宽带匹配网络.
超宽带天线匹配网络的设计概要
超宽带天线匹配网络的设计B.S.Yarman, Istanbul University,TurkeyDesign of Ultra WidebandAntenna Matching Networks2008, 308pp.HardcoverISBN 9781402084171B.S.亚曼等著天线、天线匹配网络(或均衡器)、天线开关以及天线阵列相位移位器是超宽带通讯系统最重要的部件。
作为一个整体,它们构成了我们称谓的天线系统。
很显然这些关键的部件处于通讯系统的前端。
如果天线系统是宽带的,那么无线装备是宽带的几率就很高。
否则不论通讯系统的其余部分的有多好,该系统的带宽是受到天线设备限制的。
实时频率技术(RFT)是1977年由美国康乃尔大学的H.J.Carlin教授提出的,该方法对许多应用提供了建造功率传输网络的出色解决方案。
此外经简化的实时频率技术(SRFT)已被证实最适用于人们为天线设计匹配网络和微波放大器。
本书致力于采用SRFT设计超宽带实用天线匹配网络,这是同类书中的第一本,并且预计会填补无线通讯领域中非常重要的空白。
对于书中的每一个例子,作者都提供了开放式Matlab代码,因此读者可以很容易地产生并验证这些例子的结果。
本书共有13章。
1.实时频率技术;2.天线基础;3.移动无线通讯天线;4.移动电话天线开发中的挑战;5.内部终端天线的设计技术;6.终端天线测量;7.依据散射参数的无损耗二端描述;8.天线匹配问题的分析方法;9.经简化的实时频率技术;10.应用;11.经简化实时频率技术的预置;12.匹配网络分析与最优化Ⅰ;13.匹配网络分析与最优化Ⅱ。
本书是斯普林格《信号与通讯技术》丛书中的一本,作者坚信本书对于那些供职于商业无线通讯公司以及政府和军队机构的研究经理及工程师非常有用。
胡光华,高级软件工程师(原中国科学院物理学研究所)Hu Guanghua, Senior Software Engineer(Former Institute of Physics,CAS)。
射频与微波电路设计介绍-7-功率放大器设计介绍
热设计与散热问题解决方案
热设计基本原理
阐述热设计的基本原理，包括热传导、热对流、热辐射等 概念。
散热问题解决方案
探讨散热问题的解决方案，如采用高效散热器、使用热管 技术等，并分析其优缺点。
热设计与散热问题实例分析
给出热设计与散热问题的实例分析，包括热仿真、热测试 等方面。
热设计与散热问题解决方案
热设计基本原理
阐述热设计的基本原理，包括热传导、热对流、热辐射等 概念。
散热问题解决方案
探讨散热问题的解决方案，如采用高效散热器、使用热管 技术等，并分析其优缺点。
热设计与散热问题实例分析
给出热设计与散热问题的实例分析，包括热仿真、热测试 等方面。
05
射频与微波功率放大器仿真与测 试方法
05
射频与微波功率放大器仿真与测 试方法
01
02
03
04
高集成度
随着半导体工艺的发展，射频 与微波电路将实现更高的集成
度，减小体积和重量。
高性能
采用新材料和新技术，提高电 路的性能指标，如更高的工作 频率、更低的噪声系数等。
多功能融合
将不同功能的电路模块集成在 一起，实现多功能融合，满足
复杂应用场景的需求。
智能化
引入人工智能和机器学习技术 ，实现电路的自适应调整和智 能化管理，提高系统性能。
连接测试仪器，设置合 适的测试参数（如频率 、功率等）。
对功率放大器的各项性 能指标进行测试，如输 出功率、增益、效率等 。
通过输入不同幅度和频 率的信号，观察功率放 大器的输出信号是否失 真，评估其线性度性能 。
在长时间工作和不同环 境温度下，测试功率放 大器的稳定性和可靠性 。
测试平台搭建及测试步骤说明
高频电子技术6.ppt
高频功放：将高频信号进行功率放大的电路，实质是在输入 高频信号的控制下，将电源的直流功率转变成高频功率。
主要功用: 放大高频信号, 以高效率输出大功率，并且尽量保 证非线性失真小。
分类：低频功放：甲类（3600导通，效率50%） 乙类（1800导通，效率78.5%） 甲乙类（大于 1800导通，效率75%）
欠压状态。电压利用率低但可变， 临界状态。 A点在临界饱和线上；
临界状态时的负载电阻 记为：ROPT。
过压状态 A点在饱和区；
Rp 斜率gd 谐振放大器的工作状态由欠压 过压 逐步过渡。
临界
U,I Ic1m Ic0
o 欠压
U cm
P,
临界 过压 Rp
o
ROPT
欠压
Pd P0
Pc 临界 过压 Rp ROPT
6.1 高频功率放大概述
因为工作频率很高，相对频带却很窄，因此一般 都采用选频网络作为负载回路，工作状态选用丙 类、丁类。对于需要在很宽的范围内变换工作频 率的情况，还可采用宽带高频功率放大电路，它 不采用选频网络作负载，而是以频率响应很宽的 传输线变压器作负载。由于受功放管的限制，单 个功率放大电路输出功率是有限的，在大功率无 线电信号发射装置中，采用功率合成技术来增大 输出功率。
结论： 随着负载的增大，电路的工作状态经历了从欠压状
态到临界状态又到过压状态的变化 ； 临界状态：效率与输出功率最佳，是谐振放大器的
最佳工作状态； 欠压状态：效率低，恒流源； 过压状态：效率高，损耗小，恒压源。
图6-12 谐振功率放大电路的测试电路
例6.1 某高频谐振功率放大电路工作于临界状态，输出 功率为15W，且UCC=24V，导通角θ=70°，ξ=0.91。试 问：
天线宽带匹配网络的设计与计算方法
1999 年12 月第26 卷第6 期西安电子科技大学学报JO U RNAL O F X I D I A N UN I V ERS I TYD e c. 1999Vo l.26No. 6天线宽带匹配网络的设计与计算方法孙保华, 周良明, 肖辉(西安电子科技大学天线与电磁散射研究所陕西西安710071)摘要: 讨论了宽带匹配CA D技术中常用的两种方法——直接优化法和实频数据法, 并设计了计算软件, 着重研究它们在天线宽带匹配中的应用. 提出了综合使用两种方法的思想, 结合实际天线进行了宽带匹配网络的设计和计算, 并与实验测试结果进行比较, 得到满意的匹配结果.