使用SAS软件分析竞争风险模型
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ｈ ｊ （ ｔ ｌ Ｚ ） ＝ｈ ｉ ０ （ ｔ ） ｅ ｘ ｐ （ ｌ ｆ Ｚ ）
此 处 是 结 局类 型 ， ｚ是协 变 量 ， 是其 系 数 。 而对 Ｃ Ｉ Ｆ 的估计 公 式为 ：
数据的真结局没有被观察到 ， 但该病例仍有可能发生
真结局 ， 只不过研究者不知道而已； 而竞争事件是因为 该 事件 的 出现 ， 使 得 真 结 局 确 实 无 法 出现 。如果 此 时
的方 法 ， 主要基 于 以上这 三篇文 献 。
医学论文 ， 其中２ ４篇 （ ６ ７ ％） 被认为可能存在竞争风 险偏倚 ； 而Ｃ ｖ ａ ｎ Ｗａ ｌ ｒ ａ ｖ ｅ ｎ等 人在 一项 专 门对竞 争 风 险偏 倚进 行 的研究 中发 现 ， 有４ ６ ％ 的文 献 可 能存 在
对 于这 样带 有竞 争 风 险 的 数 据 ， 早 先 的 做法 是 将 竞 争事件 也 定义 为 删 失 ， 然后 直 接 使 用 Ｋ Ｍ 估 计 。然 而 竞争 事 件与删 失 数据 还 是 有 很 大 差别 的 ： 删 个得分 统 计量 ：
将 竞争 事件 简单 视 为删 失 数 据 ， 将 会 高估 真结 局 的发 生率¨ Ｊ ， 也就是 出现了所谓 的竞争风 险偏倚 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ —
ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ｂ ｉ ａ ｓ ） 。
…
） ＝ （ ｅ ｘ ｐ （ ｌ ｆ ＇ Ｚ ￣ ） 厂
ｚ ＝ （ ｆ ） ｛ 一 ｝
然 后根 据这个 得 分 的方差 协 方 差 矩 阵进 行 计 算 ， 由 于 篇 幅有 限 ， 此 处不 再展 开， 有 兴 趣 的读 者 可 以参 看
Ｇ ｒ ａ ｙ的原 文 。
而 对 于带有 协变量 的 Ｃ Ｉ Ｆ检 验 ， 则 是 基 于传 统 的 Ｃｏ ｘ比例 风 险模型 ， 它是 由Ｆ ｉ ｎ ｅ 和Ｇ ｒ ａ ｙ 在１ ９ ９ ９ 年 提 出 的 Ｊ 。 此时 ：
Ｆ ｍ （ ｆ ） ＝Ｐ（ ≤ｔ ， ＝ ）
在我国， 明确使用竞争风险模型进行分析的中文 医学文献寥寥无几 ， 而介绍这种模型的文献也不多见 ，
这些都 可 以通过 Ｃ ＮＫ Ｉ 等 网站 清晰地 看 到 。有 学 者 在
２ ０ ０ ８ 年曾写过一篇介绍如何使用 Ｒ软件进行分析的 文章 ， 那时的 Ｓ Ａ Ｓ只能使用宏 （ ｍ ａ ｃ ｒ ｏ ） 分析竞争风
险模 型 ， 并不 方 便 ， 而这 种 形 势 直 到 ２ ０ １ ３年 Ｓ ＡＳ ９ ． ４
的发布才有所改变。本文并非是对竞争风险模型的理 论介绍 ， 而是将 Ｓ Ａ Ｓ如何进行该模型分析 的发展历程 与实战方法呈现给大家 ， 以期对一线科研工作者有所
这 种偏倚 ， 同样 的 ， 他 们 的样本 也来 自于 医学 领域 的一 些 高 分文 献 Ｊ 。 对 于竞 争风 险模 型 ， 通 常使 用 的终 点 指 标 是 累计 发 生率 函数 （ ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｃ Ｉ Ｆ） ， 最 经 典 的 估 计 方 法 来 自 于 Ｋａ ｌ ｂ ｆ ｌ ｅ ｉ ｓ ｃ ｈ和 Ｐ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｃ ｅ的 著 作ｌ ４ Ｊ ， 它 的表 达式 为 ：
１ ９ ８ ８年 Ｇｒ ａ ｙ在 该定 义 的基础上 给 出了对 Ｃ Ｉ Ｆ在 各 组进 行组 间 比较 的检验 方 法 ， 被称 为 Ｇ ｒ ａ ｙ检 验 ］ 。
