_分式方程的应用PPT课件
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第06课时 分式方程及其应用PPT课件
根据题意得:26a+35(200-a)=6280,
(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购
解得:a=80.
买了多少条 A 型芯片?
答:购买了 80 条 A 型芯片.
+3
例 1 [2017·宁夏] 解方程:
-
4
-3 +3
=1.
[方法模型] 解分式方程时易出现的错误:
(1)漏乘没有分母的项;
(2)没有验根;
(3)去分母时,没有注意符号的变化.
解:去分母,得 x2+6x+9-4x+12=x2-9,
移项、合并同类项,得 2x=-30,
系数化为 1,得 x=-15,
)
B.4
=1 的解为 x=2,则 m
C.3
D.2
-1
=1 的解
为 x=2,∴x=2 满足关于 x 的分式方程
-3
-1
-3
=1,∴
2-1
=1,解得 m=4.故选 B.
高频考向探究
探究三 分式方程的应用
例 3 [2018·岳阳] 为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我
市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然
完成的绿化面积的 2 倍,并且甲工程队完成 300 平方米的绿化
面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时.乙工
程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
解:设乙工程队每小时能完成 x 平方米的
300 300
绿化面积.根据题意,得
-
2
=3.
解得 x=50.
经检验,x=50 是分式方程的解且符合题意.
分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
分式方程的应用(课件ppt）
分式方程的应用
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
2024版年度分式方程的应用公开课精品课件
分式方程和不等式是数学建模中 的重要工具，可以帮助我们理解 和描述现实世界中的复杂关系。
2024/2/2
22
分式方程与函数综合应用
2024/2/2
函数关系描述 分式方程可以用来描述函数关系，通过解析式表示出自变 量和因变量之间的关系。这种关系可以用于预测、控制和 分析实际问题。
函数图像分析 分式方程的函数图像具有独特的特点，如渐近线、拐点等。 通过分析这些特点，我们可以更深入地理解函数的性质和 变化规律。
课程目的
通过本次公开课，使学生了解分式方程 的基本概念、性质和解法，掌握分式方 程在实际问题中的应用，培养学生的逻 辑思维能力和数学素养。
2024/2/2
4
分式方程简介
01
02
03
分式方程的定义
分式方程是含有分式（即 分母中含有未知数的式子） 的方程。
2024/2/2
分式方程的特点
分式方程具有形式复杂、 解法多样等特点，需要灵 活运用各种数学知识和技 巧进行求解。
分式方程的应用
分式方程在实际生活中有 着广泛的应用，如工程问 题、经济问题、物理问题 等。
5
课程内容与安排
课程内容
本次公开课将涵盖分式方程的基本概念、性质、解法以及应用等方面。具体包 括分式方程的定义、性质、解法介绍，以及通过实例讲解分式方程在实际问题 中的应用。
课程安排
本次公开课将分为多个环节，包括理论讲解、例题演示、学生互动、课堂练习 等。通过丰富多样的教学形式，使学生更好地理解和掌握分式方程的应用。
1)$，进一步化简求解得到 $x=1$，但需要注意 $x=1$ 是原方程的增根，因此原方
程无解。
求解分式方程 $frac{2}{x+1} - frac+1)(x-2)$，然后将方程两 边乘以最简公分母，得到整 式方程 $2(x-2) - x(x+1) = (x+1)(x-2)$，进一步化简求
2024/2/2
22
分式方程与函数综合应用
2024/2/2
函数关系描述 分式方程可以用来描述函数关系，通过解析式表示出自变 量和因变量之间的关系。这种关系可以用于预测、控制和 分析实际问题。
函数图像分析 分式方程的函数图像具有独特的特点，如渐近线、拐点等。 通过分析这些特点，我们可以更深入地理解函数的性质和 变化规律。
课程目的
通过本次公开课，使学生了解分式方程 的基本概念、性质和解法，掌握分式方 程在实际问题中的应用，培养学生的逻 辑思维能力和数学素养。
2024/2/2
4
分式方程简介
01
02
03
分式方程的定义
分式方程是含有分式（即 分母中含有未知数的式子） 的方程。
2024/2/2
分式方程的特点
分式方程具有形式复杂、 解法多样等特点，需要灵 活运用各种数学知识和技 巧进行求解。
分式方程的应用
分式方程在实际生活中有 着广泛的应用，如工程问 题、经济问题、物理问题 等。
5
课程内容与安排
课程内容
本次公开课将涵盖分式方程的基本概念、性质、解法以及应用等方面。具体包 括分式方程的定义、性质、解法介绍，以及通过实例讲解分式方程在实际问题 中的应用。
课程安排
本次公开课将分为多个环节，包括理论讲解、例题演示、学生互动、课堂练习 等。通过丰富多样的教学形式，使学生更好地理解和掌握分式方程的应用。
1)$，进一步化简求解得到 $x=1$，但需要注意 $x=1$ 是原方程的增根，因此原方
程无解。
求解分式方程 $frac{2}{x+1} - frac+1)(x-2)$，然后将方程两 边乘以最简公分母，得到整 式方程 $2(x-2) - x(x+1) = (x+1)(x-2)$，进一步化简求
分式方程的应用PPT共15页
分式方程的应用