关键词: 天线; 宽带匹配网络; 直接优化法; 实频数据法中图分类号: TN 82218文献标识码: A 文章编号: 100122400 (1999) 0620793205On the de s ign of broa dban d m a tch i n g n e twork s f or an tenna sS U N B a o2h u a , Z H OU L ia n g2m in g , X IA O H u i(Re se a rc h I n s t.o f A n t e nna a nd Ele c t r om a g n e t i c Sc a t t e ring , Xid ia n U n iv. , Xi′a n710071, C h i na )A b strac t: Tw o m e t ho d s fo r th e b ro a dband m a tch ing ne t w o rk CA D, D irec t O p t i m iza2t i o n M e t ho d and R ea l F requency M e t ho d, a re d iscu ssed, w ith em p h a sis o n th e i r app lica2t i o n s to th e an tenna b ro a dband m a tch ing p ro b lem s. So f t w a re s a re de s igned and a newtech n ique w h ich u se s bo th th e tw o m e t ho d s sequen t l y a re p re s en ted. T h e n ,by u sing th em ea su red inp u t i m p edance da ta o f an an tenna g iven in th is p ap e r, th e de sign o f a b ro ad2band m a tch ing ne tw o rk is accom p lish ed. A com p a r iso n o f th e th eo re t ica l and m ea su redre s u lt s ind ica te s th a t th e m a tch ing re s u lt s a re sa t i sfac t o ry.Key W ord s: a n tenna; b ro a dband m a tch ing ne t w o rk; d irec t op t i m iza t i o n m e t ho d; rea lf r equency m e t ho d随着通讯技术的不断发展, 在短波和超短波波段, 自适应快速跳频、选频等先进技术已被广泛采用. 在这种情况下, 利用“天调器”进行调谐匹配的窄带天线往往不能满足要求, 因此迫切需要性能优良的宽带天线.获得天线宽带特性有多种方法, 如采用宽带振子、天线电阻性加载等技术. 在天线尺寸限制的情况下, 采用天线宽带匹配网络就是实现天线宽带特性的一种有效方法. 必须指出: 任何一种获得天线宽带特性的方法, 都要以某种代价来换取, 或者是牺牲增益, 或者是采用较大的天线体积尺寸.始于60 年代的宽带匹配网络CA D技术[ 1～3 ] 应用于天线设计已引起人们的重视[ 4～6 ]. 其中直接优化法和实频数据法可以根据给定或实测的负载阻抗离散值进行网络优化设计, 这对天线宽带匹配网络设计和计算尤为适用, 因为天线的阻抗往往难以解析表示, 但可以实测得到.1基本概念天线宽带匹配网络一般指的是在较宽的频带内, 能够实现信号源到天线转换功率最大的一种耦合收稿日期: 1998212209基金项目:“八五”国防预研项目( 19121513)作者简介: 孙保华( 19692) , 男, 西安电子科技大学博士生.12.794西安电子科技大学学报第26 卷网络. 对于这样的网络, 必须具有如下特点: (1) 输出端与负载端有良好的匹配; (2) 输入端的反射尽可能小; (3) 网络本身无耗或低耗. 图1 所示即为包含宽带匹配网络的模型. 图中r g 为信号源内阻, Z a 为天线输入阻抗, N 表示天线宽带匹配网络, 它一般是由电容、电感和理想阻抗变r g换器组成的无耗互易二端口网络～研究天线宽带匹配网络, 通常使用的能够表征匹配的参Ug量主要有转换功率增益和电压驻波比.Z cZ 111�宽带·匹配网络Z aNZ q2 转换功率增益定义为负载得到的平均功率和信号源能够给出的最大平均功率之比[ 7 ] , 公式表示为图1 天线系统模型G =P , (1)P av式中P 为负载得到的平均功率, P av 为信号源能够给出的最大平均功率, 即信号源资用功率.工程中通常使用的信号源阻抗和馈线特性阻抗为50 8. 图1 所示的天线系统, 在端口1 有R = , (2)式中# =50.图1 所示天线系统中, 考虑到宽带匹配网络是一个无耗互易二端口网络, G 和R 存在如下关系:R =1 + (1 - G ). (3)1 - (1 - G ) 122直接优化法和实频数据法211直接优化法实用当中, 宽带匹配网络的元件个数一般不超过6 个[ 5 ]. 对6 个元件以内的L C 网络可分为T 型和0 型两种结构形式, 对每一个支节约定如下:(1) 短路不作为并联支路.(2) 开路不作为串联支路.(3) L C 串联不作为并联支路.(4) L C 并联不作为串联支路.这样, 6 个元件以内的网络形式总共有78 种.参看图1, 在端口1, 有R (Ξi )= , (4)其中# (Ξi )= , i = 1, 2, ⋯,M . (5)Ξi 为选定的带内M 个频率点, Z 11 (Ξi )为馈电端口看去的阻抗值.由式(4)、(5) 可看出, R (Ξi ) 和 # (Ξi )的变化规律是一致的, 即为了使得带内R 最小, 可以通过优化带内 # 最小得以实现. 而使用后者较为方便, 故目标函数选为ME (p 1 , p 2 , p 3 ) = ∑W (Ξi ) # (Ξi ) 2 = 最小, (6)i= 1其中p 1 , p 2 , p 3 分别代表T 型或0 型网络各个支节上的电容、电感元件值; W (Ξi )为加权函数, 可以使用指数加权、平均加权等多种形式, 1. 指数加权函数为W (Ξi ) =[R (Ξi ) ]e R (Ξi ) ≥v ,(7) v 和e 为指定的两个常数. 这里使用加权函数的目的是: 不同问题选择合适的加权函数, 可以改善优化计q q qq ( ∞ 第 6 期 孙保华等: 天线宽带匹配网络的设计与计算方法795算的收敛速度和优化结果.由于目标函数 E (p 1 , p 2 , p 3 ) 是可导函数, 优化计算可以采用多 �种方法. 计算表明, 采用B F G S 优化算法, 收敛速度快, 且稳定性也较 好.T 01∶K在直接优化法设计的网络中, 引入一个给定变换比的阻抗变换 Z a器, 如图 2 所示. 图 2 中的 1∶K 表示阻抗变换器的变换比. 这样, 依据以上原理编程, 通过一个程序即可完成 78 种网络的直接优化 宽带 ·· · 匹配网络设计.212 实频数据法参看图 1, 从端口 2 看去的阻抗函数记为 Z q (s ) , 称为策动点阻 抗函数. 在复平面内有图2 T 型和0 型网引入阻抗变换器Z q (s ) s = j Ξ= Z q ( j Ξ) = R q (Ξ) + j X (Ξ) .(8)若 Z q (s ) 为最小虚部函数, R q (Ξ) 和 X q (Ξ) 满足[ 6 ]R q (Ξ) = R q (∞) - 1∞X q (Κ)d Κ ,X q (Ξ) = 1Π∫- ∞ Κ- Ξ R q (Κ) d Κ ,(9)Π∫- ∞ Κ- Ξ 上式称为 H ilbe r t 变换对. 