精品文档-电路分析基础(第四版)-第2章习题讨论课 - -

a • IL RL
b•
题2图(c)
这类待求支路多次改变求支路上电流或电压或功率的问题，
应用等效电源定理求解方便。若选用网孔法、节点法、叠加定
理求解，计算过程则较麻烦。
第9
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第2章习题讨论课
3、图示电路，已知网络N吸收的功率PN＝2W，求电压u。
解 在原图电路上设电流i、i1节点a、
大 学
即解得
2
ZYR
倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解，倘若不是用置换
制 作
定理將R0开路，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求出
u0表达式，然后再令表达式中有关us2分量部分等于零解得α值，
其解算过程更为麻烦。
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第2章习题讨论课
5. 图示线性电路，已知当负载电阻RL=9Ω时其上电流iL=0.4A；当
第2章习题讨论课
Ⅱ 选择求解电路方法的几点基本考虑
1. 简单电路，选用串并联等效结合KCL、KVL求解简便。所谓简单
电路，即凡能应用串并联等效化简为单一回路或单一节点偶的电路
均属简单电路。否则，称为复杂电路。简单、复杂并非看电路支路
西 个数的多少来划分的。有的电路有6条支路或更多的支路也属于简
安 电 子
第2章习题讨论课
Ⅰ 本章要点归纳
依据电路的
基本定律、
元件VAR来
西 安
建立方程并
(1)支
电 子
进行求解电
路电流
科
技
路的方法统
法:
大 称为方程分
ZYR
学
制 作
1析支网.路法孔方电。法程法流、分法节析、
点法均属于 ★(2)
此类方法,
但重点是网
孔法与节点 法。
网孔分 析法接 下 页
定义：n个节点、b条支路的电路，以支路
制 作
解出u,0，令u,0=0即解得满足不受us2影响的α值。但这样的求解虽概 念正确，方法也无问题，但求解过程麻烦。因Ro,α均未给出具体数
值，中间过程不便合并只能代数式表达，致使解算过程繁琐。
根据基本概念再仔细分析可找到较简单的方法。因找到
的α值应使
u,0=0 ，那么R0上的电流为0，应用替代定理，将之断开如题4
i1
va
vb 2
2uu 2
1u
（3）
i1 2 i
（4）
將式（1）、式（3）代入式（4）， u2 3u 2 0
有解上二次方程，得u1 1V ,
功率是电压或电流的二次函
u2 2V 数，有可能解得两个有意义
的解，本题就是如此。
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第2章习题讨论课
当u＝u1＝1V时 2 2 i 2A u1
ZYR
制 程组（过程较费时一些），但解出3个网孔电流之后可以很快捷地求 作 出各支路电流。与之相比较，若戴维宁定理求解本问题，需从6条支
路上断开6次，需求6个开路电压、等效内阻，还需画出6个等效电源，
再3.分局别部接求上解待的求复支杂路电，路求，出选6择个戴支维路宁电定流理。显(或然诺，顿就定此理问)题等选效用法网求孔解
技 大
烦的是手解算多元联立方程组。等效法比较灵活，变换形式多样，
学 目的性强，若等效正确，一般具体求解过程较简单，许多看似复杂
ZYR
制 的问题，方按程照法某、种等正效确法的也等应效结变合换使思用路。心比算如就说可在得用出方正程确法结求果解。时， 作 在不影响求解量的情况下尽可能应用简易的等效方法(常用电源互换
电 子
但求的是负载多次改变时的负载电
推 2V
2 1V
5V 路
科 技 大 学
流。推荐应用戴维宁定理求解。
（1）求开路电压Uoc。自a、 b点断开RL，设Uoc、I1、I2
荐 2 戴 维
ZYR
制 作
如题2图(a)所示。简单计
算可I1 得 62
2 2
2A
I2
5 1 22
1A
宁 定 理
2V
6V
2 2
电
1 4V
3 4 12
0 1 1 A 14 10 4 0
16 4 12
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第2章习题讨论课
3 0 1
3 1 0
B 3 14 4 222, 3 16 12
C 3 10 14 222 3 4 16
西 安
所以各网孔电流分别
ZYR
电 子 科 技 大 学
为
iA
A
0 0A, 222
五 角
第2章习题讨论课
星
符
号
者
为
西 安
课
电 子
程
