重共线性(1)
西南科技大学Southwest University of Science and Technology 经济管理学院计量经济学实验报告——多重共线性模型的检验专业班级：经济0803姓名：赵五沙学号： 20082581任课教师：龙林成绩：多重共线性模型的检验和处理实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法。
实验要求：了解辅助回归检验，解释变量相关系数检验等。
试验用软件：Eviews实验原理：解释变量相关系数检验和辅助回归检验等。
实验内容：1、实验用样本数据：3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；（2）利用样本数据估计模型的参数；（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；2、实验步骤：1、参数估计，过程如下：（1）点击“File/New/Workfile”，屏幕上出现Workfile Range对话框，选择数据频率，在本例中应选择Undated or irrequar，在Start date 里键入1，在End date里键入9，点击OK后屏幕出现“Workfile对话框（子窗口）”。
（2）在File下面的空白处输入data y x t 按顺序键入数据。
得到下表：（3）完成上面的步骤2 后，再次输入l s y c x t 得到下表：2、分析由F=37.68可知，模型从整体上看，家庭消费与解释变量之间线性关系显著。
3、检验(1).根据上图索显示的数据。
可以写出回归方程为：Y = - 75.37722 + 56.56240 x + 0.126278(2) 然后进行t 检验：与c x t 对应的t 值分别为- 0.608030 , 5.030421 0.753107 , 因为0.608030 0.753107 均小于2 ，而5.030421 大于2 ，所以c 和t 对y 的影响并不显著，而x 对y 的影响显著，（3）由于该模型为多重共线性，所以检验的系数选用的是修正系数。
多重共线性问题的定义和影响多重共线性问题的检验和解决方法
多重共线性问题的定义和影响多重共线性问题的检验和解决方法多重共线性问题的定义和影响，多重共线性问题的检验和解决方法多重共线性问题是指在统计分析中，使用多个解释变量来预测一个响应变量时，这些解释变量之间存在高度相关性的情况。
共线性是指两个或多个自变量之间存在线性相关性，而多重共线性则是指两个或多个自变量之间存在高度的线性相关性。
多重共线性问题会给数据分析带来一系列影响。
首先，多重共线性会导致统计分析不准确。
在回归分析中，多重共线性会降低解释变量的显著性和稳定性，使得回归系数估计的标准误差变大，从而降低模型的准确性。
其次，多重共线性会使得解释变量的效果被混淆。
如果多个解释变量之间存在高度的线性相关性，那么无法确定每个解释变量对响应变量的独立贡献，从而使得解释变量之间的效果被混淆。
此外，多重共线性还会导致解释变量的解释力度下降。
当解释变量之间存在高度的线性相关性时，其中一个解释变量的变化可以通过其他相关的解释变量来解释，从而降低了该解释变量对响应变量的独立解释力度。
为了检验和解决多重共线性问题，有几种方法可以采用。
首先，可以通过方差膨胀因子（VIF）来判断解释变量之间的相关性。
VIF是用来度量解释变量之间线性相关性强度的指标，其计算公式为：VIFi = 1 / (1 - R2i)其中，VIFi代表第i个解释变量的方差膨胀因子，R2i代表模型中除去第i个解释变量后，其他解释变量对第i个解释变量的线性回归拟合优度。
根据VIF的大小，可以判断解释变量之间是否存在多重共线性。
通常来说，如果某个解释变量的VIF大于10或15，那么可以认为该解释变量与其他解释变量存在显著的多重共线性问题。
其次，可以通过主成分分析（PCA）来降低多重共线性的影响。
PCA是一种降维技术，可以将高维的解释变量压缩成低维的主成分，从而减少解释变量之间的相关性。
通过PCA，可以得到一组新的解释变量，这些新的解释变量之间无相关性，并且能够保留原始解释变量的主要信息。
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实验名称：多重共线性的检验与处理
实验时间：2011.12.10
实验要求：
主要是学习多重共线性的检验与处理，主要是研究解释变量与其余解释变量之间有严重多重共线性的模型，分析变量之间的相关系数。
通过具体案例建立模型，然后估计参数，求出相关的数据。
再对模型进行检验，看数据之间是否存在多重共线性。
最后利用所求出的模型来进行修正。
实验内容：
实例：我国钢材供应量分析
通过分析我国改革开放以来（1978－1997）钢材供应量的历史资料，可以建立一个单一方程模型。
根据理论及对现实情况的认识，影响我国钢材供应量 Y（万吨）的主要因素有：原油产量X1（万吨），生铁产量X2（万吨），原煤产量X3（万吨），电力产量X4（亿千瓦小时），固定资产投资X5(亿元)，国内生产总值
X6(亿元)，铁路运输量X7（万吨）。
（一）建立我国钢材供应量的计量经济模型：
（二）估计模型参数，结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/02/09 Time: 16:09
Sample: 1978 1997
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 139.2362 718.2493 0.193855 0.8495
X1 -0.051954 0.090753 -0.572483 0.5776
X2 0.127532 0.132466 0.962751 0.3547
X3 -24.29427 97.48792 -0.249203 0.8074