利用此式, 求解 Z q (s ) 只需要找到 R q (Ξ) 和 X q (Ξ) 中的一个即可.在端口 2, G 可以表示为G =4 R q (Ξ) R a (Ξ).(10)[R q (Ξ) + R a (Ξ) ]2 + [X q (Ξ) + X a (Ξ) ]2实频数据法 (R FM ) 的基本思想是: 利用优化算法, 寻找待求的 R q (Ξ) , 使得带内G 最大最平坦; 再由 找到的 R q (Ξ) 求解 Z q (s ) , 最后根据 Z q (s ) 综合出网络元件值. 为此优化计算中目标函数选取为ME =∑ (G- G (Ξi ) ) 2 = 最小 ,(11)i = 1式中的 G 0 称为参考 G , 为 0～ 1 之间的常 数. 计算过程中, 不同的问题选择不同的 G 0 可以得到最佳的优化结果.R FM 具体实现步骤如下:(1) 用折线 R δ (Ξ) 逼近待求的 R q(Ξ). 尽 管式 ( 9) 给出了 R q (Ξ) 和 X q (Ξ) 的 相 互 变 换 关 系, 但 由 于 积 分 限 由- ∞ 到+ ∞, 利用式 (9) 对任意的 R q (Ξ) 和 X q (Ξ)进行相互换算很困难. 为此, 用折射 R δ(Ξ) 逼近待求的连续策动点电阻函数 R q (Ξ). 如 图 3 所示, 设 Ξ1 , Ξ2 , ⋯, ΞN 为频率轴上的N 个间断点, 简称断点频率.NR δ(Ξ) = R 0 + ∑ a k (Ξ) r k , (12)k = 1 图 3 折线 R δ (Ξ) 和待求 R q(Ξ)式中 R 0 = R δ(0) , r 1 , r 2 , ⋯, r n 为断点之间 R δ Ξ) 的代数差值. 利用插值公式求系数 a k (Ξ) , 有1 , Ξ ≥ Ξk ,Ξ - Ξk - 1a k (Ξ) =Ξk - Ξk - 1,Ξk - 1 < Ξ ≤ Ξk , (13)q利用式(9) 计算Xδ(Ξ), 得0, Ξ< Ξk - 1 .q q q =Ra796 西安电子科技大学学报 第 26 卷系数 b k (Ξ) 为b k (Ξ) =1 Π (Ξk - Ξk - 1 )NX δ (Ξ) =∑ bk(Ξ) r k ,(14)k = 1[ (Ξ + Ξk ) ln (Ξ + Ξk ) + (Ξ - Ξk ) ln (Ξ - Ξk ) - (Ξ + Ξk + 1 ) ln (Ξ + Ξk + 1 ) + (Ξ - Ξk + 1 ) ln (Ξ - Ξk + 1 ) ] .(15)将 R δ (Ξ) , X δ (Ξ) 及天线阻抗 Z a ( j Ξ) = R a (Ξ) + j X a(Ξ) 代入式 (10) 得 q q N4R a (Ξ) R 0 +∑ a k(Ξ) rkk = 1G NN2. (16)2R a (Ξ) + R 0 +∑ a k(Ξ) rkk = 1+ X a (Ξ) +∑ bk(Ξ) r kk = 1频带内取M 个频率点 (Ξi , i = 1, 2, ⋯,M ) , 并使这些频率点对应于给定的或实测的阻抗数据频率,称作抽样频率. 利用最小二乘法, 以式 (11) 为目标函数进行优化计算, 得到对应于最佳G 的 R δ (Ξ). (2) 有理函数 R ϖ (Ξ) 拟合折线 R δ (Ξ). q q折线表示的 R δ (Ξ) 往往不能用有限元件组成的网络实现, 为此还需要寻找这样的一个 R ϖ (Ξ) , 满足 q q(a ) Rϖ (Ξ) 能够用有限元件组成的网络实现; (b) R ϖ (Ξ) 拟合 R δ Ξ , 从而保证该网络 G 接近步骤 1 中 R δ Ξ 所能达到的最佳 G .q q ( ) R ϖ ( ) q ( ) q (Ξ) 可以采用有理函数形式, 即RϖA Ξ2 k. (17)q(Ξ) =1 + B 1 Ξ2 + ⋯ + B N Ξ2N该函数对应于工程上采用的 T 型网络结构. 设计结果发现: k = 0, 得到的网络为低通形式; 0 < k < N ,得到的网络为带通形式; k = N , 得到的网络为高通形式.(3) 计算 Z q (s ) 并综合网络.由 R ϖ (Ξ) 求解 Z q (s ) 可以采用盖维茨方法[ 6 ]; Z q(s ) 综合网络采用分式连除法. 以低通网络为例, 有 Z q (Ξ) =1 .(18)j Ξ C 1 +1j Ξ L 1 +1 ω +1R直接优化法和实频数据法相比较, 直接优化法原理简单、方法直观. 但针对预设的网络拓扑优化设 计, 如果网络拓扑选择不当, 可能导致最优解被排除在可行域之外. 笔者介绍的直接优化法, 可以枚举78 种工程常用的网络结构, 在一定程度上弥补了这一缺陷. 实频数据法中, 待设网络用其策动点阻抗函数表示, 从根本上克服了直接优化法的缺陷. 但由计算过程不难看出, 实频数据法的计算比较复杂, 且设 计得到的网络包含任意的比阻抗变换器, 往往会给实用带来一定的麻烦. 为此, 在实际设计时, 可以综合 使用两种方法, 即① 利用实频数据法设计宽带匹配网络, 该匹配网络包含一组抗变换器, 变换比为 1∶K 0.② 选定阻抗变换器, 其变换比为 1∶K , 且 1∶K 与 1∶K 0 较为接近, 同时工程实用中易于制作, 再 利用直接优化法进行二次设计, 网络形式与实频数据法相同.�L 3 设计与计算L 2Z一套筒天线, 在 f = 9～ 27 M H z 频带内 R ≤ 3, 具有良好的 宽带特性. 且在f = 3～ 9 M H z 频带范围内其驻波值很高, 实测时一般 R ≥ 10. 其电阻值很小、电抗很大, 为了覆盖整个短波频段, 就要求在f = 3～9 M H z范围进行匹配. 在这种情况下, 只有采用宽带匹配网络. 附加网络 C 1T ·L 1图4 网络结构第6 期孙保华等: 天线宽带匹配网络的设计与计算方法797由套筒天线在f = 3～30 M H z 阻抗实测值, 可以看出天线阻抗在f = 3～9 M H z具有小电阻、大容抗的特性. 根据测得阻抗直接设计宽带匹配网络难以达到R ≤310 的要求, 为此需采用一附加网络以利于匹配(见图4). 利用实频数据法设计宽带匹配网络, 网络结构如图4 所示, 元件值如表1. 可以看到, 该网络中使用了1173∶1 的阻抗变换器. 考虑到该阻抗变换器制作较为困难, 而7550 8 阻抗变换器已被广泛使用, 两者差别不大, 故选定K = 115∶1. 利用直接优化法设计宽带匹配网直接优但已满足设计图5R 曲线按直接优化法设计结果制作网络, 接入天线的底部,测试其驻波, 结果如图6 所示, 图中“·”表示计算值. 实测值和计算值相比较, 其变化规律一致性很好, 其数值也较为接近. 实测值低一些, 这是因为网络计算时, 假设元件为无耗, 而实际L , C 都是有耗的, 存在附加电阻造成的.4结论直接优化法和实频数据法作为宽带匹配网络CA D技术的两种常用方法, 因其具有不需要负载解析模型, 而直接根据给定或实测阻抗数据优化设计网络的特色, 应用于天线宽带匹配网络设计当中显得尤为方便和实用.