行思数学：构建最宜儿童发展的课程体系

行思数学：构建最宜儿童发展的课程体

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行思数学始于对“学思结合”、“学行结合”等中国传统教育思想的汲取，始于对杜威的“做中学”、勒温的“行动研究”等国外先进教学思想的借鉴，始于对陶行知的“知行合一”等我国现当代教学思想的践行。

行，一般指走，进行某项活动。思，一般指想，思考，思索。就数学学科而言，“行”即行动、实践，解决问题，“思”即思维、反思，进行数学思考。学生的数学学习，起于“疑”，基于“行”，经历“思”，归于“行”。行思数学将“以数学思维为核心”的脑活动和“以操作技能为核心”的肢体活动有机结合，为学生充分提供“做数学”和“想数学”的时空，发展数学思维，提高问题解决能力，达到学和思的统一，思和行的和谐，最大程度地实现数学教学的价值。

一、行方思圆：构建行思数学的课堂教学体系

课堂是师生共同的舞台，也是教师智慧的源泉，是师生每天都要走过的生命场。行思数学紧紧把握住课堂教学这个主旋律，开展教改研究，重在培养学生自主学习、独立思维和合作交流的能力，努力让学生做到行思结合。盐城市实验小学的行思数学在多年的实践中，在课堂教学之路上四方求索，在追求完美课堂教学的征途上，逐渐形成了自己的教学模式。

（一）数学课程“四大领域”的“行思教学”尝试

基于国标本苏教版教材的“四大领域”（即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践），通过“行”和“思”这两个视角，学校进行课堂教学改革的尝试。

1.“行”的维度

2“思”的维度

3.实施五个策略

策略一：在已有经验的唤醒与重组过程中，让学生行有所依，思有所源。学生在生活实践中获得了大量的数学经验，需要我们去唤醒它，并对它进行梳理，这应成为课堂教学关注的目标，成为教师教学设计时关注的重点。

策略二：在探究活动的组织与开展过程中，让学生行有载体，思有支撑。课堂教学中要设计适合学生的活动载体，想方设法引导学生参与、经历学习的过程，让他们在“做数学”、实现数学“再创造”的过程中，不断地累积数学活动经验。

策略三：在交流反思的引导与内化过程中，让学生行有参照，思有方向。学生在学习、模仿的同时，主动地对自己的学习过程进行反省，达到去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的目的，使已有的活动经验向着更优化的方向发展。

策略四：在提升训练的预设与实施过程中，让学生行有质量，思有目标。当学生的数学活动经验累积到一定程度的时候，应当及时引导他们对自己的数学活动经验进行提升，使之条理化、清晰化、系统化，使之上升到方法的层面、策略的层面，完成从“量变”到“质变”，

从“感性认识”向“理性认识”的飞跃过程，为后续的学习发挥更大的作用。

策略五：在综合运用的建构与迁移过程中，让学生行有效度，思有深度。学生总是带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过独立思考、交流和反思等活动，主动构建对数学的理解，从中累积起新的数学经验。通过综合应用，学生的数学活动经验不仅得到了巩固和发展，更得到了提炼和升华，实现了从实践中来再到实践中去的良性循环。

（二）尝试构建“五种课型”的“行思教学”模式

除了对“四大领域”进行“行思教学”视角研究之外，我们还进行了一些具体课型中的行思教学模式探究，通过实践研究，将小学数学课堂分为以下五种类型：新知探究课、思维训练课、整理复习课、评价反思课、实践应用课。我们从这五种课型的角度，来具体化地实践、思考、建构行思数学的课堂教学模式。

1.新知探究课。新知探究课主要指探索新内容、新知识、新专题的课，是基本课型之一。根据加涅的“智慧技能”分类标准，新知探究课可以分为概念学习、规则学习和解决问题这三种不同的课型。通过实践，以行助思促概念形成、以行助思促规则习得、以行助思促策略获得，建构了如图1所示的主要教学流程。

2.思维训练课。思维训练课是新授课的补充和延伸，其主要任务是巩固基础知识、强化思维训练、形成熟练的技能技巧，一般是在某一个新知识、新单元学习后进行。根据这一课型的特点，我们通过多次的教学研讨，最终确定了如图2所示的主要教学流程。

3.整理复习课。整理复习课是在学习的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题能力的一种课型，它一般在一个较大的单元或一个学期结束之前进行。我们在毕业班开展基于总复习的课堂教学研讨，利用相关知识云图，帮助学生理清知识脉络，形成知识树，建构了如图3所示的主要教学流程。

4.评价反思课。评价反思课主要是针对学习活动进行反思、评价、总结、交流、讲评等的一种课型。在这种课型中，学生行在前，在行中产生一系列的问题，促进学生去思考。苏教版教材中各年级均有学生自主评价的内容，我们进行了专题研讨，并开展教学尝试，最终构建了如图4所示的主要教学流程。