科 技
要
接 定义：择其电路中任意节点作参考点，以n-1个
上 独立节点电位作未知量，依KCL、元件VAR建立n-
★页(3)
1个独立节点电位方程，解方程得节点电位，进 而求得支路电流、电压、功率。
节点电 优点:是所需求解方程的个数少于支路电流法，
位法 由归纳 总结出的节点电位方程通式观察电路直
4 iC
5
20V
4V
题1图
学 写9i得A 网3孔iB 方3程iC 0
3iA iB iC 0
ZYR
制 作
3iA 3iA
10iB 4iC 4iB 12iC
14 16
即3iA 3iA
10iB 4iC 4iB 12iC
14 16
各系数行列 式
3 1 1 3 10 4 222,
图（b）所
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第2章习题讨论课
计算：（b）图中
i
3
//
us2 62
6
ห้องสมุดไป่ตู้
0.1us2
3
u1
u1
2
6
us2 uo
u1 2i 0.2us2
6 i
西 安 电 子
则
题4图 (b)
uo u1 us2 6i 0.2us2 us2 6 0.1us2
科 技
(0.4 0.2 )us2 0 0.4 0.2 0
2A
b、c及接地点，如题3 图中所示。因
西 安
所以
PN ui 2
i2
（1）
ai
c 2 i1 2 b
4V
3u / 2
uN
电 子 科 技 大 学
u 由图可知 vc 4V ,
对节点a列节点方程, 有
(
1 2
vb u
1 2
)va
1 2
4
1 2
u
3 2
•
题
u
3
图
解左式，得
ZYR
制 作
又
va 2 u （2）
当u＝u2＝2V时 i 2 2 1A u2
两答案均能满足N吸收2W功率的条件。
西
安 电
4、在图示电路中，若要求输出电压
us1
子 科
u0不受电压源us2的影响，问受控源
技 中的α应为何值？
大 学
解
3
u1
2
6
is
u1
us2
uo R0
6
题4图 (a)
ZYR
分析：根据叠加定理作出us2单独作用的分解电路图(受控源保留)，
压
题2图
I1 a• Uoc • b I2
2 1V
较 短 路 5V 电
则
Uoc 2 2I1 4 2 I2 1
求 2 6V
2 2
解
1 4V
流 易
2 22 4 211 3V
题 2 图(a)
求
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第2章习题讨论课
（2）求等效内阻Ro。作求Ro电路如(b)图，
ab
则
Ro 2 // 2 1 2 // 2 3
单2.电全路面；求而解有的的复电杂路电尽路管，只选有择3方条程支法路求，解也简可便能。属所于谓复全杂面电求路解。电路
科 技
即求解量比较多。如，图示电路求解各支路电流；或求各元件吸收
大 的功率；类似这样的问题均属全面求解的电路问题。例如，一个有3
学 个网孔6条支路的电路，求各支路电流，选用网孔法需解三元联立方
法简求便解。更所为谓简局单部求。解电路即求解量比较少，更多的是只求一个电流、
或电压、或功率。例如，求解负载上得到最大功率问题，选用戴维
宁定理或诺顿定理结合最大功率传输定理求解就非常简便；与之相 比较，若选用网孔法(或节点法)求第解4，所列前一 下一 回 首
第2章习题讨论课
写的方程中包含未知的负载电阻RL，求解出的网孔电流(或节点电 位)、支路电流、负载上功率均是RL的函数，dpL/dRL= 0找到极大值 点，最后，将极大值点代入求功率公式得到最大功率。显然，这一
接列写方程的规律易于掌握。
缺点：若电路图中标注的是电阻参数，整理方程
大 学
重
较麻烦。
ZYR
点
依据等效概念，运用各种等效变换方法，将电路由
制 2.等掌效分析 繁化简，最后能方便地求得欲求的电流、电压、功
作 握法
率等，这类电路分析法统称为等效分析法。
内 (1容)叠加定理作为分析法用于求解电路的基本思想是“化整为零”， 即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个(或一组一组)
4求. 解就过局程部是求相解当的麻复烦杂的电。路来说，是选用戴维宁定理或诺顿定理求解
西 安
也要有个选择。若开路电压uoc较短路电流isc容易求得，就选用戴维 宁定理求解，反之，就选用诺顿定理求解。
电
方程法、等效法是电路中相辅相成的两类分析法。总的说
子 科
来，方程法比较基本也比较“死板”，掌握方法一般不困难，较麻
（3）求负载电流IL。画出戴维宁等效电
西 安 电 子
源并接上RLI如L (c)R图oU，ocR则L
3 3 RL