另外综合使用两种方法, 取长补短, 能够改善设计结果.图6测试R 曲线同时必须指出: 宽带匹配网络的设计和计算与负载阻抗有密切关系, 并不是任意的天线阻抗都可以实现宽带匹配, 此时必须对天线采用适当的电阻加载或是设计一个附加网络, 使天线阻抗在频带内的变化相对均衡一些, 这样才能得到满意的匹配效果.参考文献:[ 1 ] B and l e r J W .O p t i m iza t i o n M e t ho d fo r Com p u te r A id D e s ign [J ]. IE E E T ran s o n M T T , 1969, 17 (8) : 30～39. [ 2 ] C a r l in H J. A N e w A pp ro a ch to Ga in B andw id t h P ro b le m [J ]. IE E E T ran s o n C ircu it and Sy s t, 1979, 24 (4) : 170～175.[ 3 ] C a r l in H J , Kom a ik J J. A N e w M e t ho d o f B ro a dband E q ua liza t i o n A pp lied to M ic r ow ave A m p lif i e r s[ J]. IE E E T ran s o n M T T , 1979, 27 (8) : 93～99.[ 4 ] R am ah i O M .T h e D e s ign o f a M a tch ing N e t w o rk fo r an H F A n tenna U sing R ea l F requency M e t ho d[ J]. IE E E T ran s o n A P , 1989, 37 (4) : 506～509.[ 5 ] L i S T. T h e D e s ign o f I m p e dance M a t ch ing N e t w o rk s fo r B ro a dband A n tenna [R ]. A D2A 187, 1987.[ 6 ] 黄香馥 1 宽带匹配网络[M ]1 西安: 西北电讯工程学院出版社, 19871120～158.[ 7 ] 陈惠开 1 宽带匹配网络的设计与原理[M ]1 北京: 人民邮电出版社, 1989141～98.(编辑: 郭华)。
宽带天线阻抗匹配网络的优化设计
配 网络 的复 杂 性 ， 网络 逼 近 技 术 难 度 较 大 ． 网 络 综 合 法 其 而 又要 求 精 确 的 推 导 ， 限制 条 件 往 往 比 较 多 ， 络 的 可 实 现 性 网 也 是 不 确 定 的 。 网 络综 合 法 存 在 的 这 些 问 题 使 它 的 普 遍 适
用性受到很大的限制。
单， 法直观 ， 计 方便 ． 适 合 宽带 天线 阻抗 匹配 网络 的 方 设 更
设 计
１ 转 换 功 率 和 驻 波 比 ］
天线 宽带 匹 配 网络 一 般指 的 是在 较 宽 的频 带 内 ， 够 实 能 现信 号 源 到 天线 转 换 功 率 最 大 的一 种 耦 合 网络 ， 于 这 样 的 对 网络 ， 须 具 有 如 下 特 点 ： 输 出端 与 负 载 端 有 良好 的 匹 配 ； 必 ①
随 着 计算 机 的广 泛 应用 ， 配 网络 设 计 的数 值方 法 也 于 匹
六 十 年 代 中期 开始 发 展 起 来 。与 解 析 理论 相 比 ． 种 方 法 这 更 切 合 实 际应 用 ， 不 仅 能 直 接 应用 于 匹配 网络 的计 算 机 辅 它 助 设 计 ， 且 能 解 决 解析 方 法 中所 遇 到 的许 多 困难 问题 。 而
Ｄｅ ｅ． ２ ０ ０ ７
宽 带 天 线阻 抗 匹 配 网络 的优 化设 计
杨 利 容 ， 龙 祖 强
（ 阳师范 学院 物理 与电子信 息科 学 系，湖 南 衡 阳 衡
摘
４ １０ ） ２ ０ ８
要 ：给 出 了一 种 处 理 宽 带 天 线 双 端 匹 配 的 改 进 方 法 ，即 最 优 化 算 法 ，并 且 与 实 频 法 进 行 对 比分 析 ， 最 终 可
短波宽带天线及匹配网络的优化设计
第３ ０卷 第 ８ 期
２０ ０ ２年 ８月
华 中
科
技
大
学
学
报（ 自然 科学版 ）
Ｖｏ ． ０ ＮＯ ８ １３ ．
Ａｕ ｇ． ２ ０ ０２
Ｊ ．Ｈｕｚｏ ｇＵｎｖ ｆ ｃ．＆ Ｔ ｃ ．Ｎ ｔｒ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ａｈ ｎ ｉ ｏ ｉ Ｓ ｅｈ （ ａｕｅ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） ｎ ｉ
图 ２所示 ． 所 以这 样 选 择 是 因 为它 可 以包 括 多 之
天
： 阻 抗 Ｉ
线
变 换 器
压矩阵， 也就 是 只需 要 在
．
基 础 上 略作 修 正 即
可 ［ 因此 在优 化 计 算 时 ， 于 每 一 个 频 率 点 ， 对 都
只需计 算 一 次 ｚ ， 后存 人 数据 文 件 中 ， 迭 代 然 在
３ 计算 结果及讨 论
在 试 验 中 ， 现 由于各 种 因素 的影 响 ， 发 阻抗 的 理论 计 算值 与 实 测 值 还 是 有 一 定 距 离 的 ， 且 阻 而 抗 变换 器 对 于 天 线 输 入 阻 抗 的 虚 部 并 不 是 按 照 ，： ｚ１的规律 变 换 ． 外 ， 另 由于要 考 虑 到天 线 在机 械 结 构 上 的可 实现 性 ， 载位 置 也 不能 任 意选 取 ． 加 因 此 在工 程 上 ， 以 先 根 据 结 构 强 度 上 的要 求 确 定 可 加 载 位置 ， 优 选 出加 载值 ， 再 然后 通 过 实验 测 量经 阻抗变 换 后 的输 入 阻 抗 ， 在 此 基 础 上 设 计 阻抗 并 匹配 网络 ． 确 定 加 载值 时 ， 然 可 用 式 （ ）作 在 仍 ２ 为 目标 函数 ， 只不 过计 算 反射 系数 时 ， 以采 用 输 可 入阻抗 中 阻值 的 平 均 值 作 为 特 性 阻抗 ． 样 可 以 这 使经 过 加 载后 天线 的输 入 阻抗 中电阻 变 化尽 量 平 缓， 而抗 值 尽量 小 ， 而有 利 于 下一 步 的匹 配 网络 从
宽带匹配网络理论及应用研究
宽带匹配网络理论及应用研究宽带匹配网络理论及应用研究摘要：宽带匹配网络是一种重要的射频（Radio Frequency, RF）和微波（Microwave）电路元件，它在无线通信、雷达、射频模拟电路等领域有着广泛的应用。
本文通过对宽带匹配网络的原理、结构及其在相关应用中的研究进展进行综述，旨在为宽带匹配网络的设计与应用提供一定的参考。
关键词：宽带匹配网络；射频电路；无线通信；微波电路；雷达一、引言在无线通信系统中，信号的传输需要经过由天线、滤波器等组成的射频前端电路。
