颜色空间

颜色空间
颜色空间也称彩色模型(又称彩色空间或彩色系统），它的用途是在某些标准下用通常可接受的方式对彩色加以说明。

本质上，彩色模型是坐标系统和子空间的阐述。

位于系统的每种颜色都有单个点表示。

在彩色图像处理中，选择合适的彩色模型是很重要的。

从应用的角度来看，人们提出的众多彩色模型可以分为两类。

一类面向诸如彩色显示器或彩色打印机之类的硬设备（但可以与具体设备相关，也可以独立于具体设备）。

另一类面向视觉感知或者说以彩色处理分析为目的的应用，如动画中的彩色图形，各种图像处理的算法等。

下面分别介绍。

一、面向硬设备的彩色模型
面向硬设备的彩色模型非常适合在输出显示场合使用。

1．RGB模型
最典型最常用的面向硬设备的彩色模型是RGB模型。

电视摄像机和彩色扫描仪都是根据RGB模型工作的。

RGB模型是一种与人的视觉系统结构密切相连的模型。

根据人眼结构，所有颜色都可看作是三个基本颜色——红（R，red），绿（G，green）和蓝（B，blue）——的不同组合。

国际照度委员会CIE所规定的红绿蓝这三种基本色的波长分别为700nm，546.1nm，435.8nm。

由于光源的光谱是连续渐变的，没有一种颜色可以准确地叫做红、绿、蓝，因而定义三种基本波长并不表明仅由三个固定的RGB分量就可以组成所有颜色。

RGB模型可以建立在笛卡尔坐标系统里，其中三个轴分别为RGB。

RGB 的模型空间是个正方体，见图1，原点对应黑色，离远点最远的顶点对应白色，从黑道白的灰度分布值在体对角线上，立方体内其余各点对应不同的颜色。

一般为方便起见，总将立方体归一化为单位立方体，这样所有RGB值都在区间[0,1]之中。

图1
根据这个模型，每幅彩色图包括三个独立的基色平面，反过来，如果一幅图像可被表示为三个平面，使用这个模型就比较方便。

2．CMY模型
利用三色光叠加可以产生光的三补色：青（C,Cyan）、品红（M,Magenta）、黄（Y,Yellow），分别是红（R）、绿（G）、蓝（B）三色的互补色。

它们与荧光粉组合光颜色的显示器不同，是通过打印彩墨（ink）、彩色涂料的反射光来显现颜色的，是一种减色组合。

由青、品红和黄三色组成的色彩模型，使用时相当于从白色光中减去某种颜色，因此又叫减色系统。

在笛卡儿坐标系中，CMY色彩模型与RGB色彩模型外观相似，但原点和顶点刚好相反，CMY模型的原点是白色，相对的顶点是黑色。

一种简单而近似的从CMY到RGB的转换为：
R=1-C
G=1-M
B=1-Y
在实际应用中，CMY色彩模式也可称为CMYK色彩模型，主要用于彩色打印。

在彩色打印及彩色印刷中，由于彩色墨水、油墨的化学特性，色光反射和纸张对颜料的吸附程度等因素，用等量的CMY三色得不到真正的黑色，所以在CMY色彩中需要另加一个黑色（K,Black）,才能弥补这三个颜色混合不够黑的问题。

二、面向视觉感知的彩色模型
面向硬设备的彩色模型与人的视觉感知有一定距离且使用时不太方便，例如给定一个色彩信号，人很难判定其中的RGB分量，这时使用面向视觉感知的颜色模型比较方便。

在面向视觉感知的彩色模型中，HSI（hue,saturation,intensity）是使用较多和基本的一个模型，其他还有HCV（hue,chroma,value）模型，HSV（hue, saturation, value）模型，HSB(hue，saturation，brightness)模型，L* a* b*模型等。

这些模型是非线性的，既与人类颜色视觉感知比较接近，又独立于显示设备。

1．HSI模型
1.1各分量意义
HSI模型用H、S、I三参数描述颜色特性。

H表示颜色的波长，称为色调；S 表示颜色的深浅程度，称为饱和度；I表示强度或亮度。

HSI颜色模型反映了人的视觉对色彩的感觉。

色调H由角度表示，它反映了颜色最接近什么样的光谱波长，即光的不同颜色。

通常假定0°表示的颜色为红色， 120°的为绿色， 240°的为蓝色。

从0°到360°的色相覆盖了所有可见光谱的彩色。

饱和度S表征颜色的深浅程度，饱和度越高，颜色越深。

饱和度参数是色环的原点（圆心）到彩色点的半径的长度。

在环的边界上的颜色饱和度最高，其饱和度值为1，在中心的饱和度为0。

亮度
┏R ┓ -1 ┏X ┓
┃G ┃= M *┃Y ┃
┗B ┛┗Z ┛
具体写出来，
┏0.412411 0.357585 0.180454 ┓
M=┃0.212649 0.715169 0.072182 ┃
┗0.019332 0.119195 0.950390 ┛
里面都是些毫无规律的小数，这些数据归根结底都是实验结果，是经验公式。

大约 80 年前，CIE 找了几百个人做实验，经过推算转换得的到的这些数据。

但是，这组数据并不是“唯一标准”，CIE 规定了一些严格的实验条件和基本假设，满足这些条件，才是上面的数据，同时还存在别的标准条件，数据不一样。

注意代码中的一句注释“Observer = 2°, Illuminant = D65”，这就是条件，也就是 CIE 标准之一，“Observer = 2°”是所谓“CIE 二度观察者”，同时还有“CIE 十度观察者”标准；“Illuminant = D65”是标准白度假定，这个标准也叫做“XYZccir709”，同时还有“A illu minant 标准”、“C illuminant 标准”、“TL84 标准”等，没有哪个是“最标准”或“标准的标准”，采用不同标准，矩阵的系数都不同。

这是转换的前一半，后一半就是 XYZ 到 Lab 转换。

Y/Yn > 0.008856
L= 116*((Y/Yn)^(1/3))-16
Y/Yn <= 0.008856
L= 903.3*Y/Yn
a= 500*(f(X/Xn)-f(Y/Yn))
b= 200*(f(Y/Yn)-f(Z/Zn))
t > 0.008856
f(t)= t^(1/3)
t <= 0.008856
f(t)= 7.787*t+16/116
Xn= 0.980722
Yn= 1
Zn= 1.182254
其中 L、a、b 的公式都是分段表达的，但是重要的是大于 0.008856 的部分，小于等于 0.008856 的部分只是为逻辑合理加的小修正，实际上那个范围不可能观察到。

3.3优点及适用场合
Lab色彩模型除了上述不依赖于设备的优点外，还具有它自身的优势：色域宽阔。

它不仅包含了RGB，CMY的所有色域，还能表现它们不能表现的色彩。

人的肉眼能感知的色彩，都能通过Lab模型表现出来。

另外，Lab色彩模型的绝妙之处还在于它弥补了RGB色彩模型色彩分布不均的不足，因为RGB模型在蓝色到绿色之间的过渡色彩过多，而在绿色到红色之间又缺少黄色和其他色彩。

如果我们想在数字图形的处理中保留尽量宽阔的色域和丰富和色彩，最好选择Lab。