宜昌市中考满分作文-第二章 地形图基本知识

2、1:10万比例尺图的分幅与编号

1:10万比例尺地形图是在1:100万比例尺地形图图幅的基础上分幅和编号 的。一幅1:100万的地形图划分为144幅1:10万的地形图，分别以1、 2……144来表示。因此，每幅1:10万的地形图的纬差为20＇，经差为 30＇。图12-4中，有斜线的小梯形为首都北京所在图幅，它的图幅编号 为J-50-5；图12-5中，有斜线的小梯形为徐州某矿区所在的图幅，它的编 号为I-50-55
由国际（1913年巴黎国际地图会议）统一规定，百万分之一 图的分幅是按纬差4˚和经差6˚划分而成的。自赤道向北或 向南分别按纬差4˚分成“横列”，各列依次用A，B，﹍， V来表示；由经度180˚开始起算，自西向东按经差6˚分成 “纵列”，各行依次用1，2﹍,60来表示。其编号方法是 用“横列—纵列”的代号组成，
α
CD
0o～360o
表2－4三北方向之间的关系
符 念 号 过某点的真子午 б 线与磁子午线方 向间的夹角称磁 偏角 过某点的真子午 γ 线与坐标纵轴方 向间的夹角称子 午线收敛角 A = M + б 概 取 值 磁子午线在真子午线以 东称为东偏， б为正， 反之为西偏， б为负 坐标纵线在真子午线以 东称为东偏， б为正， 反之称为西偏， б为 负 α=M+ б- γ
当测绘大比例尺地形图时，六度带就不能满足要求，需采用三度分带投影法。 它是从东经1°30′起，每隔三度划分一带，称为三度投影带。自西向东共分为 120个带。各带中央子午线经度可按下式计算： l0 ＝3n ，其中n为投影带的带号。
中央子午线
N
N x
A′ B′
第 一 节 高 斯 投 影 基 本 概 念
A D
B C
D′
C′
y
S
(a)
S (b)
图2－1 高斯投影示意图
返回
第 一 节 高 斯 投 影 基 本 概 念
赤道
图2－2a
高斯投影分带示意图
返回
3°
9°
69°
75°
81°
87°
93°
99°
105°
111°
117°
6°带 N 1带
0°
2带
12
13
14 78°
15 84°
16 90°
17 96°
18 102°
第二章 地形图的基本知识

教学目标：了解高斯投影的概念和方法、地形图的有关知 识。掌握测量工作中常用的标准方向及方位角的定义、方 位角的传递推算和坐标正、反算方法。
■教学重点：直线定向与方位角、坐标正、反算
第一节 高斯投影基本概念
一、高斯投影及其特性
如图2－1，高斯投影是设想用一个平面卷成一个椭圆柱，把它横着套在地球外 面，使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心，使地球椭球上某投影范围的中 第 央子午线(经线)与椭圆柱面相切，使椭球面上的图形投影到椭圆柱面上后保持角度 一 不变(这种投影又叫保角投影，也称正形投影。) 高斯投影有如下特性： 节 (1)经投影后，中央子午线为一直线，且长度不变，其它经线为凹向中央子午线的曲线， 且长度改变； 高 (2)经投影后，赤道为一直线，但长度改变，其它纬线呈凸向赤道的曲线； (3)中央子午线与赤道经投影后仍保持正交。
19 108°
20
6°
12°
66°
72°
114° 120°
1°30′ 4°30′
1带 2带 3带 23 25 27 29 31 33 35 37 39
n 3°带
图2-2 b
高斯投影分带示意图
返回
例：某点的经度为121°15′，计算该点在6° 带和3°带中的中央子午线带号。 解：在6°带中，取N为21，则L=123°， 21带的范围120°～126 °，所以在第21带内。 在3°带中，取N为41，则L=123°，41带的 范围121.5°～124.5 °，所以在第40带内。 例：某点在高斯平面直角坐标系中的y坐标为 yA=20 499 799.75m，求该点的y坐标自然值。 解：去掉代号20，499799.75-500000=-200.25 所以该点的y坐标自然值为-200.25m。
斯 二、高斯投影分带方法 投 (一)六度投影带 高斯投影的方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。如图2－2a 影 基 所示，六度投影带是从起始子午线起，每隔经差6度划分一带，自西向东分成60个 带。带号从起始子午线起自西向东编，用1、2、3、„„、60表示，如图2－2b。位 本 于各带的中央子午线称为该带的中央子午线。第一个6°带的中央子午线经度为3°， 任何一带的中央子午线经度L0可按下式计算：L0 ＝6N－3，其中N为投影带的带号。 概 念 (二)三度投影带
图2-9
式中坐标方位角大于180o时，取“－”号，否 则取“＋”号。 例1：直线MN的正坐标方位角是297° 45′ 36″ ，则其反坐标方位角是多少？ 解： αNM = αMN -180o。 = 297° 45′ 36″ -180 ° =117° 45′ 36″ 例2：直线PQ的反坐标方位角是13° 27′ 42″ ，则其正坐标方位角是多少？ 解： αPQ = αQP +180o = 13° 27′ 42″ +180o =193° 27′ 42″
三、高斯平面直角坐标系的建立
第 一 节 高 斯 投 影 基 本 概 念
由高斯投影特性知，中央子午线经投影为一直线，以此直线作为纵轴， 即x轴；赤道是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即y轴；两 直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系统，如图2－3a。 由于我国位于北半球，x坐标均为正值，而y坐标则有正有负。如图2－ 3a所示，设yA=+157 680m,yB=-174 240m。为避免横坐标出现负值，故规定把 坐标纵轴向西平移500km。坐标纵轴西移后(图2－3b)，则 yA=500 000 +157 680=657 680m yB=500 000 - 174 240=325 760m 为了根据横坐标能确定该点位于那一个投影带内，故在横坐标前冠以带号。 例如，A点和B点都位于六度带第20带内，则其横坐标为yA=20 657 680m， yB=20 325 760m。这样，我们就可以根据y坐标确定某点所在的投影带，并 可根据L0 ＝6N－3和l0 ＝3n 两式推算所在带的中央子午线经度。
二、矩形分幅与编号