而射频前端电路的一个核心部分就是宽带匹配网络。
宽带匹配网络可以使射频前端电路与其他电路之间的阻抗进行匹配，从而实现能量传递和信号转换。
因此，宽带匹配网络的性能和设计对于整个射频电路的工作效果至关重要。
二、宽带匹配网络的原理宽带匹配网络的设计是为了实现在宽频带范围内的阻抗匹配，其原理主要基于阻抗变换理论。
在传输线理论中，电磁波在线路中传输时，会遇到特定的阻抗，而当阻抗不匹配时，会产生反射波。
通过在匹配网络中引入阻抗变换元件，可以实现信号的阻抗匹配，减小反射波的发生。
三、宽带匹配网络的结构宽带匹配网络的结构可以分为两种类型：串联结构和并联结构。
串联结构中，利用串联的传输线和变压器等元件来实现阻抗的匹配。
而在并联结构中，通过并联的电容、电感和变压器等元件来实现阻抗的匹配。
两种结构各有利弊，根据具体的应用场景选择合适的结构。
四、宽带匹配网络的应用研究宽带匹配网络在无线通信、雷达、射频模拟电路等领域都有着广泛的应用。
在无线通信系统中，宽带匹配网络可以实现发射端和接收端之间的阻抗匹配，提高信号质量。
在雷达系统中，宽带匹配网络可以实现微波信号的传输和接收，提高雷达系统的性能。
在射频模拟电路中，宽带匹配网络可以实现频率选择性放大和滤波等功能。
五、宽带匹配网络的挑战和展望宽带匹配网络在应用中还存在一些挑战，如：1. 带宽限制：在设计宽带匹配网络时，需要考虑到信号在整个带宽范围内的匹配情况，这对设计的要求提出了更高的要求。
优化算法在宽带匹配网络中的应用
关键 词 ：优 化 ； 宽 带 匹 配 网络 ；共 轭 梯 度 法 中 图分 类 号 ：ＴＮ７ １ １ １． 文 献 标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ： １ ７ — ３ ３（ ０ ０ ０ — ０ ６０ ６ ３０ １ ２ １ ） ３０ ３ — ４
专 著《 宽带 匹 配 网络 的理 论 与 设 计 》 系统 地 阐述 了 ，
尽 可能达 到最 大 。
析方 法不 便 应 用 。为 了克 服 解 析 法 这 种 局 限 性 ， Ｃ ｒｉ ａｌ ｎ于 １ ７ ９ ７年 提 出一 种 数 值 方 法 ［ ， 实 频 法 。 ２ 即 ］ 与解 析理论 相 比， 种方 法 更 切 合 技术 应 用 。它 不 这 仅能 直接 用 于 宽 带 匹 配 网络 的计 算 机 辅 助 设 计 的
间 的不 匹配 问题 。在 七 十年 代 ， 又有 不 少 的 电路 理
抗 函数 和 负 载 的 实 频 数 据 以简 单 的 函数 形 式 表示
出来 。对这 个未 知 的 阻抗 函数 优 化增 益 ， 可 得 到 便 相应于 最优 功率增 益 的 阻抗 函数 ， 后对 这 个 阻抗 然 函数进行 综合 ， 可得 到所 需 的匹 配 网络 。１ ８ 年 便 ９１
杨 利 容 高 峰 ， ，周 芸
（ ． 衡 阳 师范学 院 物理 与 电子信 息科 学 系 ，湖 南 衡 阳 １ ４ １０ ； ２ ０ ８
２ ．辽 宁师范 大学 物理 与 电子技术 学 院，辽 宁 大连 １ ６ ２ ） １ ０ ９
摘 要 ：利 用优 化 算 法研 究 了宽 带 匹 配 网络 ，从 设 计 过 程 可 以 看 出 ，设 计 原 理 简 单 ，使 用 方 便 ，调 试 更 灵 活 。 其 不仅 能 为 所 有 的 网络 匹配 问题 （ 天 线 的 匹 配 、 幅 度 均衡 器 等 ） 的研 究提 供 理 论 借 鉴 ，而 且 能 对 宽 带 匹 配 网 如
宽带匹配网络的优化设计
宽带匹配网络的优化设计杨利容;周芸;龙祖强;刘灿【摘要】宽带匹配网络是通信电子系统必不可少的部分,匹配性能直接影响信号的传输.从数值分析方法出发,采用最优化理论,设计宽带匹配网络.从整个设计过程可以看出,设计过程简单、方便,更易于调试,为以后宽带匹配理论的发展提供了一个崭新的方向.【期刊名称】《衡阳师范学院学报》【年(卷),期】2012(000)006【总页数】3页(P39-41)【关键词】最优化;匹配网络;共轭梯度法【作者】杨利容;周芸;龙祖强;刘灿【作者单位】衡阳师范学院物理与电子信息科学系,湖南衡阳421008【正文语种】中文【中图分类】TN7130 引言带匹配网络是电子信息系统的重要组成部分，匹配的效果直接影响信号的效果。
日前，对宽带匹配网络的具体研究大都是以有源网络为基础，利用电路综合理论进行相应的推导，其过程相当繁琐［1－2］，而且在研究的过程中，其研究的网络负载都必须用解析理论的方法进行逼近，得到负载的近似解析表达式，从而使得最终设计的匹配网络无论在参数上还是在性能的精度上都会存在一定的限制。
本文从数值分析方法出发，匹配的网络采用无源网络，利用最优化理论达到设计宽带匹配网络。
这种设计方法从数值分析方法着手，使用软件编程，而不是单一的电路综合理论公式的推导，大大简化了设计工作者的设计过程，并且计算更准确、设计更方便，为以后宽带匹配理论的发展提供了一个崭新的方向。
1 优化算法1.1 共轭梯度法设 H 为n阶对称正定矩阵s（0），s（1），… s（n－1）R（0）是一组 H 共轭方向，任意初始点x（0），令s（0）＝－▽f（s（0））由精确一维搜索定出λ0，令其中μ10为待定系数，要使s（0），s（1）是 H 共轭，即要使成立，由此可求得将μ10代入s（1）的表达式中，就可以求出搜索方向s（1），令，x（2）＝x （1）＋λ1s（1），其中λ1由一维搜索确定。
而μ20和μ21为待定系数，要使 s（2）与 s（0），s （1）分别是 H 共轭，即要（s（2））THs（0）＝0，（s（2））THs（1）＝0由此可求得类似地可得应用上述方法就可以生成n个关于H共轭的方向s（0），s（1），… s（n－1），但是仔细分析一下上述公式就会发现，在求μij时需要用到f（x）的海赛矩阵H，这是我们所不希望的。
华为路由 AX6 快速指南
12345二. 连线三. 设置上网下图为华为路由器常见的形态，仅供参考，请匹配您购买的实际机型进行连线。
本资料仅供参考，不构成任何形式的承诺。
快速指南手机连接路由器 Wi-Fi，Wi-Fi 名称请查看路由器底部铭牌，无密码。
下载智慧生活 App连接电源，网线接入路由器任意一个网口。
打开智慧生活 App，界面将自动弹出提示框，请按提示操作。
若未出现提示框，请点击界面中的“+”添加设备。
23根据界面向导完成配置。
路由器指示灯绿色常亮（部分型号为蓝色常亮）表示配网成功。
图示仅供参考，具体界面请以实际产品为准。
若您记得宽带帐号和密码：请直接输入。
情景一：自动获取 IP（您的网络配置无需输入宽带帐号和密码）。
情景二：宽带帐号上网（您的网络配置需要输入宽带帐号和密码）。
若您忘记了宽带帐号和密码：另取一根网线连接旧路由 WAN/LAN 自适应网口 或 WAN 口和新路由WAN/LAN 自适应网口 或 LAN 口，选择从旧路由获取。
联系宽带运营商获取宽带帐号和密码。