数据（ ｃ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ） 。但 在医疗实践 中， 纵 向数列并 不 总是 仅仅 出现研究者感 兴趣 的事件 ， 或称真结 局 （ ｔ ｒ ｕ ｅ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ） ， 还会出现一些并不感兴趣的结局。比 如对于一个骨髓移植后的病人来说 ， 复发是真结局 ， 但 是 如果 某个 病人 在 复发 前 就 死 亡 了 ， 而死 亡 就不 是 研 究者感兴趣的结局 ， 但是死亡将使得复发无法出现 ， 因 此死亡这个事件就成为了一个竞争事件（ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ — ｖ ｅ ｎ ｔ ） ， 更为 通俗 的 叫法 是 ： 死 亡是 复发 的竞 争 风险 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ） （ 其实更确切的说法是双方互为竞争 风险） …。
・
１ ０ ５ ４・
中 国 卫生 统 计 ２ ０ １ ６年 １ ２月 第 ３ ３卷 第 ６期
・
计算机应用 ・
使用 Ｓ ＡＳ软件 分 析 竞争 风 险模 型
北医仁智 （ 北京 ） 医学科技 发展有 限公司医学统计 中心（ １ ０ ０ ０ ２ ９ ） 陶 庄
在生存分 析中， 无疑 Ｋ ａ ｐ ｌ ａ ｎ — Ｍｅ ｉ ｅ ｒ （ Ｋ Ｍ） 估 计是 生存 函数 等 指标最 流行 的非参 数 估 计 方 法 ， 在 实 施 这
而其 中 ：
Ｇ（ Ｘ ｉ ）
ｗ
盂
竞 争 风险偏 倚 频 繁地 出现 在 医学 研究 的文 献 中 ， Ｋ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ 等观察 了 ３ ５篇 使 用 Ｋ Ｍ 估 计 的高 影 响 因子 的
这里 的 ａ（ ｘ） 指 的是 相应 的 Ｋ ａ ｐ ｌ ａ ｎ — Ｍｅ ｉ ｅ ｒ 估计 。 可 以说 ， 目前统计 软件 使用 的 ， 进 行竞 争风 险模 型
种 方法 的数 据 中 ， 一部 分 出现 了研究 者感 兴趣 的结 局 ，
而 另一部 分则 没有 出现 ， 这 后 一 部 分被 处 理 成 为 删 失
由此 Ｆ ｉ ｎ ｅ和 Ｇ ｒ ａ ｙ在 １ ９ ９ ９年 提 出其 危 险率 函数 为 ： ｈ ｉ （ ｔ ） ｏ ｇ （ １一Ｆ ｊ （ ｔ ） ）
此 处 是 结 局类 型 ， ｚ是协 变 量 ， 是其 系 数 。 而对 Ｃ Ｉ Ｆ 的估计 公 式为 ：
数据的真结局没有被观察到 ， 但该病例仍有可能发生
真结局 ， 只不过研究者不知道而已； 而竞争事件是因为 该 事件 的 出现 ， 使 得 真 结 局 确 实 无 法 出现 。如果 此 时
的方 法 ， 主要基 于 以上这 三篇文 献 。
医学论文 ， 其中２ ４篇 （ ６ ７ ％） 被认为可能存在竞争风 险偏倚 ； 而Ｃ ｖ ａ ｎ Ｗａ ｌ ｒ ａ ｖ ｅ ｎ等 人在 一项 专 门对竞 争 风 险偏 倚进 行 的研究 中发 现 ， 有４ ６ ％ 的文 献 可 能存 在
对 于这 样带 有竞 争 风 险 的 数 据 ， 早 先 的 做法 是 将 竞 争事件 也 定义 为 删 失 ， 然后 直 接 使 用 Ｋ Ｍ 估 计 。然 而 竞争 事 件与删 失 数据 还 是 有 很 大 差别 的 ： 删 个得分 统 计量 ：
将 竞争 事件 简单 视 为删 失 数 据 ， 将 会 高估 真结 局 的发 生率¨ Ｊ ， 也就是 出现了所谓 的竞争风 险偏倚 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ —
ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ｂ ｉ ａ ｓ ） 。
…
） ＝ （ ｅ ｘ ｐ （ ｌ ｆ ＇ Ｚ ￣ ） 厂
ｚ ＝ （ ｆ ） ｛ 一 ｝
然 后根 据这个 得 分 的方差 协 方 差 矩 阵进 行 计 算 ， 由 于 篇 幅有 限 ， 此 处不 再展 开， 有 兴 趣 的读 者 可 以参 看
Ｇ ｒ ａ ｙ的原 文 。
而 对 于带有 协变量 的 Ｃ Ｉ Ｆ检 验 ， 则 是 基 于传 统 的 Ｃｏ ｘ比例 风 险模型 ， 它是 由Ｆ ｉ ｎ ｅ 和Ｇ ｒ ａ ｙ 在１ ９ ９ ９ 年 提 出 的 Ｊ 。 此时 ：
Ｆ ｍ （ ｆ ） ＝Ｐ（ ≤ｔ ， ＝ ）
在我国， 明确使用竞争风险模型进行分析的中文 医学文献寥寥无几 ， 而介绍这种模型的文献也不多见 ，
这些都 可 以通过 Ｃ ＮＫ Ｉ 等 网站 清晰地 看 到 。有 学 者 在
