2011厦门大学研究生《高级宏观经济学Ι》期末考试试卷

厦门大学研究生《高级宏观经济学Ι》期末考试试卷
经济学院 系 2011年级 硕士各专业
主考教师：龚敏、郭晔、李静、卢盛荣、谭旭东、张明志、郑建军
A 卷
1.（17%）考虑一个社会计划者问题： max
，其中()()0
()n t
u c t e
dt ρ∞
--⎰()1()()1c t u c t θ
θ
-=
-
s.t. ()()k f k c n k δ=--+ ，初始资本给定，0
k /,/,()(,1)k K L c C L f k F k ===；()f k 满足Inada 条件。

试用最优控制方法求解本模型，推导出最优消费路径，并给出横截
性条件（TVC ）。

2.（17%）将人力资本纳入Solow 模型，考虑生产函数形式为：
()
1Y K H AL αβ
αβ--=，其中0,0,1αβαβ>>+<
K 为物质资本投资，H 为人力资本投资，A 为技术水平，增长率为x ，L 为劳动力数量，增
长率为n 。

假设产出可在一对一的基础上被用于消费或者物质和人力资本的投资，且物质或人力资本的折旧率均为δ，产出中的K S 部分用于物质资本投资，产出中的H S 部分用于人力资本投资。

小字母均表示每单位有效劳动产出的变量，例如/y Y AL =。

（1）写出每单位有效劳动的物质和人力资本的变化方程，即k
和的运动方程，并解释其经济学涵义。

h （2）计算每单位有效劳动的产出、物质资本和人力资本的稳态值，即*
y 、和的值。

*k *
h （3）根据问题（1）的回答，将每单位有效劳动物质资本k 在其稳态值附近线性化，并表示成收敛速度方程，写出收敛速度的表达式。

3.（15%）在有关工资与价格刚性的替代性假设中，如果市场是完全竞争的，试比较情况1（即工资刚性、价格弹性）和情况2（即工资弹性、价格刚性）中，AS 曲线、失业和真实工资的不同；以及比较两种情况下一个正的总需求冲击导致的失业和真实工资变化的不同。

4.（17%）本模型由如下系列方程描述：
1()[(1)()][()(1)()],01K L Y t K t A t L t αααα-=--<<α≥≥≥
()[()][()](),0,0,0K L
A t
B K t L t A t B βγθααβγ=> ()(),()(),0K
t sY t L t nL t n == 其中L α为劳动比例，K α为资本存量比例，B 为转移系数，θ未作限定，储蓄率s 是外生不变的，折旧率为0。

考虑在1βθ+=且0n =时该模型的情况：
（1） 若A K g g =，则求出此时/A K 所必须取的值。

（2） 若A
K g g =，求出A 和K 的增长率。

（3） 若储蓄率s 增加，则会如何影响经济的长期增长率。

（4） 求经济长期增长率最大化时K α的值。

5. （17%）在实际经济周期理论中，生产函数为()
1
233
t t
t t Y K
A L =，
t CK t CG C a K a G + t t ，t LK t LG L a K a G + ， ，
1t KK t KG K b K b G ++ t t 1,t G t G G G ρε-=+
相关参数值为0.13CG a ≈-，0.15LG a ≈，0.004KG b ≈-，0.59CK a ≈，，
，0.31LK a ≈-0.95KK b ≈0.9G ρ=。

考虑一次性1％的当期政府购买冲击作用于经济时，
（1）当期和下两期的资本，以及产出水平如何变化。

（2）已知平衡增长路径上消费是政府购买的5/2倍，产出是政府购买的5倍，分别计算在冲击当期消费下降量，产出上升量以及投资下降量占政府购买上升量的比例。

6. （17%）在卢卡斯不完美信息模型（Lucas,1972）中，一种代表性商品i 的生产者具有如下生产函数：。

同时，他具有的效用函数为：i i L Q =,1i i i L U C γ
γγ
=->。

（1）请简述卢卡斯不完美信息模型的基本思想。

（2）AD 冲击是否会引发产出波动（包括预期到的和未预期到的）？为什么？（请证明之）。

这对于以稳定经济波动为己任的货币当局来说有怎样的政策含义？。