以外置天线路由器为例：常见问题2. 如何将路由器恢复出厂设置？将路由器接通电源，稍等片刻（待路由器完成启动），使用针状物按下路由器的 RESET 复位孔，并保持 2秒以上（部分型号请按下路由器的 RESET 键，并保持8 秒以上），指示灯熄灭后松开。
等待路由器重启亮红灯后，即已完成恢复出厂设置。
答：恢复出厂设置后，需要重新对路由器进行配置。
请确保智慧生活 App 版本为最新。
请确保路由器已连接电源，稍等片刻（待路由器完成启动）后重新扫描。
请确保手机连接上路由器的 Wi-Fi。
请确保路由器为全新或已恢复出厂状态。
建议配置路由器的手机与路由器之间不超过两堵墙。
1. 智慧生活 App 无法识别到路由器，怎么办？答：答：3. 如何与其他华为路由器级联组网？网线直连：使用网线将路由器的 WAN/LAN 自适应网口或 LAN口连接其他华为路由器（全新或已恢复出厂设置）的WAN/LAN 自适应网口或 WAN 口，无需其他操作，即可完成组网。
短波天线宽带匹配网络设计的若干研究
短波天线宽带匹配网络设计的若干研究邱宇【摘要】随着我国科技的不断进步，人们对于短波天线宽带的使用方式有了更高的要求。
因此笔者讨论了短波天线宽带匹配网络设计，并结合讨论的结果给出了优化设计的目标函数，在数值分析的基础上采用一种改进型的遗传算法。
【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2016(000)016【总页数】1页(P95-95)【关键词】短波天线;宽带;网络设计【作者】邱宇【作者单位】国家新闻出版广电总局2021台，黑龙江齐齐哈尔 161000【正文语种】中文随着社会的不断发展，短波天线宽带匹配网络的设计问题一直受到人们的重视，因此笔者在统计学的理论上研究出来一种快速的、适应性强的、遗传算法。
这种遗传算法对于短波天线宽带匹配网络优化设计比较适用。
笔者在这里提出了一种集总加载天线，同时对集总加载天线匹配网络的设计方案进行了优化，集总加载天线中天线是一个鞭状天线，采取在距离馈电点处接入一个复阻抗的方式，这个复阻抗采用的是并联的形式。
对于天线匹配网络采用的是T型，或者是π型，但是这里所使用的支路采用的连接方式不再是并联，而是串并联形式。
笔者以π型网络做为例子进行探讨，其中串联支路顾名思义使用的是串联的方式，并联支路使用的是并联的形式[1]。
它包括的匹配网络结构的形式非常之多，这就意味着只需要将这些元件的值设置为零，或者是设置成无穷大。
在这里所需要解决的问题是属于合理的选择加载位置、以及加载值，同时设计一个宽带匹配网络，从而使得天线的频率达到规定的范围。
从理论上，可以清楚的了解到集总加载形式的天线为单极天线，对单极天线采用的计算其电流分布的方法是矩量法。
对于函数采用的都是分段正弦函数，那么对于细圆柱天线的抗拒阵元素的公式中，可以看出当频率确定的时候，广义的阻抗矩阵是不会发生改变的，这就意味着广义的阻抗矩阵只和基函数，以及全函数使用的形式有关。
当加载阻抗在不断变化的时候，只有广义电压矩阵在随着加载阻抗的变化而变化，这就意味着只需要在广义的阻抗矩阵的基础上做出一点点的变动就即可[2]。
基于遗传算法的宽带匹配网络设计
Ａｂｔａ ｔ Ｔｈ ｅ ｉｎｏ ｒａ ｂ ｎ ｔｈｎ ｅｗｏ ｋ ｏ ｎ ｅ ｎ ｓｂ ｓ ｄｏ ｎ ｔｃＡｌｏ ｉｈ （ ｓｒｃ ： ｅｄ ｓｇ ｆｂ ｏ ｄ ａ ｄｍａｃ ｉｇ ｎ ｔ ｒ ｆａ ｔｎ ａ ａ ｅ ｎＧｅ ｅ ｉ ｇ ｒ ｍ ＧＡ）ｉ ｄｓ ｕ ｓｄ ｉ ｔ ｓ ｉｃ ｓｅ ｎ
配网络方法 。
关键词 ： 宽带 匹配 网络 ｉ遗传算法 ；适应 度函数 中图分类号 ： Ｎ８０ ８ Ｔ ２ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１７ —０Ｘ（０ ６ ０—４ ８０ ６ ３８ ８ ２ ０ ）６０ ３—４
高频功率放大器主要特点和应用
型
T型
L型
我们设计的目的就是： 针对滤波、阻抗匹配两个问题，
在确定网络结构的情况下，如何 确定电路中的L、C值。
二、LC滤波匹配网络的阻抗变换 a
a
1、串、并联电路的阻抗变换
Xs
Z串＝Z并 Q串＝Q并
Rp Xp Rs
推导：
RS
jX S
RP jX P RP jX P
b
b
(RS RP X S X P ) j(RS X P RP XS RP X P ) 0
回路的谐振电阻 Re 变化的特性，称为放大器的负载特性。
iC
iC
iC
iC
Re
t
图3.2.2
IC0 Ic1m Vcm
Vcm Ic1m IC0
Re
欠压 临界 过压
Re
PO PD PC c
c
从图可以分析：放大器 的最佳性能是在临界状 态。其对应的谐振电阻Re 是谐振功率放大器的匹 配负载 Reopt 。
第2章 高频选频放大器
高频功率放大器主要特点和应用
高频功率放大器主要用来对高频信号进行功率放大。它主要分有： 窄带高频功率放大器和宽带高频功率放大器。
*窄带高频功率放大器是以LC谐振回路为负载的功率放大器。又称 为谐振功率放大器。其主要特点：
1、用在发射设备中。 2、对高频已调波（窄带信号）的功率放大。 3、放大器工作在丙类。 **宽带高频功率放大器是以传输线变压器为负载的功率放大器。
基波分量
用LC谐振回路滤波
在负载上得到最大的输出电压
因此，丙类谐振功率放大器的组成是：
丙类放大器+LC谐振回路
ui VBB
天津市东丽广电宽带路由器设置简要说明（图解版）
天津市东丽广电宽带路由器设置简要说明用户使用路由器，首先将入户网线（上连网线）与路由器WAN口连接，再用连接线将用户PC机上的网卡与路由器LAN口连接。
对应的指示灯亮表示链路连接正常。
一、路由器设置：进入路由器管理页面，首先对WAN口进行设置。
1、不要在路由器中设置虚拟拨号的用户名和密码。
本网络不支持路由器拨号上网。
2、要在路由器的WAN口设置中选择“静态IP”模式，并在对应输入框中设置用户账号分配的ip地址、子网掩码、网关和DNS。
如图一所示：（图一）输入完成后点“确定”按钮。
由于绝大部分路由器对LAN口默认都启用了DHCP功能，所以不用对LAN口作设置。
路由器中的其他设置也不需要更改。
（DHCP地址池地址段不能为192.168.1.×,改成192.168.0.X）二、PC机设置：用户PC机不需要在本地连接里面设置IP地址等参数，网卡与路由器LAN口正常连接后，路由器会为PC机自动分配一个IP地址。
用户只需要直接打开IE浏览器，输入网址：192.168.1.100 如图二所示：（图二）IE浏览器将打开东丽广电宽带用户认证网页，如图三所示：（图三）在对应输入框中输入用户账号与密码，点击“登陆”按钮，登陆成功后，PC机便可正常上网。
如一台路由器连接了多台PC机或无线移动终端，那只需要一台PC机或移动终端进行网页登陆后，其他PC机和移动终端便可不用登陆直接上网。
特别说明：1.用户账号通过网页登陆后如30分钟内与外网没有产生数据流量，那计费网关会自动注销（下线）此账号。
用户再上网需重新登陆账号。