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
第9讲分式方程及应用ppt课件
考
点 知 识
(1)(2010·咸宁)分式方程x－x 3＝xx＋ －11的解为(
)
精
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
讲
中 考
【点拨】(1)题方程两边同时乘以(x－3)(x－1)，约去分母得 x(x－1)＝(x－3)(x＋1)，
典 解得 x＝－3.
例 经检验：x＝－3 是原方程的根．
精 ∴分式方程的解为 x＝－3.
考 点 训 练
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
考
点
知
识
【解答】(1)设乙单独做 x 天完成此项工程，则甲单独做(x＋30)
精
讲 天完成此项工程，由题意，得 20(x1＋x＋130)＝1.
例
(2)体积变化问题．
精 析
(3)打折销售问题． ①利润＝售价－成本；
利润
举
②利润率＝成本×100%.
一 反 三
(4)行程问题． (5)教育储蓄问题．
①利息＝本金×利率×期数；
②本息和＝本金＋利息＝本金×(1＋利润×期数)；
考
③利息税＝利息×利息税率；
点 训
④贷款利息＝贷款数额×利率×期数．
练
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识 货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程
精 正确的是( )
讲 中
A.2x5＝x－3520 B.x－2520＝3x5
考 典
C.2x5＝x＋3520 D.x＋2520＝3x5
分式方程及其应用课件
密度与质量的关系
总结词
通过已知密度和质量，求体积
详细描述
密度是物质的质量除以其体积，可以用以下方程表示：密度 = 质量 / 体积。 已知密度和质量，就可以求出体积。例如，已知水的密度是1克/立方厘米， 质量为100克的水，其体积是100立方厘米。
效率与成本的关系
总结词
通过已知效率和成本，求产量或收益
示例
例如，x/3=2就是一个简单的分式方程，其中x是未知数，3 是分母。
分式方程的分类
简单分式方程
只有一个分式和一个未知数，且未知数在分母中。
复杂分式方程
包含多个分式和未知数，或者未知数在分子或分母中。
分式方程的解法
1 2
转化法
将分式方程转化为整式方程，求解整式方程得 到未知数的值。
图像法
画出分式方程对应的函数图像，通过交点或切 线求解未知数。
运动学问题
在物理学中，分式方程也经常用来解决运动学问题，例如计算物体的速度和 加速度。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，分式方程可以用来描述化学反应的速率，以及反应物和生成物之 间的比例关系。
溶液浓度问题
在化学中，分式方程也经常用来解决溶液的浓度问题，例如计算溶液的渗透压等 。
在工程中的应用
例子
解分式方程 $x+1\div x-1=3$，通过建立方程 $(x+1)(x1)=3$，解决了问题。
分类讨论思想
分类讨论思想
对于一些未知数的取值范围不明确的问题，需要分类讨论。
例子
解分式方程 $\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}=1$，需要考虑 x 的取值范围，当 x<0 时，方程无解；当 0<x<1 时，方程的解为 x=3-2\sqrt{2}；当 x>1 时，方程的解为 x=3+2\sqrt{2}。
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设A种机器人每小时搬运
工作 工作效 量kg 率kg/h
A 900 x B 600 x-30
工作
x kg，由题意得
时间h
900
x
600
900 600 x = x 30
在方程两边都乘以x(x-30)得
x 30 900(x-30)=600x
解得x=90
检验：当x=90时，x(x-30)≠0
∴ x=90是原方程的根 ∴ x-30=60
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
甲
乙
2020年10月5日
工作效率 工作时间
1 x
2
1 x3
x
完成的工作量
2 x
x x 3 11
等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
工作效率 工作时间 完成的工作量
以
甲
1
x
2
2 x
下 是
乙
1 x3
x
x x3
解
解： 设规定日期是x天，由题意，得
答：乙队施工速度快5 。
2、试用列表法解例题
例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时， 用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提 速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
思考：这是行__程__问题
等量关系：时间相等
路程km 速度km/h
s 提速前
x
提速后 s 50 x v
1、填空复习
1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作
效率、工作时间。它们的关系是
工作量
工作量=_工__作_效__率_×__工__作_时__间__、工作效率=__工_作__时_间___
工作时间=_工 _工_作_作效 _量 _率___
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时
间。它们的关系是----
路程
路程