X4 0.863283 0.186798 4.621475 0.0006
X5 0.330914 0.105592 3.133889 0.0086
X6 -0.070015 0.025490 -2.746755 0.0177
X7 0.002305 0.019087 0.120780 0.9059
R-squared 0.999222 Mean dependent var 5153.350
Adjusted R-squared 0.998768 S.D. dependent var 2511.950
S.E. of regression 88.17626 Akaike info criterion 12.08573
Sum squared resid 93300.63 Schwarz criterion 12.48402
Log likelihood -112.8573 F-statistic 2201.081
Durbin-Watson stat 1.703427 Prob(F-statistic) 0.000000
由此可见，该模型可绝系数很高，F检验值2201.081，明显显著。
但当，系数的t检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。
（三）计算各解释变量的相关系数，选择数据，得相关系数矩阵（表3.1）。
表3.1 相关系数矩阵
X2 X3 X4 X5 X6 X7
X2 1.000000 0.964400 0.994921 0.969686 0.972530 0.931689
X3 0.964400 1.000000 0.974809 0.894963 0.913344 0.982943
X4 0.994921 0.974809 1.000000 0.959613 0.969105 0.945444
X5 0.969686 0.894963 0.959613 1.000000 0.996169 0.827643
X6 0.972530 0.913344 0.969105 0.996169 1.000000 0.846079
X7 0.931689 0.982943 0.945444 0.827643 0.846079 1.000000
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。
（四）修正多重共线性
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。
分别做Y对的一元回归，结果如表3.2所示
表3.2 一元回归结果
变量
参数估计
量 1.181784 0.926212 926.7178 0.884047 0.572451 0.108665 0.106826
t统计
量 10.10629 57.82017 15.87243 62.49381 15.47892 16.54535 11.45524
0.850171 0.994645 0.933317 0.995412 0.930123 0.938303 0.879375
0.841847 0.994347 0.929612 0.995157 0.926241 0.934875 0.872673
其中，加入的方程最大，以为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如表3.3所示。
表3.3 加入新变量的回归结果（一）
变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
X4、X1 -0.074944
（-1.359593） 0.932329
（24.46548）
0.995375
X4、X2 0.429201
（3.895858） 0.476623
（4.534407） 0.997291
X4、X3 -125.0949
（-1.960538） 0.996689
（16.91041） 0.995818
X4X5 0.808630
（16.81022） 0.052646
（1.633786） 0.995568
X4、X6 0.858914
（14.63712）
0.003283
（0.441961） 0.994931
X4、X7 0.927639
21.44406
-0.005928
（-1.065860） 0.995194
经比较，新加入的方程 =0.997291，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留 ,再加入其他新变量逐步回归，结果如表3.4所示：
表3.4 加入新变量的回归结果（二）
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
X4、X2、X1 -0.052631
-1.255622 0.409652
3.742505 0.529087
4.745215 0.997380
X4、X2、X3 0.386819
3.559933 -81.25478
-1.604227 0.590021
4.800056 0.997521
在、基础上加入后的方程增大，但参数的t检验不显著，甚至的符号也变得不合理。
加入后的方程增大，但参数的t检验不显著，甚至的符号也变得不合理。
加入后的方程下降，而且参数的t检验不显著。
加入后的方程下降，而且参数的t检验不显著，甚至的符号也变得不合理。
加入后的方程下降，而且参数的t检验不显著，甚至的符号也变得不合理。
这说明、、、、引起严重多重共线性，应予剔除。
最后修正严重多重共线性影响的回归结果为：
t=(-3.179263) ( 3.895858) ( 4.534407)
F=3498.403 DW=0.864859
这说明，在其他因素不变的情况下，当生铁产量每增长1万吨，电力产量每增长1亿千瓦小时，钢材供应量将分别增长万吨和万吨。