科 技 大 学
所以，当RL=1Ω时，IL
3
3
1
0.75A
ZYR
制 当RL=2Ω时，
作
当RL=3Ω时，
IL
3 32
0.6 A
3
IL 3 3 0.5A
2 2 2 2
1
题2图(b)
Ro U oc
ZYR
制 效内阻R0；3画出等效电源并接上待求支路，由最简等效电路求得
作 待★求量(5。)最大功率传输定理与戴维宁定理或诺顿定理相结合，求
解最大功率问题是最简便的方法。它告诉我们：功率匹配条件：
RL= R0 最大功率公式pL：max
uoc2 4R0
或
pL max
1 4
R0 isc 2
第3
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西 安
电路等效条件，但経常在特定条件下化简电路，辅助其他电路分
电 子
析法求解电路。在测试电路或实验设备中使用的假负载代替真负
科 载进行联调与实验的理论根据就是替代定理。
技
大 ★(4) 戴维宁定理、诺顿定理是等效法分析电路最常的两个定理。
学
解题过程可分为三个步骤：1求开路电压uoc或短路电流isc；2求等
RL=19Ω时iL=0.2A。若RL可任意改变，问RL=？时其上可获得最大功
率解，并分求析出：该不最要大被功这率个看PLm起ax。来复杂的电路
西 所迷惑，这种题型不要选择网孔法、节点
安 电
法、叠加定理这些方法求解。推荐选用戴
i2 R1 2V
3u1 4
iL RL
a
U s1
b 6i2
iC
C
iB
B
222 1A 222
222 1A, 222
制
作 根据支路电流等于流经该支路网孔电流的代数和关系，可分别
求得
i1 iA 0A,i2 iB 1A,i3 iC 1A,
i4 iB iA 1A,i5 iB iC 11 2A
i6 iC iA 1 0 1A
Ⅲ 综合举例
不要用支路 电流法！！
3 i1
1、图示电路，求各支路电流。 解 本题属全面求解的问题，推荐
3 iA
3 i6
应用网孔法或节点法求解。
西
安 电 子 科
在原图电路中设网孔电流iA、iB、 iC及支路电流i1~ i6如题1图中所标。
技 大
观察电路对照网孔方程通式，直接
i2
3
6V
i4 i5
i3
iB
路定问义题：。以)网孔电流作未知量依KVL及元件
VAR建立b-n+1个网孔回路KVL方程，解方
程得网孔电流，进而求得支路电流、电压、 功 优率 点:。是所需方程个数较支路电流法少， 根据归纳总结出的方程通式观察电路直接
列写方程的规律易于掌握。
缺点:是网孔法具有只适用于平面电路的局
限性。第 1
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电流为未知量，依KCL、KVL建立n-1个独立
节点KCL方程、b-n+1个独立回路KVL方程，
联立求解这b个方程即得各支路电流，进而
可求得电路中欲求的电压、功率。 优点:是直观，解得的电流就是各支路电
流，可以用电流表测量。
缺点:是当电路较复杂时用手解算方程的工作
量太大。(劝告！不要常用支路电流法求解电
独立源作用的较简单的电路，在各分解图中分别计算，最后代数
和相加求出结果。
第2
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第2章习题讨论课
(2)齐次定理是表征线性电路另一特性即齐次性(又称均匀性)的重
要定理，它表述的是线性电路中响应(电压或电流)与激励(独立源)
间的正比例关系。齐次定理常辅助叠加定理、戴维宁定理、诺顿
定(理3)来替分代析定求理解是电集路总问参题数。电路中的一个重要定理。它虽然不满足
等效、串并联等效)对电路先行化简，减少一些网孔或节点，然后再
列写方程求解。而应用等效法时，例如戴维宁定理求解，在求开路
电压uo总c或而用言外之加，电要源求法解求一R0个时具就体可的能电会路用，到采网用孔何法种或方节法点可法任。意选
择，哪种方法简便就选用哪种分析方法。
第5
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第2章习题讨论课
第7
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第2章习题讨论课
这种题型不要用等效电源定理求解。就本例来说，它有6条
西 安
支T求2I解结、L。路解构图，的本连示要过题接电断程属，路开非复本，常6杂题求次麻、电6R烦局个L分路。等部别，求效等分解内于别的阻1求Ω问求6、起次题2，开来Ω路困、所 以电难3Ω压）时、，电还6个流要等a画•效R6L内个IL•阻等b （效因电路π本问题开，、