路程= 速度×时间 、速度= 时间 、时间= 速度 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= 静水速度 + 水流速度
,
逆水速度= 静水速度－水流速度
。
2020年10月5日
3
2、试用列表法解例题
例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲 队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增 加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全 部完成。哪个队的施工速度快？
4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
2020年10月5日
8
4、小组合作完成练习
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬 运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相 等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解得x= sv
检验:当x= sv时，x5(0x+v)≠0
sv 50
2020年10月5日
∴x= 50是原方程的根 答：提速前列车的平均速度为
sv 50
千米/时7。
3、随时小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
时间h
s
x
s 50
x系：时间相等
注意：
路程km 速度km/h 时间h
s s、v的实际意义 提速前
x
s x
以下是解题格式
x v 提速后 s 50
s 50 xv
解：设提速前列车的平均速度为x千米/时
由题意，得 s s 50
x xv
在方程两边同乘以x(x+v)得: s(x+v)=x(s+50)
答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。
2020年10月5日
10
4、小组合作完成练习
练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单 独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三 天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
思考：这是_工_程__问题
15.3 分式方程
分式方程的应用
2020年10月5日
1
教学目标：
1、用列表法列分式方程、
解决现实情境中的问题。
2、体会数学模型的应用价值。
教学重点：利用列表法审明题意，
将实际问题转化为分式方程的数学模型。
教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表
（脑中理清题意）找准等量关系。
2020年10月5日
2
题
2
x
格
1
x x3
式
在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3)
解得x= 6
检验：当x=6时，x(x+3)≠0
∴ x=6是原方程的根
2020年10月答5日：规定日期是6天。
12
4、小组合作完成练习
练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观， 一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑 车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
思考：这是_行_程__问题，三个量
为___路_程__、__速_度__、_时__间______
等量关系：
骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=
1 3
小时
路程km 速度km/h 时间h
骑自行车者 10
x
10 x
乘汽车者 10
2020年10月5日
2x
10
2 x 13
以下是解题格式
解：
等量关系： 骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=
乙队
1
1
1
想到解决方法了？
x
2
2x
解：设乙队单独做需x个月完成工程， 以下是解题格式
由题意，得 1 1 33
方程两边同乘以6x得
1 2
1 2x
1
∴乙队单独做1个月完成
2x+x+3=6x
检验：
解得x=1
当x=1时 6x≠0
∵甲队1个月只做
1 3
∴乙队施工速度快
2020∴年1x0月=51日是原方程的根
思考：这是工__程__问题，三个工作 量为工__作_量__、_工__作_效__率_、__工_作__时__间_
等量关系：时间相等
分析:（列表） A
B
2020年10月5日
工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h
900
x
600
x-30
900 x
600 x 30 9
以下是解题格式
等量关系：时间相等 解：
思考：这是_工__程_问题，总工作量为__1__
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
分析：
工作效率 工作时间 工作量
甲队 1
3
乙队 1
2020年10月5日
x
1
1 2
1
2
1 1 1 3 32
1 2x 4
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
工作效率 工作时间 工作量
甲队
1 3
1 1 2
1 1 1 3 32
1 3
小时
设骑车同学的速度为x 千米/时，由题意，得