2.如用户账号通过网页方式登陆，并且账号计费策略为计时收费类型，用户在终止网络使用时需通过网页：192.168.1.100进行账号注销操作。
3.如用户移动终端不能连接网络而与路由器通过网线连接的机器能够上网，那是路由器的无线设置与移动终端设置不匹配造成，需用户自行调试。
文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
基于NSGA-Ⅱ的宽带天线匹配网络设计
图 １中二 端 Ｅ网络 散射矩 阵 为 ． ｌ
；［ ］ ＝
输 入端 口反 射系数 为
应 用 于频率 范 围为 １ ５０ＭＨ ０— ９ ｚ的宽带 天线 匹配
ｓ
＝ 素
网络的设计． 仿真结果表明， 利用 Ｎ Ｇ ． 算法优 Ｓ ＡＩ Ｉ
第３ ３卷
第 ２期
大
连
交
通 大
学
学 报
Ｖｏ ＿ Ｎｏ ２ ｌ３３ ． ＡＤ ． ０１ ｒ２ ２
２１ ０ ２年 ４月
Ｉ Ｔ０ Ｖ ＩＹ Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｄ Ｉ Ｊ Ａ０ ＮＧ ＵＮＩ ＥＲＳ Ｔ Ｏ ＡＬ ＡＮ
文 章 编 号 ：６ ３ ９９ （０ ２ ０ — １０ ０ １７ — ５ ０ ２ １ ）２ ０ ０ — ４
于２ ０世纪 ９ ０年 代初 期 提 出 ， 是 基 于 Ｐ ｒｔ 它 ａｅ ｏ最
式，＝｛ 表天阻对性抗 中 丢 示线抗特阻
性 阻抗 的反射 系数 ．
．参 数反 映二 端 口网络 的端 口入射 波 和反射 ｓ 波 之 间
界 为
优 概念 的多 目标 遗 传 算 法 ． ｅ Ｄ ｂ于 ２０ ０２年 在 Ｎ ． Ｓ
１ 宽 带天 线 匹配 网络
图 １ 示二 端 口网络 为待设 计 的天线 匹配 网 所
络， Ｚ 表示 匹配 网络所 接天线 的 阻抗 ．
中取 得 了一定 成 果 ， 中经 常遇 到 多 目标 函数 的 其
优化 问题 ． 上面 提 到 的 多 目标 优 化 方 法 主要 是 但
将 多 目标 优化 问题 转变 为单 目标 优 化 问题 ． 采用 单 目标优 化 的方法 求解 ， 次只 能得 到一个 解 ， 每 需
一种宽带阻抗变换匹配网络及Doherty功率放大器[发明专利]
![一种宽带阻抗变换匹配网络及Doherty功率放大器[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/4e18bcf729ea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2aef.png)
专利名称：一种宽带阻抗变换匹配网络及Doherty功率放大器专利类型：发明专利
发明人：顾熊飞
申请号：CN202011454414.3
申请日：20201210
公开号：CN114629451A
公开日：
20220614
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种宽带阻抗变换匹配网络及Doherty功率放大器，属于无线通信技术领域。
所述宽带阻抗变换匹配网络包括电感L1、电容C1、电容C2及分布参数电路Z1，所述电感L1一端连接源阻抗Zc，另一端连接电容C2的一端和分布参数电路Z1的一端，电容C2的另一端接地，分布参数电路Z1的另一端连接电容C1的一端和目标阻抗Z0，电容C1的另一端接地。
本发明可以实现宽带阻抗变换匹配，提升了带宽，并且占用面积和空间小，甚至比单节λ/4匹配节还小。
申请人：苏州华太电子技术有限公司
地址：215000 江苏省苏州市工业园区星湖街328号创意产业园10-1F
国籍：CN
代理机构：南京利丰知识产权代理事务所(特殊普通合伙)
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宽带端网业不匹配更换终端下账方案
宽带端网业不匹配更换终端下账方案各位小伙伴们！今天咱们来聊聊一个可能会让大家有点头疼的事儿——宽带端网业不匹配，然后得更换终端，以及这其中涉及到的下账方案。
别担心，我会用最简单易懂的方式给大家把这事儿说明白，让你看完之后心里门儿清！首先呢，咱得搞清楚啥叫宽带端网业不匹配。
简单来说，就是你家里的宽带设备和网络业务不太搭调，就好比一双大鞋配了一双小袜子，总觉得哪儿不对劲。
这可能会导致网速慢、信号不稳定等各种让人烦躁的问题。
比如说，你办的是高速宽带业务，可家里的终端设备老旧，那这高速的网络就像被堵住的高速公路，车再好也跑不起来啊！那遇到这种情况咋办呢？这时候就需要更换终端啦。
就像给你的网络换一身合适的装备，让它能更好地发挥实力。
更换终端可不是简单地把旧的一扔，新的一装就完事了，这里面还涉及到下账的问题。
咱们这个下账方案啊，就像是给这笔更换终端的费用找个合适的“家”，让它清清楚楚、明明白白地记在该记的地方。
第一步，确认费用明细。
咱得把更换终端的所有费用都列出来，包括新终端的购买费用、安装调试费用等等。
这就好比去超市购物，得把买的每一样东西都记清楚，不然到结账的时候，自己都不知道花了多少钱。
比如说，新的路由器可能要300块，安装费50块，这些都得一项一项地记下来。
第二步，区分费用归属。
有些费用可能是由用户自己承担的，比如你想要升级到更高级的终端设备，那多出来的差价可能就得自己掏腰包啦。
就像你买衣服，想要买名牌的，那肯定得比普通牌子多花点钱。
而有些费用呢，可能是运营商承担的，比如说因为他们之前的配置出了问题，导致不匹配，那这部分更换终端的费用，他们就得担起来。
第三步，下账记录。
这一步就像是把这些费用放到各自的“小抽屉”里。
用户承担的费用，要在用户的账单里清晰地显示出来，让用户知道自己为啥要花这笔钱。
运营商承担的费用呢，也要记在他们相应的账目里，这样到年底算账的时候，也能清楚地知道这钱都花哪儿去了。
为了让大家更好地理解，我给大家举个例子。
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(
jω
)|
=
|S21(
jω
)S33
(
jω ) − S23( |S33( jω )|
jω
)S31(
jω
)|
=
|S12 ( |S33 (
jω jω
)| )|
=
S12 ( jω ) S33( jω )
|S22a
(
jω
)|
=
|S22 (
jω )S33(
jω ) − S23( |S33( jω )|
jω
)S32 (
1) General configuration of the negative-resistance amplifiers Our task is to obtain the transducer power-gain from port 1 to port 2 in terms of scattering
Since Z11( jω ) , Z22 ( jω ) and Z12 ( jω ) are images, Z (− jω ) = Z ( jω ) = −Z ( jω ) .
Using the theory of analytic continuation, Z ( − s) = −Z (s) .