２ ０ ０ ８ 年曾写过一篇介绍如何使用 Ｒ软件进行分析的 文章 ， 那时的 Ｓ Ａ Ｓ只能使用宏 （ ｍ ａ ｃ ｒ ｏ ） 分析竞争风
险模 型 ， 并不 方 便 ， 而这 种 形 势 直 到 ２ ０ １ ３年 Ｓ ＡＳ ９ ． ４
的发布才有所改变。本文并非是对竞争风险模型的理 论介绍 ， 而是将 Ｓ Ａ Ｓ如何进行该模型分析 的发展历程 与实战方法呈现给大家 ， 以期对一线科研工作者有所
这 种偏倚 ， 同样 的 ， 他 们 的样本 也来 自于 医学 领域 的一 些 高 分文 献 Ｊ 。 对 于竞 争风 险模 型 ， 通 常使 用 的终 点 指 标 是 累计 发 生率 函数 （ ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｃ Ｉ Ｆ） ， 最 经 典 的 估 计 方 法 来 自 于 Ｋａ ｌ ｂ ｆ ｌ ｅ ｉ ｓ ｃ ｈ和 Ｐ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ｃ ｅ的 著 作ｌ ４ Ｊ ， 它 的表 达式 为 ：
１ ９ ８ ８年 Ｇｒ ａ ｙ在 该定 义 的基础上 给 出了对 Ｃ Ｉ Ｆ在 各 组进 行组 间 比较 的检验 方 法 ， 被称 为 Ｇ ｒ ａ ｙ检 验 ］ 。
数据（ ｃ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｅ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ） 。但 在医疗实践 中， 纵 向数列并 不 总是 仅仅 出现研究者感 兴趣 的事件 ， 或称真结 局 （ ｔ ｒ ｕ ｅ ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍ ｅ ） ， 还会出现一些并不感兴趣的结局。比 如对于一个骨髓移植后的病人来说 ， 复发是真结局 ， 但 是 如果 某个 病人 在 复发 前 就 死 亡 了 ， 而死 亡 就不 是 研 究者感兴趣的结局 ， 但是死亡将使得复发无法出现 ， 因 此死亡这个事件就成为了一个竞争事件（ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ — ｖ ｅ ｎ ｔ ） ， 更为 通俗 的 叫法 是 ： 死 亡是 复发 的竞 争 风险 （ ｃ ｏ ｍ ｐ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｉ ｓ ｋ ） （ 其实更确切的说法是双方互为竞争 风险） …。
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中 国 卫生 统 计 ２ ０ １ ６年 １ ２月 第 ３ ３卷 第 ６期
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计算机应用 ・
使用 Ｓ ＡＳ软件 分 析 竞争 风 险模 型
北医仁智 （ 北京 ） 医学科技 发展有 限公司医学统计 中心（ １ ０ ０ ０ ２ ９ ） 陶 庄
在生存分 析中， 无疑 Ｋ ａ ｐ ｌ ａ ｎ — Ｍｅ ｉ ｅ ｒ （ Ｋ Ｍ） 估 计是 生存 函数 等 指标最 流行 的非参 数 估 计 方 法 ， 在 实 施 这
而其 中 ：
Ｇ（ Ｘ ｉ ）
ｗ
盂
竞 争 风险偏 倚 频 繁地 出现 在 医学 研究 的文 献 中 ， Ｋ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ 等观察 了 ３ ５篇 使 用 Ｋ Ｍ 估 计 的高 影 响 因子 的
这里 的 ａ（ ｘ） 指 的是 相应 的 Ｋ ａ ｐ ｌ ａ ｎ — Ｍｅ ｉ ｅ ｒ 估计 。 可 以说 ， 目前统计 软件 使用 的 ， 进 行竞 争风 险模 型
种 方法 的数 据 中 ， 一部 分 出现 了研究 者感 兴趣 的结 局 ，
而 另一部 分则 没有 出现 ， 这 后 一 部 分被 处 理 成 为 删 失
由此 Ｆ ｉ ｎ ｅ和 Ｇ ｒ ａ ｙ在 １ ９ ９ ９年 提 出其 危 险率 函数 为 ： ｈ ｉ （ ｔ ） ｏ ｇ （ １一Ｆ ｊ （ ｔ ） ）