正方形分幅 是按平面直 角坐标的纵 横坐标线为 界限来分幅 的
坐标编号法


（1）图幅所在投影带的中央子午线经度 （2）图幅西南角图廓点的纵横坐标值 （以km为单位）。 1:5000地形图图幅编号。例如为“117º 3810.0-43.0”即表示该图幅所在投影带 的中央子午线的经度为117º ，图幅西南 角坐标X= 3 810 km，Y= 43 km。
一、梯形分幅和编号
第 二 节 地 1、1:100万比例尺地形图的分幅与编号是国际统 形 一的。故称国际分幅编号 图 的 分 幅 与 编 号

梯形分幅是按经线和纬线来划分的。左右以经线为界， 上下以纬线为界，图幅形状近似梯形，故称梯形分幅 。
1、1:100万比例尺图的分幅与编号
第 二 节 地 形 图 的 由于六度带的带号是从零子午线起由西向东分带，而百万分 之一分幅“纵行”是从180子午线起由西向东分行，对于 分 我国而言，它们的关系为： 幅 与 带号=纵行号-30或纵行号=带号+30 编 号
3、1:5万、1:2.5万、1:1万图的分幅与编号
4、1:5000和1:2000地形图的分幅与编号

1:5000地形图分幅编号是在1:1万地形图的基础上进 行的。每幅1:1万地形图分成四幅1:5000的地形图， 用a、b、c、d表示，其纬差是1'15"，经差是1'52.5"。 1:5000 图的编号，是在1:1万地形图的编号后，加上自身代 号
R1
E
A2 A3 W R3 R2 E
S S
图2－8 方位角和象限角示意图
返回 表2－1 ―三北方向”概念
真子午线方向 如图2－1，通过地 面上一点C指向地 球椭球南北极的方 向线称为该点的真 子午线方向。 磁子午线方向 在地面上一点C，当 磁针静止时所指方 向线称为该点的磁 子午线方向。 坐标纵轴方向 用高斯投影带的中 央子午线作为纵坐 标轴X，该方向通 常称之为坐标纵轴 方向。
X
α γ
B
δ
M A
图2－7 三北方向示意图
O
5、方位角与象限角的关系 过直线一端点的标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至该直线的锐角， 称为该直线的象限角，一般用R表示，象限角值由0°～90°。方位角与象限角的关 N 系如表2－2所示。N
第 三 节 直 线W 定 向 与 方 位 角
R4 A4 A1
表2－2 坐标方位角与象限角的关系
直线位置
第一象限(北东) 第二象限(南东) 第三象限(南西) 第四象限(北西)
由坐标方位角 推算象限角
R=α R=180o-α R=α-180o R=360oα
由象限角推算 坐标方位角
α=R α=180o-R α=180o+R α=360o-R
表2－3三种方位角概念
第三节 直线定向与方位角
第 三 节 直 线 定 向 与 方 位 角
直线定向就是确定某一直线相对于起始方向的位置。 起始方向有：真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。 ※在确定某一直线的方向时，首先应明确所用的起始方向是什 么，否则就无法判断某直线的方位角是什么方位角。
一、起始方向与方位角
