工程制图第六章曲线曲面体的投影

9
圆锥投影图分析
底面：水平面
锥顶: 圆锥面：
前半个圆锥面 后半个圆锥面 左半个圆锥面 右半个圆锥面
CHENLI
10
例3 圆锥表面上取点-特殊位置点
CHENLI
11
圆锥表面上取点-素线法
CHENLI
12
圆锥表面上取点-纬圆法
CHENLI
13
例4 已知圆锥表面上的线段MN的V面投影，求 另外两面投影
CHENLI
20
——侧平圆为辅助线
CHENLI
21
第二节 平面与回转体截交
一 平面与圆柱截交
二 平面与圆锥截交
三 平面与球截交
CHENLI
22
一、平面与圆柱截交
表6.1 圆柱体截交线
截平面垂直轴线 截平面倾斜轴线 截平面平行轴线
截交线为圆
截交线为椭圆
CHENLI
截交线为矩形
23
例5 圆柱与正垂面相交，求截交线的投影
63
中途返回请按“ESC” 键
习题 P37, 5
二、平面与圆锥截交
表6.2 圆锥体截交线
截平面 垂直圆 锥轴线
截平面 与圆锥 上所有 素线相
交
CHENLI
截交线 为圆
截交线 为椭圆
28
截平面 平行于 一素线
截平面 平行圆 锥上的 两素线
截平面 通过圆 锥锥顶
截交线 为抛物
线
截交线 为双曲
线
CHENLI
截交
线为
三角
形
29
例7 求圆Biblioteka Baidu与正垂面的截交线
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
CHENLI
60
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
CHENLI
直观图
61
习题 P37, 3
CHENLI
62
习题 P37, 4
CHENLI
m
k
n
(m) k (n)
k
m
n
CHENLI
14
三、圆球
CHENLI
15
作图步骤： 画轴线 画轮廓线
CHENLI
16
圆球投影图分析
正面轮廓圆A 侧面轮廓圆B 水平轮廓圆C
CHENLI
17
圆球轮廓圆上点的三面投影
CHENLI
18
一般位置上的点 ——水平圆为辅助线
CHENLI
19
——正平圆为辅助线
CHENLI
51
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
CHENLI
52
表6.3 相贯线的特殊情况
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
CHENLI
53
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
空间分析：
截交线为椭圆
作图步骤：
截交线的正面投影 截交线的侧面投影 截交线的水平投影
椭圆长轴的两个端点 椭圆短轴的两个端点 一般位置点 判别可见性连线
CHENLI
24
CHENLI
25
例6 圆柱被若干个面所截，求三面投影。 表6-1
a
a
●
●
● b
●
●
b
●
●
●
a(b)
CHENLI
26
CHENLI
27
和侧面投影
求作正面投影 最左、最右点 最前、最后点 一般点 连线
CHENLI
47
中途返回请按“ESC” 键
利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
CHENLI
48
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
CHENLI
49
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
CHENLI
50
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
5
例1 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影
求另外两面投影
CHENLI
6
例2 已知属于圆柱面上的线MN的V面投影求另外 两面投影
n 2 1
m
(n)(2) m 1
n
m
1
2 CHENLI
7
二、圆锥
CHENLI
8
作图步骤： 画轴线 画底面的投影
画锥顶
画轮廓线
画正面轮廓线 画侧面轮廓线
CHENLI
正面轮廓线上的点 水平面轮廓线上的点 最前、最后点 (椭圆长轴端点) 一般点 连线
CHENLI
33
P33,3(4)
b c m
d
n
a 1(2)
mb
cn
d
CHENLI
b (c) m
(d) n
34
d
(d )
c
c
ab
b
a
c b
d
a
CHENLI
35
a
c d (b)
CHENLI
36
6.4 回转体的相贯
m(n)
n
m
n
m
CHENLI
30
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
5(6) 7(8)
6 5
8
7
1(2)
(4) 2 3(4)
1 (3)
2
86 4
75
1
3
CHENLI
31
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
CHENLI
32
三、平面与球截交
作图步骤：
画正面投影 画水平投影
第六章 曲线曲面体的投影
1
回转体及其表面定点
2
平面与回转体截交
3
回转体的相贯
CHENLI
1
第一节 回转体及其表面定点
圆柱体
图 6-6 常见回转体
圆锥体
圆球体
圆环体
直 观 图
回 转
母线:与轴线平 母线:与轴线相
行的直线
交的直线
轴线:直线
轴线:直线
面
形
成
规
律
母线:圆或圆弧 轴线:圆的直径
母线:圆或圆弧 轴线:不经过圆心而
1） 直线与回转体贯穿 2） 回转体与平面体相贯 3） 两回转体相贯
CHENLI
37
直线与回转体贯穿
方法： 利用积聚投影 利用辅助平面
CHENLI
38
利用积聚投影法
CHENLI
39
CHENLI
40
利用辅助平面法
CHENLI
41
例 求水平线AB 与圆球的贯穿点
CHENLI
42
例 求直线AB 与圆锥的贯穿点
CHENLI
直观图
54
习题 P36,1(3)
CHENLI
55
中途返回请按“ESC” 键
习题 P36, 3
3
4
1
2
1
3
2
4
3(4) 1(2)
CHENLI
56
习题 P36, 3
CHENLI
57
习题 P36, 4
CHENLI
58
习题 P37, 2
CHENLI
59
中途返回请按“ESC” 键
表6.3 相贯线的特殊情况
与之同平面的 直线
CHENLI
2
一、圆柱
CHENLI
3
作图步骤： 画轴线 画底面和顶面的投影
画轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
CHENLI
4
圆柱投影图分析
底面——水平面 顶面——水平面 圆柱面
前半个圆柱面 后半个圆柱面 左半个圆柱面 右半个圆柱面
轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
右 后
前 左
CHENLI
CHENLI
43
中途返回请按“ESC” 键
平面体与回转体贯穿
CHENLI
44
例: 求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线
e c 2 1 a( d) b 3
e c
d
a(b)
d e
a 1
c2 b
3
CHENLI
45
平面体与回转体贯穿
CHENLI
46
例 求两轴线正交圆柱的相贯线
作图步骤： 已知的水平投影