5.实践应用课。实践应用课，亦可称活动课、实践活动课，它主要是针对义务教育数学课程标准（2011年版）中“综合与实践”板块相应的学习内容和形式提出的一种课型，其目的是让学生经历实践与研究的历程，使学生形成对数学的正确态度，发展学生应用数学的能力。盐城市实验小学每学年的数学节，集中对这类课型进行专题研讨，研究成果被广泛推广，并形成了如图5所示的、针对这一课型的主要教学流程。有人说过，台上一分钟，台下十年功。我们的课堂，又何尝不是一种舞台，它每天都在演绎着精彩的师生活动，而作为活动组织者、合作者、引导者的教师，很大程度上决定着这种活动的走向。行思数学人一直坚信：行在课堂，思在课外，行思融合，方得高效。

二、行实思远：构建行思数学的校本内容体系

冰心老人说过：“只拣儿童多处行。”立足儿童、为了儿童、发展儿童，是我们教育的起点、长远目标，也是终极追求。以此为目标，行思数学研究的每一步都是扎实的，思考也是长远的，每一步都是坚定的，思考也是指向未来的。

（一）实践运用——校本内容的基石，让“行思”走出课堂

在严格执行国家课程计划、江苏省有关规定的基础上，盐城市实验小学深入研究行思数学视角下的数学课程体系，充分整合教育资源，以数学拓展课程为载体，丰富校本课程文化，开设了两大类数学校本课程。一类是以学科实践活动为主线的校本课程，这类实践活动主要依托苏教版数学教材中实践与应用板块的内容，比如：《小小商店》、《有趣的拼搭》、《大树有多高》等等；另一类是以课外实践活动为主线、以走课跑班为运行方式，每个年级每周用半天的时间开设校本课程，这类实践活动课程的开设主要依据学校教师个人在数学专业上的特长，比如：《魔方达人》、《智力七巧板》、《我是速算王》、《魅力数独》、《数学家的故事》等课程。这些课程的开设，让课程走出教材，提高了学生积极性，学生根据自己的喜好选择课程，真正做到了以生为本。

（二）品牌活动——校本内容的支撑，让“行思”形成序列

行思数学关注每个学生的个性、志趣和愿望，注重学生自主体验，积极搭建适合学生个性发展的活动平台，力求让每一个学生都能自由成长、自由发展。在这一理念的指引下，我校依托智慧树小数网、智慧树数学俱乐部、数学节等载体，广泛开展数学课外活动。在校本教材《我们的节日》基础上，盐城市实验小学的数学课外活动课程与内容高位设置，让课外活动课程达到精品化、序列化。比如，品牌活动“数学节”中的常规项目“动手做、动手画”这个栏目，我们设置主题为“一笔一画·梦想开花”，具体内容分年级设置为：一年级——数字幻想画；二年级——七巧板拼画；三年级——趣味钟面画；四年级——数学诗配画；五年级——图形组合画；六年级——数学报创编。

（三）校园环境——校本内容的伴侣，让“行思”无处不在

对学校环境进行系统而有目的的布置，不仅能够给人耳目一新的感觉，更能给人鲜明持久的熏陶，以及富有个性的启迪，让环境成为行思数学校本课程建设中最直接、最显性、最有视觉冲击的部分。盐城市实验小学办学十余年，许多的基础设施得到重新完善，为此，我们设计了6种适合不同年级学生参与的数学问题标牌（以6种水果造型来呈现），利用校园环境，充实校本课程，让师生熟悉的校园变成数学乐园，让师生熟悉的环境变成校本课程重要的补充。比如，在校园栏杆上选择一个菱形，将它涂上黄色，并挂上红色苹果提示牌，上面写上“这个图形每个角是多少度？内角和是多少度？你是怎么知道的？”在六年级学生喜爱的小篮球场上，设置黄色香蕉提示牌，上面写着“你能量出每个篮球场的长和宽吗？篮球架离地面的高度是多少米？你是怎么量的？”

这样的多彩课程得到了师生的喜爱、家长的赞许、媒体的关注。《盐城晚报》记者全程跟踪、深度了解我校的数学文化周活动之后，利用3个通版进行了专题报道，并给出了这样的评价：

短短的一周时间，孩子们收获满满，热情高涨。校园里随处可见低头沉思的孩子、合作有序的团队、专注一隅的身影。广场上的“一笔一画·梦想开花”创意设计展让孩子们流连忘返，让家长们啧啧称赞，让老师们惊叹不已；教室里疑惑的眼神、惊叹的表情、涨红的小脸、激烈的争辩、由衷的掌声……更是自然流露，数不胜数。此情此景，正是盐城市实验小学课程改革的真实写照，是构建“行思数学”课程之路上结出的又一硕果。

三、行规思愿：构建行思数学的发展性评价体系

有人说：多一把尺子，就会多一批好学生。这句耳熟能详的话，对于大班额的班级授课