65
R2
2 2
Nβ
②
R1
+
1 1①
Vg
−
Nc
③
Na N
Nα
3
zl (s)
②
R1
+
1①
Nc
Vg
−
③
1
①
Nβ ② 3 2
R2
Nd
2
① Nα ② 4 3
zl (s)
N
⎡0 1 0⎤
Sc = ⎢⎢0 ⎢⎣1
0 0
1⎥⎥ 0⎥⎦
=
⎡ S11c
⎢ ⎣
S21c
S12c S22c
⎤ ⎥ ⎦
:
normalizing
The transducer power-gain of amplifier is
G(ω2 ) = |S21a ( jω )|2
=
S12 ( jω ) 2 S33( jω )
i)
Since
|S12 ( jω )| ≤ 1,
G(ω2 )
≤
1 |S33( jω )|2
.
ii) the optimum amplifier should have a maximum |S12 ( jω )| and a minimum |S33( jω )| .
output port by a negative resistor with resistance −RΩ belongs to the special class.
zl (s)
Lossless two-port
−R
Proof:
A. Since
zl (s)
=
Z11 (s )
−
Z122 (s) Z22 (s) −
compute the scattering matrix of two-port Na formed by three-port N and one-port Nb
using following formulas which are derived in chapter 1 from the interconnection of two
+
R RCs +1
(b)
C
−R
−zl (
−
s)
=
R RCs +1
N
(c)
−R
−zl ( − s) = R
N
(d)
− R1
zl
(s)
=
− R1
+
R RCs
−1
C N
−R
− zl
(
−
s)
=
R1
+
R RCs +1
(e)
4.2 The design of nonreciprocal negative resistance amplifier
R
=
Z11(s)Z22 (s) − Z122 (s) Z22 (s) − R
−
Z11 (s )R
Y22 (s)
=
Z11 (s) Z11(s)Z22 (s) − Z122 (s)
so
1 −R
zl
(s)
=
Z11 (s)
Y22 (s) Z22 (s)
−
R
.
B. Obtain associated impedance −zl ( − s)
2) The design of nonreciprocal negative resistance amplifier A. Circuit of nonreciprocal negative resistance amplifier
The lossless three-port network N consists of three parts: i) Lossless two-port network Nα ; ii) Lossless two-port network Nβ ; iii) Circulator Nc . B. The relations between S and Sα , Sβ , Sc .
S12S23 − S13S22 ⎤
S13S21
−
S11S23
⎥ ⎥
S11S22 − S12S21 ⎥⎦
Then, there exist following relations:
S22 ( jω )| S( jω )| = S11( jω )S33( jω ) − S13( jω )S31( jω ) S21( jω )| S( jω )| = S13( jω )S32 ( jω ) − S12 ( jω )S33( jω)
=
|S22 ( |S33 (
jω )| jω )|
=
S22 ( jω ) S33( jω )
|S12a
(
jω
)|
=
|S12
(
jω
)S33
(
jω ) − S13( |S33( jω )|
jω
)S32
(
jω
)|
=
|S21( |S33 (
jω jω
)| )|
=
S21( jω ) S33( jω )
|S21a
that are active over a frequency band of interest and such that the function defined by the relation
z3 (s) = −zl ( − s)
is a strictly passive impedance function. 2) Any active impedance which is formed by a lossless two-port network terminated at the
3) Examples of special class of active impedance.
Rs
Ls
zl
(s)
=
Rs
+
Ls s
+
R RCs −1
Rs C N
−R
− zl
(
−
s)
=
− Rs
+
Ls s
+
R RCs
+1
(a)
Ls Rs C
−R
zl
(s)
=
Ls s
+
R RCs
−1
N
− zl
(
−
s)
=
Ls s
⎡S11 ⎢⎢S21 ⎢⎣S31
S12 S22 S32
S13 ⎤H
S23
⎥ ⎥
=
⎢⎡⎢SS1121
S33 ⎥⎦ ⎢⎣S13
S21 S22 S23
S31 S32 S33
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
|
1 S
|
⎡S22S33
⎢ ⎢
S23S31
⎣⎢S21S32
− − −
S23S32 S21S33 S22S31
S13S32 − S12S33 S11S33 − S13S31 S12S31 − S11S32
1 −R
1 +R
z3
(s)
=
−
zl
(
−
s)
=
−[Z11
(
−
s)
Y22 ( Z22 (
− −
s) s)
−
R
]
=
Z11
(s
)
Y22 (s) Z22 (s)
+
R
z3 (s)
Lossless two-port
R
62
−zl ( − s) is the driving-point impedance of the same two-port terminated at the output port in a passive resistor of resistance RΩ . Thus, z3 (s) = −zl ( − s) is a strictly passive impedance and called associated passive impedance of zl (s) .
jω )|
=
|S11( |S33 (