1.如图2－4，通过地面上一点C指向地球椭球南北极的方向线称为该点 的真子午线方向。真子午线北端顺时针量至直线CD方向的水平角度称为CD 的真方位角ACD。 2.如图2－5在地面上一点C，当磁针静止时所指方向线称为该点的磁子 午线方向。自磁子午线北端顺时针量至直线CD方向的水平角度称为CD的 磁方位角AMCD。 3.如图2－6用高斯投影带的中央子午线作为纵坐标轴X，该方向通常称 之为坐标纵轴方向。自坐标纵轴北端顺时针量至直线CD方向的水平角度 称为CD的坐标方位角αCD。
x
第 一 节 高 斯 投 影 基 本 概 念
Ⅳ yⅠ A
-yB
XB
x
500km
yA yB
XA
o
y
XB
XA
o
y
Ⅲ Ⅱ
(a)
(b)
图2－3高斯平面直角坐标
返回
第二节 地形图的分幅与编号
第 二 节 地 形 图 的 分 幅 与 编 号


为了便于测绘、拼接、使用和保管地形图， 需要用各种比例尺的地形图按统一的规定 进行分幅与编号。 根据地形图比例尺的不同，有正方形与梯 形两种分幅与编号的方法。大比例尺地形 图，一般采用正方形分幅；中小比例尺地 形图采用梯形分幅。对于大面积的1:5000 比例尺测图，有时也采用梯形分幅。
真北 D 真 子 午 线 A
磁北
X轴
第 三 节 直 线 定 向 与 方 位 角
磁 子 午 线 M
D
纵 坐 标 α 轴
D
C
C
C
图2－4真方 位角示意图
图2 －5磁 方 位角示意图
图2－6坐标方 位角示意图
返回
第 三 节 直 线 定 向 与 方 位 角
4、起始方向（三北方向)之间的关系 因为地球磁场的南北极与地球自转轴的南北极不一致，所以任一点的磁北 方向与真北方向不重合。三北方向间关系如图2－8所示。 过某点的真子午线与磁子午线方向间的夹角称磁偏角。过某点的真子午线 与坐标纵轴方向间的夹角称子午线收敛角。
磁偏 角
子午 线收 敛角 关系Biblioteka Baidu
A = α + γ
二、用罗盘仪测定磁方位角 第 三 节 直 线 定 向 与 方 位 角
第四节 坐标方位角的传递
第 四 节 坐 标 方 位 角 的 传 递
一、 正、反坐标方位角
测量工作中的直线都是有一 定方向的。如图所示直线AB的 点A是起点，点B是终点；通过 起点A的坐标纵轴方向与直线AB 所夹的坐标方位角，称为直线 AB的正坐标方位角αAB 。 通过终点B的坐标纵轴方向 与直线BA所夹的坐标方位角， 称为直线AB的反坐标方位角αBA。 正、反坐标方位角的关系： 相差180o，即 αBA = αAB +180o 或 αAB = αBA -180o。
真方位角 磁方位角 坐标方位角
概念 自真子午线北 端顺时针量至 直线CD方向的 水平角度称为 CD的真方位角
符号 ACD 取值 0o～360o 范围
自磁子午线北 端顺时针量至 直线CD方向的 水平角度称为 CD的磁方位角
MCD 0o～360o
自坐标纵轴北端 顺时针量至直线 CD方向的水平角 度称为CD的坐标 方位角
数字顺序编号法


对于小面积测区，可 按数字顺序等方法进 行编号 矿区大比例尺地形图， 主要是供矿区工程设 计或施工用，所以在 分幅问题上，要从实 际出发，要根据用图 的方便，灵活掌握。 例如可以根据井田的 大小，采用的图廓尺 寸可以是40×50或 40×60等。为了减少 图幅数量和便于用图 还可以采用按任意坐 标线分幅