人教物理选修31练习：第一章 2 第2节 库仑定律 含解析

(建议用时：40分钟) 【A 组 基础巩固】

1．下列物体可以视为点电荷的是( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷

C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷

D ．带电的金属球一定不能视为点电荷

解析：选C.带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．

2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．先减小再增大

解析：选A.当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝k q 1q 2

r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向

受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．

3.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )

A ．一定是正电

B ．一定是负电

C ．可能是正电，也可能是负电

D ．无法判断

解析：选B.由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．

4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一

电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )

A ．－F

2

B.F 2 C ．－F

D ．F

解析：选B.根据库仑定律有，

在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝k Qq

L 2AB ，

在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2Qq

L 2BC ，

而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F

2

.

无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．

5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )

A ．F ＝k q 1q 2

（3R ）2

B ．F ＞k q 1q 2

（3R ）2

C ．F ＜k q 1q 2

（3R ）2

D ．无法确定 解析：选D.因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：

当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2

（3R ）2

，D 正确．

6.在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k .则下列说法中正确的是( )

A ．电荷量Q ＝

mgL 3

kR

B ．电荷量Q ＝

mg （L 2－R 2）

3

2kR

C ．绳对小球的拉力T ＝mgR

L

D ．绳对小球的拉力T ＝

mgL

L 2－R 2

解析：选A.设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q

2πR Δx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ 2πL 2R ，F 1的方向沿

该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ.

因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝

kQ 2

L 2－R 2

L 3

，方向水平向右．

小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mg R ，绳对小球拉力T ＝mgL

R ，选项C 、D 错误．由于

F L 2－R 2

＝mg

R

，解得电荷量Q ＝mgL 3

kR

，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2019·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )

A ．向星球球心方向下落

B ．背向星球球心方向飞向太空

C ．仍处于悬浮状态

D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空

解析：选C.将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与