实验四-1 戴维南定理与叠加定理

实验四-1 戴维南定理与叠加定理

4.1实验目的

（1）通过实验加深了解戴维南定理与叠加定理。

（2）学习测量线形有源二端网络等效电路参数的方法。

（3）通过实验证明负载上获得最大功率的条件。

4.2实验原理

4.2.1戴维南定理

任何一个独立电源、线形电阻和受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，该电压源的电压等于二端网络的开路电压，而电阻等于二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。

4.2.2叠加定理

在线形电阻电路中，任一支电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时只该支路产生的电流（或电压）之叠加。

4.2.3测量戴维南电路等效电阻

测量含源二端网络的开路电压u oc和短路电流i oc,则戴维南电路等效电阻为

R eq=u oc/i oc

将含源二端网络化为无源二端网络，在这无源二端网络的端口处加上电压u i的电压源，测量端口电流i in,则戴维南电路等效电阻为

R eq=u i/i in

4.2.4负载上获得最大功率的条件

按照分别接入Us1和Us2以及一起接Us1、Us2三种情况测量电流I1、I2、I3，分别填入表4.1中。

4.4.2戴维南定理的验证

4.4.2.1有源二端网络的伏安特性

该实验电路可由上一个实验电路的改造完成，用负载电阻R L置换Us1而成，

4.4.2.2测量有源二端网络等效内阻

根据不同的精度要求和测量条件，有源二端网络参数有不同的测量方法。

方法一

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其开路电压U oc,然后再将输出端短路，用电流表测量其短路电流I sc，则有源二端网络等效内阻R o= U oc/ I sc。这种方法使用于网络等效内阻较大，而短路电流不超过额定值的情况。

方法二

两次电压测量法。实验电路如图4.3所示，先测量a b开路电压U oc,然后在a b 端接一电阻R，在测量a b电压U1，则a b端等效内阻为

R o=（U oc/ U1—1）R

图4.3有源二端网络等效内阻两次电压测量法电路

4.4.2.3测量有源二端网络的开路电压

方法一（直接测量法）

用数字万用表测量有源二端网络的开路电压的开路电压时，由于电压表的内阻会影响测量结果，为了减少测量误差，尽可能选用高内阻的电压表，当有源二端网络的等效内阻和电压表的内阻相比很小时，可以采用此方法。

方法二（零示测量法）

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会影响测量结果，为了消除电压表内阻的影响，可以采用零示测量法，如图4.4所示。

图4.4有源二端网络开路电压的零示测量法电路

零示测量法原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数为零，将电路断开后，测量此时稳压电源的输出电压值，此值即测有源二端网络的开路电压。

4.5注意事项

（1）注意测量时，电流表量程的更换；稳压电源不可短接。

（2）稳压电源不可短接。

4.6报告要求

（1）根据表4.1验证叠加定理；根据表4.2中的实验数据，验证戴维南定理。（2）根据表4.3中的实验数据，绘制功率传输曲线。证明负载上获得最大功率的条件；归纳、总结实验结果，分析产生误差的原因。

4.7思考题

（1）应用测量有源二端网络等效内阻的方法一时，用电流表测量其短路电流

I sc，这种方法使用于什么情况？

（2）验证叠加定理时，如果实际电压源的内阻不能忽略，实验该如何进行？

4.8实验仪器设备

通用电学实验台电流表万用表可变电阻