10土坡和地基的稳定性

第10章土坡和地基的稳定性

10.1概述

、土坡一一具有倾斜坡面的土体

二、土坡各部位名称（如下图）

三、滑坡一一土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。

四、滑坡原因

根本原因在于滑动面上._.f

1 . ： r ：；“：：f

2. .f_ .f 如含水量或孔隙水压力增加。

五、滑坡体形状

1•简化为平面问题

2.滑面形状

无粘性土坡平面（简化为）直线

粘性土坡曲面（简化为）圆弧面

复杂土坡平面一曲面复合滑动面

六、最危险滑动面

土坡最危险滑面事先未知，假定一系列滑面，求得相应抗滑稳定安全系数F s，对应F smin的滑面即最危险滑面。

10.2无粘性土坡的稳定性

条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力，且坡体及基地基是同一种

土。

一、干坡或静水情况下分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的。

下滑力T =Gs in 1

垂直于坡面上的分力N二G c o S

抗滑力T f= N tan = G cos ： tan

-――土坡坡角。

无牯性.土披的租崔挂

亜力柞用匸（心噸力利谬他怖用

抗滑稳定安全系数K――抗滑

力与滑动力的比值。

K = T f G cos - tan「_ tan「

T Gsi n B tanB

当B =:：时，K=1，土坡处于极限平衡状态。砂土的极限坡角等于内摩擦角也称为自然休止

角。

当BVQ,即卩K > 1, 土坡就是稳定的。可取K =1.3~1.5。

结论：无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角B。

二、稳定渗流情况

稳定渗流情况下，坡面上渗流溢出处的单元土体，受本身重力+渗流力，如渗流力J分解为平行坡面的J t和垂直坡面的J n,则

下滑力T J t二Gsin ；】Jcos：

抗滑力T f=（N - J n）t a n

（Geos ： - J sin：）tan

抗滑稳疋女全系数K =

G sin P + J cos«

G cos [ tan

当顺坡渗流（〉=0 ）时，K =

Gsin P+ J

（对单位土体，土体自重W= •，渗透力J= w i，水力坡降i =sin ：）

j = w i J二jV i ----------------- 水力梯度，顺坡渗流时，i = sin ：

K _____ V cos ： tan「_______ tg、

V sin ：w V sin ：sat tg :

结论：当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。

10・3粘性土坡的稳定性

一、整体圆弧滑动法土坡稳定分析

（一）瑞典圆弧法

该法首先由瑞

典彼得森（Petterson）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。

1•原理：粘结力使土体整体下滑，对均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱

面，截面为圆弧，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为脱离

体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。

均质土坡的整弹mat權

动

2 •安全系数定义

安全系数K 定义为滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比，则

M f f ACR . f LR K =

M Ga Ga

式中：M f ——滑动面上的最大抗滑力矩；

M ——滑动力矩；L ——滑狐长度；

a ――土体重心离滑狐圆心的水平距离。

3 •适用条件

饱和、均质粘性土在不固结不排水剪条件下的土坡

稳定分析，即 \ -0、. f =c u 。

（因为土的抗剪强度由粘聚力 c 和摩擦力；「tg 「两部分组成。因此，它是随着滑动面上法向应力 的改变而变化的，沿整个滑动面并非一个常数。 ）

4 .公式

K /LR Ga

这时， 滑动面上的抗剪强度为常数，利用上式可直接进行安全系数计算。 这种稳定分析方法

通常称为

u 等于零分析法。

5 •拉力区z 0的影响

K a ――朗肯土压力系数

..

—

— 2c u

u =0= K a =1= Z o

① 滑弧长度由CA 减为CA

② 当裂缝中有地下水时，需考虑水压力对土坡稳定 的不利影响

C u LR Ga P w d w

h 2

P w ——静水压力， P w 二

_JW_0_

2

d w ――静水压力作用点到土体重心的垂直距离。

6 .最危险滑弧的确定（K min ）

最危险滑弧一一对一系列假定的滑弧求

K ,对应着K min 的圆弧为最危险滑弧。相应的K min

粘性土土坡在发生滑坡前，坡顶常出现竖向裂缝，其深度

h 0近似为h 0 =

2c

V K

为土坡稳定的实际 K 。

最危险滑动面圆心的经验计算方法（费伦纽斯方法）

（a ） 「=0

（

b ） ：＞0

① 对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；

② 当」=0时，滑弧圆心O 由'-1和'-2定，即图中BO 与CO 两线的交点，'-1及'-2的值可根 据坡脚［由表查出；

③ 当:

0时，滑弧圆心O 可能在图中EO 的延长线上，自O 点向外取圆心 0「O 2，,，

分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数 K i 、K 2”，绘曲线找出安全系数最小值

K min ，即为

所求最危险滑动面的圆心 O m 和相应安全系数K min 。

④ 对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂时，尚需自 O m 作OE 线的垂直线，

在垂直线上再取若干点作为圆心进行计算比较，

找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。

（最

危险滑动面不一定通过坡脚，费伦纽斯法不一定可靠） （二）图表计算法

女口 P260图10-7，由图中可直接由已知的

C,确定土坡极限高度 h ，也可由已知的

c, , h 及安全系数K 确定土坡的坡角 】。

二、瑞典条分法分析土坡稳定性 *

1 •概念

条分法一一将滑体分成若干竖直土条， 对每一土条进行受力分析， 然后根据整个滑体的滑动

力矩平衡求得抗滑稳定安全系数 K 。

土条宽度b i = b —

— R 110

20 丿

2 •假定

① 滑面为圆柱面，滑体为刚体

② 每一土条底面上的安全系数相等且等于整个滑

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